2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.Ⅳ.课后作业习题4.8Ⅴ.活动与探究要配制一种新农药,需要兑水稀释,兑多少才好呢?太浓太稀都不行.什么比例最合适,要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间,那么,可以把1000和2000看作线段的两个端点,选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点,C点的数值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.试验的结果,如果按1618倍,水兑得过多,稀释效果不理想,可以进行第二次试 验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,约等于1382,如果D点还不理想,可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓,可以选DC之间的黄金分割 点 ;如果太稀,可以选AD之间的黄金分割点,用这样的方法,可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验,可以用最少的试验次数找到最佳的数据,既节省了时间,也节约了原材料.●板书设计
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
请写出 推理过程:∵ ,在两边同时加上1得, + = + .两边分别通分得: 思考:请仿照上面的方法,证明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性质:猜想 ( ),与 相等吗?能 否证明你的猜想?(引导学生从上述实例中找出证明方法)等比性质:如果 ( ),那么 = .思考:等比性质中,为什么要 这个条件?三、 巩固练习:1.在相同时刻的物高与影长成比例,如果一建筑在地面上影长为50米,高为1.5米的测竿的影长为2.5米 ,那么,该建筑的高是多少米?2.若 则 3.若 ,则 四、 本课小结:1.比例的基本性质:a:b=c:d ;2. 合比性质:如果 ,那么 ;3. 等比性质:如果 ( ),五、 布置作业:课本习题4.2
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
第十一条、劳动合同解除或终止:1、若乙方需解除劳动合同书,应当提前30日以书面的形式通知甲方,书面通知以送达甲方(具体部门、职务)为准;2、有关解除或终止劳动合同的事项,按照《劳动合同法》等法律、法规有关规定执行。3、在解除或者终止劳动合同时,乙方应当将正在负责的工作事项以及甲方交付乙方使用的财物与甲方指定的工作人员进行交接。因乙方原因未办理交接造成甲方损失的,由乙方赔偿。4、因解除或者终止劳动合同,乙方依法应获得经济补偿金,但乙方未与甲方办理工作交接前,甲方暂不支付经济补偿金。
甲、乙双方经友好洽谈和协商,甲方决定委托乙方进行居室装潢。为保证工程顺利进行,根据国家有关法律规定,特签订本合同(包括本合同附件和所有补充合同),以便共同遵守。第一条 工程概况1、工程地址:___________________________________2、居室规格:___________________________________总计:施工面积____________平方米。3、施工内容:详见本合同附件(一)《家庭装潢施工内容单》和施工图。4、工程开工日期:__________年____月____日5、工程竣工日期:__________年____月____日工程总天数:________天第二条 工程价款工程价款(金额大写)___________________元,详见本合同附件(二)《家庭装潢工程材料预算表》。第三条 质量要求
第一单元 圆1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d表示。6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为:d=2r r =1/2d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2
方法总结:(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范围的步骤是:首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程,探索求根公式,发展学生合情合理的推理能力,并认识到配方法是理解求根公式的基础.通过对求根公式的推导,认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程,操作简单.体会数式通性,感受数学的严谨性和数学结论的确定性.提高学生的运算能力,并养成良好的运算习惯.
首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
三、课堂检测:(一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空题.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.3.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程。四、学习体会:五、课后作业
She shouldn’t go to the party tonight.Step7. TaskT: You know, there are lots of problems in our life. If you are a doctor, please tell us how to solve the problem. I will divide you into 9 groups. Please work in groups. And then choose one of you to report your ideas.The following are the problems:I have a toothache.I am hungry. I have a sore throat.I am stressed out. I have a sore back.I am tired. I can’t sleep.I have a cold. I have a headache.Report: If you have a headache, you should go to bed early. You should see the doctor. You should eat some medicine. You shouldn’t wash your face with cold water.You shouldn’t sleep late.You shouldn’t swim.…..T encourages the students to give advice as much as possible.Homework:1. Chose one of the problems, and write down your advice2. Copy the new words这一步是用于热身的,同时也可以让他们复习一部分的表示人体部位的单词,扩充知识.学习语言的过程也是一个不断积累的过程,复习旧知识,增添新知识.通过小游戏,强化学生对Does she/he have…这个句子的运用能力.通过复习,自然的引到下面新知识的学习。充分利用表格,由句子到对话,再到文章,让学生循序渐进. 提高学生的综合语言运用能力,运用以前学过的知识来解决身边的问题.Period 5 (Section B 3a—3c, selfcheck)教学内容与分析:
1. First, ... then, ... next, ... finally, ...首先,……然后,……接着,……最后,……这是英语中表达做某事的步骤的一种说法。如果步骤较多,还可以说:first-next-after that-later on-finally/at last通常你会听到说英语国家的人在说 first, next, then, finally 和后面的内容时,他们会做一些停顿。这样就能提前告诉听者接下来讲的是一系列的步骤。这一点在朗读和听力中应特别注意。2. how many, how much均为疑问词,同是“多少”,但用法不同。请看:how many修饰可数名词复数,how much修饰不可数名词。但在用法上,同学们常犯如下错误:1) [误] How many are there bananas on the table?[正] How many bananas are there on the table?[析] how many, how much 中的many,much是形容词,常修饰名词作定语,故后面跟名词。2) [误]How much tea are there on the table?[正]How much tea is there on the table?[析] how much修饰不可数名词时,谓语动词用单数。how many与how much的区别可简记为:前how many:问“多少”,复数名词后面跑;how much问“多少”,不可数名词单数好。前者答语用基数词,后者答语用数量关系。
Step Ⅶ Role play ( Work on 1b)1. First ask two students to read the dialogue to the class.Sa: How do you get to school?Sb: Well, I ride my bike to the subway station. Then I take the subway.2. Now work with a partner.Suppose you use two kinds of transportation to get to school \Hangzhou\Beijing... (bus, train, subway, walking, bike, etc.) Tell how you get there. You may use the phrases in 1a.3. Then ask different pairs of students to present their conversations to the class.Step ⅧListening1. Work on 2a(1) First ask students to read the list of information that Thomas wants to know.…where Nina lives.…how far from school she lives.…how long it takes to get to school.…how she gets to school.…what she thinks of the transportation.(2) Tell students what transportation and bus stop mean.bus stop 汽车站 transportation n. 运送;运输Then tell students we'll hear a recording. Please put a checkmark in front of each thing that Thomas wants to know.(3) Now play the recording for students.( Have students pay attention to the sample answer.) (4) Then correct the answers.
Teaching goals : 1. Words & phrases: babysit ,get back , fishing , rent , think about , decide(on) , tourist etc. 2. How to talk about future plans . 3. 现在进行时表示将来计划或行动. 4. 特殊疑问句(where , when , how long引导) Important and difficult points : Drills :What are you doing for vacation ? I’m watching TV . When are you going ? I’m going … . How long are you staying ? We’re staying for five days . Teaching aids : cards and a tape ,a large wall calendar . Period 1 Teaching procedures : Step 1Leading in1. Free talk . 2. Put up the wall calendar . T: I’m staying home on Saturday (pointing to next Saturday ).Ss repeat . Ss: I’m staying home on Saturday . T: OK. Today we’ll learn how to talk about future plans. Step 2Pre-task SB Page 13 , 1a . 1. Look at the picture carefully and tell what you see in the picture . 2. Write the activities from the pictures in the box and add some more . 3. Practice reading . Step 3While-task1. Using the activities we write in 1a to make conversations .For example :What are you doing for vacation ? I’m visiting my uncle . 2. Pairwork .Practice in pairs . 3. 用第三人称练习对话.
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