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教研工作计划小学精选2篇

  • 学校工会上半年工作总结汇编5篇

    学校工会上半年工作总结汇编5篇

    4、开展读书活动、组织学习心理学、教育学文章,请徐元老师挑选教育学、心理学的有关文章,上校园网教工之家栏目便于大家阅览;购买放发毕淑敏的《解破幸福秘码》一书,有老师连续阅读二次。并请省妇幼保健专家作健康保健报告,请市瑜伽协会秘书长作瑜伽知识讲座,为打造阳光、和谐的教职工团队和构建和-谐的校园作出了贡献。二、完善以教代会为基本形式的民-主管理制度,积极推进民-主政治建设。1、加强基层民-主政治建设,开好历次教代会。从20XX年以来,先后召开了杭十四中七届教代会三次、四次、五次会议、八届一次、二次教代会,讨论、审议和通过了《杭十四中校园网建设奖励条例》《杭十四中教职工奖惩细则修改意见》《关于调整班主任若干津贴的方案》《关于教职工部分津贴调整的建议》《阳光工资奖励部分的执行办法》《杭十四中教工手册》等。召开了教代会的换届工作,根据新的《XX省中小学教职工(代表)大会规程》,本届教职工代表从原来占全体教职工的百分之三十五提高到现在的百分之五十一。

  • 镇2022年工作总结和2023年工作谋划

    镇2022年工作总结和2023年工作谋划

    一、2022年工作总结 发展动力持续增强。全镇共有在库项目*个,规上工业企业*家,微中型企业*余家,涉及类型主要为:机械制造、建筑材料、纺织织造、新型原料、生态农业等方面。*-*月,全镇完成工业投资*万,完成全年目标任务的*%,其中技改投资进度为*%。完成固定资产投资*亿元,同比增长*%;完成规上工业总产值*亿,同比增长*%。限上消费品零售额增长*%以上。正在培育规模工业企业*家,培育限上大个体*家。全力推进国泰矿业、*、中小迁建等重点工程,全力做好项目配套服务,协调解决项目建设中遇到的困难和问题,确保项目顺利推进。 乡村振兴稳步推进。扎实开展防止返贫致贫风险大排查,累计处置风险预警信息*条,完成排查发现的住房安全、基础工作、四净两规范、防止返贫动态监测等方面*个问题整改,新增*户监测对象,预计*月初完成第二轮防止返贫监测帮扶大排查和相关问题整改。2022年新建改厕任务*户已全面完工,*月底已通过县级第三方验收;对前期上报的*户无法使用户全面完成整改,并对历年来所有改厕户进行回头看,建立排查整改台账。以“五清一改”村庄清洁和整治“六乱”为重点内容,持续开展人居环境整治工作。2022年度批复的*个衔接资金项目共计*万元,其中*个项目已完成县镇村三级验收,并完成造价审计,*个项目完成镇村验收,正在申请县级验收,*个项目预计*月底完工,项目资金总拨付进度超*%,项目资料同步收集中。发放产业奖补资金*户*万元、耕地和粮食补贴资金*户次*万元。成功申报*户县级示范家庭农场。 民生保障有力有效。全面完成生态环境突出问题整改销号工作。加强公共卫生体系建设,常态化做好新冠肺炎疫情防控工作。按时足额发放养老金、计生资金、民政资金。全面提升城乡居保参保率和人均缴费水平。在全镇营造“人人尊重教育、家家重视教育”浓厚氛围,做大“文教强镇金字招牌”。认真贯彻落实县人武部相关会议精神,超额完成*人进站体检任务,完成*名新兵征集任务。广泛开展送春联、“送戏进万村”等文化惠民活动,积极推进村级文化设施建设,镇级综合文化站、村级综合文化服务中心正常免费对外开放,丰富基层人民群众精神文化生活。常态化开展“*+N”招聘会,积极引导务工人员就地就近就业。完成了桃岭路和长岭路破损路段修复,修建“四好农村路”联网路*条*公里。对农贸市场进行改造提升,对铺面和摊位实行规范化建设。

  • 乡2023年工作总结暨2024年工作谋划

    乡2023年工作总结暨2024年工作谋划

    (三)建设和美乡村。坚持常年常态长效抓好人居环境整治,围绕集镇、中心村周边、美丽宜居自然村庄等重点区域,推动全域环境干净整洁有序。力争2024年成功创建和美乡村精品示范村1个。稳步推进“一核三线”生态旅游产业观光带建设,支持农耕文化体验园、泾江文化长廊建设。继续办好第三届洲头葡萄文化旅游艺术节、篮球赛等群众喜闻乐见的文体活动。(四)提升治理水平。推深做实“1+3”社会治理,力争全年无赴省进京访,确保社会大局和谐稳定。常态化开展矛盾纠纷隐患排查,确保做到早发现、早化解,全力争创新时代“枫桥式派出所”。(五)织密安全防线。严格落实安全生产责任制,完善应急管理体系,持续推进重点领域风险隐患排查整治,常态化开展道路交通、消防、工贸、食品、水上交通、燃气等重点领域安全生产大检查,切实筑牢安全防线。

