二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
《水浒传》充满了替天行道的豪情,是一曲忠义的悲歌。小说通过对宋江领导的梁山泊农民起义的全过程的描述,展现了北宋末年政治腐败、奸臣当道、民不聊生的社会面貌,在封建专制社会具有普遍意义。作为对社会全景式的描述,在政治的上层,有高俅、蔡京、童贯、杨戬等一群祸国殃民的高官;在政权的中层,有受前者保护的梁士杰、蔡九知府、慕容知府、高廉、贺太守等一大批贪酷暴虐的地方官;在此之下,又有郑屠、西门庆、蒋门神、毛太公一类胡作非为、欺压良善的地方恶霸。如此广泛的对于社会反面的揭露,是随着长篇小说的诞生而第一次出现。
《水浒传》充满了替天行道的豪情,是一曲忠义的悲歌。小说通过对宋江领导的梁山泊农民起义的全过程的描述,展现了北宋末年政治腐败、奸臣当道、民不聊生的社会面貌,在封建专制社会具有普遍意义。作为对社会全景式的描述,在政治的上层,有高俅、蔡京、童贯、杨戬等一群祸国殃民的高官;在政权的中层,有受前者保护的梁士杰、蔡九知府、慕容知府、高廉、贺太守等一大批贪酷暴虐的地方官;在此之下,又有郑屠、西门庆、蒋门神、毛太公一类胡作非为、欺压良善的地方恶霸。如此广泛的对于社会反面的揭露,是随着长篇小说的诞生而第一次出现。
1.以人为本,健全机制医疗卫生机构应切实履行公共服务职能,把保障公众健康和生命安全作为首要任务,最大程度地减少突发疫情的发生及其造成的人员伤亡和危害,把突发疫情应急工作与公共卫生工作紧密结合起来。通过建立和完善应急机制,为应对突发疫情提供保障。 2.依法规范,措施果断医疗卫生机构要按照相关法律法规的规定,完善突发疫情应急体系,建立健全突发疫情应急处理工作制度,对突发疫情和可能发生的疫情做出快速反应,及时、有效地开展监测、报告和处理工作。 3.统一领导,联防联控根据突发疫情的范围、性质和危害程度,政府应对突发疫情防控工作进行统一领导,协调各单位各部门,联防联控,规范部署,积极处置,步调协调,行动有效,切实防控新型冠状病毒疫情蔓延。
2. 内容内在逻辑第一框题《延续文化血脉》包括“中华文化根”和“美德万年长”两目内容,主要阐述了中华优秀传统文化是中华民族的根,中华传统美德是中华文化的精髓。第一 目侧 重从中华文化的丰富与发展角度,讲述中华民族在五千多年文明发展中孕育、创造的源 远流长、博大精深的中华文化,重点落在“中国特色社会主义文化积淀着中华民族最深 层的精神追求,代表着中华民族独特的精神标识,为中华民族伟大复兴提供精神动力”, 我们要坚定文化自信。第二目侧重从代代传承的中华美德角度,阐释中华传统美德的丰 富内涵和重要价值,重点落在“中华传统美德是中华文化的精髓,蕴含着丰富的道德资 源,是建设富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国的精神力量”。第二框《凝聚价值追求》学生在前一框题学习了中华文化的作用与发展,增强了文 化自信心;学习了中华美德的内涵及影响,明白了美德的力量在践行。
环节四 模拟演练 情感升华我将让同学们阅读课本22页的材料,并按照所提供的步骤,组织学生举办一次模拟听证会,将学生分为四个小组,分别扮演教育局工作人员、人大代表、学生家长、学校校长的角色。待学生们模拟听证会结束后,我将采访学生,让他们谈谈参加完听证会后的感受,从而利用角色感悟总结落实民主决策的重大意义。这样,学生们在模拟演练中,感悟公民要通过各种渠道参与民主决策,是推进决策科学化、民主化的重要环节。为学生将来参与政治生活积累经验,增强了学生的主人翁意识和社会责任感。环节五 课堂小结 课后延伸我将用多媒体展示本节课的知识框架,并注重引导学生将今天所学新知识与前面知识联系起来,帮助学生从宏观上把握各知识点之间的关系,有利于学生理解记忆。另外,适当的课堂练习能检验学生掌握知识的情况,因此,课堂小结后我将让学生做一些典型的练习,加深学生对本课知识的理解,同时为为下一课的学习做准备。
1、图12.5“浦东新区的规划图”首先了解浦东新区的位置,浦东新区位于黄浦江东部,东临东海,北濒长江,面积广阔,地形平坦,和上海市繁华的外滩和南京路只有一江之隔;其次要了解城市规划的功能分区。2、图12.6“浦东新区图”图中可见已建成陆家嘴、张江、金桥、外高桥、孙桥等功能分区,理解浦东作为现代化城市新区的格局已基本形成。3、图12.8“浦东新区的产业结构图(1997年)”读此图应该明确,浦东新区国民经济的主要支柱是工业,第二产业占62.1%,比重最小的是第一产业,仅占0.8%,为充分发挥浦东新区的龙头作用,今后该区应继续把第二产业放在首要位置,成为上海市高新技术产业和现代工业的基地。【教学内容】一、浦东新区的开发条件和作用建设城市新区是上海市发展的必然选择,建设新城区首先要选择合适的区域。
根据发展需要,学校制定校本研培,促进中青年教师专业化成长发展计划,有计划地开展对中青年教师的培养提高工作。 2、45岁以下的中青年教师必须及时对个人发展做好全面规划,并写好书面计划统一上交学校。以学年度为单位,凡是未及时上交者,每份扣款10元。 3、学校校长,教科处,教导处随时对中青年教师,特别是新参加工作的教师的教学“六认真”情况,进行检查、总结,对出现的问题进行指导和提出改进意见。督促其快速成长。 4、鼓励教师参加各种形式的学历提高,要求45岁以下的教师,小学达专科,中学必须达本科,未达标者,须在三年内,最迟不超过四年达标,否则,将对其所担任的工作进行重点调换。 5、在职参加学历学习达标者,学校给予200元的补助奖励。
1.展示海洋鱼类图片,并导入课题。师:夏季炎热的天气已经开始了,老师带来了一份凉爽礼物想送大家,你们猜猜是什么呢?生:……师:想知道吗?这份礼物就是几张美丽的图片,请看大屏幕:在深蓝色的海底世界里,一群可爱的海洋鱼在悠闲地游来游去,好凉快,好舒服呀。喜欢这个礼物吗? 生:…… 师:喜欢呀,老师太高兴了。同学们再来看一看,在这几张漂亮的图片里,除了让我们感受到大海的凉爽和美丽之外,你还发现什么了吗?
