二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.(1)若以月利率0.400%的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到10^(-5))?分析:复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金,再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元,每期的利率为r ,则从第一期开始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…构成等比数列.解:(1)设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n },则{a_n }是等比数列,首项a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)设季度利率为 r ,这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n },则{b_n }也是一个等比数列,首项 b_1=10^4 (1+r),公比为1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
准备活动: 课件、积木、小茶壶、勋章、小五星。活动步骤:一、兴趣引入。动物王国有一名著名的小鸭侦探,这几天动物王国出了一系列的盗窃案,大象博士家的一把名贵茶壶丢失了。让我们一起来破案好吗?二、活动展开。小鸭侦探已经忙了好几天了,也找到了4把与丢失的茶壶差不多的茶壶,这是他拍回来的照片,下面让我们一起帮小鸭侦探把丢失的茶壶找出来吧。(一)方法呈现1、学生4人小组交流,取出准备好的小茶壶,每个人在观察后说说自己看到的形状,然后交换位置说说看。找出那把失窃的茶壶。 2、学生观察、讨论结果,并说说为什么。 3、教师引导学生小结观察中发现的内容,不同的位置观察物体所看到的形状是不同的。小鸭侦探:谢谢大家帮我找回了丢失的茶壶。小朋友你们想不想也和我一样做个名侦探?做一个好侦探的一个首要条件就是要有敏锐的观察力,下面就让我来考考大家。做得又对又快的小朋友,我就给他带上一颗智慧星。
二、活动准备 画有“〈”“〉”符号卡片两张、1—10数字卡一套、苹果卡片三张、桃子卡片两张、粉笔三支、铅笔一支、练习题每人三张。 三、活动过程 (一) 引出主题,认识大于号 “>” 和小于号 “<”。 1. 教师边出示 “>” 和 “<” 的卡片,边说:“今天老师带来两个好伙伴给你们认识,你们认识他们吗?” 2. 教师出示大于号 “>” (1) 教师:它叫大于号,开口向左,跟着老师念:大于号,开口向着大数笑。 (2) 教师举例,在黑板上写出3 >1,读作三大于一,跟着老师再念一遍,大于号,开口向着大数笑。 3. 教师出示小于号 “<” (1) 教师:它叫小于号,开口向右,跟着老师念:小于号,尾巴对着小数翘。 (2) 教师举例:在黑板上写出2<4,读作二小于四,跟着老师再念一遍,小于号,尾巴对着小数翘。
2、正确判断并找出一模一样的物品。 活动准备: 教具:橙边大卡片4张、红边大卡片16张(4组,每组4张)、小猴大卡片1张、磁铁(自备)。 幼儿材料:<超市购物>游戏图、<购物单>卡片。活动过程:一、引入活动 1、介绍新朋友。 师:“小朋友,你们看今天有一位客人来这里,它是谁?” 2、欢迎新朋友。 师:“哦!我们对它表示欢迎吧!”(师带领幼儿一起鼓掌) 3、为新朋友起名字。 师:(拿起小猴子大卡片遮住脸,声音稍变,模仿小猴子)说:“你们好,小朋友!你们认识我吗?知道我叫什么名字吗?帮我取一个吧?”(老师挑一个幼儿起的名字运用,如‘花花’等)
2、 引导幼儿学习按标记表示的差异个数找图形。 3、 培养幼儿分析、综合和解决总是的能力。 教学准备: 1、 录音机、磁带 2、 60—70CM长的绳子若干根 3、 小鸡衣服若干件、老鹰衣服一件 4、 小鸡笼2只 5、 鸡妈妈胸饰一只 教学过程: 一、游戏导入,引起幼儿的兴趣和情绪 1、 T:看,你们穿上衣服后都变成了谁?我变成了谁?我们来玩个《老鹰抓小鸡》的游戏,好吗? 2、 介绍游戏规则,教师与幼儿玩游戏,并在游戏的过程中教师抓住四只小鸡。(放音乐与幼儿游戏)
