《用尺规作三角形》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》七年级下册第五章第五节的内容。在之前的学习中,我们已经学会用尺规作线段和角,而边和角是三角形的基本元素,这节课主要是学习利用尺规按要求做三角形,表面上看是操作的过程,但教科书中提出了有关探究性问题,目的是引导学生关注作图背后的数学思考,即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件,因此本课教学应引导学生积极思考,使学生体会到作图的每一步骤都是有根 有 据的.二、教学目标分析参照《课程标准》的要求及教材的特点,考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ,我制定了如下教学目标:1、知识与技能:1.会用尺规按要求作三角形:已知三边作三角形,已知两角及夹边作三角形,已知两边及夹角作三角形.2.会写出三角形的已知、求作、作法. 3.能对新作三角形给出合理的解释.
2、测量。各个组的成员根据上面的设计方案在小组长的带领下到操场测量相关数据。比一比,哪组最先测量完并回到教室?(二)根据测量结果计算相关物体高度。时间为2分钟。要求:独立计算,并填写好实验报告上。(三)展示测量结果。时间为3分钟。各组都将自己计算的结果报告,看哪些同学计算准确些?(四)整理实验报告,上交作为作业。此活动主要是让学生通过动手实践,分工合作,近一步理解三角函数知识,以及从中体会学习数学的重要性,培养学生学习数学的兴趣和激情,增强团队意识。四、小结:本节课你有哪些收获?你的疑惑是什么?(2分钟)1、 知识上:2、 思想方法上:五、板书设计1、目标展示在小黑板上2、自主学习的问题展示在小黑板上3、学生设计的方案示意图在小组展示板上展示
一、说教材:等腰三角形是北师大版初中八年级下册数学教材第一章第一节的教学内容,本节是轴对称图形的应用,是研究等腰三角形的开篇。通过本章节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,为以后的图形学习和证明打好基础。本节在编排上考虑学生的认知规律,从学生容易接受的动手操作找规律开始到几何画板的验证再过渡到几何证明与应用。根据课程标准,确定本节课的目标为:【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.2.过程与方法通过动手操作、动态演示等方法,培养学生思考探究数学的能力;通过例题与练习,提高学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 在探索等腰三角形性质的过程中体会轴对称图形的美,感受数学与生活的联系;在例题教学中,感受数学之美;培养学生分析解决问题的能力,使学生养成良好的学习习惯.
解析:由于多边形(三边以上的)不具有稳定性,将其转化为三角形后木架的形状就不变了.根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律.解:过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,所以,要使一个n边形木架不变形,至少需要(n-3)根木条固定.方法总结:将多边形转化为三角形时,所需要的木条根数,可从具体到一般去发现规律,然后验证求解.三、板书设计1.边边边:三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”.2.三角形的稳定性本节课从操作探究活动入手,有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边边边”掌握较好,达到了教学的预期目的.存在的问题是少数学生在辅助线的构造上感到困难,不知道如何添加合理的辅助线,还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练
AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(2)设AE与DG相交于M,AE与CG相交于N.在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GMN=90°,∴∠GNM=90°,∴AE⊥CG.三、板书设计1.边角边:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.2.全等三角形判定与性质的综合运用本节课从操作探究入手,具有较强的操作性和直观性,有利于学生从直观上积累感性认识,从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边角边”掌握较好,但在探究三角形的大小、形状时不会正确分类,需要在今后的教学和作业中进一步加强分类思想的巩固和训练
1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”;(重点)2.能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题.(难点) 一、情境导入如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去?学生活动:学生先自主探究出答案,然后再与同学进行交流.教师点拨:显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的,而仅仅带③则可以,为什么呢?本节课我们继续研究三角形全等的判定方法.二、合作探究探究点一:全等三角形判定定理“ASA”如图,AD∥BC,BE∥DF,AE=CF,试说明:△ADF≌△CBE.解析:根据平行线的性质可得∠A=∠C,∠DFE=∠BEC,再根据等式的性质可得AF=CE,然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
