一、明确课标要求1.了解褶皱的概念和褶皱的基本形态;2.了解褶皱山的形成和褶皱山的基本形态特征;3.能够在不同的示意图中识别和判读背斜与向斜;4.知道和理解断层的概念和断块山的形成,了解断块山的基本形态特征;5.知道火山的形成、结构和规模。二、教学目标知识目标:1.结合具体图像,了解褶皱山的形成及基本形态特征。2.能在示意图上识别和判断背斜和向斜。3.理解内外力共同作用下形成的“背斜成谷,向斜成山”,并能够明白其形成的原因。4.能够结合实例,理解断块山的形成及基本特征。5.知道火山的形成、结构和规模。过程与方法目标:1.结合实例,分析造成地表形态变化的内力、外力因素。2.通过案例,尝试联系实际,培养动手演示、判读图像、比较、分析、归纳的能力。
1.流水堆积地貌由于河床坡度降低,导致流速减小 ,或者其他原因,引起河流搬运能力降低,促使沉积发生,形成堆积地貌。常见的河流堆积地貌主要有以下几种:(1)冲积扇平原冲积扇是河流出山口处的扇形堆积体。河流出 山口后,比降显著减小,水流又分成许多交汉,成扇状向外流动,河流能量显著降低,大量物质堆积下来,又有利于河流改道。随着各支汊的不断堆积和变迁,就形成冲积扇。冲积扇的物质结构,一般是顶部物质较粗,主要为沙、砾 ,随着水流搬运能力向边缘减弱,堆积的物质逐渐变细,边缘一般多为沙、粉沙及亚粘土,分选性较好,所以冲积扇是较好的含水层,边缘常有泉水出 露,可发展自流灌 溉。若山地河谷随山地间歇抬升,也可形成叠置冲积扇。(2)河漫滩平原河漫滩平原发源于河流中下游。在河流中下游地区,河流下蚀作用减弱,侧蚀作用加强,河流往往凹岸侵蚀,在凸岸堆积形成水下堆积体。堆积体 的面积逐渐扩大,在枯水季节露出水面,形成河漫滩(见下图)。
一、知识和技能1.使学生了解地球的圈层构造,初步掌握地球内部圈层的组成和划分依据2.使学生了解各内部圈层的界限、厚度、物理性状等。二、过程和方法1.使学生了解研究地球内部构造的方法,从而认识人类对未知事物所进行的探索实践,激发同学们学科学、爱科学的兴趣及责任感。2.了解地球内部圈层划分实况及各层主要特点,从宏观上认识全球的整体面貌,形成地球系统观念。3.通过归纳、总结、对比地球内部各层的特点,对学生进行综合归纳等思维能力的培养和训练。三、情感、态度、价值观通过学习对学生进行热爱自然、热爱科学的教育,鼓励学生献身于科学教育事业。【教学重点】1.地震波的波速及传播特点,区别横波与纵波。2.地球内部圈层划分实况及各层主要特点,特别是地壳的特点。3.岩石圈概念,软流层知识。
晶晶和亮亮是两滴岩浆,他们生活在地球内部的:岩浆之家。一天,他们得到批准,与其他同伴一起到地球表面进行旅行。他们飞快地奔向地表,半路上,晶晶觉得累了,于是就与亮亮约好,在地表汇合。亮亮没有停步,与其他伙伴一起跳出地表,并沿着山坡往低处流动。忽然,亮亮发现自己不能再动了,不禁问旁边的同伴这是怎么一回事。同伴笑着说:“别担心,只不过你已经不再是岩浆罢了。”问题1、为什么同伴说亮亮已经不再是一滴岩浆了?2、你认为亮亮还可以继续他的地表旅行吗?请说明原因。(由学生讨论回答。)过了好长的一段时间,亮亮发现自己的个头变小了,并随着风和流水往前运动了。亮亮边走边欣赏着地表美丽的风光。忽然,亮亮发现一个熟悉的身影,认真一看,原来是晶晶。亮亮惊讶地问:“你是怎么来到地表的?”3、请你简要推测晶晶到达地表的过程。(由学生讨论回答。)亮亮和晶晶又一起踏上旅程。
从右图“进出口贸易占全国的比重”可看出,珠三角地区的外向型经济特征很明显,但正在缓慢的发生转变;而长三角地区的外贸依存度在10年内迅速增长。由此可见,珠三角地区城市化过程,是伴随着该地特殊的经济发展相对自发地快速推进,缺乏宏观而理性的规划。阅读通过此阅读材料,使学生大致了解以下内容深圳作为珠江三角洲地区迅速城市化的一个典型代表,到目前为止,对其未来发展道路的构想,主要集中在:如何联合和依托临近区域、联合优势资源,扩大发展空间;如何明确功能,重新定位,合理分工,突出特色。活动长江三角洲地区城市的协调发展1.读图4.28,如果按人口规模>500万人、100万~500万人、50万~100万人、20万~50万人和<20万人将城市分为五级的话,分析长江三角洲地区城市的等级规模结构是否合理,这对其城市的协调发展有何影响?
