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有理数的混合运算教案

1.掌握有理数混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.

2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.

一、情境导入

在学完有理数的混合运算后,老师为了检验同学们的学习效果,出了下面这道题:


计算-32+(-6)(-4).

小明和小颖很快给出了答案.

小明:-32+(-6)(-4)=-9+(-6)(-2)=-9+3=-6.

小颖:-32+(-6)(-4)=-9+(-6)2(-4)=39.

你能判断出谁的计算正确吗?

二、合作探究

探究点一:有理数的混合运算

计算:(1)(-5)-(-5)(-5);

(2)-1-{(-3)3-[3+(-1)](-2)}.

解析:(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算,运算时,一定要注意运算顺序,尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算;(2)题有大括号、中括号,在运算时,可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.

解:(1)(-5)-(-5)(-5)=(-5)-(-5)10(-5)=(-5)-25=-30;

(2)-1-{(-3)3-[3+(-1)](-2)}=-1-{-27-[3+(-)](-2)}=-1-{-27-2(-2)}=-1-{-27-(-1)}=-1-(-26)=25.

方法总结:因为乘方和除法的基础是乘法,减法的基础是加法,所以,有理数混合运算中的运算技巧,来源于加法和乘法运算中的技巧,是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.

探究点二:有理数混合运算的应用

某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃,每开库一次,库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库,3小时后开一次库,又隔2小时再次开库,再关上冷藏库4小时,猪肉的温度是多少摄氏度?

解析:用猪肉原来的温度加下降和上升的温度,下降的温度记为负,上升的温度记为正.

解:根据题意,得15+3(-4)+5+2(-4)+5+4(-4)=15-12+5-8+5-16=-11(℃).

答:猪肉的温度是-11℃.

方法总结:利用有理数的混合运算解决实际问题,其关键是根据题意建立有理数混合运算模型,通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.


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