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北师大初中九年级数学下册切线长定理教案
(3)若要满足结论，则∠BFO＝∠GFC，根据切线长定理得∠BFO＝∠EFO，从而得到这三个角应是60°，然后结合已知的正方形的边长，也是圆的直径，利用30°的直角三角形的知识进行计算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四边形CDPF的周长为FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假设存在点P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法总结：由于存在性问题的结论有两种可能，所以具有开放的特征，在假设存在性以后进行的推理或计算．一般思路是：假设存在——推理论证——得出结论．若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，若导出矛盾，就做出“不存在”的判断．
北师大初中九年级数学下册正弦与余弦2教案
［教学目标］1、 理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。［教学重点与难点］ 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。［教学过程］ 一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值________；它的邻边与斜边的比值________。（根据是__________________。）2、正弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.___________.
北师大初中七年级数学下册轴对称现象教案
方法总结：判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．探究点二：两个图形成轴对称如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．方法总结：动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，从而得到结论．三、板书设计1．轴对称图形的定义2．对称轴3．两个图形成轴对称这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能．另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养
北师大初中八年级数学下册第一章复习教案
1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3．情感价值观要求通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.重点：通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固难点：本章知识的综合性应用。【归纳总结】（1） 定义： 三条边都相等 的三角形是等边三角形。（2）性质：①三个内角都等于60度，三条边都相等②具有等腰三角形的一切性质。
北师大初中九年级数学下册正切与坡度2教案
教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点：理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点：计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图（1） 图（2）[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？① 可通过测量BC与AC的长度，② 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？）答：_________________.③ 讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：________________________.2、思考与探索二：
北师大初中九年级数学下册正弦与余弦1教案
解析：根据锐角三角函数的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，锐角的正弦值随着角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故选D.方法总结：当角度在0°cosA>0.当角度在45°＜∠A＜90°间变化时，tanA＞1.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC边(除端点外)上的一点，设∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系；(2)试证明你的结论．解析：(1)因为在△ABD中，∠ADC为△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函数的定义可求出sinα，sinβ的关系式即可得出结论．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法总结：利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比，然后进行比较是解题的关键．
人教版新课标小学数学一年级下册比多少教案
教学目标：1、会用多得多、少得多、多一些、少一些等词语形象地描述两个100以内的数之间的大小关系，培养学生的数感和语言表达能力。2、在观察、比较的过程中，逐步发展估计意识和简单的推理能力。3、在观察、操作、讨论、交流的小组式的学习过程中激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力，从而感知数学无处不在。教学重点：理解多一些、多得多、少一些、少得多的相对性含义，并能够用准确地语言进行表述。教学难点：相对性的理解并能进行正确地表述。教学过程：一、复习旧知。在Ｏ里填上>、<或=。63Ｏ7558Ｏ5898Ｏ10056Ｏ65先填空再说出比较方法。（复习旧知。）
人教版新课标小学数学一年级下册总复习教案
教学内容：复习100以内的数。（教材第98页第1~4题。）教学目标：（1） 认识计数单位“一”和“十”，理解个位、十位上的数所表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会正确读写100以内的数，掌握100以内数的组成。（2） 掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数来表达和交流。（3） 在复习过程中，感受100以内数的应用意义，感受数学与生活的密切联系。教学重点：会读写100以内的数，并能进行简单数的大小比较。教学难点：数位顺序及数位上数的意义。教学准备;计数器。教学过程：一、复习数位出示计数器。(1) 计数器从右边数起，第一位是什么位？第二位是什么位？第三位是什么位？个位上的一颗珠子表示几个几？十位上的1颗珠子表示几个几？百位上1颗珠子表示几个几?(课件演示)(2) 为什么都是1颗珠子，所表示的数不同呢？(3) 10个一是多少？10个十是多少？100里面有几个一？
人教版新课标小学数学六年级下册统计教案
分别算出2008年比2007年各季度增产的百分数和合计数，再制成统计表．分析：根据题目要求，要算出各季度增产的百分数，我们只要根据2008年与2007年各个季度的原始数据，运用“求一个数是另一个数的百分之几”的方法就可以算出．算出了各个季度增产的百分数，根据题意制统计表时，既要按照季度分类，又要反映出年份的类别，所以在确定表头时可分为3部分：年份、台数、季度，年份又分为2007年产量、2008年产量、2008年比2007年增产的百分数．2、田力化肥厂今年第一季度生产情况如下：元月份计划生产1500吨，实际生产1620吨；二月计划生产1600吨，实际生产1680吨；三月份计划生产1640吨，实际生产1720吨，根据上面的数据，算出各月完成计划的百分数，并制成统计表．（1）制作含有百分数的统计表时，百分数这一栏一定要写清楚是谁占谁的百分之几，并按“求一个数是另一个数的百分之几”的解题方法正确算出对应百分数”
人教版新课标小学数学二年级下册总复习教案