2.能观察、比较出相同的颜色、形状、大小。 3.愿意参加操作活动,并用语言表达自己的操作过程和结果。 活动准备: 小房子图片(3张),小动物图片(小兔子、小熊、小猫),幼儿操作卡片 活动过程: 1.故事的方式,引出课题 森林里住着3只小动物他们非常的贪玩,每次一跑出去玩就不知道回家了。每次他们 妈妈都是东找西找的,有好几次都急的哭了。可是这3只小动物啊,还是不知道改正这个错误。这件事情啊,被森林里面的智慧爷爷知道了非常气。于是,智慧爷爷就告诉这3只小动物,:“你们不听妈妈的话,每次出去玩都不知道回家,你们做错了事情,还不知道改正,那就要受到惩 罚了。我已经把你们回家的路给没收了,每条路只留了前面几块砖,除非你们找出规律并且正确的把砖铺对了,才能再回到家里。”3个小动物一听,就嗷嗷大哭起来,这可怎么办啊。后悔自己没有听妈妈的话早点回家,他们呀就做在一起想啊想啊,想怎么把回家的路铺好,可是三个小动物伤透了脑筋也想不出来,一直在哭着,就想请你们来帮帮他们回到家,小朋友愿意帮忙吗? 评析:用故事导入的形式,设置问题,去帮小动物来铺路引起幼儿铺路的兴趣,为整个活动的有序开展奠定了基础。 2.启发幼儿观察小路,并发现其中的排列规律。 (1)出示接龙卡:小兔铺路用的砖头上有什么图形?每块砖上面图形的颜色一样吗? (2)教师示范铺路,小兔铺的路是黄色和黄色手拉手,接下来该铺哪一块砖?为什么铺这块? (3)教师小结:原来小兔铺的路是按照一样颜色和一样颜色手拉手的。 评析:这一环节教师以合作者的身份与幼儿共同活动,通过教师的操作,让幼儿来发现其图形接龙的规律知道相同颜色的图形接在一起。
2、通过操作活动,发展和探索简单的排序规律。 3、体验操作活动的快乐。 活动准备: 1、教具准备:小白兔玩偶一个,彩色项链(3条),小星星。 2、学具准备:“小星星”。 3、《操作册》第一册第7页。 活动过程: 一、导入活动,引起兴趣。 咦,谁来啦?(小白兔)今天小白兔到我们小(2)班想请大家帮一个忙,让张老师来问一问。 小白兔:今天是我妈妈的生日,我要去帮妈妈买一条项链,你们帮我一起去挑一条漂亮的项链送给我妈妈,好吗? 二、集体活动。
2、 在游戏中,尝试用筷子夹食物,体验美味食物带来的乐趣,并会分享食 物。3、 激发幼儿使用筷子的乐趣。活动准备:1、 红、黄、蓝、粉四种颜色图案的筷子。2、 四种颜色的插筷筒,三种图案的插筷筒。3、 各种水果切成块。4、 人手一个碟子,一双筷,四个插筷筒。5、 录音机、磁带。重点:配对、分类及使用筷子。难点:使用筷子。活动过程:一、 导入情景1、(出示小熊)小朋友,你们好!今天我想邀请你们去我家做客,你们愿意吗? 2、但是我遇到困难了,你们帮帮我,好吗?二、学习配对1、(出示筷子)你们看,这是什么啊?2、小熊想请我们小朋友给筷子找好朋友,请你们帮他找找好朋友,好吗? 3、请你从后面的桌子上找到一支一模一样的筷子做他的好朋友,好吗? 4、现在请你们从小椅子下面找到筷子,然后去后面找到他的好朋友! 5、幼儿活动――配对。6、 “xxx,请你说说,你为什么找他做好朋友?”(请2-3名幼儿)7、 原来你们是因为他们的颜色和图案一样,才找他们做好朋友的,你们的小眼睛可真亮啊!三、学习分类1、 那你找到筷子的家在哪里吗?2、 <BR><P></P>(出示插筷筒)你们看,这就是筷子的家,它叫插筷筒。它们有什么不同啊?(颜色)这个是什么颜色啊?那这个呢?那就请你把你的筷子送回家,好吗?待会请你们轻轻地把筷子送回家,要有秩序,一个一个放,千万不要把他们送错家了。3、 幼儿活动――分类。4、 请你们看看筷子的家找对了吗?(如找错了,请一名幼儿再找,并说说为什么?)5、 哇,我们小朋友可真棒啊!把红筷子送到了红色的插筷筒里,把黄筷子送到了黄色的插筷筒里,把蓝筷子送到了蓝色的插筷筒里,把粉色的筷子送到了粉色的插筷筒里,真厉害!6、 但是,筷子想找新家了。瞧!这就是他们的新家,他们有什么不同啊?(图案)这个是什么图案?这个呢?对了,一个上面是花花的,一个有蝴蝶,还有一个上面有绿色的图案。7、 现在请你给这些筷子找新家。你喜欢什么样的筷子,你就轻轻地把他从老家拿出来,然后再把他送到新家,好吗?要一个一个有秩序,不然你把筷子弄疼了,他就不理你了。8、 幼儿活动――再次分类。9、 请你们看看筷子的家找对了吗?(如找错了,请一名幼儿再找,并说说为什么?) 10、哇!你们的小眼睛可真亮啊!比孙悟空还厉害啊!
