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北师大初中九年级数学下册垂径定理教案

  • XX年秋季新学期国旗下讲话稿:八月,放飞理想,共同成长

    XX年秋季新学期国旗下讲话稿:八月,放飞理想,共同成长

    XX年秋季新学期国旗下讲话演讲稿:八月,放飞理想,共同成长尊敬的老师、亲爱的同学们:大家早上好!今天我国旗下演讲的题目是《八月,放飞理想,共同成长》带着对暑假生活的美好记忆,怀着对新学期新生活的美好向往,我们又回到了宁静的校园,欢聚一堂,并聚集在庄严的国旗下,此时,我们的心情是高兴的。对我们可爱的同学来说,今天是我们成长历程中又一个全新的起点;对我们可敬的老师来说,今天是又一段辉煌事业的开始;对我们可亲的学校来说,它所引领的,必将是二高中灿烂的每一天!秋天是收获的季节,秋天从来都属于辛勤耕耘的人们。在刚刚过去的一学年里,全校师生齐心协力、辛勤工作、努力拼搏,学校在各个方面都得到稳步的发展。亲爱的同学们,成绩已经成为过去,面对新学年新的任务、新的挑战,我们要更加努力。

  • 协商决定班级事务 说课稿

    协商决定班级事务 说课稿

    尊敬的各位评委老师,大家好!我说课的题目是小学道德与法治五年级上册《协商决定班级事务》。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标与重难点、教法与学法、教学过程、板书设计6个方面进行说课。一、教材分析《协商决定班级事务》是统编教材小学《道德与法治》五年级上册第二单元第5课,共有三个话题,本节课学习的是第一个话题《班级事务共商定》,主要是引导学生懂得对班级重大事务的决策,要采用民主讨论的方式,决定事务要遵循程序,旨在引导学生在民主讨论过程中逐渐成长。二、学情分析五年级的学生经历了四年多的班级生活,已经有了初步的集体意识、民主意识,随着自我认识的提高,学生有了作为一个社会人的心理需求,他们的民主意识需求突飞猛进,有参与班级事务的意愿。因此,要通过有效的教学,帮助引导学生了解管理班级事务的民主讨论方式、程序及意义。三、教学目标与重难点基于教材、学情的分析,以及对小学道德与法治课程的理解,我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个。1.积极参与管理班级事务的民主讨论。2. 知道决定班级事务要遵循的程序。3. 了解民主讨论在班级管理中的意义。

  • 在中学2023届高三级高考倒计时动员大会上的讲话

    在中学2023届高三级高考倒计时动员大会上的讲话

    各位老师、同学们,大家晚上好!时光荏苒,岁月不居;深秋尚未央,初冬已登场。在这黄花照暖阳的初冬美好日子,我们在**六中大礼堂隆重集会,召开****届高三倒计时动员大会,为高三级师生决胜高考、创造辉煌鼓劲加油。在此,我代表**六中全体师生向今天获得表彰的**等***名同学及高三*班等**个优秀班集体表示热烈的祝贺,向大家致以最美好的祝愿,祝愿****圆满成功、金榜题名!同学们、老师们,十年磨一剑,一朝显锋芒。今天,距****年高考仅有***天,高考报名工作即将完成。冬已临,春将至,从现在开始,我们已经进入到了高考时间,我们的逐梦征程已迈上了冲刺线,我们的奋进人生路踏上了关键拼搏点。奋斗的人生四季如歌,拼搏的生命精彩璀璨,同学们,高三是拼搏的高三,高三是冲刺的高三,高三是奋斗人生的高三,高三是奋斗人生中最值得、最需要付出的一段。在这个关键节点,在今天动员大会上,我向大家提出以下几点希望:

  • 人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计

    人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计

    新知探究前面我们研究了两类变化率问题:一类是物理学中的问题,涉及平均速度和瞬时速度;另一类是几何学中的问题,涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域,但在解决问题时,都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法;问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1: 对于函数y=f(x) ,设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ,相应地,函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时, x的变化量为?x,y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1.导数的概念如果当Δx→0时,平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值,即ΔyΔx有极限,则称y=f (x)在x=x0处____,并把这个________叫做y=f (x)在x=x0处的导数(也称为__________),记作f ′(x0)或________,即

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式   (1) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计

    新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者,问他想要什么.发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,依次类推,每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高,就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克,据查,2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨,根据以上数据,判断国王是否能实现他的诺言.问题1:每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1,公比是2,共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2:请将发明者的要求表述成数学问题.

