让学生先独立解决⑴题,再小组交流⑵题的答案,找到解题的方法.2、例2,例3是对平方根概念的巩固与拓展,在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法,所以应在平方根的概念和±号上加以明确,而例3则要把握平方根概念的本质,根据该数的正负或0来确定其平方根,这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行,让学生独立完成,应给予恰当的评价.3、最后,我又设计了一道辨析题:在做一道求4的平方根的题目时,小明说:“4的平方根是2”,小红说:“4的平方根是-2”,小强说:“2是4的平方根”小芳说:“-2是4的平方根”,请问他们的说法正确吗?通过这道题目,使学生在熟悉平方根概念的基础上更加深理解,同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了解释,使学生明白了一种整体与局部的关系,再一次突出了重点.
情景感知概括运用设疑诱导动手操作合作交流尝试活动启发引导类比发现演练结合观察分析自主探索问题讨论利用尝试活动“我来当老师!”给学生提供设计问题的机会,培养他们实事求是的科学态度,勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。例1、根据因式分解的概念,判断下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是,为什么?通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析,促使他们认识概念的本质、确定概念的外延,从而形成良好的认知结构。例2:解答下列问题:(1)993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?(2)求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=。
[设计意图]节环节的设置是为了使学生在掌握不等式性质的基础之上,加以拓展的作业,使课程的内容不但能满足全体学生需求,更能满足学有余力的学生得到更大收获,从数轴上获取信息来完成填空,从而体现数形结合的思想,学生通过参与活动,体会挑战成功的喜悦,并且他们的求胜心理得到了满足,沉醉在知识给他们带来的快感中完成本节课的学习,(六)课堂小结最后,凯旋归来话收获:通过本节课的学习,你收获到了什么?学生们都积极的举手回答,说出了各种各样的收获,比如:1、学会了不等式的三条基本性质2、学会了用字母来表示不等式的性质3、学生不等式与等式的区别等等;学生在回答的时候,老师加以评价和表扬并展示主要内容;这里教师要再次强调,特别注意性质3,两边同乘(或除以)一个负数时,不等号的方向要改变,数学思想的方法是数学的灵魂,这节课我们体验了三种数学思想,一是类比的思想,二是数形结合的思想,三是分类讨论的思想,
一、教材分析:1、地位与作用:《频率与概率》选自高等教育出版社出版,李广全、李尚志主编的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》(基础模块)下册,第十章第二节的内容。本节课的最大特点是与人们的日常生活密切联系。而本节课的内容主要包括概率的定义和用频率估计概率的方法,安排1课时完成。本节课的学习,将为后面学习古典概型和用列举法求等可能性事件的概率打下基础,同时也为学生体会概率和统计之间的联系打下基础,在教材中处于非常重要的位置。2、学情分析:本节课的授课对象是高二(2)班的会计专业的学生,女生偏多。学生数学基础较好。学生思维活跃,善于交流,动手操作能力强,对上节课的必然事件、随机事件、不可能事件知识已经理解并掌握,表现欲强。这些特点为本堂课的有效教学提供了质的保障。
接着引导学生进一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。教师用课件演示切截过程,展示切截位置的变化引起截面形状的变化,图形特殊化。使学生的思考经历由一般到特殊的过程。2.截面是其他形状学生先猜想正方体的截面还有可能是什么形状,再利用实验操作型课件对正方体进行无限次的切截,让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程,发现截面产生和变化的规律。学生从切截活动中发现猜想时没有想到的截面图形,体会到探索的乐趣。教师再引导学生归纳正方体截面边数的规律。学生的认知得到升华。接着引导学生归纳截面形状中的特殊四边形。二.圆柱体和圆锥体的截面学生先猜想圆柱体的截面可能是什么形状,教师利用实验操作型课件对圆柱体进行无限次的切截,学生观察截面形状。
