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抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导，运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形，得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程．2．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式．3．熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法．4.通过正切函数图像与性质的探究，培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象：公式的推导；b.逻辑推理：公式之间的联系；c.数学运算：运用和差角角公式求值；d.直观想象：两角差的余弦公式的推导；e.数学建模：公式的灵活运用；
人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计
新知讲授（一）——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。新知讲授（二）——样本空间思考一：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？根据球的号码，共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
新人教版高中英语选修3Unit 2 Healthy Lifestyle教案
Activity 4: Figuring out the structure and the writing purpose 本活动为实现课时目标2。 1.Read Paragraph 6 and think about its main idea and the writer’s writing purpose. Q1: If you were the author, how would you end your article? “For young people, there is plenty of time to change bad habits. However, there is no “magic pill” or delete button that will help you; you have to think about your bad habits and decide on some changes. You have the power to build a happy and healthy life full of good habits!” Q2: What is Paragraph 6 mainly about? (Possible answer: to appeal to young people including teenagers to change bad habits and live a happy and healthy life.) 2.Think about the writer’s writing purpose and share opinions. Q1: What is the writing purpose? Work in pairs and figure it out. (Possible answer: On the one hand, the passage is written to help teenagers change their bad habits and live a healthy lifestyle. On the other hand, it provides us with a scientific way to identify and analyse our problems objectively, thus strengthening our resolve to tackle the seemingly common yet tough problems in our lives.) 【设计意图】 步骤1旨在预测和验证文章最后一段主要内容，梳理完整的语篇结构，步骤2旨在思考和讨论作者的写作目的。教师也可根据学生课堂反应情况融入对语篇人称多次转换的思考。
新人教版高中英语选修3Unit 1 Art教案
[2] An important breakthrough…was… [3] Another innovation was … [4] the emphasis increasingly shifted from…to… [5] New ideas and values gradually replaced… [6] While his paintings still had religious themes… … T: All these expressions serve to show how Western painting has developed. Some of them share similar structure but with varied use of words, which makes the text vivid and more readable. 【设计意图】主题类语言整理有助于学生类化语言应用，提高语言输出的丰富性。处理完文本内容信息后，进入语篇信息处理，进行主题相关的词块归类。引导学生快速阅读，寻找表达相同主题(发展或者艺术)的词和短语，再根据词性、用法和结构进行归类，储备主题相关词汇，丰富语言储备，提升语言素养。 Assignment: Go online to gather more information about Chinese painting and write a short history of it. 【设计意图】结合所学，迁移运用，根据实际语境，进行模仿性运用。在此过程中，学生尝试借鉴已学的语言、内容、语篇结构和写作手法来建构新文本，实现语篇输出，同时关注中西艺术文化的差别，加深对优秀文化的认同，培养文化意识。
新人教版高中英语选修1Unit 3 Fascinating Parks教案
2. Explore the significance of the establishment of Sarek National Park.Q1: Which event is the most important one in the park’s history?Ss: The establishment of Sarek national park in 1909 is the most important one.Q2: Is it worth making a place like Sarek a national park? Give your reasons.Ss: Yes. In this way, the place can be kept in its natural state and natural beauties and other rare and valuable resources can be preserved instead of being destroyed by endless exploitation driven by profits.Q3: How does the writer organize his introduction to the history of Sarek?Ss: The writer organizes his introduction in the sequence of time, using time indicators such as “used to”, “around 9,000 years ago”, “soon after”, “following the reindeer”, and “in 1909”.Q4: What is the feature of the language used to introduce the history of the park?Ss: The introduction to the park is to provide facts, using time indicators to organize the events. Sentences starts with “third person” and passive voice is used more often, feeling objective.【设计意图】学生寻找和梳理公园历史上的重要事件，体会人与自然的和谐关系，评鉴介绍性语言的特点。【核心素养提升点】发展自主提取、梳理文本信息能力，训练逻辑思维和高阶思维。Activity 3: Highlighting the secret of the text
新人教版高中英语选修3Unit 4 Adversity And Courage教案
