解析:(1)根据表中信息,用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可;(2)根据表中数据,优等品频率为0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,稳定在0.94左右,即可估计这批篮球优等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.三、板书设计1.频率及其稳定性:在大量重复试验的情况下,事件的频率会呈现稳定性,即频率会在一个常数附近摆动.随着试验次数的增加,摆动的幅度有越来越小的趋势.2.用频率估计概率:一般地,在大量重复实验下,随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p,于是,我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率,即P(A)=p.教学过程中,学生通过对比频率与概率的区别,体会到两者间的联系,从而运用其解决实际生活中遇到的问题,使学生感受到数学与生活的紧密联系
解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.三、板书设计平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学
若a,b,c都是不等于零的数,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:当a+b+c≠0时,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,则k=2(a+b+c)a+b+c=2;当a+b+c=0时,则有a+b=-c.此时k=a+bc=-cc=-1.综上所述,k的值是2或-1.易错提醒:运用等比性质的条件是分母之和不等于0,往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a+b+c≠0,所以应分两种情况讨论,容易出现的错误是忽略讨论a+b+c=0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性质:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab经历比例的性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增强学习数学的兴趣.
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
活动准备:各种交通标志、画有标志或无标志的拼板若干、立体骰子若干、带有交通标志的礼物若干、磁带、录音机、有交通标志的牌子 活动过程: 一、 随音乐跳兔子舞进入活动场地。二、 你说我翻 “小朋友,你们知道哪些交通标志啊?你们所说的可能会在后面的黑板上哦!”
1、知道幼儿身边的危险有哪些,培养幼儿的安全全意识2、认识生活中的一些常见的提示标志,理解它的用途3、学习简单的自救方法,直到远离危险
其主要目标是⑴引导幼儿观察蚂蚁,通过各种渠道收集蚂蚁的知识,培养幼儿对探索活动的兴趣。⑵了解蚂蚁特有的一些活动,如“气味语言”“分工合作”“搬运食物”“建筑巢穴”等,并引导幼儿用身体动作表现蚂蚁的活动。⑶培养幼儿关注生活的习惯,并能主动为活动收集相关的材料。⑷通过剪剪、画画、贴贴、做做等活动,培养幼儿动手操作的能力。⑸通过和蚂蚁的一系列接触,发展幼儿的想象创造能力,培养幼儿交往协作的能力。⑹培养幼儿亲近动物,喜爱动物的情感。⑺ 教师和幼儿共同体验游戏的快乐。以下是我们汲取的一些有关蚂蚁的活动片断,生动地再现了孩子们用已有的生活经验不断生成发展出更为生动有趣的、丰富的游戏情节。片断一:有趣的小蚂蚁午后的阳光暖暖的照在我们身上,小朋友们手拉着手悠然地走在这午后的阳光里。“看,那是什么呀?”“好象是蚂蚁吧。”“它们在干什么?”“在搬东西。”“好象是在搬草片儿。”“不对,是面包屑。”“蚂蚁那么小,怎么搬得动那么重的东西。”“你没看见有好几个蚂蚁在一起搬吗?”“对,大家一起搬就搬得动了,对吧?”“是的。”“小蚂蚁搬面包屑干嘛?”“当然是搬回家吃了。”“蚂蚁那么小,怎么吃东西呢?”“当然是用嘴巴吃了。”“蚂蚁那么小没有嘴巴。”“瞎说,蚂蚁有嘴巴,不然,它不要饿死吗?”“蚂蚁喜欢吃什么呀?”“好象喜欢吃甜甜的东西吧。”“是的,我以前看见过它们在搬饼干屑。”“对,我还看见它们都爬在我吃剩的西瓜皮上。”“是的,是的,我也看见过,而且,有许多许多蚂蚁。”“你说,它们怎么会知道的,真奇怪!”“它们是看到的。”“不,是闻到的。”(评析:无意中的发现,引起了孩子莫大的兴趣,他们的好奇心和兴奋的表情给了我们组织这次游戏活动的灵感。)教师拿来放大镜和昆虫盒,和孩子们一起进入了奇妙的蚂蚁世界。幼:我们去找一点糖来引引蚂蚁吧!幼:好的,我也去拿点饼干屑。幼:蚂蚁会住在哪里呢?幼:垃圾箱旁边,我看见过的。幼:不对,是草丛里。幼:是的,有一次我也在草里发现它们在爬呀爬,很好玩的。幼:好象是泥土里,我在电视上看到过。幼:看,这里有这么多洞!幼:嘘,别讲话,不然,他们就不出来了。幼:把饼干放在蚂蚁洞口,让它们出来搬。师:你在干嘛?幼:我在挖洞,让蚂蚁出来。
本次活动中我为幼儿创设了一个自主、温馨、开放的学习环境,以“小兔过生日”为情节展开,并通过利用面塑这种独特的表现手法,让幼儿在与不同的辅助材料,如:小塑料刀、棉签棒、火柴棒、纽纽棒等互动中,大胆尝试在搓搓、揉揉中用不同的方法制做蛋糕同时,教师利用各种游戏的口吻鼓励幼儿大胆自由的进行表达表现,不仅促进了幼儿的小肌肉和审美情趣,而且也满足了中班幼儿在情景中发展多元智能的需求,从而也使幼儿极大地体验到了成功的快乐。 活动目标:1、 在揉揉、玩玩中,尝试用面塑制做不同的蛋糕。
二、 活动准备1. 若干个打满红黄蓝三原色的乒乓球。(分别放在若干个对应颜色的箩筐里)2. 白颜色的宣纸若干,三种颜色的五角星若干。3. 有三原色组成的三条河。4. 小兔子的头饰若干,别针若干个,绳子两条。三、 活动过程激发兴趣——自由探索——游戏体验(一) 激发兴趣1.“兴趣是最好的老师!”教师在活动一开始扮演兔妈妈的角色,带领着兔宝宝们通过三条不同的河流,去大森林里探险。教师带领幼儿一边走一边巩固和复习红黄蓝三种颜色。老师请顺利通过的兔宝宝每人选一朵花作为奖励,其中分为三种颜色的花。2. 请小朋友们根据自己所选择的花的颜色,站到对应的颜色的家里。教师给予他们不同的称号:红队、黄队和蓝队。
2.能大胆创作,充分想象,用已掌握的搓、团圆、捏、压印等技能制作出各种水果,发展其动手能力。准备:1.泥巴若干,各种材料:树叶、牙签、小棒,树枝等。 2.泥蛇一条过程: 一、导入活动 1.(教师出示一条泥做的蛇)“你们看谁来了呀?” “它的名字叫多多。你们想知道多多的故事吗?” 二、欣赏故事 1.教师有表情的讲述故事,幼儿倾听。 2.提问:小蛇多多吃了哪些水果?
