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北师大版初中数学九年级下册三角函数的有关计算说课稿
设计意图：最后是当堂训练，目标检测，这一环节要尽量让学生独立完成，使训练高效，在学生训练时教师要巡回辅导，重点关注课堂表现不太突出的学生，由于本课时内容多，训练贯穿课堂始终，加上不能使用计算器，因此课堂节奏难于加快，所以当堂训练的时间预估不足。四、教学思考1．教材是素材，本节课对教材进行了全新的处理和大胆的取舍，力求创设符合学生实际的问题情境，让学生经历从实际问题中抽象出锐角三角函数模型的过程，发展了学生的应用意识及分析问题解决问题的能力，培养了学生的数学建模能力及转化的思维方法。2．充分相信学生并为学生提供展示自己的机会，课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及小组交流、演板等形式，帮助学生形成积极主动的求知态度。
北师大初中九年级数学下册30°，45°，60°角的三角函数值2教案
教学目标：1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值.2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.教学重点：特殊角30°、60°、45°的三角函数值.教学难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.☆ 预习导航 ☆一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数：sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？二、导读：仔细阅读课本内容后完成下面填空：
北师大初中九年级数学下册二次函数与一元二次方程2教案
教学目标：1.知道二次函数与一元二次方程的联系，提高综合解决问题的能力．2.会求抛物线与坐标轴交点坐标，会结合函数图象求方程的根.教学重点：二次函数与一元二次方程的联系．预设难点：用二次函数与一元二次方程的关系综合解题．☆ 预习导航 ☆一、链接：1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标； (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 个根。二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1．观察图象，抛物线与x轴的交点坐标是什么？2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系？（3）一元二次方程ax2＋bx＋c=0是二次函数y＝ax2＋bx＋c当函数值y=0时的特殊情况.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根有什么关系？
北师大版初中数学九年级上册反比例函数的图象与性质说课稿
问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？在这一环节中的设计：（1） 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；（2） 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解；（3） 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。
北师大版初中数学九年级下册二次函数的图像与性质说课稿
教学媒体设计充分利用多媒体教学，将powerpoint、《几何画板》两种软件结合起来制作上课课件。制作的课件，不仅课堂所授容量大，而且，利用作二次函数图像的动画性，更加形象的反映出作图的过程，增加数学的美感，激发学生作图的兴趣。教学评价设计本节课，我合理、充分利用了多媒体教学的手段，利用powerpoint，《几何画板》这两种软件制作了课件，特别是《几何画板》软件的应用，画出了标准、动画形式的二次函数的图像，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图形，分析说出二次函数y=ax2的有关性质，充分体现了“数形结合”的数学思想。为了突出重点，攻破难点，我要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后总结”，“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主体，老师起主导作用的教学原则。本节课，让学生有观察，有思考，有讨论，有练习，充分调动了学生的学习兴趣，从而为高效率、高质量地上好这一堂课作好了充分的准备。
北师大版初中数学九年级下册二次函数所描述的关系说课稿
1、圆的半径是 ，假设半径增加 时，圆的面积增加 。（1）写出 与 之间的关系表达式；（2）当圆的半径分别增加 ， ， 时，圆的面积增加多少。【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。2、篱笆墙长 ，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积 与长 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。【设计意图】此题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考，让学生能够“跳一跳，够得到”。（六） 小结思考本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地方?【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。（七）布置作业，提高升华必做题：课本P39-40随堂练习第1题，习题2.1第1题；
北师大版初中数学九年级下册二次函数与一元二次方程说课稿
6、问题的检验学生提出的问题和老师拓展的问题在解答过程中，学生能否真正领会，或领会的程度如何？这就需要检验才能了解。检验的方式很多，可以通过交流、调查、反思、随堂检测等方式进行。我主要采用随堂检测的方式，把事先准备好的自测题发给学生，或利用多媒体投影来进行当堂检测。检测题目不宜过多，可随学生的课堂表现而有所增减，同时，把拓展性的问题作为思考题留给学生课外探索。如，这节课我是选择了《同步作业》中的几个具有代表性的问题来完成检验的。安排这一环节的意图：通过把教学内容以问题的形式列出来，用于检验学生对知识点的掌握和教师教学效果的了解，帮助教师及时掌控课堂教学情况，调整教学思路和教学进度。7、我的收获和疑惑课程结束时，让学生谈谈自己的收获以及还有哪些问题没能搞明白。安排这一环节的意图：这一环节可以促使学生对本节课的内容进行主动的、深层次的的回顾与反思，从而加深学生对所学知识的整理、记忆与理解，同时也便于老师对课堂教学效果的及时掌握和调整以后的教学思路。
北师大版初中数学九年级下册特殊角的三角函数值说课稿
教学过程我主要分为六部分：一、新课引入，二、探究新知 ，三、巩固新知，四、感悟收获，五、布置作业，六、板书设计 （一）、新课引入教师提问：一个直角三角形中，一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的？ sinA如图在 Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之间的关系是 ，∠A+∠B= 。 （2）sinA=sinB= ， cosB= ，tanB= 。 （3）若A=30°，则B（4）sinA和cosB有什么关系?____________________；【设计意图】回顾上节课所学的内容，便于后面教学的开展。 （二）、探究新知活动一、探索特殊角的三角函数，并填写课本表格[问题] 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函数值表：
北师大初中数学九年级上册反比例函数的图象1教案
解：（1）∵点（1，5）在反比例函数y＝kx的图象上，∴5＝k1，即k＝5，∴反比例函数的解析式为y＝5x.又∵点（1，5）在一次函数y＝3x＋m的图象上，∴5＝3＋m，即m＝2，∴一次函数的解析式为y＝3x＋2；（2）由题意，联立y＝5x，y＝3x＋2.解得x1＝1，y1＝5或x2＝－53，y2＝－3.∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为（－53，－3）.三、板书设计反比例函数的图象形状：双曲线位置当k＞0时，两支曲线分别位于 第一、三象限内当k＜0时，两支曲线分别位于 第二、四象限内画法：列表、描点、连线（描点法）通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力.理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步明确研究函数的一般要求.反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间.