  • 人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念(2)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念(2)教学设计

    二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备,随着设备在使用过程中老化,其价值会逐年减少.经验表明,每经过一年其价值会减少d(d为正常数)万元.已知这台设备的使用年限为10年,超过10年 ,它的价值将低于购进价值的5%,设备将报废.请确定d的范围.分析:该设备使用n年后的价值构成数列{an},由题意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}为公差为-d的等差数列.10年之内(含10年),该设备的价值不小于(220×5%=)11万元;10年后,该设备的价值需小于11万元.利用{an}的通项公式列不等式求解.解:设使用n年后,这台设备的价值为an万元,则可得数列{an}.由已知条件,得an=an-1-d(n≥2).所以数列{an}是一个公差为-d的等差数列.因为a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由题意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范围为19<d≤20.9

  • 人教版高中数学选择性必修二数列的概念(1)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二数列的概念(1)教学设计

    情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁,每年生日那天测量身高,将这些身高数据(单位:厘米)依次排成一列数:75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置,即h_1=75 是排在第1位的数,h_2=87是排在第2位的数〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的数,它们之间不能交换位置,所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板(编号K90,约生产于公元前7世纪)上,有一列依次表示一个月中从第1天到第15天,每天月亮可见部分的数:5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②

  • 人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1)  教学设计

    人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计

    1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,则函数f (x)在这个区间上单调递减. ( )(2)函数在某一点的导数越大,函数在该点处的切线越“陡峭”. ( )(3)函数在某个区间上变化越快,函数在这个区间上导数的绝对值越大.( )(4)判断函数单调性时,在区间内的个别点f ′(x)=0,不影响函数在此区间的单调性.( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函数f (x)在这个区间上单调递减,故正确.(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关,故错误.(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢,和函数导数的绝对值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),则函数f (x)在区间内单调递增(减),故f ′(x)=0不影响函数单调性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函数在R上单调递增,如图(1)所示

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (1) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (1) 教学设计

    新知探究我们知道,等差数列的特征是“从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数” 。类比等差数列的研究思路和方法,从运算的角度出发,你觉得还有怎样的数列是值得研究的?1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《庄子·天下》中提到:“一尺之锤,日取其半,万世不竭.”如果把“一尺之锤”的长度看成单位“1”,那么从第1天开始,每天得到的“锤”的长度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入银行a元,存期为5年,年利率为 r ,那么按照复利,他5年内每年末得到的本利和分别是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥

  • 人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(1)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(1)教学设计

    高斯(Gauss,1777-1855),德国数学家,近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献. 问题1:为什么1+100=2+99=…=50+51呢?这是巧合吗?试从数列角度给出解释.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法实际上解决了求等差数列:1,2,3,…,n,"… " 前100项的和问题.等差数列中,下标和相等的两项和相等.设 an=n,则 a1=1,a2=2,a3=3,…如果数列{an} 是等差数列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,则 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51问题2: 你能用上述方法计算1+2+3+… +101吗?问题3: 你能计算1+2+3+… +n吗?需要对项数的奇偶进行分类讨论.当n为偶数时, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2当n为奇数数时, n-1为偶数

  • 人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计

    人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计

    求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点,即函数的和、差、积、商,再根据导数的运算法则求导数;(2)对于三个以上函数的积、商的导数,依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算.跟踪训练1 求下列函数的导数:(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的,随着水的纯净度的提高,所需进化费用不断增加,已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用(单位:元),为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时,所需进化费用的瞬时变化率:(1) 90% ;(2) 98%解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数;c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2

  • 人教版高中数学选修3成对数据的相关关系教学设计

    人教版高中数学选修3成对数据的相关关系教学设计

    由样本相关系数??≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关,且相关程度很强。脂肪含量与年龄变化趋势相同.归纳总结1.线性相关系数是从数值上来判断变量间的线性相关程度,是定量的方法.与散点图相比较,线性相关系数要精细得多,需要注意的是线性相关系数r的绝对值小,只是说明线性相关程度低,但不一定不相关,可能是非线性相关.2.利用相关系数r来检验线性相关显著性水平时,通常与0.75作比较,若|r|>0.75,则线性相关较为显著,否则不显著.例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和)与A商品销售额的10年数据,如表所示.画出散点图,判断成对样本数据是否线性相关,并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计

    二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.(1)若以月利率0.400%的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到10^(-5))?分析:复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金,再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元,每期的利率为r ,则从第一期开始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…构成等比数列.解:(1)设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n },则{a_n }是等比数列,首项a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)设季度利率为 r ,这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n },则{b_n }也是一个等比数列,首项 b_1=10^4 (1+r),公比为1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.