  • 镇2023年工作总结和2024年工作谋划

    镇2023年工作总结和2024年工作谋划

    (三)全力以赴抓保护、重治理,着力厚植生态文明新优势一是守住生态红线。坚定不移践行“两山”理念,坚持精准治污、科学治污、依法治污,推深做实“河(湖)长制”“林长制”“田长制”工作,狠抓污染防治。二是统筹生态保护。重点开展农业面源污染防治,重拳打击固废非法转移倾倒行为,集中力量攻克解决群众身边的突出生态环境问题。三是推动绿色发展。倡导绿色生产生活方式,加强垃圾分类处理,健全生态产品价值实现机制,促进经济社会发展全面绿色转型,努力建设人与自然和谐共生的美丽鼎新。(四)全力以赴抓改革、求创新,着力激发经济发展新活力一是深化重点改革。深化“三变”改革,规范“三资”管理,有效盘活闲置资源,夯实集体经济基础,带动农民增收致富。深化供销社综合改革,积极承接农村各类服务资源,加快构建综合性、规模化、可持续的为农服务体系。

  • 2023年主题教育工作总结汇编35篇

    2023年主题教育工作总结汇编35篇

    主题教育开展以来,XX省审计厅对标D中央部署和省委要求,一体推进理论学习、专题调研、检视问题整改、推动发展,推动主题教育走深走实。始终把理论学习摆在首位。通过强化以上率下带动学、强化融合互促联动学、强化重点践行学、强化措施督促学,厅D委班子成员带头读原著学原文悟原理,以“专题授课讲+审计一线讲+青老联学讲”等方式为审计D员干部讲授专题D课6次,召开中心组专题学习研讨会3次,开展D支部(含审计组临时D支部)学习研讨56次,开展1次审计青年D员“书香黔审、青春悦读、岗位建功”主题读书分享会,召开1次主题教育青老联学座谈会,专题学习、反复重温对审计工作作出的重要讲话和重要指示批示。采取“请进来+走出去”方式举办1期读书班和2期处级干部培训班,多次开展专题辅导交流研讨、小组研讨、中心组集中研讨等方式,推动个人自学与集中领学、互动研学、专家导学、视频教学有机融合。主题教育读书班被省主题教育办评价等次为“好”,相关做法被省主题教育简报和《XX日报》刊载。定期督促引导审计D员干部学好“必读篇”,深学“业务篇”,掌握“最新篇”。

  • 人教版高中生物必修2减数分裂和受精作用说课稿

    人教版高中生物必修2减数分裂和受精作用说课稿

    一 减数分裂高一生物减数分裂说课稿各位评委、老师:大家好,我今天说课的题目是高中生物必修2第二章第一节〈〈减数分裂与受精作用〉〉第一部分减数分裂第一课时精子形成过程。接下来我就从以下几个方面来说说这一节课。一、说教材1.教材地位和作用《减数分裂》这一部分内容不仅是第二章的重点内容,也是整本书的重点内容之一。它以必修一学过的细胞学知识、染色体知识、有丝分裂知识和初中生殖种类知识为基础。通过学习,使学生全面认识细胞分裂的种类、实质和意义,为后面学习遗传和变异,生物的进化奠定细胞学基础。2.教学目标(1)知识目标:掌握减数分裂的概念和精子的形成过程;理解减数分裂和受精作用的意义。(2)能力目标:通过观察减数分裂过程中染色体的行为变化,培养学生识图、绘图能力以及比较分析和归纳总结的能力。

  • 计划外用工劳动合同

    计划外用工劳动合同

    (二)乙方权益和义务:1.遵守甲方规定,服从甲方管理,按合同要求认真履行岗位职责(工作任务);2.享受甲方根据乙方自身条件和岗位情况支付的工作报酬;3.劳动合同期满,根据甲方工作需要,按平等自愿的原则经双方同意可继续签订计划外用工聘用合同。

