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抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中政治必修4哲学的基本问题说课稿（一）
五．说教学过程：（重点）1.课题引入：课堂探究导入新课。采用教材现成的探究活动导入新课，既“温故”又“知新”，还节约了课堂有效时间。2.讲授新课：（20-25分钟）本课的重难点是关于哲学基本问题的解释，我引用一个很著名的学生也略知一二的唯心主义观点的例子（课堂探究1）顺利进入本课重要知识点的学习，采用案例教学，激发学生的兴趣以及探究问题的欲望，学习哲学基本问题的第一个方面，并用问题和练习形式巩固知识，强化学生易错已混知识点；课堂探究2，同样引用哲学上的著名案例让学生分析探究思考以及合作交流，学生趣味浓厚，主动深入学习本课知识，达到预期教学目的。此时，本课的重点知识教学完成。关于本课的第二个知识点“为什么思维和存在的关系问题是哲学的基本问题”采用学生自主阅读、合作交流的方法，归纳总结，完成本知识目标。3.课堂反馈、知识迁移（10-15分钟）采用学生总结、随堂练习等形式巩固本课知识，同时检验教学效果。可使学生更深刻的理解教学重点。
人教版高中政治必修4用对立统一的观点看问题说课稿（二）
【设计意图】通过认识自我这一环节的设计，让学生能够准确的理解矛盾的主次方面，做到能够正确的评价事物，尤其是能够正确的认识评价自己和他人，做到扬长避短，从而达到情感态度价值观目标。为了更好的区分主次矛盾与矛盾的主次方面，在此我以小组赛的形式设计了【我用我学正确识别】这一学生合作探究活动来强化对知识的掌握。（用时大约6分钟）。通过对难点主次矛盾和矛盾主次方面的深入学习，师生共同找出其共同之处：均是两点与重点，从而讲解主次矛盾和矛盾主次方面共同的方法论要求：坚持两点论与重点论的统一。3、坚持具体问题具体分析（约8分钟）由于第二目知识点具体问题具体分析内容上比较简单，因此在过渡后主要以学生自学为主，我围绕“成功”制作两个幻灯片作简单讲解与归纳。
人教版新课标高中物理必修1用牛顿运动定律解决问题（一）说课稿
六、教学程序设计（“一三五”模式）为了完成这节课的教学目标，我是这样安排的：第一环节： （约10分钟）根据对自主探究案的批阅情况，解决学生的遗留问题具体实施：投影学生的自主探究案，让学生交流讨论，教师点评。第二环节： （ 约30分钟）新课学习：在“课堂互动案”的导学提纲引领下，完成这节课的三维教学目标。具体实施：多媒体辅助教学、交流讨论。第三环节： （约5分钟）课堂小结和布置作业：为了体现课程改革的新理念——学生是学习的主人，我改变传统的教师总结为学生总结的模式，既强化了学生所学的知识，又培养了学生的归纳和概括能力。作业分为两部分：（1）书面作业p85，1、2、3、4。（2）完成“应用提升案”。七、板书设计由于多媒体在物理教学中仅是一种辅助手段，不能完全取代黑板，因此一节课的主要内容和学生的必要参与还需要借助黑板来帮助。我在这节课的板书设计中突出了主要内容，简洁明了。
部编人教版六年级上册《丁香结》说课稿（二）
六、说教学流程第一课时 （一）创设情境，导入新课 1.师：（出示图片）文学作品中许多花草树木都被赋予某种品格，如梅花象征高洁，牡丹代表富贵，菊花寓意坚贞，松柏喻指傲岸长青等。今天，我们来学习的课文——《丁香结》，作者又赋予丁香结什么样的情感呢？让我们到课文中去看个究竟吧。 2.师板书课题, 生齐读课题。 3.介绍作者。 宗璞，1928年出生，女，原名冯钟璞，著名哲学家冯友兰之女。曾就职于中国社会科学院外国文学研究所。当代作家，从事小说与散文创作。代表性作品有短篇小说《红豆》《弦上的梦》，系列长篇《野葫芦引》和散文《紫藤萝瀑布》等，中篇小说《三生石》。《弦上的梦》和《三生石》分别获全国优秀短篇小说奖和全国优秀长篇小说奖。 【设计意图】 阅读教学首先要创造情境——引出主题，因此，在这个环节的设计，用谈话的方式带领学生入境，这样，既激发学生阅读的欲望，又让学生根据课题设下疑问，为接下来的理解重难点做好铺垫。
健康综合活动教案：心“晴 雨”报
2、 了解不同情绪对人身体健康的影像，初步知道要调节自己的情绪。3、 能大胆的表达自己的情绪。准备：1、 三个情绪面具（快乐、悲伤、愤怒）。2、 每组一个情绪脸谱转盘。3、自制电视机三台。
大班科学教案：气象预报
目标：1.知道一些气象变化与动物习性变化之间的关系； 2.能根据动物的特殊表现来推断并预报天气； 3.激发幼儿的好奇心、表现欲，提高其探索天气奥秘的兴趣，萌发幼儿爱科学的情感。重点：激发幼儿的好奇心，引导幼儿去了解动物与气象变化之间的关系、奥秘。难点：1. 能举一反三并通过个别动物的表现归纳出下雨之前的天气具体变化特点； 2.能运用新学的知识进行判断。准备：多媒体课件，气象牌（人手一份） 过程：引出→看一看→听一听→小小气象员→延伸一、引出课题 1. 老师播放［CCTV-天气预报］“小朋友，这位阿姨在干什么？”“她是怎么知道天气的呢？”幼儿回答，老师点击［图片］。 2. 老师：“气象员能根据气象仪器测出气温、风速等气象情况。可是农民伯伯不用气象仪器，有时也能知道明后天的天气如何。他们是怎么知道的？是谁告诉他们的呢？”幼儿充分讨论。
大班科学教案《气象预报》