本活动旨在落实课时目标3。 The Student Union is looking for three students for a 3-week voluntary program in Guizhou province. The volunteers have got to be high school students, with a persevering personality and experiences in overcoming adversity. The volunteers need to stay, eat and teach with 20 pupils in a small school up on the hill of a village. There are no facilities but desks and a blackboard in the school. And there is no take-away food to be bought anywhere; the only way to feed yourself is to cook. You’re interested in applying. Write your application letter introducing what adversity you have ever overcome and how persevering you are as well as what you want to do when at work. Dear Student Union,【设计意图】此任务旨在迁移一、二课时所学，解决实际问题。学生对比自己经历过的挑战或挫折，写信给学生会申请前往贵州担任短期支教教师，把个人以前是怎么战胜挫折的经过书写出来。结合所学，迁移创新，分析解决自身实际问题，在真实情境中学生通过仿写进行主题语言的精确输出。完成任务的过程中，能较多地使用已学语言、内容、结构和写作手法来描述自己面对挫折的处理方式、态度和应有的品质，近一步激发学生树立正确的价值观，学会逆境出人才，坚忍不拔，从容不迫，又做到谦让、分享和合作。课后学生修正习作，再次提交。
新人教版高中英语选修3Unit 5 Poems教案
本单元阅读文本介绍了几种简单的英语诗歌形式，旨在让学生能理解和欣赏英语诗歌的美，包括形式美、内容美、意义美，培养审美情趣，并从作品的意义美中获得积极的人生态度和价值观念启示。 该文本是一则典型的说明性文本，用简单易懂的语言向英语诗歌的初学者们介绍了五种比较简单的英语诗歌形式。文题“A Few Simple Forms of English Poems”是整个文本的核心话题。正文内容共七段，按“总—分—总”建构。第一段为总起段，概述了英语诗歌的创作原因以及主要特点，涉及了形式、内容、意义等方面赏析英语诗歌的几个主要维度；第二段至第六段分别介绍了童谣、清单诗、五行诗、俳句和唐诗五种英语诗歌形式；第七段收尾，鼓励读者尝试英语诗歌创作。 在进行文本教学设计时，要引导学生梳理关于与诗歌要素和诗歌赏析有关的话题类语言，既包括format、rhythm、subject、image等名词，也包括have a strong rhythm、be made up of、contain、consist of、convey这样的动词和动词短语。
新人教版高中英语选修4Unit 3 Reaching Out Across the Sea教案
本活动旨在落实课时目标3。 Think about the following questions and talk about your own attitude in pairs.Q1: As for this topic，what impresses you the most in the passage?Q2: What do you think of the future of China’s further exploration in sea? Are you in favor of the further exploration？Why or why not? 【设计意图】该活动是一个完全开放性的活动，每个学生都会有不同的答案。运用迁移所学，自由口头表达自己对海洋探索的态度。对于中国海洋探索的未来，每个人的想法是不一样的，有乐观，有担忧，有认为值得投入，也有认为不值得付出太大代价，这里给学生自由表达的空间只要学会有支撑自己观点的事实就可以了，进一步培养学生批判性思维和正确的价值观。 Assignment: 此任务旨在迁移一、二课时所学，培养学生辩证分析问题的能力。 Write about your idea of the future of China’s sea exploration. And add your attitude towards the effort China have made in sea exploration. You’re expected to use the language and the writing technique learnt in the passage.
新人教版高中英语选修4Unit 2 Iconic Attractions教案
帮助学生通过讨论与对主题的提升，反思自己的旅游方式，以便做出更优化的安排，在今后的旅程中有更多的收益。 Activity 2: Further discussion of the 6 elements above and supplement of more background knowledge 本活动为实现课时教学目标2。 1.Target Q: The writer’s clear target of traveling, meeting the people and experiencing the culture, is closely related to his major in social studies. Then what is social studies? Social studies is a part of a school or college curriculum concerned with the study of social relationships and the functioning of society and usually made up of courses in history, government, economics, civics, sociology, geography, and anthropology. （Dictionary by Merriam-Webster） Reflection: When you go out to travel, what targets do you usually have in mind? 2.Research Q: Suppose you are traveling to Hangzhou during the school holidays, how will you do research on the city? (surf the internet, read books or travel brochures, consult friends, ...) What information will you be interested to know? (location, iconic sites, local cuisines, interesting customs, shopping malls ...) 3.Abandonment To make the most of time, we have to learn to abandon so that we can accomplish our plan. What will you be interested in doing if you go to Hangzhou if you have a week’s time? What if you only have 2 days? 4~5. Venturing & Experiencing Q: What did he venture to do during the trip? What new experiences did he have? In Sydney: attend his first open-air barbecue, enjoy many different but yummy meals In Catherine: observe the life and customs of the aborigines appreciate their music & try the musical instruments: the didgeridoo
新人教版高中英语选修1Unit 2 Looking into the Future教案
【设计意图】以“新科技是一把双刃剑”为主题开展讨论活动。这个话题比较大，所以给了一定的限制，首先需要以智能家居为例来阐述科技发展对未来生活产生的影响，然后列举其优点和缺点，最后就以上现象发表自己的观点。这个活动是对整个文本的创意性总结与意义的升华，留给学生一定的想象空间，学生借此机会可以运用文本内容和语言表达自己对科技发展的看法和态度。Assignments:1. Finish Exercise 4 on Page 15 of the textbook.A smart home is one that integrated computers into the structure of the building itself. In this way, many of the things that we now do ourselves become automatic. For example, the smart home could control the air conditioning and lights so that you would no longer have to turn switches on and off, and so that your home would be more energy-efficient. The smart home could also monitor itself to make sure that everything is working as it should, and send you warnings if there is a problem. Such smart homes could even be programmed to detect your health problems, and then give you reasonable advice as to the food you should eat or if you should see a doctor. So, in a sense, smart homes will lead us to living smarter lives.2.Create a smart function for your home, and share your creation in the next period.