2学情分析这是一个学生比较感兴趣的内容,通过学习不仅能提高学生的学习欲望,更希望能根据一句话或者一段话以画画的形式表现出来。3重点难点重点:了解绘画故事的表现特点,感受真、善、美。绘画自编故事的创作特点及步骤。难点:选材、构思设计、构图与绘制。
2学情分析四年级的学生正处于素质教育的阶段,学生对美术正逐步深入了解,并掌握了一些美术基础知识和基本技能,多数同学对美术兴趣浓厚,有较强的求知欲和教强的创新力,学生的美术素质得到进一步提高。3重点难点教学重点:让学生从大自然和生活的万物中发现线条的几种变化,发现圆点在纸上的不同位置产生的不同感觉。
(一)数字化是供应链金融发展的必然趋势新的经济模式催生新的金融业态,传统主体信用、财务数据、抵押保证等风控手段已不能满足当前供应链金融需求,供应链金融业务必须向数字化转型。数字化是供应链金融新的风险防控之“锚”,通过数字技术穿透企业底层资产,解决银企信息不对称问题,使产业链条透明化,推动优质金融产品和服务流向实体经济。供应链金融数字化有助于提升业务效率,通过推动业务申请审批线上化、审贷放贷自动化批量化、贷后管理智能化实时化,提高企业融资可得性,确保金融活水对实体经济的“精准滴灌”。
教学目标:1、了解文学作品解读的个性化及其原因。2、探讨个性化解读遵循的基本原则,合理解读文学作品。教学重点:引导学生关注文学现象,培养他们对文学作品理解的多重思维能力。教学难点:把握个性化的度。避免偏激的理解、过度的张扬所谓个性,严重歪曲文学作品。教学方法:导读、计论、合作探究。教学时间:一课时教学过程:一、创设情境、揭题导入:记得有这样一个故事:一个小孩在四岁就能背《登鹳雀楼》,可平时只有在大人的要求下,他才背出来。直到六岁的某一天,他父母带他去旅游,在他登陆上山顶时,竟然随口背出:“欲穷千里目,更上一层楼”来。这说明了什么?……(讨论)文学作品解读的个性化。二、探讨个性化解读的原因1、读者的差异导致解读的个性化A、同一作品,阅读的时间不同,解读不同。如上面的例子。如《从百草园到三味书屋》和《风筝》主题的多元化理解。“温故知新”,名作重读,不但有趣,而且有益。B、同一作品,不同读者,解读不同。
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)(a+b)n展开式中共有n项. ( )(2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k项. ( )(4)(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数相同. ( )[解析] (1)× 因为(a+b)n展开式中共有n+1项.(2)× 因为二项式的第k+1项Cknan-kbk和(b+a)n的展开式的第k+1项Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能随便交换的.(3)× 因为Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k+1项.(4)√ 因为(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小组有20名射手,其中1,2,3,4级射手分别为2,6,9,3名.又若选1,2,3,4级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85,0.64,0.45,0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”,Ai(i=1,2,3,4)表示“选i级射手参加比赛”,则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件,每批产品中各有1件废品,现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中,然后从第2批中任取1件,则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”,B表示“从第1批中取到废品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
探究新知问题1:已知100件产品中有8件次品,现从中采用有放回方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X,求随机变量X的分布列.(1):采用有放回抽样,随机变量X服从二项分布吗?采用有放回抽样,则每次抽到次品的概率为0.08,且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽样,抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗?若不服从,那么X的分布列是什么?不服从,根据古典概型求X的分布列.解:从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法,从100件产品中任取4件,次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},则称随机变量X服从超几何分布.
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
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