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北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
易错提醒：利用b2－4ac判断一元二次方程根的情况时，容易忽略二次项系数不能等于0这一条件，本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状．解析：先将方程转化为一般形式，再根据根的判别式确定a，b，c之间的关系，即可判定△ABC的形状．解：将原方程转化为一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有两个相等的实数根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中九年级数学下册弧长及扇形的面积教案
1．了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用；(重点)2．通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长l＝nπR180和扇形面积S扇＝nπR2360的计算公式，并应用这些公式解决一些问题．(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14，所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004＝157(米). 如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？二、合作探究探究点一：弧长公式【类型一】 求弧长如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为()
北师大初中九年级数学下册二次函数与一元二次方程1教案
解：(1)设第一次落地时，抛物线的表达式为y＝a(x－6)2＋4，由已知：当x＝0时，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函数表达式为y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，则－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守门员约13米；(3)如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意：CD＝EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法总结：解决此类问题的关键是先进行数学建模，将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件．常有两个步骤：(1)根据题意得出二次函数的关系式，将实际问题转化为纯数学问题；(2)应用有关函数的性质作答．
北师大初中九年级数学下册解直角三角形1教案
方法总结：解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形，然后利用所学的三角函数的关系进行解答．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面积．解析：过点A作AD⊥BC于点D，根据勾股定理求出BD、AD的长，再根据解直角三角形求出CD的长，最后根据三角形的面积公式解答即可．解：过点A作AD⊥BC于点D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法总结：解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形，然后利用所学的三角函数的关系进行解答．
北师大初中九年级数学下册解直角三角形2教案
首先请学生分析：过B、C作梯形ABCD的高，将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解．教师可请一名同学上黑板板书，其他学生笔答此题．教师在巡视中为个别学生解开疑点，查漏补缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB长46m，坡角α等于30°，坝底宽AD约为68.8m．引导全体同学通过评价黑板上的板演，总结解坡度问题需要注意的问题：①适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形．③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算．三、课堂小结：请学生总结：解直角三角形时，运用直角三角形有关知识，通过数值计算，去求出图形中的某些边的长度或角的大小．在分析问题时，最好画出几何图形，按照图中的边角之间的关系进行计算．这样可以帮助思考、防止出错．四、布置作业
北师大初中九年级数学下册确定二次函数的表达式1教案
解析：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根据对称轴是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根据CD∥x轴，得出点C与点D关于x＝－3对称，根据点C在对称轴左侧，且CD＝8，求出点C的横坐标和纵坐标，再根据点B的坐标为(0，5)，求出△BCD中CD边上的高，即可求出△BCD的面积．解：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵对称轴是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴抛物线的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x轴，∴点C与点D关于x＝－3对称．∵点C在对称轴左侧，且CD＝8，∴点C的横坐标为－7，∴点C的纵坐标为(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵点B的坐标为(0，5)，∴△BCD中CD边上的高为12－5＝7，∴△BCD的面积＝12×8×7＝28.方法总结：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
北师大初中九年级数学下册利用三角函数测高2教案
