1、方程的定义1)像这种用等号“=”来表示相等关系的式子,叫等式。(老师给出定义。)2)请大家观察左边的这些式子,看看它们有什么共同的特征?(老师提出问题。)3)列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式叫做方程。(学生思考后,老师给出新学内容方程的定义。)4)判断方程的两个关键要素: ①有未知数 ②是等式(老师提问,并给出。)
随着互联网自媒体的兴盛,不少人为了引起关注,吸引“粉丝”使出浑身解数。有人攀爬城市高楼,做出各种惊险动作,以赢得点击量;有“14岁荣升宝妈”的少女,靠展示自己的肚皮,获得打赏;9岁女孩在抖音发哭诉视频:“今天妈妈火化了,我再也见不到她了,求求你们,就给我一万个赞可以吗?”;有农村青年直播生吃青蛙、老鼠以求转发;有父亲虚构家庭处境,靠“卖惨”为“重病女儿”筹款……一个比一个奇异,一个比一个惊悚。
6. 例二:如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上的一点,且PA=AC,求二面角P-BC-A的大小. 解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC内∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径,且点C在圆周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC内,∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC内,∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定义一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直,平面α与β垂直,记作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墙时,常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直,如果系有铅锤的细绳紧贴墙面,工人师傅被认为墙面垂直于地面,否则他就认为墙面不垂直于地面,这种方法说明了什么道理?
【例3】本例中“p是q的充分不必要条件”改为“p是q的必要不充分条件”,其他条件不变,试求m的取值范围.【答案】见解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因为p是q的必要不充分条件,所以q?p,且p?/q.则{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范围是(0,3].解题技巧:(利用充分、必要、充分必要条件的关系求参数范围)(1)化简p、q两命题,(2)根据p与q的关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间的关系,(3)利用集合间的关系建立不等关系,(4)求解参数范围.跟踪训练三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要条件,求实数a的取值范围.【答案】见解析【解析】因为“x∈P”是x∈Q的必要条件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范围是[-1,5].五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧
本课是高中数学第一章第4节,充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一, 它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。从学生学习的角度看,与旧教材相比,教学时间的前置,造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富,逻辑思维能力的训练不够充分,这也为教师的教学带来一定的困难.“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.A.正确理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念;B.会判断命题的充分条件、必要条件、充要条件.C.通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假.D.在观察和思考中,在解题和证明题中,培养学生思维能力的严密性品质.
1.直观图:表示空间几何图形的平面图形,叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同,直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察:矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田,矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢?3. 给出斜二测具体步骤(1)在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴,两轴相交于O,画直观图时,把他们画成对应的X'轴与Y'轴,两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他们确定的平面表示水平面。(2)已知图形中平行于X轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。(3)已知图形中平行于X轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于Y轴的线段,在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例:对于平面多边形,我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB,C'D'=CD;纵向线段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,这与我们的直观观察是一致的。5.例一:用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中,取AD所在直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'为中心,在X'上取A'D'=AD,在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心,画B'C'平行于X'轴,并且等于BC;再以M'为中心,画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 (3)连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法(1)建两个坐标系,注意斜坐标系夹角为45°或135°;(2)与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合;(3)水平线段等长,竖直线段减半;(4)整理.简言之:“横不变,竖减半,平行、重合不改变。”
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.
6.例二:如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中,O’为底面A’B’C’D’的中心,求证:AO’⊥BD 证明:如图,连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示,四面体A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点.若BD,AC所成的角为60°,且BD=AC=2.求EF的长度.解:取BC中点O,连接OE,OF,如图。∵E,F分别是AB,CD的中点,∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时,EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时,取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
等式性质与不等式性质是高中数学的主要内容之一,在高中数学中占有重要地位,它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在现实生活中有着广泛的应,有着重要的实际意义.同时等式性质与不等式性质也为学生以后顺利学习基本不等式起到重要的铺垫.课程目标1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论,能够运用其解决简单的问题.2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小. 3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质。数学学科素养1.数学抽象:不等式的基本性质;2.逻辑推理:不等式的证明;3.数学运算:比较多项式的大小及重要不等式的应用;4.数据分析:多项式的取值范围,许将单项式的范围之一求出,然后相加或相乘.(将减法转化为加法,将除法转化为乘法);5.数学建模:运用类比的思想有等式的基本性质猜测不等式的基本性质。
(4)“不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根”是全称量词命题,其否定为“存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根”,它是真命题.解题技巧:(含有一个量词的命题的否定方法)(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定.跟踪训练三3.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.【答案】见解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命题.