1.根据下面的材料,归纳珠江三角洲发展基塘生产有利的地理条件。珠江三角洲地势低平,河网密布,降水充沛。北回归线从珠江三角洲的北部穿过。桑树和甘蔗主要分布于热带和亚热带。广州是古代海上丝绸之路的起始地之一。水产品在广东人的食物结构中占有较大的比重。点拨珠江三角洲地区发展基塘农业生产有利条件可以结合材料,归纳为三个方面:地形、气候、市场(当地和海外)具体分析略。2.图4.16所示的基塘生产将哪些产业联系起来?哪些副产品(或废弃物)被充分利用起来?这种联系对农村经济发展有什么作用?点拨基塘生产环节将种植业(桑、蔗等)、养殖业(养蚕、养鱼)、工业(丝厂、糖厂)等几种产业紧密的联系在一起。在此环节中,塘泥、蚕沙(蚕屎)、蚕蛹、缫丝、滤泥、蔗叶等副产品被充分的回收利用。养蚕业、蔗糖加工业同塘鱼养殖业紧密结合,作为一种综合的经营,几者之间相互依存、相互促进、扬长补短,有机地循环联系起来。
1、说说旅游环境容量测算对颐和园环境保护所起的作用。点拨:旅游环境容量测算对颐和园环境保护所起的作用是通过对游客流量的控制来实现的。颐和园的旅游吸引物有许多是珍贵的文物,游客的触摸、践踏等都会使文物遭受损耗控制客流量就控制了这些损耗。游客过多,废弃物也过多,超过颐和园的承受能力就会造成污染,控制客流量可以使废弃物控制在处理能力范围内。控制游客容量,可避免游客过多造成旅游氛围和景观的破坏,可避免发生各种矛盾和不文明行为乃至犯罪行为。旅游环境容量测算为颐和园的管理、发展和规划提供了基本依据,有助于管理部门因时因地做好管理、监督、疏导工作,有助于制订颐和园旅游发展规划,还有助于采取颐和园客流的时空分流措施。2、你还有没有更好的办法来解决颐和园旅游环境容量问题。点拨:解决颐和园旅游环境容量问题可以从“开源”和“节流”两方面加以考虑。
课下探究活动:收集有关广东仁化丹霞景区的资料,以图4.3为内容框架,分析广东仁化丹霞旅游风景区的规划。(活动目的:通过收集资料、综合分析,从而加深对知识的理解和记忆,培养学生的信息收集、分析能力以及合作意识。)6.景区开发应注意的问题旅游景区要实现可持续开发,应以科学的发展观为指导,统筹协调好各种关系。阅读旅游景区开发中的不和谐音通过阅读材料,了解以下问题:1.景区开发的不和谐音主要包括哪几方面?会带来哪些严重后果?2.如何避免景区开发的不和谐音?点拨:1.景区开发的不和谐音主要包括:品牌之争、重复开发现象严重、低水平开发屡见不鲜、不顾市场需求,盲目开发等,造成旅游资源的浪费、旅游环境的破坏,旅游景区的效益低。2.景区开发时应以科学发展观为指导,统筹旅游资源与旅游产品、旅游产品与旅游市场、旅游景区之间、旅游产品之间的关系,对景区进行合理的规划。
一、教学目标1、让学生懂得使用文明用语是学生应有的美德。2、让学生知道常用的文明用语,并学会运用。3、培养学生使用文明用语的良好习惯。
幂函数是在继一次函数、反比例函数、二次函数之后,又学习了单调性、最值、奇偶性的基础上,借助实例,总结出幂函数的概念,再借助图像研究幂函数的性质.课程目标1、理解幂函数的概念,会画幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的图象;2、结合这几个幂函数的图象,理解幂函数图象的变化情况和性质;3、通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力.数学学科素养1.数学抽象:用数学语言表示函数幂函数;2.逻辑推理:常见幂函数的性质;3.数学运算:利用幂函数的概念求参数;4.数据分析:比较幂函数大小;5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,利用幂函数性质、图像特点解决实际问题。重点:常见幂函数的概念、图象和性质;难点:幂函数的单调性及比较两个幂值的大小.
对数与指数是相通的,本节在已经学习指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念,通过对数的性质和恒等式解决一些与对数有关的问题.课程目标1、理解对数的概念以及对数的基本性质;2、掌握对数式与指数式的相互转化;数学学科素养1.数学抽象:对数的概念;2.逻辑推理:推导对数性质;3.数学运算:用对数的基本性质与对数恒等式求值;4.数学建模:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质.重点:对数式与指数式的互化以及对数性质;难点:推导对数性质.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入已知中国的人口数y和年头x满足关系 中,若知年头数则能算出相应的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿......”,该如何解决?要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
函数在高中数学中占有很重要的比重,因而作为函数的第一节内容,主要从三个实例出发,引出函数的概念.从而就函数概念的分析判断函数,求定义域和函数值,再结合三要素判断函数相等.课程目标1.理解函数的定义、函数的定义域、值域及对应法则。2.掌握判定函数和函数相等的方法。3.学会求函数的定义域与函数值。数学学科素养1.数学抽象:通过教材中四个实例总结函数定义;2.逻辑推理:相等函数的判断;3.数学运算:求函数定义域和求函数值;4.数据分析:运用分离常数法和换元法求值域;5.数学建模:通过从实际问题中抽象概括出函数概念的活动,培养学生从“特殊到一般”的分析问题的能力,提高学生的抽象概括能力。重点:函数的概念,函数的三要素。难点:函数概念及符号y=f(x)的理解。
问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
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