解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法总结:本题是线段垂直平分线的性质和角平分线的性质的综合,掌握它们的适用条件和表示方法是解题的关键.三、板书设计1.角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角平分线的判定定理在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题,需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练.
解析:想要看起来更美,则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比,此题应根据已知条件求出肚脐到脚底的距离,再求高跟鞋的高度.解:设肚脐到脚底的距离为x m,根据题意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.设穿上y m高的高跟鞋看起来会更美,则y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.易错提醒:要准确理解黄金分割的概念,较长线段的长是全段长的0.618.注意此题中全段长是身高与高跟鞋鞋高之和.三、板书设计黄金分割定义:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么称线段AB被点 C黄金分割黄金分割点:一条线段有两个黄金分割点黄金比:较长线段:原线段=5-12:1 经历黄金分割的引入以及黄金分割点的探究过程,通过问题情境的创设和解决过程,体会黄金分割的文化价值,在应用中进一步理解相关内容,在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心.感受数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增进数学学习的兴趣.
2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.Ⅳ.课后作业习题4.8Ⅴ.活动与探究要配制一种新农药,需要兑水稀释,兑多少才好呢?太浓太稀都不行.什么比例最合适,要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间,那么,可以把1000和2000看作线段的两个端点,选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点,C点的数值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.试验的结果,如果按1618倍,水兑得过多,稀释效果不理想,可以进行第二次试 验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,约等于1382,如果D点还不理想,可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓,可以选DC之间的黄金分割 点 ;如果太稀,可以选AD之间的黄金分割点,用这样的方法,可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验,可以用最少的试验次数找到最佳的数据,既节省了时间,也节约了原材料.●板书设计
解:设另一个因式为2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一个因式为2x2+x-3.方法总结:因为整式的乘法和分解因式互为逆运算,所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式.三、板书设计1.因式分解的概念把一个多项式转化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.2.因式分解与整式乘法的关系因式分解是整式乘法的逆运算.本课是通过对比整式乘法的学习,引导学生探究因式分解和整式乘法的联系,通过对比学习加深对新知识的理解.教学时采用新课探究的形式,鼓励学生参与到课堂教学中,以兴趣带动学习,提高课堂学习效率.
1、创设情境、激发幼儿参与活动的兴趣兴趣是最好的老师。通过律动运动操引起幼儿上课的兴趣,吸引他们的注意力,激发他们参与活动的兴趣。引导学生回忆已经学过的图形,借机引出课题,交代学习目标。2、合作交流,探究新知(1)梳理思路,展示过程。教师用电子白板演示分类的过程,加深学生对图形分类的认识。(2)幼儿分组尝试分类提出分类问题之后,让幼儿先思考一下如何分类,在独立思考的基础上再让幼儿借助学具分小组动手分一分,说一说。(3)运用拓展,课外延伸出示拼图,启发幼儿用几何图形自由快乐拼图。引导他们思考问题,寻求解决问题的办法,相互交流帮助,分享探索的过程和结果。从而得出结论--用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。幼儿在游戏过程中反复感受、反复体验以突破难点。同时也培养孩子初步的合作意识和能力。
活动目标: 1、让幼儿在猜猜、想想、看看、数数的游戏中复习5以内的数数,序数和排序。 2、发展幼儿的观察力,提高幼儿对计算活动的兴趣。 3、趣味识字:橘子、葡萄、梨子、苹果、西瓜、桃子、草莓香蕉等。活动准备: 1、贴绒水果娃娃5个(背后贴有水果),颜色不同的卡车5辆,二进制游戏图片一张,各种水果拼图20张。 2、每组1----5数字卡片若干。识字卡:橘子、葡萄、梨子、苹果、西瓜、桃子、草莓、香蕉等。 活动过程: 一、开始部分 出示水果娃娃,引起兴趣。“今天,老师请来了水果娃娃,我们来看看都有些什么水果?”(橘子、葡萄、梨子、苹果、西瓜、桃子、草莓、香蕉)我们来数数,一共有几种水果娃娃呢? 二、基本部分 1、猜数和排序 (1)猜数 水果娃娃要和小朋友玩个猜数的游戏,每个水果娃娃背后都藏有一个数字,你们想知道是数字几吗? a、梨子娃娃说;“我比2多1”,谁知道这个数字是几呢? B、葡萄娃娃说“我比5少1” C、橘子娃娃说“我是1-----5数字中最小的那个数,是数字几呢? D、你们看看1----5数字中还剩下哪两个数呢?那西瓜娃娃和苹果娃娃谁是2谁是5呢?西瓜娃娃说:“我的数字比苹果娃娃大,谁能告诉大家是几?那苹果娃娃是数 字几? (2)巩固 现在老师看看你们记住了没有,加以验证。师指认每个水果娃娃,让幼儿说出背后的数字。 (3)猜猜少了哪个数? 现在老师任意拿走一样水果,问少了几,是什么水果,重复指认水果和数字。
根据题意,得34%x-18%x=160,解得x=1000.所以48%x=48%×1000=480(公顷),18%x=18%×1000=180(公顷),34%x=34%×1000=340(公顷).答:玉米种了340公顷,高粱种了180公顷,水稻种了480公顷.方法总结:从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键.语文老师对班上学生的课外阅读情况做了调查,并请数学老师制作了如图所示的统计图.(1)哪种书籍最受欢迎?(2)哪两种书籍受欢迎程度差不多?(3)图中扇形分别表示什么?(4)图中的各个百分比如何得到?所有的百分比之和是多少?解:(1)科幻书籍最受欢迎,可从扇形的大小或图中百分比的大小得出.(2)科普书籍和武侠书籍受欢迎程度差不多,可从图中扇形大小或图中所标百分比的大小得出.(3)图中扇形分别代表了最喜欢某种书籍的人数占全班人数的百分比.(4)用最喜欢某种书籍的人数比全班的总人数即可得各个百分比,所有的百分比之和为1.方法总结:由扇形统计图获取信息时,一定要明确各个项目和它们所占圆面的百分比.