活动目标： 1、知道一些气象变化与动物习性变化之间的关系； 2、能根据动物的特殊表现来推断并预报天气； 3、激发幼儿的好奇心、表现欲，提高其探索天气奥秘的兴趣，萌发幼儿爱科学的情感。重点： 激发幼儿的好奇心，引导幼儿去了解动物与气象变化之间的关系、奥秘。难点： 1、能举一反三并通过个别动物的表现归纳出下雨之前的天气具体变化特点； 2、能运用新学的知识进行判断。 活动准备： 多媒体课件，气象牌（人手一份）
综合教案有用的报纸
一次，我有意将废旧报纸投放于晨间桌面、体育区、语言区、表演区等各区域活动，惊奇的发现，晨间桌面他们会用它来折飞机呀、撕碎片呀、团纸球呀，语言区、表演区他们会像真有回事儿似的学爸爸、奶奶看报呀……在成人眼中不起眼的废旧报纸真的成了孩子们的宝贝。经过多次仔细观察，我发现孩子们虽然兴趣浓厚，可对报纸的玩法、利用性还是存在着局限性。新《纲要》中指出：幼儿是教育活动的积极参与者而非被动接受者，活动内容必须与幼儿兴趣、需要及接受能力相吻合。我想，作为教师，应根据幼儿的兴趣、需要和原有经验，引导幼儿走向最近发展区。由此产生了中班综合活动——《有用的报纸》。开展这一活动，孩子们要有一定的基础。我班幼儿已有折、剪、团等用废旧报纸制作的经验。这一活动适合于中班下学期的小朋友。活动设计：一、活动目标1、帮助幼儿理解故事内容，增强爱惜报纸、保护环境的意识2、了解废旧报纸的再可利用性，能想方设法利用废旧报纸，对报纸制作产生兴趣二、重点、难点1、故事内容以及对故事中报纸不同情绪的感知2、想方设法再利用废旧报纸及用旧报纸制作三、活动准备1、事先排练四位大班幼儿担任小小模特儿的角色（身穿报纸服装、头戴报纸头饰，手拿报纸道具，如：纸伞、纸球、纸棒、纸辫子等随乐表演）2、废旧报纸许多，剪刀、胶水、水彩笔、旧图书、白纸、蜡笔、蛋、脏皮鞋等3、轻音乐、故事录音（见后）4、多媒体课件5、事先排练好二段情境表演四、活动过程1、幼儿观看模特儿表演，初步感知旧报纸的用途师：哎呀！小朋友们快看，来了一群小小模特儿，她们身上的衣服多有趣呀！（幼儿观看表演，模特定格）提问：（1）她们身上的衣服是什么做成的呀？（报纸） （2）报纸做的衣服漂亮吗？（漂亮）报纸还做成了些什么呀？（纸球、纸棒、纸辫子、纸伞、纸扇子等）
部编人教版三年级上册《总也倒不了的老屋》说课稿
一、说教材本课是统编教材小学语文三年级上册第四单元的一篇精读课文。《总也倒不了的老屋》主要描写了老屋已经活了一百多岁了，它的窗户变成了黑窟窿，门板也破了洞，它很久很久没人住了。正准备往旁边倒去的时候，小猫请求他再过一个晚上，躲避晚上的暴风雨，安心睡觉，老屋答应小猫再站一个晚上。第二天，天晴了，小猫从门上的破洞跳了出来，老屋说正准备倒下的时候请求在老屋里孵小鸡，老屋答应老母鸡再站二十一天。二十一天后，老母鸡从破窗户里走了出来，九只小鸡从门板下面叽叽叫着钻出来，老屋说正要倒下的时候了小蜘蛛请求老屋再站一会儿，他要找不到一个安心织网抓虫的地方，老屋答应小蜘蛛再站一会儿。小蜘蛛一边忙着补网，一边给老屋讲故事，小蜘蛛的故事一直没讲完，因此，老屋到现在还站在那儿，边晒太阳，边听小蜘蛛讲故事。????课文赞扬了老屋的爱心和他的善良品质。
部编版英语七年级上总复习知识点教案
2.陌生人初次见面打招呼What’s your name?(What’s = What is)Alan./I’m Alan./My name is AlanMiller.(first name,last name = family name)Are you Helen?Yes, I am.Niceto meet you.(这里的Iam 不能缩写)Nice to meetyou, too.What’s his name?His name isJim.Is she Linda?
小学数学苏教版六年级下册《第六单元第三课反比例关系、反比例量》教学设计说课稿
提问：1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？ 2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？ (1)时间一定，行驶的路程和速度 (2)除数一定，被除数和商 3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？ 4．导入新课： 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量存在什么关系？今天，我们就来研究这种变化规律。
小学数学人教版六年级下册《第五课图形的认识与测量（第2课时）》教案说课稿
【课时安排】 1课时【教学过程】1.回顾梳理、归纳总结。师：我们学过哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体师：它们分别有哪些特征？师生共同总结立体图形的特征。 课件演示：长方体的特征：6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。正方体的特征：6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。圆柱的特征：上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。