  • 四年级下册综合实践活动教学计划及教案

    四年级下册综合实践活动教学计划及教案

    一、教材分析 1、教材内容及所处地位综合实践活动是在新一轮基础教育课程改革中应运而生的新型课程。所谓综合实践活动,主要指以学生的兴趣和直接经验为基础,以与学生学习生活和社会生活密切相关的各类现实性、综合性、实践性问题为内容,以研究性学习为主导学习方式,以培养学生的创新精神、实践能力及体现对知识的综合运用为主要目的一类新型课程。具有以下特点: 1、基于兴趣与直接经验。2、回归生活世界。3、立足实践。4、着眼创新。5、以研究性学习为主导学习方式:(1)以转变学生的学习方式为出发点。(2)强调知识的联系和综合运用。(3)注重过程。(4)强调开放。(5)重视师生互动。四年级下册综合实践活动课程要培养学生对生活、学习的积极态度,使他们具备一定的交往合作能力、观察分析能力、动手操作能力;要让他们初步掌握参与社会实践的方法,信息资料的搜集、分析和处理问题的方法以及研究探索的方法;使学生形成合作、分享、积极进取等良好的个性品质,成为创新生活的小主人。2、单元内容分析本教材包括?方法与指导?和?活动与探究?两部分内容, ?方法与探究? 主要是让学生掌握如何进行采访,通过一系列活动,掌握采访的准备、注意事项、具体实施,及最后的交流总结,培养学生交往能力。 ?活动与探究?包括六个主题,主题一我们身边的标志,通过让学生认识标志,体会含义。学会分类,最后学会制作标志,循序渐进,蕴含了创新、守规、审美等能力的培养;主题二早餐与健康通过谈论,调查、分析讨论培养学生交流总结能力,树立健康生活意识;主题三,有趣的丝网花,通过制作培养学生合作、审美、动手能力;主题四巧手做风筝继续对学生进行培养;主题五植物的扦插与嫁接,与现实生活联系密切,通过活动掌握方法,体验快乐,体验劳动的乐趣;主题六争做小小志愿者,通过了解体验志愿者的活动,丰富阅历,培养学生的服务意识,自身获得提升与发展。教材的重点、难点:重点:学会交流,提升能力;认识各种标志,学会制作;学会健康的生活;通过制作丝网花、风筝、植物的扦插于嫁接,学会制作,提高动手能力,通过体验小小志愿者,提高服务意识。难点:教学中让学生亲身参与、主动实践,在实践中综合运用所学知识解决各种实际问题,提高解决实际问题的能力。学习基础:四年级学生已具备了一定的实践能力,因此要逐步培养学生一些探究问题的方法,提高学生的动手意识,能够从生活和学习中挖掘自己感兴趣的活动主题,能够试着和同学展开小组合作学习,在有效的活动中不断提高学生的动手与创新的潜能。

  • 教师教学工作考核制度

    教师教学工作考核制度

    1、教案检查制度:  为了消除无教案上课现象,年级部每月进行一次教案检查登记,根据教案数量考核课时津贴,根据备课数量和质量考核当月教案得分。平时考核按10分制。根据备课格式的规范性,备课内容、板面及书写综合评分,上等记为9-10分,中等记为5-8分,下等在5分以下,上等人数不得超过30%。教务处或教研室开学和期末要对教师教案进行检查,并评选出本期优秀教案。  2、作业检查制度:  年级部每月对任课教师的作业布置和批改情况作检查登记,并评定当月得分,按10分制记录。作业率在10%以下记1分,作业率在10%至20%记2分依此类推。但批改不认真的要在基本分上酌情扣分,作业率=作文一次按两次统计。体育音乐课允许无作业,此项评分将根据两操一课活动的开展情况,平时的各种活动开展情况和成绩记录、资料收集等项目进行考核,学期末由年级部和教务处考核评分。

  • 人教版高中历史必修2交通工具和通讯工具的进步说课稿2篇

    人教版高中历史必修2交通工具和通讯工具的进步说课稿2篇

    师:改革开放后,乔家依然是生意兴隆,财源广进。下面我们来看一下他们乘坐另一种交通工具。(画外音响起,男中音用缓慢、低沉的语调朗诵;幻灯片展示)(七)乔致庸1905年来到上海,腰缠万贯的他坐上了行驶在柏油公路上的“四轮子”。可惜的是,此后的四十年,中国也没有多少柏油路和“四轮子”.直到50年后,四轮子和“柏油路”才多了起来。“四轮子”是什么?为什么“此后的四十年,中国也没有多少柏油路和四轮子”?为什么“直到50年后,四轮子和“柏油路”才多了起来”?生:略师:20世纪初,汽车开始出现在上海。因为旧中国政治腐败、民生凋敝。新中国成立后有了自己的汽车制造厂,比如说一汽、二汽。解放后,我们的汽车产业蒸蒸日上。(展示材料)屏幕显示:1956年,长春第一汽车制造厂生产出第一批 “解放牌”载重汽车,标志着中国汽车工业的诞生。2009年我国汽车工业取得了全球瞩目的成绩,首次超过美国,成为全球产销量第一的国家。