北师大初中数学九年级上册反比例函数的性质1教案
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y＝kx的图象经过点B（x0，y0），则k的值为.解析：∵四边形OABC是边长为1的正方形，∴它的面积为1，且BA⊥y轴.又∵点B（x0，y0）是反比例函数y＝kx图象上的一点，则有S正方形OABC＝|x0y0|＝|k|，即1＝|k|.∴k＝±1.又∵点B在第二象限，∴k＝－1.方法总结：利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后，要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.三、板书设计反比例函数的性质性质当k＞0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小当k＜0时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而增大反比例函数图象中比例系数k的几何意义通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，概括反比例函数的有关性质，进行语言表述，训练学生的概括、总结能力，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力.让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.
北师大初中数学九年级上册反比例函数的应用1教案
因为反比例函数的图象经过点A（1.5，400），所以有k＝600.所以反比例函数的关系式为p＝600S（S>0）；（2）当S＝0.2时，p＝6000.2＝3000，即压强是3000Pa；（3）由题意知600S≤6000，所以S≥0.1，即木板面积至少要有0.1m2.方法总结：本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p＝ ，当压力F一定时，p与S成反比例.另外，利用反比例函数的知识解决实际问题时，要善于发现实际问题中变量之间的关系，从而进一步建立反比例函数模型.三、板书设计反比例函数的应用实际问题与反比例函数反比例函数与其他学科知识的综合经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程，提高运用代数方法解决问题的能力，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.通过反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想.
北师大初中数学九年级上册反比例函数的图象2教案
观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。交流讨论反比 例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.二、随堂练习课本随堂练习 [探索与交流]对于函数 ， 两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数 ，两支曲线又分别位于哪个象限内？怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。 三、课堂总结在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数图象的特征，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索 。另外，（1）反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线；（2）反比例 函数y= 的图像，当k＞0时，它的图像位于一、三象限内，当k＜0时，它的图像位于二、四象限内；（3）反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形。
北师大初中数学九年级上册反比例函数的应用2教案
补充题：为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如右图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?答案：(1)y＝ x， 010，即空气中的含药量不低于3毫克/m3的持续时间为12分钟，大于10分钟的有效消毒时间.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系1教案
方程有两个不相等的实数根．综上所述，m＝3.易错提醒：本题由根与系数的关系求出字母m的值，但一定要代入判别式验算，字母m的取值必须使判别式大于0，这一点很容易被忽略．三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系关系：如果方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 有两个实数根x1，x2，那么x1＋x2 ＝－ba，x1x2＝ca应用利用根与系数的关系求代数式的值已知方程一根，利用根与系数的关系求方程的另一根判别式及根与系数的关系的综合应用让学生经历探索，尝试发现韦达定理，感受不完全的归纳验证以及演绎证明．通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题、发现关系的过程，养成独立思考的习惯，培养学生观察、分析和综合判断的能力，激发学生发现规律的积极性，激励学生勇于探索的精神．通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中九年级数学下册三角函数的应用2教案
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
北师大初中九年级数学下册二次函数与一元二次方程1教案
解：(1)设第一次落地时，抛物线的表达式为y＝a(x－6)2＋4，由已知：当x＝0时，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函数表达式为y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，则－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守门员约13米；(3)如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意：CD＝EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法总结：解决此类问题的关键是先进行数学建模，将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件．常有两个步骤：(1)根据题意得出二次函数的关系式，将实际问题转化为纯数学问题；(2)应用有关函数的性质作答．
北师大初中九年级数学下册确定二次函数的表达式1教案
解析：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根据对称轴是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根据CD∥x轴，得出点C与点D关于x＝－3对称，根据点C在对称轴左侧，且CD＝8，求出点C的横坐标和纵坐标，再根据点B的坐标为(0，5)，求出△BCD中CD边上的高，即可求出△BCD的面积．解：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵对称轴是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴抛物线的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x轴，∴点C与点D关于x＝－3对称．∵点C在对称轴左侧，且CD＝8，∴点C的横坐标为－7，∴点C的纵坐标为(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵点B的坐标为(0，5)，∴△BCD中CD边上的高为12－5＝7，∴△BCD的面积＝12×8×7＝28.方法总结：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
北师大初中九年级数学下册利用三角函数测高2教案
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的，只不过测量俯角时，转动度盘，使度盘的直径对准低处的目标，记下此时铅垂线所指的度数，同样根据“同角的余角相等”，铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三：测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度，可按下列步骤进行：(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪)，测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN＝l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC＝a(即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离).根据测量数据，就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中，∠MCE=α，AN=EC=l，所以tanα= ，即ME=tana·EC＝l·tanα.又因为NE＝AC＝a，所以MN＝ME+EN＝l·tanα+a.