教学时间：教学准备：小黑板，挂图。教学过程：一、复习旧知，引入新课。1、请大家想一想到今天为止，我们已经复习了本学期学过的哪些知识？（表内除法。万以内数的认识和加法、减法。克和千克及图形的变换。）2、对这些知识还有没有什么问题？还有没有内容是我们没有复习到或复习了掌握不好的？如果学生有问题，则针对问题，让同学们一起来想办法解决这些问题。学生提出问题，思考解决方法。二、复习整理：1、分别出示教材第122页第13、14题的挂图。（如果没有，就让学生直接看书）（1）看了图后，你明白图中的画是什么意思吗？学生看挂图，小组讨论这两题的意思。叙述两幅图的意思，没有说好的请其他同学来补充完整。在小组内讨论交流。（2）怎样来解决这两个生活中的实际问题？
人教版新课标小学数学三年级下册面积教案
教学内容:书上第84页公顷、平方千米教学目标：1、让学生知道公顷、平方千米是更大的面积单位，了解1公顷、1平方千米的实际大小。2、知道1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷。3、培养学生的空间观察和动手操作能力，培养学生的爱国主义情感。教学重点：使学生了解1公顷、1平方千米的大小。掌握土地面积单位间的进率。教学难点：建立1公顷及1平方千米的实际概念，能区分两个单位。教学准备：课件教学过程：一、巩固旧知，作好铺垫。1、常用的面积单位有哪些？2、用打手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。3、填写正确的面积单位：指甲的面数学书本的封面黑板的面二、引入：同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？出示：（体育场太大了）那还能用我们前面学过的面积单位进行测量吗？这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米。（出示课题：公顷、平方千米）三、新授1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和平方千米。它们到底有多大呢？这节课我们就来了解一下。
人教版新课标小学数学三年级下册年、月、日教案
大家请看，钟面上现在表示的是几时？（下午1时）下午1时我们还可以怎样表示？（13时）下午1时就是13时，你是怎么想到用13时表示的？在一日内，由于第一圈走了12小时，所以时针在走第二圈时，我们就要把时针指的钟面上的时刻数分别加上12，这就是我们今天要学习的24时记时法。比如，现在钟面上是下午1时，根据24时记时法就应该是？（13时）。那么下午2时、3时、6时、晚上7时30分、9时50分用24时计时法怎样表示？你是怎样想的？（继续看画面。）这时，同学们又开始了下午的学习生活。16时，同学们结束了一天的学习，回到了家中。时间一晃就到了21时，也就是我们常说的夜间九点。这时我们又该上床休息了。时间一分一秒地过去了，又是午夜12点，夜深人静，一天又过去了。这种用0时到24时来表示一天时间的记时方法我们就把它叫做24时记时法。师小结：同学们，一天的时间很快就会过去，我们要珍惜时间，合理地安排好一天的作息时间。4、观察钟面：你发现了什么？（同一指针可以表示晚上12时、0时、24时。）抽几个时间板书。观察普通计时法和24时计时法，发现他们有什么区别呢？同桌之间互相交流一下。
人教版新课标小学数学五年级下册总复习教案
此图是一个复式折线统计图，考察内容是根据统计图，进行数据的有效分析。（1）因为统计图中蓝色的折线表示学龄儿童，根据对学龄儿童的折线数据分析发现：1980年的学龄儿童最多，2000年的学龄儿童最少。（2）根据题目要求的分析：没上学的学龄儿童实际上是指：学龄儿童的人数与实际入学儿童人数的差。通过仔细观察统计图，可以直观地发现：1980年的学龄儿童和入学人数之间的差值最大，2000年的学龄儿童和入学人数之间的差值最小。所以，1980年没上学的学龄儿童最多，2000年的最少。（3）这一问比较开放，只要合理即可。三、练习二十七第9——14题解答指导：9. 81cm3＝81ml 700dm3＝0.7m3 560ml＝0.56L 2.3dm3＝2300cm310. 根据图示可知：把铁皮做成一个长方体，长方体的长为30—5×2=20（cm），宽为25—5×2=15（cm），高也就是切去的正方形的边长5cm。（1）求“这个盒子用了多少铁皮？”也就是求这个铁皮盒子（无盖）的表面积。
人教版新课标小学数学六年级下册比例教案
一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 : 和 :3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
北师大初中七年级数学下册用科学记数法表示较小的数教案
方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效地保证了课堂学习质量
北师大初中九年级数学下册三角函数的应用2教案
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
北师大初中九年级数学下册三角函数的计算2教案
解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）分析根据tan x＝ ，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同，按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
北师大初中九年级数学下册30°，45°，60°角的三角函数值2教案
教学目标：1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值.2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.教学重点：特殊角30°、60°、45°的三角函数值.教学难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.☆ 预习导航 ☆一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数：sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？二、导读：仔细阅读课本内容后完成下面填空：
北师大初中七年级数学下册同底数幂的除法教案
【类型四】 含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算计算：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|.解析：分别根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．解：－22＋(－12)－2＋(2015－π)0－|2－π2|＝－4＋4＋1－2＋π2＝π2－1.方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键．三、板书设计1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．2．零次幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a0＝1(a≠0)．3．负整数次幂：任何一个不等于零的数的－p(p是正整数)次幂，等于这个数p次幂的倒数．即a－p＝1ap(a≠0，p是正整数)．从计算具体问题中的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质．教学时要多举几个例子，让学生从中总结出规律，体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力，为以后的学习奠定基础
北师大初中七年级数学下册同底数幂的乘法教案
问题：2015年9月24日，美国国家航空航天局(下简称：NASA)对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注．早在2014年，NASA就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星，这颗行星环绕红矮星开普勒186，距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远(1年＝3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492＝3×3.1536×4.92×105×107×102＝4.6547136×10×105×107×102.问题：“10×105×107×102”等于多少呢？二、合作探究探究点：同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)mn＋1·mn·m2·m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．