1、提供生动有趣的学习情境。进行高矮的比较,并不是纯粹的知识性的学习,而是学生的一种体验性的活动,它包含了丰富的过程性学习目标。在这里,我提供具体有趣的素材,引导学生通过观察、比较、思考,使学生获得对比较高矮活动的体验。教学时,我充分关注学生活动的过程,而不是获得一些具体的比较结果。2、引导学生思考与交流。这节课的学习我力争让学生在动手操作的活动中领悟比较的方法,进行有序而且有条理的思考。在比较的过程中,学生会有不同的方法,教师应注意进一步培养学生倾听,尊重别人想法的良好习惯,并引导学生进行交流。3、联系生活实际,组织比较活动。除教材提供的情境外,我有联系到生活实际。引导幼儿不受物体大小、形状的影响,按高矮给物体排序。
1,猜一猜 师:这里有一个盒子,盒子里有一朵花,谁能猜出这朵花是什么颜色的?盒子里的花儿的颜色是确定的,为什么你们会有那么多不同的答案? ……师:好,老师给一个提示:红色和黄色。会是什么颜色呢?师:要想准确猜出球的颜色,有一个统一的答案,怎么办? 师:满足你的愿望,第二个提示:不是红色的。2、猜球游戏: 小朋友看,老师这里有一个白色和一个黄色的乒乓球,现在把它们放到盒子里,我们一起来玩一个猜一猜的游戏,好吗? 师:我摸出其中一个,你猜猜是什么颜色的球呢?师:猜得准吗?老师给你们一些提示吧:我摸出的不是黄球,那我摸出的是什么颜色的球?你是怎么猜的?师:那盒子里面的是什么颜色的球呢?你是怎么猜的?小朋友们很聪明,根据老师的提示能准确地判断出球的颜色,这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。
(一)教材的地位和作用《海陆分布》主要介绍世界的海洋与陆地的概况,是学生在学习了《认识地球》等章节的基础上,初步认识世界海陆的分布,是对前面所学习内容的拓展和延伸;同时学好本节有助于学生学习八年级上册的气候、居民及下册的世界分区地理。所以这一节的内容显得十分重要。
随着互联网自媒体的兴盛,不少人为了引起关注,吸引“粉丝”使出浑身解数。有人攀爬城市高楼,做出各种惊险动作,以赢得点击量;有“14岁荣升宝妈”的少女,靠展示自己的肚皮,获得打赏;9岁女孩在抖音发哭诉视频:“今天妈妈火化了,我再也见不到她了,求求你们,就给我一万个赞可以吗?”;有农村青年直播生吃青蛙、老鼠以求转发;有父亲虚构家庭处境,靠“卖惨”为“重病女儿”筹款……一个比一个奇异,一个比一个惊悚。
教学要求1. 通过生活中的事例,学会解决“找次品”这类问题的思想方法。2. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用,培养应用意识和解决实际问题的能力。学情分析有化是一种重要的数学思想方法,可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、推理的方法感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。这些内容对五年级的学生来说有一定的难度,所以应让学生在具体操作和试验中感悟、体会,由此使学生养成勤于思考、勇于探索的精神。教学重点学会解决“找次品”这类问题的方法。
教学目标:知识与技能:1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点:体会优化的思想难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。教具:图片教学过程:一、情境导入:1、你们听过“田忌赛马“的故事吗?田忌是怎样赢了齐王的?谁能给大家讲一讲这个故事?2、问:田忌的马都不如齐王的马,但他却赢了?这是为什么呢?3、这节课我们就来研究研究。板书课题:数学广角
(一)创设问题情境:师:小朋友,你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点?生:大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。师:那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣,到底怎样搭配最漂亮呢?请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见,并说出了自己的理由。师:谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢?老师接着问:那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢?有说4种、有说5种、也有说6种的,到底有几种呢?(二)1.自主合作探索新知试一试师:请同学们也试着想一想,如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。2.发现问题学生汇报所写个数,教师根据巡视的情况重点展示几份,引导学生发现问题:有的重复了,有的漏写了。