【活动准备】1、课前做老鹰捉小鸡的游戏。2、磁性教具:小房子1座,小白兔1只,许多萝卜(个数与幼儿人数相等)。3、小篮子1只。 【教学过程】一、开始部分: 语言导入:“今天老师给小朋友讲一个新故事,小朋友要认真听,我们来比一比哪位小朋友听得最认真。” 二、基本部分:1、教师边讲述故事《小兔拔萝卜》,边演示磁性教具,帮助幼儿认知“1”和“许多”。 教师:“在很远很远的地方有一座小房子(出示磁性教具小房子),房子里面有一位小主人,你们看它是谁?(出示磁性教具小白兔)。 小朋友:“小白兔” 教师:“这是几只小白兔?” 小朋友:“1只” 教师出示萝卜问:“这只小白兔在干什么呀?”(出示磁性教具萝卜)。 小朋友:“拔萝卜” 教师:“小白兔的萝卜地里有多少萝卜?” 小朋友:“许多萝卜。”
目标: 1、乐意参与3以内的数数活动,初步理解数的实际意义。 2、体验去朋友家做客的快乐。 准备: 1、布置家的场景:物品按数量1、2、3一组分散放于三个柜中。1——3数字宝宝图片(粘于椅子上) 2、水果一篮 3、歌曲:看朋友、找朋友 过程: 1、带礼物去看朋友 交代:今天去看朋友,但要带什么礼物去呢? 模仿开汽车,边唱歌:看朋友,到数字宝宝家。 敲门,进去,和数字宝宝打招呼。 个别提问:你在和谁打招呼?
1、在逛超市活动中学习6以内的加减运算。2、鼓励幼儿积极参加“逛书店”的游戏活动,理解“付钱”和“找钱”的关系。3.能将自己的活动过程清楚正确地填写在表格中,初步感知用表格的好处。4.能相互协作,做文明顾客。活动准备:1、各种各样的书,上面标有价格。2、若干二元币、一元币。
The grammar of this unit is designed to review noun clauses. Sentences that use nouns in a sentence are called noun clauses. Nominal clauses can act as subject, object, predicate, appositive and other components in compound sentences. According to the above-mentioned different grammatical functions, nominal clauses are divided into subject clause, object clause, predicate clause and appositive clause. In this unit, we will review the three kinds of nominal clauses. Appositive clauses are not required to be mastered in the optional compulsory stage, so they are not involved.1. Guide the students to judge the compound sentences and determine the composition of the clauses in the sentence.2. Instruct students to try to learn grammar by generalizing grammar rules, controlling written practice, and semi-open oral output.3. Inspire the students to systematize the function and usage of noun clause1.Instruct students to try to learn grammar by generalizing grammar rules, controlling written practice, and semi-open oral output.2.Inspire the students to systematize the function and usage of noun clauseStep1: The teacher ask studetns to find out more nominal clauses from the reading passage and udnerline the nominal clauses.