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的，只不过测量俯角时，转动度盘，使度盘的直径对准低处的目标，记下此时铅垂线所指的度数，同样根据“同角的余角相等”，铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三：测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度，可按下列步骤进行：(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪)，测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN＝l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC＝a(即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离).根据测量数据，就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中，∠MCE=α，AN=EC=l，所以tanα= ，即ME=tana·EC＝l·tanα.又因为NE＝AC＝a，所以MN＝ME+EN＝l·tanα+a.
北师大初中九年级数学下册三角函数的计算2教案
解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）分析根据tan x＝ ，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同，按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
北师大初中九年级数学下册三角函数的应用1教案
然后，她沿着坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据：2≈1.41，结果精确到0.1米)．解析：作辅助线EF⊥AC于点F，根据速度乘以时间得出CE的长度，通过坡度得到∠ECF＝30°，通过平角减去其他角从而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的长度．解：作EF⊥AC于点F，根据题意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米．方法总结：解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
北师大初中九年级数学下册圆内接正多边形教案
解析：正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形，根据勾股定理就可以求解．解：(1)设正三角形ABC的中心为O，BC切⊙O于点D，连接OB、OD，则OD⊥BC，BD＝DC＝a.则S圆环＝π·OB2－π·OD2＝πOB2－OD2＝π·BD2＝πa2；(2)只需测出弦BC(或AC，AB)的长；(3)结果一样，即S圆环＝πa2；(4)S圆环＝πa2.方法总结：正多边形的计算，一般是过中心作边的垂线，连接半径，把内切圆半径、外接圆半径、边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①，有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②)，点O为中心(下列各题结果精确到0.1m)．(1)求地基的中心到边缘的距离；(2)已知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？
北师大初中九年级数学下册直线和圆的位置关系及切线的性质教案
解析：(1)由切线的性质得AB⊥BF，因为CD⊥AB，所以CD∥BF，由平行线的性质得∠ADC＝∠F，由圆周角定理的推论得∠ABC＝∠ADC，于是证得∠ABC＝∠F；(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB＝90°，因为∠ABF＝90°，然后运用解直角三角形解答．(1)证明：∵BF为⊙O的切线，∴AB⊥BF.∵CD⊥AB，∴∠ABF＝∠AHD＝90°，∴CD∥BF.∴∠ADC＝∠F.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠F；(2)解：连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.由(1)可知∠ABF＝90°，∴∠ABD＋∠DBF＝90°，∴∠A＝∠DBF.又∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠DBF.在Rt△DBF中，sin∠DBF＝sinC＝35，DF＝6，∴BF＝10，∴BD＝8.在Rt△ABD中，sinA＝sinC＝35，BD＝8，∴AB＝403.∴⊙O的半径为203.方法总结：运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
小班艺术教案“蜘蛛先生造房子”（放射线和小短线来造型
2、 在故事和儿歌的帮助下，理解蜘蛛网的基本构造。 3、 体验帮助他人的快乐。 活动准备： 课件（蜘蛛、蜘蛛先生造房子的幻灯片、蜘蛛网）、幼儿绘画纸（上有蜘蛛），蜡笔 活动过程： 一、故事导入，引发兴趣。 1、 课件出示蜘蛛，让幼儿观察认识蜘蛛。 2、 结合课件，教师讲述故事《蜘蛛先生造房子》。 问：蜘蛛先生在找什么？ 蜘蛛先生是用什么造房子的？ 蜘蛛先生的房子是怎样的？ 3、出示相应的蜘蛛网让幼儿观察蜘蛛网的构造。
幼儿园中班综合活动说课稿：有趣的萝卜（附教案）