方法三:我先把数字1放在个位,然后把数字2和3分别放在十位组成21和31;我再把数字2放在个位,然后把数字1和3分别放在十位组成12和32;我再把数字3放在个位,然后把数字1和2分别放在十位组成13和23,一共摆出了6个两位数。(21、31、12、32、13、23)每种方法说完后师问:还能摆吗?(再摆就要重复了!提示:不能遗漏也不能重复)师小结:排数的时候按照一定的顺序既不会重复也不会遗漏。我们用3个不同的一位数拼成了几个不同的两位数?(板书:6个)可拓展:三只动物抽到卡片后最多能组成21、31、32那谁可以和聪聪一起坐呀?小猫很幸运,他抽到了2和3,那么他一定会摆出一个……(三)握手小动物们谢谢我们帮他们一起解决了这些数学问题,一定要让老师表示谢意,好谢谢你们。(老师过去和学生握手。分别找几个人握手,让学生观察,每两个人握一次手。)
1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧!曹冲是怎么称出大象的重量的呢?让我们一起来回顾这一过程。2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢?【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量,所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量,称出了石头的重量也就知道了大象的重量。3、同学们,你们大概还不知道吧,曹冲确实非常了不起,他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书:数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。二、引导探究发现规律1、今天这节课,老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜,什么样的孩子能够得到它们?全班?个大组,哪组的成员在参与过程中积极主动,认真动脑思考,遵章守纪,老师就奖励这个组一个青苹果,三个青苹果可以换一个红苹果,两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。有信心吗?老师相信你们是最棒的。
教材分析:"鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教材先编排了例1,通过化繁为间的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。
一、初步感知间隔的含义1、请同学们伸出右手,张开,数一数,5个手指之间有几个空格?在数学上,我们把 空格叫做间隔,也就是说,5个手指之间有几个间隔?4个间隔是在几个手指之间?2. 其实,这样的数学问题,在我们的生活中,随处可见。谁能举几个这样的例子3、看图:在画面上我们看到春天桃红柳绿,到处是一派生机勃勃的景象,你们知道吗?3月12日是什么日子,这一天全国上下到处都在植树,为保护环境献出自己的一份力量。 出示图:这里从头到尾栽了几棵树,数一数,它们之间又有几个间隔呢?你发现了什么?谁来说一说?同时板书。4、那你能像这样用一个图表示出来吗?请你们选择一种动手画一画吧!5、汇报:画了8棵树,他们之间有7个间隔数,9棵树之间有8个间隔。……6、你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢?(自己先想想,再把你的想法和伙伴们互相交流一下)。反馈:谁来说说你的发现?评价:哦,这是你的发现……你还能用一个算式来概括。边板书边说:同学们都发现了从头到尾栽一排树时,植树棵树比间隔数多1,(指表格),也可以写成两端要栽时,植树棵数-间隔数+1,间隔数=植树棵树-1。
虽然在此之前已经听过多节有关的研讨课,但临到自己教学时才真正体会到本课教学的艰难。一是信息化时代对邮政编码的冲突。其实我在教学前也仅仅只知道学校和家庭住址的邮编,至于邮政编码的结构含义等是完全陌生。在课堂前测中了解到,全班仅3人有写信寄信的经历(这三名学生的老家都远离湖北省),他们知道老家的邮编,全班有半数左右的家庭收集不到已经邮寄过的旧信封。可以说在学习本课前师生对邮政编码都是知之甚少,教师本身都只“半勺水”,何以给学生“一杯水”?虽然在课前布置学生收集了一些有关邮政编码的知识,自己也进行了大量的查询,但在实际教学中仍旧倍感吃力。如有学生质疑“为什么书上北京人民出版社的邮编是100008,它的第三、四位都是0呢”;“为什么我们学校的邮编4300XX第三、四位也是0呢”;“邮区是不是指什么市?”“邮区与市、区、县有什么关系?”一个接一个问题“炮轰”过来,着实招架不住。
一、创设情境,猜想验证1.猜一猜,摸一摸。一盒粉笔若干支,5种不同的颜色。至少摸几支能保证:(1)2支同色的。(2)3支同色的。(3)4支同色的。2.想一想,摸一摸。请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,再动手操作试一试,验证各自的猜想。在这个过程中,教师要加强巡视,要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系,如果有联系,有什么样的联系,应该把什么看成抽屉,要分放的东西是什么。二、观察比较,分析推理1.说一说,在比较中初步感知。2.想一想,在反思中学习推理。三、深入探究,沟通联系四、对比练习,感悟新知1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?2.算一算。向东小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。请问下面两人说的对吗?为什么?五、总结评价六、布置作业