  • 人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念(1)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念(1)教学设计

    我们知道数列是一种特殊的函数,在函数的研究中,我们在理解了函数的一般概念,了解了函数变化规律的研究内容(如单调性,奇偶性等)后,通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解,而且掌握了幂函数,指数函数,对数函数,三角函数等非常有用的函数模型。类似地,在了解了数列的一般概念后,我们要研究一些具有特殊变化规律的数列,建立它们的通项公式和前n项和公式,并应用它们解决实际问题和数学问题,从中感受数学模型的现实意义与应用,下面,我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛,的地面有十板布置,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇环形的石板,从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度,得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度(单位℃)依次为25,24,23,22,21 ③

  • 人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式   (2) 教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计

    二、典例解析例10. 如图,正方形ABCD 的边长为5cm ,取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL ,依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始,连续10个正方形的面积之和;(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?分析:可以利用数列表示各正方形的面积,根据条件可知,这是一个等比数列。解:设正方形的面积为a_1,后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25为首项,1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时,无限趋近于所有正方形的面积和

  • 人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(2)教学设计

    人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式(2)教学设计

    课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。

  • 人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计

    人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计

    1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B

  • 中学试读生管理制度

    中学试读生管理制度

    二、下列情形之一者每人次扣班级考评分8分,降为试读生,并由家长领回教育一周:  故意损坏公物或他人财物者;  在公共场所故意扰乱秩序,且有造成安全事故的前兆者;  抽烟者;  酗酒者;  考试违纪者;  夜不归宿者,且未向管理人员打招呼者;  上网吧,打游戏者;  观看、阅读不健康的影片、书籍者;  间接或直接参与打架者;  有离校出走的言行者;  谈恋爱者;  乱接,偷接电源者。

  • 中学宿舍管理制度

    中学宿舍管理制度

    第一条  学生宿舍物业管理归属于服务公司管理,它是学生宿舍管理与服务的直接部门。  第二条  学生住宿由学生处和物业管理部门统一安排调配,学生不准擅自进住及调整宿舍。未经物业管理部同意,擅自进住及调房的同学,将按有关规定处理。  第三条  新生入学时,由学生处和物业管理部统一安排住宿,在办理住宿时,每人交一寸相片一张,并填写住宿表格,由物业管理部建立学生住宿档案。  第四条  学生宿舍需调整,由物业管理部同意安排,原宿舍的家具、电话、热水器等配套物品一律不准搬动,物业管理部将派管理人员验收原宿舍的家具、门窗及其他设备,如有丢失或人为损坏,将按有关规定进行处理。宿舍调整后要重新核实并填写住宿表格。  第二章家具设备管理  第五条  宿舍的家具、门窗和其他设备,先由各寝室按要求填写,后经物业管理部和本宿舍人员双方签名。本宿舍的家具、设备等使用和管理由本宿舍人员负责。如属自然损坏,学院负责维修或更换;如有丢失,照价赔偿;如属人为损坏,除了照价赔偿外,还将给予纪律处分。

  • 大班科学教案:谁能穿越管子

    大班科学教案:谁能穿越管子

    活动准备: 不同形状的白色弯管若干,一段既有螺帽的尼龙线、打气筒、铅笔、手电筒若干,直管弯管若干,幼儿实验记录表若干,教师实验记表一张。 活动过程:1、出示直管。 师:这是什么?平时有什么东西可以穿越这根直管? 师:今天老师给你们带来了四样东西,它们分别是一端系由螺帽的线、打气筒、铅笔、会发光的手电筒,(一端系由螺帽的线、打气筒、铅笔、会发光的手电筒)你们来猜猜看,这些东西他们哪些能穿越直管,哪些不能?(幼儿猜测) 师:让我们动手做个实验试一试吧!老师为你们准备了实验级路标,你们可以把实验中的发现记录下来,能穿越直管的,就在表格后面这里打个“勾”如果不能得就打个“叉”。

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