【类型三】 已知三边作三角形已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c.解:作法:1.作线段BC=a;2.以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A;3.连接AC和AB,则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.方法总结:已知三角形三边的长,根据全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形状和大小也就确定了.作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置.因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点),再分别以这条边的两个端点为圆心,以已知线段长为半径画弧,两弧的交点即为另一个顶点.三、板书设计1.已知两边及其夹角作三角形2.已知两角及其夹边作三角形3.已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图,主要包括两种基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.作图时,鼓励学生一边作图,一边用几何语言叙述作法,培养学生的动手能力、语言表达能力
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
然后,学生充分发挥想象,自主完成绿色交通设计,全班展示, 评选出最方便、最安全、最体贴老人的设计,并请设计者向大家介绍 自己的设计。设计意图:为解决交通问题出谋划策,激发学生的主人翁意识。 环节三:课堂小结,内化提升 学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸 生活中,做到低碳、绿色出行,并做好宣传。设计意图: 将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行 为实践。六、板书设计为了突出重点,让学生整体上感知本节课的主要内容,我将以思 维导图的形式设计板书:在黑板左半面的中间位置是课题《慧眼看交 通》,右半面分两行,上面是交通发展带来的问题,下面是发展绿色 交通。
一、教材分析《同学相伴》是统编教材小学《道德与法治》三年级下册第一单 元第 4 课,共有两个话题,本节课学习的是第一个话题《同学相伴的 快乐》,主要是引导学生体会同学在一起共同游戏、共同生活中的快乐,旨在引导学生愿意与同伴在一起,体会乐群的意义。 二、学情分析三年级的学生在两年半的校园生活中,在与同学相伴方面,已经积累了较多的生活经验和体验,但他们还不能从理性上理解共同生活对于个体的意义。因此,要通过有效的教学,帮助引导学生体会同学相伴的快乐和乐群的意义。三、教学目标与重难点 基于教材、学情的分析,以及对小学道德与法治课程的理解,我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个。1. 体会同学相伴的快乐。2. 懂得同学相伴的重要性。3. 乐于在生活中与同学合作、分享。教学重点是:体会同学相伴的快乐和乐群的意义。
一、依标扣本,说教材《万里一线牵》是部编版《道德与法治》三年级下册第四单元《多样的交通和通信》的第三个主题中的内容。这个主题主要是了解多样便捷的现代通信方式;通过古今通信方式的对比,感受通信发展给人们带来的便利。本课教学通过帮助学生运用已有的生活经验和调查资料相对比,通过对知识的探究发现问题,从而使学生对现代通信方式的发展有初步了解,知道多种多样的现代通信方式,以及通信方式的发展给人们生活带来的便利。二、以人为本,说学情对于现代通信方式,小学生使用的已经很广泛了,但是小学生真正运用现代通信方式解决生活问题的经验不足、缺乏体验,对本知识点的了解很少。因此,依据学生的生活实际和本课的教学目标,我以学生的生活实际为起点,利用课程资源,使教学与学生生活贴得更近,让学生更好的感受现代通信的迅猛发展,以及给生活带来的无限便捷,体验通信愉悦,并在以后的生活中学会合理运用通信方式解决实际问题,更好地服务于当下和未来的生活。
小文因为爱面子、虚荣心而说谎,最后丢了面子。在同学们的帮助下他找到了自己说谎的原因,从而得到了大家的原谅,相信他一定会用实际行动改正的。(出示不虚荣)活动四情境分析出主意1. 导语有两位同学因为其他原因也说谎了,同学们愿意帮帮他们吗我们来听听。2.出示任务出示并阅读教材第19页图片。请你判断一下,两位同学各是因为什么没有说实话你能帮他们摆脱困境吗?3.反馈指导⑴学生交流讨论,分析说谎原因。⑵学生情景再现,给李宏和张芳出主意,帮助他们摆脱困境。⑶教师在以上环节相机提出你是否也因为某种原因而说过谎说谎以后你的心情怎样有什么不好的后果你应该吸取什么教训3. 小结同学们说的真好,平时我们不能因为害怕而说谎,也不能因为好胜而说谎,要做一个诚实的人。(出示不胆怯、不好胜)拓展延伸1.导语同学们,我们身边还有哪些诚实行为呢2. 出示任务“做人千万条,诚实第一条”的板贴挂在教室的墙上,如果发现我们身边诚实的人和事,立即记录下来张贴在这块板贴上。