1.探究:根据基本事实的推论2,3,过两条平行直线或两条相交直线,有且只有一个平面,由此可以想到,如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行,是否就能使这两个平面平行?如图(1),a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线,它们都和桌面平行,那么硬纸板和桌面平行吗?如图(2),c和d分别是三角尺相邻两边所在直线,它们都和桌面平行,那么三角尺与桌面平行吗?2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行,这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图,在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,这两个平面是平行的,如图,平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.③符号语言:任意a?α,都有l⊥a?l⊥α.
一、说教学目标1.回忆值得细细回味的点点滴滴,回忆印象最深的人或事。 2.和同学分享令人难忘的集体活动,舍不得的人,有特殊意义的物品,或者一两个关于成长的故事。3.以学生为主体,通过阅读、交流、活动等方法引导学生。 4.回忆小学生活的美好时光,在写一写中感受生活的美好,激发学生对母校、对老师的热爱和感激之情。 5.感受生活的美好,激发师生情、同学情及学生对母校的感激之情。二、说教学重难点1.引导学生围绕“难忘”表达出自己的真情实感。(重点)2.培养学生的合作精神和组织、策划能力。(难点)三、说教法学法1.情境导入法由一首学生耳熟能详的小诗,把他们引入一个故事的情境,既为课文学习、了解田老师的教学方法打下基础,又创设了一个轻松、惬意的教学情境,对于刚从暑假回到课堂的学生来说,这一点非常重要。
老师们、同学们:早上好!三月,是春风和煦、万木吐绿、百花盛开、欣欣向荣的美好季节,俗话说:“一年之际在于春。”人们把许多节日或者纪念日都放在了三月,我们走进三月,也就走进了三月的每一个有意义的节日。重要的节日或者纪念日就有下面这几个:3月5日:“向雷锋同志学习”纪念日,3月8日:国际劳动妇女节,3月12日:中国植树节,3月15日:国际消费者权益日,3月21日:世界睡眠日,3月22日:世界水日,3月23日:世界气象日。今天我讲的是大家可能还不太熟悉的一个纪念日:那就是全国中小学安全宣传教育日。这个教育日,是由国家有关部门发出的,确定每年三月最后一个周的星期一作为全国中小学生“安全教育日”。其目的是为推动中小学安全教育工作,降低少年儿童伤亡事故的发生率,保证少年儿童的健康成长。
安全教育从我做起:国旗下讲话稿小学老师们、同学们:大家好!迎着春风,沐着朝阳,转眼我们又迎来了新学期。按照市教育局的要求,本周是我们学校的“安全教育活动周”。那么本周我们的工作重点是什么呢?为了切实加强我校安全知识教育,进一步营造“人人讲安全,事事讲安全”的校园安全环境,我们把本周的活动主题定为:“加强安全教育,提高防范意识,人人规范行为,个个自我保护”。为了使安全教育周开展得切实有效,学校特提出以下要求:一、我们全校师生要有高度的安全意识,充分认识到安全工作的重要性和紧迫性。各班要通过多种主题活动组织同学们学习、讨论,普及安全知识,增强安全意识,提高自护能力,要进行安全检查,消除安全隐患,对不能解决的问题要及时上报学校,要提高自我教育,自我管理能力,克服自身不安全行为。二、针对实际情况,要求每个同学必须切实做到以下几点:1.在校内不互相追逐打闹,上下楼梯不要拥挤,要注意礼让靠右慢行。严禁在楼梯的扶手栏杆向下直滑或追逐奔跑。
爱国教育国旗下讲话稿:《祖国在我心中》小学老师,同学们:你们好!今天我要讲的题目是:祖国在我心中。每当星期一早晨,我们望着头顶徐徐升起的五星红旗,听着那庄严的国歌,总有一种亲切的感觉。五星红旗是我们祖国的象征,所有中国人在看到她时都像看到了自己的祖国一样,敬重之情油然而生。在我们这些中华后代的心中,祖国永远是最伟大的!“祖国在我心中”,简简单单的六个字,道尽了多少中华儿女的心声,正因为有这样一颗中国心