还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式(将未知数的系数化为1),这也是解方程的基本思路。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)5、提出问题:我们观察上面方程的变形过程,从中观察变化的项的规律是什么?多媒体展示上面变形的过程,让学生观察在变形过程中,变化的项的变化规律,引出新知识.师提出问题:1.上述演示中,题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?2.改变的项有什么变化?学生活动:分学习小组讨论,各组把讨论的结果上报教师,最好分四组,这样节省时间.师总结学生活动的结果:-2x改变符号后从等号的一边移到另一边。师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
四、教学过程分析为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排了以下教学环节:(一)复习导入主要复习一下三种统计图,为接下来介绍三种统计图的特点及根据实际问题选取适当的统计图做好知识准备。(二)问题探究选取课本上“小华对1992~2002年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况”的3个调查项目,进而设计3个探究问题从而加深学生对每一种统计图的进一步认识,至此用自己的语言总结出每一种统计图的特点。(三)实践练兵这一环节通过2个实际问题的设计,通过学生对问题的分析、讨论,使学生认识到适当选取统计图有助于帮助人们去更快速、更准确地获取信息。(四)课堂小结总结这一节课所学的重点知识,这部分主要是让学生自己去总结,看看这节课自己有哪些收获。(五)作业布置进一步巩固本节课所学的知识,达到教学效果。以上就是我对这节课的见解,不足之处还望批评和指正。
1.上述演示中,题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?2.改变的项有什么变化?学生活动:分学习小组讨论,各组把讨论的结果上报教师,最好分四组,这样节省时间.师总结学生活动的结果:-2x改变符号后从等号的一边移到另一边。师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.(三)理解性质,应用巩固师提出问题:我们可以回过头来,想一想刚解过的方程哪个变化过程可以叫做移项.学生活动:要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.对比练习: 解方程:(1) X+4=6 (2) 3X=2X+1(3) 3-X=0 (4) 9X=8X-3学生活动:把学生分四组练习此题,一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解,(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解,(3)(4)题用等式性质解.师提出问题:用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答:移项法;移项、化简、检验.)
目的:进一步理解追击问题的实质,与课程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼应,问题得到解决。环节三、运用巩固活动内容:育红学校七年级学生步行郊外旅行,1班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,3班的学生组成后队,步行速度为6千米/小时,1班出发一个小时后,3班才出发。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题1:3班追上1班用了多长时间 ?问题2:3班追上1班时,他们离学校多远?问题3:………………目的:给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会,让学生活学活用,真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法,得出其中的等量关系,从而正确地建立方程求解问题,同时还需注意检验方程解的合理性.实际活动效果:由于题目较简单,所以学生分析解答时很有信心,且正确率也比较高,同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.
一是先用计算器算出下面各题的积,再找一找有什么规律。目的是活跃气氛,激发学生探索数学规律的兴趣,为下面的数学探险作铺垫。二是数学探险。在这个步骤中,我先出示8个1乘8个1,学生用计算器计算的答案肯定不一样,因为学生带来的计算器所能显示的数位不一样,而且这些计算器所能显示的数位都不够用,也就是这道题目计算器不能解决。这时我提问:“你觉得问题出在哪儿?是我们错了,还是计算器错了?你能想办法解决吗?请四人小组讨论一下解决方案。”这样安排的目的是引发矛盾冲突,激发他们解决问题的需要和欲望。在学生找不到更好的解决方法时,引导学生向书本请教,完成课本第101页想想做做的第四题。让学生利用计算器算出前5题的得数,引导学生通过观察、比较、归纳、类比发现这些算式的规律,填写第6个算式,发展学生的合情推理能力,同时也让学生领略了数学的神奇。