从以下话题中任选其一(也可自选话题),写一篇作文,谈谈自己对剧本和戏剧表演的认识。不少于600字。①我为什么对“他”印象最深②舞台说明不只是“说明”③戏剧冲突面面观④台词应该怎样说⑤肢体语言很重要⑥配角也要演到位⑦“好戏”是配合出来的2.技法点拨。①写作时,结合对剧本和戏剧表演的认识,发表自己的见解和看法,力求明白晓畅,切勿写得深奥晦涩难懂。②阐述认识时,要列举剧本和戏剧表演的实例进行分析,便于读者理解和信服。③涉及把握不准的专业术语需查阅相关资料、典籍,规避错误,以免误导读者。④明确提出观点,筛选典型事例作为依据,分析材料与观点之间的关系。师:无论是选择哪一个话题,都要结合具体的实例进行分析,不能只列条目而无内容。针对某一戏剧或谈人物,或谈舞台说明,或谈矛盾冲突,或谈肢体语言,或谈相互配合等;也可以针对某个话题,列举多部戏剧中具体的一句、一段话,或一幕。
授课 日期 班级16高造价 课题: §10.1 计数原理 教学目的要求: 1.掌握分类计数原理与分步计数原理的概念和区别; 2.能利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题; 3.通过对一些应用问题的分析,培养自己的归纳概括和逻辑判断能力. 教学重点、难点: 两个原理的概念与区别 授课方法: 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具(含多媒体教学设备): 《单招教学大纲》、课件 授课执行情况及分析: 板书设计或授课提纲 §10.1 计数原理 1、加法原理 2、乘法原理 3、两个原理的区别
2、教材分析本单元是在学生已经学习了比较、分类等知识的基础上学习统计的基本知识。为了让学生能了解学习统计的必要性,教材选择了与学生生活有密切联系的生活情景,通过参与有趣的调查活动,使学生经历收集信息、处理信息的过程,了解调查的方法,学习收集、整理、描述和分析数据,认识统计的意义和作用。本单元学生学习的内容主要是调查、记录和整理结果,意在使学生体会抽样调查的合理性和记录方法的多样性。学会用画“正字”法记录数据,使结果易于整理。3、学情分析学生已经学习了比较、分类等与统计相关的初步知识,为本单元进一步学习调查、记录和整理,简单分析数据奠定了基础。在日常生活中有许多与统计相关的生活场景,只是学生没有发现,需要教师在课堂上引导学生研究和体会:“生活中处处有数学”“数学来源于生活”。4、教学重点本着2011年版数学课程标准,在充分研究了新教材的基础上,我把这节课教学重点确定为让学生掌握如何收集数据并整理数据,同时能够进行简单的分析。
二、 说学情:二年级的学生由于他们的年龄特点,具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的逻辑推理能力。基于以上情况,本节课将以游戏的形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏,使学生在具体的情境中感受简单的推理过程,获得一些简单的推理经验,提高学生的分析能力与合作能力。三、说教学目标:知识与技能目标:通过观察与形式多样的猜测活动,使学生经历简单的推理过程,初步获得一些推理经验。过程与方法目标:通过借助连线、列表等方式整理信息,并按一定的方法进行推理。态度与价值观目标:在简单的推理过程中,使学生感受推理在生后中的广泛应用,初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。培养学生初步的观察、分析、推理能力。四、说教学重点:经历简单的推理过程,初步获得一些简单的推理经验。五、说教学难点:初步培养学生有序地、全面地思考问题的能力。
通过与学生讲解切线长定义,让学生在参与、合作中有一个猜想,再进一步提出更有挑战性的问题,能否用数学的方法加以证明。问题的解决,使学生既能解决新的问题,同时应用到全等、切线的性质等知识,同时三条辅助线中,两条运用切线性质添加、一条构造全等。证明后用较规范的语言归纳并不断完善。(3) 应用新知加深理解通过前面的学习学生们已经对切线长定理有了较深刻的了解。为了加深学生对定理的认识并培养学生的应用意识学习例1、例2。例1让学生自己独立完成,加深对切线长定理的理解,老师进行点评,对于例2,由师生共同分析完成,交进行示范板书。(4) 巩固与提高此训练题分为二个层次,目的在于巩固新学的定理,并将所学的定理应用到旧的知识体系中,使学生的知识体系得到补充和完善。(5) 归纳与小结通过小结,使知识成为系统帮助学生全面理解,掌握所学的知识。
思考:你有什么好办法避免这些麻烦呢? 设计意图:本环节利用微视频,让学生分析身边小伙伴的烦恼,让学生产生情感代入,从而产生不能乱丢物品的情感。(三)、说一说,金点子大比拼。同学们,我们身边的小马虎可真不 少,你有什么好的意见或建议想对她们说一说吗?(四)、写一写,贴一贴。请在智慧果上写好你的建议,并把它贴在 智慧树上,告诉身边的小马虎们吧。设计意图:写一写,是学生主动参与生活、创造生活的过程,架起了 课堂通向生活的桥梁,引起情感的共鸣。(五)、演一演。同学们给智慧树上挂满了智慧果,一个个智慧小锦囊提醒着我们如何爱惜自己的小伙伴,老师非常开心,想和大家一起分享一首儿歌,《我们的小伙伴》设计意图:利用学生喜爱的chant形式,说唱结合,趣味性浓,针对 性强,学生入脑入心,留下深刻的印象,有效的引导学生在生活中爱护物 品、学会整理。
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