教材分析改革开放后我国的综合国力不断增强,人民对祖国统一的愿望越来越迫切。本节课以“一国两制”构想的提出,香港、澳门的回归和海峡两岸关系的发展为中心,说明实现祖国统一,完成中华民族复兴是历史发展的必然。第一目“‘一国两制’构想的提出”主要讲述了“一国两制”的含义及历史意义。第二目“香港、澳门的回归”着重讲述了香港回归、澳门回归的经过及历史意义,这是“一国两制”成功的实践。第三目“海峡两岸关系的发展”讲述了大陆注重发展与台湾的关系,促进海峡两岸的经济文化交流与合作,打破了几十年来海峡两岸的隔绝状态,促进了祖国统一的进程。此外,教材还通过“资料回放”“历史纵横”“学思之窗”等栏目,为学生学习提供了一些详细的史料。在教学中要分析图表资料,引导学生理解完成祖国统一大业,实现中华民族的复兴,是任何人也阻挡不了的历史潮流。
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学
评价分析法,就是引述事例后,对所引述的事例作适当的评价,从而使自己的观点得到印证。例如,在论“节俭”时,引用了“曾国藩以俭戒子,其子曾纪泽终成出色的外交家;方志敏居官不贪,一生清贫,千古留名”的事实后,接着进行分析:是的,“俭者心常富”,节俭能培养人同困难作斗争的勇气和意志,而这正是一个人立业最重要的素质。从这个意义上说,有人说饥饿是人生的佐料,吃苦是一种资本也不无道理,而自觉和戒奢尚俭则更是促人修身养性,磨炼意志的有效途径。这里,作者紧扣论点,对论据进行了评价性分析,这种评价分析使作者的观点得到强化。(四)因果分析法因果分析法,就是抓住论据所述的事实,并据此推求形成原因的一种分析方法。事出必有其因。我们可以依据事物发展变化的因果关系,由事物发展变化的结果,推导出产生这种结果的原因,从而揭示出一定的生活规律,使事例有力地证明观点。
幂函数是在继一次函数、反比例函数、二次函数之后,又学习了单调性、最值、奇偶性的基础上,借助实例,总结出幂函数的概念,再借助图像研究幂函数的性质.课程目标1、理解幂函数的概念,会画幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的图象;2、结合这几个幂函数的图象,理解幂函数图象的变化情况和性质;3、通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力.数学学科素养1.数学抽象:用数学语言表示函数幂函数;2.逻辑推理:常见幂函数的性质;3.数学运算:利用幂函数的概念求参数;4.数据分析:比较幂函数大小;5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,利用幂函数性质、图像特点解决实际问题。重点:常见幂函数的概念、图象和性质;难点:幂函数的单调性及比较两个幂值的大小.
学生已经学习了指数运算性质,有了这些知识作储备,教科书通过利用指数运算性质,推导对数的运算性质,再学习利用对数的运算性质化简求值。课程目标1、通过具体实例引入,推导对数的运算性质;2、熟练掌握对数的运算性质,学会化简,计算.数学学科素养1.数学抽象:对数的运算性质;2.逻辑推理:换底公式的推导;3.数学运算:对数运算性质的应用;4.数学建模:在熟悉的实际情景中,模仿学过的数学建模过程解决问题.重点:对数的运算性质,换底公式,对数恒等式及其应用;难点:正确使用对数的运算性质和换底公式.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入回顾指数性质:(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么对数有哪些性质?如 要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
对数与指数是相通的,本节在已经学习指数的基础上通过实例总结归纳对数的概念,通过对数的性质和恒等式解决一些与对数有关的问题.课程目标1、理解对数的概念以及对数的基本性质;2、掌握对数式与指数式的相互转化;数学学科素养1.数学抽象:对数的概念;2.逻辑推理:推导对数性质;3.数学运算:用对数的基本性质与对数恒等式求值;4.数学建模:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质.重点:对数式与指数式的互化以及对数性质;难点:推导对数性质.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入已知中国的人口数y和年头x满足关系 中,若知年头数则能算出相应的人口总数。反之,如果问“哪一年的人口数可达到18亿,20亿,30亿......”,该如何解决?要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
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