一、教材分析轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象,本章内容定位于生活中轴对称现象的分析,全章内容按照“直观认识——探索性质——简单图形——图案设计”这一主线展开,而这节课作为全章的最后一节,主要作用是将本章内容进行回顾和深化,使学生通过折叠、剪纸等一系列活动对生活中的轴对称现象由“直观感受”逐渐过渡到从“数学的角度去理解”,最后通过图案设计再将“数学运用到生活中”。轴对称是我们探索一些图形的性质,认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。在后面的学习中,还将涉及用坐标的方法对轴对称刻画,这将进一步深化我们对轴对称的认识,也为“空间与图形”后继内容的学习打下基础。二、学情分析学生之前已经认识了轴对称现象,通过扎纸探索了轴对称的性质,并在对简单的轴对称图形的认识过程中加深了对轴对称的理解,但是对生活中的轴对称现象仍然以“直观感受”为主。
②.通过“由文字语言到符号语言”再“由符号语言到文字语言”让学生从正反两方面双向建构.突破难点策略:①.分三步分散难点:引入时大量的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性;让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,进一步体会代数式的模型思想;通过“主题研究”等环节进一步提高解决实际问题的能力.②.适时安排小组合作与交流,使学生在倾听、质疑、说服、推广的过程中得到“同化”和“顺应”,直至豁然开朗,突破思维的瓶颈.2.生成预设为生成服务,本案编代数式、主题研究等环节的设计为学生精彩的生成提供了很好的平台,在实际教学过程中,教师要注重生成信息的捕捉,善于发现学生思维的亮点,及时进行引导和激励,并根据具体教学对象,适当调整教与学,使教学过程真正成为生成教育智慧和增强实践能力的过程.让预设与生成齐飞.
(六)当堂达标(练习二、三 10分钟)练习二让学生口答,通过练习,巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握。练习三让学生去黑板板演,教师检验对错并重点强调几何语言的表述。文字语言和图形语言之间的转化是难点,着重练习文字语言向图形语言的转化,提高几何语言的理解与运用能力。当堂达标是检查学习效果、巩固知识、提高能力的重要手段。通过练习,学生会体验到收获和成功,发现存在的不足,教师也及时获得信息反馈,以便课下查漏补缺。 (七)小结(3分钟)教师提问“这节课我们学了哪些知识?”请学生回答,教师做适当补充。课堂小结对一节课起着“画龙点晴”的作用,它能体现一节课所讲的知识和数学思想。因此,在小结时,教师引导学生概括本节内容的重点。
6、袋子里有8个红球,m个白球,3个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,若摸到红球的可能性最大,则m的值不可能是( )A.1 B.3 C. 5 D.10活动目的:拓宽学生的思路,对本节知识进行查缺补漏,并进一步的巩固加深,鼓励学生大胆猜测,培养学生勤于动脑、勇于探究的精神. 注意事项:对于第4题与第5题可适当的说出事件发生的可能性的大小,即概率的大小,为今后学习概率做铺垫;对于第6题可根据回答情况讲解.七、学习小结:师生共同回顾新知探究的整个过程,互相交流总结本节的知识点:(1)理解确定事件与不确定事件;(2)知道不确定事件发生的可能性有大有小;(3)合理运用所学知识分析解决相关问题.目的:锻炼学生的口头表达能力,体会学习的成果,感受成功的喜悦,增强学好数学的信心.(学生畅所欲言,教师给予鼓励)
(1)上午9时的温度是多少?12时呢?(2)这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢?(3)这一天的温差是多少?从最高温度到最低温度经过了多长时间?(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?(5)图中的A点表示的是什么?B点呢?(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.2、议一议:骆驼被称为“沙漠之舟”,你知道关于骆驼的一些趣事吗?例:它的体温随时间的变化而发生较大的变化:白天,随沙漠温度的骤升,骆驼的体温也升高,当体温达到40℃时,骆驼开始出汗,体温也开始下降.夜间,沙漠的温度急剧降低,骆驼的体温也继续降低,大约在凌晨4时,骆驼的体温达到最低点.3、如下图,是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图,据图回答下列问题:
1.要创造性的使用教材,不拘泥于教材的形式。教材为学生的学习活动提供了基本线索,实施新课程目标、实施教学的重要资源。在教学中要创造性地使用教材。本节课教师通过具体的现实情境,充分利用学生的生活经验,让学生体验到数学来源于生活,打破了传统的注入式的教学模式,通过一系列精心设计把它改成学生所经历的情境引入课题,激发了学生的学习兴趣。在教学中引导学生进行“猜想一实验一分析一交流一发现一应用”, 学生在操作、思考、交流中不断地发现问题,解决问题,极大地调动了学生的学习的积极性,让学生尝到了成功的喜悦,激发了学生的发现思维的火花,经历了一番前人发现这个结果的“浓缩”过程,从而培养了学生独立探究和解决问题的能力。2. 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过课堂上小组合作掷硬币试验、并展示试验结果的过程,为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解,以及思维的误区,以便指导今后的教学。
一、教材分析1.教材的地位与作用本节课是在学生学习了三角形的基本概念后,引入图形的全等。这节课探究对象是生活中的常见全等图形,主要是探究全等图形的概念和特征,通过系列学习活动,引导学生体验数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养良好的学习品质。同时这节课的内容也是下一节学习全等三角以及三角形全等的判定的奠基石,它对知识的联系起到承上启下的作用。2.教学目标依据《课程标准》要求本阶段的学生应初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中出现的实际问题,体会数学与生活的密切联系,增进对数学的理解和学好数学的信心。因此我确立本节课的教学目标如下:知识技能目标:通过实例,使学生理解图形全等的概念,掌握全等图形的特征,能在不同的图形中识别出全等的图形过程与方法:通过观察,动手实验,培养学生动手操作能力、观察能力以及合作与交流的能力
一.情境引入:师:我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化你能从生活中举出一些发生变化的例子吗?生1:从春季到夏季气温在逐渐增加.生2:小树每年都在长高长粗.生3:我杯子里的水喝一口少一口.(说着就拿起杯子喝水,引起同学哈哈大笑)师: 你这个变化中有几个量在变化?生3:两个,一个是喝的口数,一个是水的多少?师: 它们的变化有什么联系吗?生3:有,随着喝的口数的增加,瓶中的水越来越少.生4:那我的这张纸越撕越小(此时该同学顺便从自己本子上撕下一张纸并将这张纸一次一次的撕下去,其他同学们点头称是)师: 你这个变化中又有几个量?它们又是怎么变化的?生4:两个,一个是撕的次数,另一个是纸的大小.师:那么哪个量随哪个量的变化而变化的呢?
《用尺规作三角形》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》七年级下册第五章第五节的内容。在之前的学习中,我们已经学会用尺规作线段和角,而边和角是三角形的基本元素,这节课主要是学习利用尺规按要求做三角形,表面上看是操作的过程,但教科书中提出了有关探究性问题,目的是引导学生关注作图背后的数学思考,即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件,因此本课教学应引导学生积极思考,使学生体会到作图的每一步骤都是有根 有 据的.二、教学目标分析参照《课程标准》的要求及教材的特点,考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ,我制定了如下教学目标:1、知识与技能:1.会用尺规按要求作三角形:已知三边作三角形,已知两角及夹边作三角形,已知两边及夹角作三角形.2.会写出三角形的已知、求作、作法. 3.能对新作三角形给出合理的解释.
练习3、先化简,再求值:2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3.(通过例题和联系将所学知识升华,提升)练习4、动动脑。(让学生进一步感知生活中处处有数学)(四)、畅谈收获、拓展升华1、本节课你学到了什么?依据是什么?整式的乘法存在什么没有解决的问题?(同桌互讲,师生共同小结)2、布置作业:习题1.9知识技能1四、说课小结本堂课我主要采用引导探索法教学,倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习,鼓励学生用所学的知识解决身边的问题,注重教学效果的有效性。学生在合作学习中,可以活跃课堂气氛,消除心理压力,在愉快的环境中学习知识,有效地拓展学生思维,成功地培养学生的观察能力、思维能力、合作探究能力、交流能力和数学学习能力。但由于本人对新课标和新教材的理解不一定十分到位,所以在教材本身内在规律的把握上,会存在一定的偏差;另外,由于对学生的认知规律认识不够,所以教学活动的设计不一定十分有效。所有这些都有待教学实践的检验。