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    1.掌握有理数混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.一、情境导入在学完有理数的混合运算后,老师为了检验同学们的学习效果,出了下面这道题:计算-32+(-6)÷12×(-4).小明和小颖很快给出了答案.小明:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)÷(-2)=-9+3=-6.小颖:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)×2×(-4)=39.你能判断出谁的计算正确吗?二、合作探究探究点一:有理数的混合运算计算:(1)(-5)-(-5)×110÷110×(-5);(2)-1-{(-3)3-[3+23×(-112)]÷(-2)}.解析:(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算,运算时,一定要注意运算顺序,尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算;(2)题有大括号、中括号,在运算时,可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.

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有理数乘法的运算律教案

一、教学目标

1、经历探索有理数乘法的运算律的过程,发展学生观察、归纳等能力。

2、理解并掌握有理数乘法的运算律:乘法交换律、乘法结合律、分配律。

3、能运用乘法运算律简化计算,进一步提高学生的运算能力。


二、教学重点、难点

重点:乘法的运算律

难点:灵活运用乘法的运算律简化运算。.

三、教学过程

(一)回顾复习,引入课题

1、计算: (3)(-4)70

你能说出各题的解答根据吗?叙述有理数的乘法运算的法则是什么?多个不为0的有理数相乘,积的符号怎样确定?

有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积为0。

几个不等于0的因数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个因数为0,积就为0。

2、学生练习:简便计算,并回答根据什么?

(1)1250.05840(小学数学乘法的交换律和结合律.)

(2)(小学数学的分配律)

3、上题变为(1)(-0.125)(-0.05)8(-40)

(2)

能否简便计算?也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用?

[引出课题:有理数的乘法(二)]

(二)交流对话,探索新知

4、多媒体显示:学生练习:计算下列各题:

(1)(-5)2;

(2)2(-5);

(3)[2(-3)](-4);

(4)2[(-3)(-4)]

(5);

(6)

在进行加、减、乘的混合运算时,应注意:有括号时,要先算括号里面的数,没有括号时,先算乘法,后算加减。

比较的结果.:(1)与(2);(3)与(4);(5)与(6)的计算结果一样.

计算结果一样,说明了什么?

生:说明算式相等。即:(1)(-5)2=2(-5);

(2)[2(-3)](-4)=2[(-3)(-4)];

(3)=

由(1),我们可以得到乘法交换律;由(2),可以得到乘法结合律;由(3),可以得到分配律。

师:乘法的运算律在有理数范围内还成立吗?大家每人写一些不同的数据来试一试。(学生活动。)

乘法的运算律在有理数范围内成立。

5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条?能用文字叙述吗?

乘法运算律有:乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.

多媒体显示:乘法的交换律.:两个数相乘,交换因数的位置,积不变;

乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变;

分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两数相乘,再把积相加。

乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算,分配律要涉及两种运算。

你能用字母表示乘法的交换律、结合律,分配律吗?

如果a、b、c分别表示任一有理数,那么:

乘法的交换律:ab=ba.

乘法的结合律:(ab)c=a(bc)

分配律:a(b+c)=ab+ac

练习:多媒体显示下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?

(1)(-5)3=3(-5)

(2)[-+]+(-)=(-)+[+(-)]

(3)(-6)[+(-)]=(-6)+(-6)(-)

(4)[29(-)](-12)=29[(-)(-12)]

(5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)

运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中,计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便?(略)

6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用

例1、简便计算(1)(-0.125)(-0.05)8(-40)

(2)

师生共析(1)题先确定符号,再算绝对值;先用乘法的交换律,然后用结合律进行计算。

(2)题用分配律。运用运算律,有时可使运算简便。

解:(1)(-0.125)(-0.05)8(-40)

=-0.1250.05840

=-0.12580.05840 (乘法的交换律)

=-(0.1258)(0.0540 ) (乘法的结合律)

=-12=—2

(2)

=(分配律)

=-18+108+20-30+21

=149-48=101

例2、计算


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