人教版高中政治选修3中国与联合国教案
（2）、中国坚持以互利合作实现共同繁荣----促进共同发展中国坚持以互利合作实现共同繁荣。中国连续担任经社理事会理事国，积极参与经社系统有关经济和社会发展的重要国际会议和其他活动并承办了联合国第四次世界妇女大会。中国积极推动南北对话和南南合作，敦促发达国家为实现全球普遍、协调、均衡发展承担更多责任。中国加人多项国际人权公约并认真履行公约义务，与联合国人权事务高级专员保持良好合作，与多国展开人权对话。相关链接：1995年9月，联合国第四次世界妇女大会在北京举行。来自197个国家和地区以及众多国际组织的1．76万名代表围绕会议主题“以行动谋求平等、发展与和平”展开热烈讨论。会议通过了《北京宣言》和《行动纲领》，为全球妇女事业的发展注入了新的活力。
人教版高中政治选修3美国的联邦制教案
3、联邦制的弊端：（1）、效率不高：（2）、集团分享权力，维护资产阶级的利益，不顾人民要求。在美国实行联邦制的二百多年问，联邦制的弊端也显露无遗。美国联邦制的最大问题是效率不高，联邦政府与州政府之间相互扯皮、推诿，各州政府之间各自为政。全国性资产阶级利益集团与地方性资产阶级利益集团分享权力，对于广大人民群众的要求，资产阶级则利用国家结构形式的特点相互推卸责任。当大多数资产阶级利益集团意见接近时，联邦制既能保护州的灵活性，又能保证中央的权威；当资产阶级利益集团之间矛盾重重时，联邦制就处于低效运转之中。相关链接：1954年，美国最高法院在一项判决中宣布，公立学校实行种族隔离、拒绝黑人入学是违反宪法的。这一裁决引起南方一些州的抵制，一些州竟以暴力阻止黑人进入公立学校。
人教版高中政治选修3国际组织概观教案
4、中国积极发展与区域性国际组织的关系。中国积极发展与区域性国际组织的关系。中国与欧盟建立了领导人年度会晤机制，致力于发展全面战略伙伴关系。中国重视与非洲国家的传统友谊，与非洲联盟团结合作。中国与阿拉伯国家联盟、石油输出国组织等发展中国家组建的国际组织发展友好关系，支持它们维护自身的正当权益，并与它们共同为建立公正合理的国际政治经济新秩序而努力。新中国与国际组织关系的历史演变大致经历了三个时期。从中华人民共和国建立初期到1971年：新中国被排斥在联合国等国际组织之外，为恢复在联合国的合法席位进行了不懈的斗争。从1 9 7 1年到改革开放前：中国恢复了在联合国的合法席位，并与大批国际组织建立、恢复了友好合作关系。改革开放以来：中国恢复了在世界银行和国际货币基金组织的席位，加入了世界贸易组织、亚太经合组织等经济组织。世界银行出资兴建的希望小学小结：4个主要特征：国际组织的四个主要特征即：①跨国性、②目的性、③组织性、④自主性。
人教版高中政治选修3国家的本质教案
①含义：即国家管理形式，是国家政权的组织形式②政体的必要性和重要性A、行使职能B、维护其根本利益掌握国家政权的阶级为实现政治统治、行使社会管理职能，必然要采取某种形式组织政权机关。统治阶级为维护其根本利益，总是力求采用最有效的政权组织形式。3、国体与政体的关系（板书）（1）、政体的多样性（2）、国体与政体的关系①国体决定政体，并通过一定的政体来体现；政体体现国体，并服务于特定的国体。适当的政体能够巩固国体，不适当的政体会危害国体。补充：政体由国体决定并反映国体，国体是主要的方面。但是，政体也具有一定的独立性，影响它形成的因素主要有：历史条件、阶级力量对比、传统习惯、国际环境影响等。②专政政体国体与政体，即是国家制度中内容与形式两个方面(3)从国体、政体两个方面看民主制国家补充：专政即是主要依靠暴力实行的统治，它与民主相对立，属于国体的范畴，而专制则与法制相对立，属于政体的范畴。