  • 就业再就业工作情况调研报告

    就业再就业工作情况调研报告

    一是积极落实各项就业优惠政策,企业职工得实惠。20**年,落实职业技能培训补贴、职业技能鉴定补贴、创业担保贷款贴息等政策性支出X余万元。二是积极提供人力资源服务,为企业排忧解难。随着县园区企业蓬勃发展,对劳动力需求大幅增加。20**年共举办中小劳务招聘会、企业用工专场招聘会等就业供需对接活动X场次,提供就业岗位X个,求职登记X人次,职业指导X人次,供需双方达成就业意向X余人。三是完善基层公共服务平台,职能作用较好发挥。加强基层公共就业服务平台建设,全县X个乡镇和X个社区成立了人力资源社会保障服务机构,且都建设了高标准的基层人社服务平台,基本达到了基层人力资源市场建设标准。指导乡镇社区积极开展失业调查、就业援助等活动,多渠道开发服务性和公益性岗位,努力创建“充分就业社区”。韩山社区、武江社区被授予“X省充分就业社区”,南塔社区、成仙观社区、东云社区被授予“X市充分就业社区

  • 办公室工作的调研报告范文

    办公室工作的调研报告范文

    一、解放思想、大胆创新  社会在发展,历史在进步,人保公司也处于前所未有的历史变革时期,办公室工作人员必须搭准历史发展的脉搏,跟上历史发展的脚步,合上历史发展的节律。为此,就要解放思想、转变观念、大胆创新。日常工作中要敢于打破旧框框,革除陈规陋习,面对新情况、新问题,要勇于思考,敢于探索,大胆地推进工作创新。如:公文运转如何做到急事急办、特事特办?如何改进接待工作,如何适应业务发展加大宣传工作力度等等。有了超前的意识、大胆创新精神和灵活多变的手段,就能使办公室工作有声有*、富有成效。

  • 2024开展调研活动的工作总结

    2024开展调研活动的工作总结

    各级委(组)要高度重视调查研究工作,按照shiwei要求和总体部署,科学落实好本部门调查研究工作计划,从方案计划、过程实施、监督问效等各个环节入手,强化对调查研究工作的组织领导,形成委(组)主要负责同志负总责,班子其他成员各负其责,领导干部带头示范,广大员积极参与的生动局面。二要坚持科学统筹。调查研究是一项经常性的工作,也是一项长期任务。要加强统筹安排,避免扎堆调研、多头调研、重复调研,不增加基层负担。要深入践行实事求是的工作作风,“实”而更“实”、查“实”求“是”;要统筹好当前工作和长期工作的关系,学会“弹钢琴”,真正“走前列”,确保调查研究工作能“沉到底”、“沉够底”,掌握“解剖麻雀”、“管中窥豹”、“不唯上、不唯书、只唯实,交换、比较、反复”工作方法。

  • 精编班主任个人研修学习心得体会参考范文

    精编班主任个人研修学习心得体会参考范文

    二、教育无小事。一个细节可能会影响一个孩子的一生。一个教师最可贵的品质在于他能从日复一日的教学生涯中领悟和体会到教育的真谛,开掘出散发着新鲜芳香、体现着高尚情操的教育细节。学生是具有极大可塑性的个体,是具有自立发展能力充满创造力的生命体。概括地说,“教育的真谛在于启发自觉,在于给心灵以向真、善、美方向发展的引力和空间。  三、就人格而言,无论在任何时代、任何地域、任何学段,师生之间都应该是天然平等的。教师和学生不但在人格上、感情上是平等的朋友,而且也是在求知识的道路上共同探索前进的平等的志同道合者。

  • 空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    空间向量基本定理教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.

  • 点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    4.已知△ABC三个顶点坐标A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 = ,即x-2y+3=0,由两点间距离公式得|BC|= ,点A到BC的距离为d,即为BC边上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.

  • 倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    (2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).

  • 两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式,点到直线的距离公式,关于平面上的距离问题,两条直线间的距离也是值得研究的。思考1:立定跳远测量的什么距离?A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2:已知两条平行直线l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖与l〗_2间的距离?根据两条平行直线间距离的含义,在直线l_1上取任一点P(x_0,y_0 ),,点P(x_0,y_0 )到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离,这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义:夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示: 3. 求法:转化为点到直线的距离.1.原点到直线x+2y-5=0的距离是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.选D.]

  • 两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤

  • 人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(1)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(1)教学设计

    高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数

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