2、目标定位：活动的目标是教育活动的起点和归宿，对活动起着导向作用。根据中班幼儿年龄特点及实际情况，目标定为： （1）幼儿在感知萝卜的基础上，能表达萝卜的特征及用途，并能按萝卜的特征进行分类。 （2）在游戏中了解萝卜的生长过程，体验萝卜生长的快乐。 （3）幼儿乐于探索，能大胆表述，在活动中感受萝卜的有趣，产生爱萝卜的情感。活动重点是：感知萝卜的有趣，主要是萝卜的特征、用途及生长过程。通过探索发现、多媒体课件、歌曲引路、游戏体验及品尝萝卜制品，使活动得到深化。 活动的难点是：根据萝卜的不同特征进行分类，主要通过小组商量自主操作，在动手的过程中掌握分类标准及分类结果，提高幼儿的分类能力。通过集体评价，使幼儿的分类经验得到整理。总之，我们寓教育于生活情境、游戏之中。为此，作了以下活动准备： 1、小兔子玩具、各种萝卜、篮子每桌一套、多媒体课件、萝卜食品、轻音乐。 2、幼儿对蔬菜有一定的经验（吃过或看过）二、说教法。 新《纲要》指出：“教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。”活动中应力求“形成合作探究式”的师幼互动。因此，本次活动我除了以自己的情绪、形态感染幼儿外，还挖掘其综合活动价值，采用了适宜的方法组织教学，采用的教法有： 1、操作法：本次活动安排了两次操作活动。第一次是引起兴趣后第一次操作，主要是探索萝卜的趣味性、多样性，让幼儿在看一看、摸一摸、比一比中获得感知。第二次操作是对萝卜进行分类。幼儿分类是指幼儿把具有一个或几个共同特征的物体聚集在一起的活动，分类活动是观察活动的延伸和应用。 2、游戏法：本次活动的第三环节中，我就引导幼儿扮演萝卜籽，共同体验萝卜生长的快乐。由于我利用了节奏快的旋律巧填歌词，编成了一首《萝卜歌》，这给游戏活动注入了新的活力。孩子在表演的过程中不仅理解了萝卜的生长过程，更创造了一个个可爱的萝卜形象。 3、演示法：本次活动中的演示法是通过制作多媒体动画“萝卜的生长过程”，让幼儿对萝卜生长有全新的认识，在这一过程中，现代教学辅助手段的运用发挥了传统教育手段不可替代的功能，使理解和认识更透彻。 4、情境教学法：在教学过程中教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的形象，为主体的生动活动提供具体的场景，以引起孩子一定的态度体验，使孩子心理机能得到发展的方法。 本次活动的全过程，我就引入了幼儿喜欢的兔子形象，结合秋收，引发幼儿融入到看萝卜、分萝卜、品尝萝卜的情境中，使幼儿主动探究，积极思维，达到科学素质的提高与个性发展的统一。
中班主题课件教案：筷子主题之各种各样的筷子
活动目标：1、通过看看、摸摸、玩玩使幼儿辨认各种筷子，了解筷子的特点与用途，并学习归类。2、让幼儿练习使用筷子，初步学会拨、夹物品，做到持筷姿势正确。活动准备：幼儿自带的不同材料制成的筷子、每组上面一样夹的物品（如：一组蚕豆、一组泡漠、一组花生、一组玻璃球、一组纸条等。活动过程：㈠、观察各种各样的筷子，将幼儿所带筷子布置成展览会。1、看看桌子上有什么？我们来把它布置成展览会。2、交流：你带的筷子是什么样的？叫什么名字？有什么用处？
小班主题活动“彩色世界”——活动纪实课件教案
一、 生成背景 秋天到了，老师带着孩子们在幼儿园里散步，有的说“小草变成黄色了”，“秋天到了，树叶也变黄了。”“老师，老师。我还看到过红色的树叶”。孩子们高兴地在幼儿园里找着还有什么颜色的树，回去后，我们和孩子们一起制作了手掌树，有的绿，有的黄，有的红……一棵五颜六色的树生长在我们班活动室里。我们继续和孩子们在生活中发现哪里有颜色，找一找，说一说，画一画，由此生成了“彩色世界”的主题。 二、 课程目标与网络图 目标： 1、探索周围事物的颜色。 2、学习观察生活中物品的颜色，形成相应的颜色概念。 3、尝试运用多种形式感受颜色。 4、体验色彩表化的奇妙。 5、参与色彩游戏，并体验游戏的乐趣。
小班主题活动亲亲宝贝之宝宝觉得怎么样课件教案
活动目标： 1、幼儿敢于尝试，且愿意与同伴交流感受。2、幼儿会用自己的方式来表达不同感受及不同表情。3、幼儿尝试运用指画的技能表现各种表情。*活动准备： 1、部分表情的宝宝头像。 2、食物（若干）。 3、纸盘、颜料。 4、镜子。
我爱我的家乡 说课稿
尊敬的各位评委，各位老师 大家好！今天我说课的题目是《我爱我的家乡》主题队会，意图通过本课实施让学生了解家乡文化和地方特色，对家乡有深入的了解，热爱家乡,关注家乡的发展。出于以上设计意图本次队会活动我确立了3个方面的目标：一，知识目标：让学生通过对自己家乡的描述，让他们更多的关注自己家乡的发展和变化，使学生知道自己家乡的各种文化和历史背景。二，情感目标：感受家乡的巨大变化以及给家乡人民带来的实惠，从而激发他们对家乡和对祖国的热爱之情。三，德育目标：让全体队员参与活动并且体验成功的快乐，明确爱学校、爱家乡的具体行动。 为了实现以上目标，我决定在活动过程中通过分组进行知识抢答，讲故事、表演、创编活动等活动形式，让学生相互交流，既提高学生参与的积极性、主动性，又很好地丰富课堂教学内容。在活动形式中，展现学生素质，创设情境，提高活动实效，真正做到了寓教育于丰富的活动之中。 活动准备： 为了确保活动的成功举行，队会前将做好充分的准备：1、划分小组布置各小组队员通过书籍、网路或是长辈等途径搜集有关安富的资料。培养学生主动获取知识，提高能力，拓展学习形式。2、让班里比较活跃的同学准备小品等表演。3、为活跃气氛我根据队员搜集的资料制作多媒体课件。 活动设计： 本次队会严格按中队会的程序进行，这里我主要向大家介绍其中的第五项---队会活动。 本次队会的活动内容分三个乐章：第一乐章 知家乡 ， 第二乐章 秀家乡。第三乐章 爱家乡。
《我爱我的祖国》说课稿
六、说活动设计一节班会四十分钟，到底能给学生怎样的教育，能带给他们多少深远的影响。在班会的设计上，我主要突出以下几个特点： （一）巧定主题。我紧扣爱国主题，紧密联系学生生活实际，以“国庆六十年阅兵庆典”为切入点，以“爱国”为主线，选择典型事例，对不同时期的中国有一定的展示，加深学生对祖国的了解。(二）层次清晰。从五个方面循序渐进地引领学生对中国加以认识、理解、感悟，最后激发他们的爱国情怀，各环节推进自然。 （三）情感渗透。用《昨天与今天》相关图片震动学生的心灵，让学生感受到我们的祖国妈妈的贫穷落后的状态，又用一系列的建国六十五年来取得的巨大变化的图片，让学生感受到祖国的现在。使他们知道，不仅要爱富裕的祖国妈妈，也要爱贫穷中的祖国妈妈。
我爱我的家乡说课稿
（2）让学生展示收集到的几件陶瓷，如装酒的陶瓷瓶，这样让学生更加直观的接触安陶。（3）幻灯播放陶瓷的制作过程，让学生对陶瓷工艺的流程有更深的了解。第二乐章结束后对各小组进行评比加分（用时20分钟），我引导学生说说这么好的学校和家乡有谁不爱？那么我们应该怎样爱自己的学校和家乡呢？接下来进入第三乐章 爱家乡 分为2个环节 第1环节说说议议（说说你对家乡的发展有哪些合理的建议？我们应该怎么做？） 小组讨论后解答（这一环节的设计重在培养队员对家乡的责任感和创新能力，可以说是本次队会主题的升华。为了调动队员的积极性，鼓励队员大胆说出自己的想法，这时，老师以一个与队员平等的活动参与者的身份与队员一起参加讨论，共同为家乡的建设献计献策。）通过交流队员们知道原来爱护环境、讲究公德、热爱劳动、为家乡争光等，这些一点一滴的小事都是爱家乡的表现呀。这样队员们明确了爱家乡的具体行动。