本文是由编辑为您准备的感恩教育国旗下讲话:《心存一颗感恩之心》小学,请大家参考!感恩教育国旗下讲话:《心存一颗感恩之心》小学老师们、同学们:各位老师,同学们:早上好!今天我讲话的题目是:心存一颗感恩之心。俗话说“谁言寸草心,报得三春晖”,“滴水之恩,当涌泉相报”,知恩图报是中华民族的传统美德。同学们,我们要懂得感恩。我们要感激父母,感谢他们给了我们生命,感谢他们搀扶我们走好每一步人生之路,为我们搭建快乐成长的舞台。我们要感激老师,感激他们传授我们知识,让我们拥有智慧、拥有克服困难的力量和奋发图强的信心。我们也要感激在我们成长道路上循循善诱的长辈,感激陪伴我们成长的朋友们。“感恩之心”可以以不同的方式化为“感恩之行”,作出一些我们的回报。
同学们:早上好当你每天背着书包上学时,看到过指示行人过马路的斑马线吗?当你走到路口,看到过为安全站岗的红绿灯吗?当你乘坐火车、汽车时,听到过“为了您的安全,请不要把头、手伸出窗外”的热情关照吗?在我们记事时,就常听爸爸妈妈说“干什么事,都要注意安全”;走进校门,老师也教我们要注意安全;识字以后,在工地、路口等危险的地方都看到过“请注意安全”、“安全第一”的牌子。安全是我们生活中永恒的主题!只有一生平安,才有美好未来。根据国家教育部规定,从1996年起,每年三月的最后一周的星期一为全国中小学生安全教育日, 今天是全国第十五个校园安全教育日。今年的教育主题是“加强疏散演练确保学生平安”。5月12日四川汶川大地震惊醒了世人,这场灾难夺去了整整几万人的生命。在这场灾难中多少家庭支离破碎,多少亲人生死离别。也许有些同学说地震毕竟发生的概率小,那么我就说说我们身边最近发生的一些事吧。
老师、同学们,大家早上好!每年三月份最后一周的周一是全国中小学生的安全教育日,今天是第21个全国中小学生安全教育日。我校决定将本周确定为安全教育周。在这周里,我校将要开展两个安全教育实践活动。为了让活动顺利进行,老师、同学们一定要牢记安全第一。安全教育是一个沉重的话题,虽然近年来安全教育越来越得到社会各界的重视,同学们的安全意识有所增强,但重大的伤亡事故仍时有发生。据有关部门统计,近年来,全国中小学每年非正常死亡人数达到16000多人,平均每天就有40多名中小学生不幸死亡。数字是枯燥的,但它的背后是一个个鲜活的生命,这就说明学校并不是一块安全的净土,校园安全形势依然非常严峻。作为老师,我们要有高度的安全意思,充分认识到安全工作的重要性和紧迫感。各位班主任要认真上好每周的安全教育课,将学生的安全工作摆在重要位置,做到经常教育,及时教育,教育到位,教育全面,若发现有安全隐患,要及时向学校汇报,防患于未然。对安全工作不能存有丝毫的麻痹侥幸的心理。本周是安全周,希望各位班主任对照我校安全周的活动安排,认真落实安全教育。
老师们、同学们,大家上午好!在全国第22个中小学生安全教育日来临之际,河南省教育厅和郑州市教育局今天联合在郑州市实验高级中学举行安全会议和学生的演练活动。我首先代表河南省教育厅向本次活动的承办单位表示衷心的感谢,向辛勤工作在教育一线的各位老师们表示崇高的敬意,向热爱生活,勤奋学习的各位同学表示亲切的慰问。今年的中小学生安全教育活动主题是“强化安全意识,提升安全素养”。我个人认为要想唱响活动,我们需要落实到每一个环节,需要大家做出以下“四个努力”:首先,校长要做出努力。大家知道,校长是学校安全的责任人,所以我们每一位校长在学校的各项工作当中,应该始终把学校的安全,师生的安全放在各项工作的首位。第二,要完善制度,明确责任。学校的教育教学活动、体育娱乐活动、社会实践活动,后勤保障、医疗服务等各方面,我们都要有完善的制度。要明确每一个单位、每一个部门,包括每一位教职工的责任。大家都知道,我这个岗位应该怎么做,防止出现漏洞。第三,我感觉到要根据各个学校的情况,及时全面的进行安全漏洞的排查,发现隐患及时处置,不留漏洞。校长如果把这些事情做好了,可以说,我们就是一个比较安全的校园,我们的责任就尽到了。
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