2、能大胆于在集体面前说话。3、感受故事蕴含的幽默感,体验与同伴游戏的快乐。活动重点:理解故事内容,感受故事蕴含的幽默感,体验与同伴游戏的快乐。活动难点:练习发“Zhang”“SUO”的音。活动准备:米皮皮图片一幅,五彩小棍一根,米皮皮头饰一个,故事图片四张。活动过程:一、 欣赏故事:1、出示米皮皮图片。小朋友们看,今天,教师请来了一只小老鼠来我们班做客,嗯,它叫米皮皮,我们一起来向米皮皮问好吧!(米皮皮好!)“小朋友们好!”2、米皮皮还带来了一样宝贝,叫“敲敲长”。小朋友们跟老师一起来念念看(敲敲长)。3、米皮皮的敲敲长是一根五颜拥六色很漂亮的小棍,我们就叫它五彩小棍吧!“五彩小棍”我们一起说说看!
2、学习按给出的序数词找到它所表示的相应位置。3、发展幼儿思维的逻辑判断能力和动手操作能力。4、培养幼儿在计算活动中的兴趣。活动准备:森林小区图、楼房图、各种小动物教具若干、写有1—5序数的“钥匙”一套、幼儿每人一套空白卡片、一支黑色笔、一张照片卡供游戏使用。活动过程:一、学习用第几座的形式来表示五座房子的序数。1、引出课题:告诉小朋友一个好消息!森林里的小动物们要搬新房子啦!它们还请小朋友们去帮忙分房子呢。看!森林小区有这么多漂亮颜色的新房子,它们都是什么颜色的呀?2、别着急,我们从左到右,一座一座的说。(绿的、红的、蓝的、黄的、还有紫色的。)
2、能关注自己的情绪,有积极调整自己情绪的愿望。 活动准备:1、图片,PPT;2、木偶;3、关于各种消气方法的卡片 活动流程及主要提问设计:一、 观察表情标: 意图:导入主题,了解生气是一种不良情绪。1、小兔怎么了?你是从哪里看出来的?2、生气会让人怎么样?3、小兔可能为了什么事生气呢?(联系生活经验)4、看一看、听一听,小兔到底怎么了?
活动过程:1. 请幼儿将语言课上学的诗歌《春天的秘密》朗诵一下,从中引导幼儿想象春天的景象。2.提问:(1)“你们先闭上眼睛想一想诗歌中都说到了哪些春天的秘密(2)启发幼儿想一想还有哪些是春天的秘密?(小燕子、小草、小动物)3.讨论画春天的内容,充分发挥自己的想象力。4.分组讨论设计本组绘画内容进行分工(谁画什么自己要说出来,最好不与别人重复)商量时小声点,不要把自己的内容让别人听到,要不然就不是秘密了。5.幼儿分组开始画,每名幼儿都要参与,一个一个的画,画好了的就可以涂色。 6.教师在指导过程中,注意将各组内容要保密,每组的内容都有不同的特点,以免重复,可以提一些建议。 7.启发引导幼儿想办法,怎样才能使我们的画成为秘密? 延伸活动:装订好幼儿的作品放到表演区编故事。
活动目标:1、通过一系列的游戏活动,让幼儿认识序数第一至第五。2、发展幼儿思维的逻辑判断能力。活动准备:数字卡片、小旗人手一套、房子(红、黄、蓝、绿、紫)、小动物图片、高楼一栋、记录表活动流程:找房子→举小旗→动物找家→幼儿操作活动过程:一、让幼儿学会用第几座的形式来表示不同颜色的房子分别在第几座。 1、师:好消息,好消息!森林小区要搬迁啦!小动物们请我们去帮忙,我们快出发吧!看,森林里有许多不同颜色的小房子,它们分别是什么颜色?(红、蓝、紫、绿、黄)一共有几座?(5座)你是怎么数的?(幼儿自由发挥/从左往右)2、师:红房子在第几座?3、幼儿回答:第1间。
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