数学广角教案2篇

第一课时 植树问题（一）

教学目标

情感态度与价值观

通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

知识与技能

1、认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。

3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

过程与方法

通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律。

教学重点

理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。

教学难点

基本规律的提炼和方法的应用。

教学方法

观察法，尝试法，自学引导法

学法指导

自主探索、合作讨论 练习法

教具准备

实物投影仪、每个同学准备几面小旗或几根小棒。

教学过程:

一、课前谈话。

同学们，学校有一块长20米的绿化带，老师要在里面栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘

二、探究规律。

1．出示题目

这条绿化带长20米，每4米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：204＝5（棵）

①理解题意

a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b、理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后实物演示。

指一指哪里是小棒的两端？

说明：两端要栽就是绿化带的两头要种。

②学生动手操作。

拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。

③同桌互相讨论后，全班汇报交流

a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？

上黑板上来摆给大家看一看。

b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？

c、间隔与种树的棵数有什么关系？

④师说明：开始大家算出的204=5，这个5并不是表示可以栽5棵树，而是指共有5个间隔。

2．改变题目条件变为：

这条绿化带长20米，每5米栽一棵树，（两端要栽）一共可以载多少棵树？

① 学生试解答

② 用小棒检验

③ 说一说你的想法

④ 间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？

学生试说后，教师小结。

如果两端都要栽，植树的棵数—间隔数—

3．出示例

①学生独立解答

②全班交流

三、应用规律

1．5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

2．书P118，做一做

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业布置

1.画一画：在一条线段上任意画几个点，数数点的个数与分成的线段，看一看它们之间有什么关系？

2.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花（两端都放），一共要放多少盆花？

板书设计

植树问题

全长间隔=间隔数

两端都栽：间隔数+1=植树的棵数

教学反思

第二课时 植树问题（二）

教学目标

情感态度与价值观

通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

知识与技能

1、探究两端都不种的植树问题。

2、培养学生动手操作，分析解决问题的能力。

3、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

过程与方法

通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。

教学重点

理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。

教学难点

基本规律的提炼和方法的应用。

教学方法

观察法，尝试法，自学引导法

学法指导

自主探索、合作讨论 练习法

教具准备

实物投影仪、小棒。

教学过程:一、开门见山，直点主题

今天我们继续研究植树问题（师板书）

二、合作探究，发现规律

出示例2

1、学生读题，理解题意

①“两馆间的小路”指的是哪一段？

②“小路两旁”指的是要栽几边？

2、学生互相合作，用小棒摆一摆

师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。

要求完成：

①你一共摆了几根小棒

②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？

3、全班交流

4、教师小结

这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。

三、运用规律，解决问题。

1、在一条长2000米的路段一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种），一共需要多少棵树苗？

2、书第119做一做第1题（学生独立完成）

3、书第119“做一做”第2题

学生独立完成后全班交流

想一想：平均分成5段只需锯几次？

师问：为什么要减1？这相当于植树问题中的哪种情况？

4、完成第119思考题

四、课堂小结

通过这节课的学习，你又有哪些收获呢？

五、作业设计：

1、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？

2、在一条全长3千米的公路两端装路灯（两端不要安装），每隔20米安一座。一共要安装多少座路灯？

板书设计

植树问题

全长间隔=间隔数

两端都不种的植树问题，即：植树棵数＝间隔个数—1。

教学反思

第三课时 植树问题（三）

教学目标

情感态度与价值观

通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

知识与技能

1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3、渗透生活中处处有数学的累想。

过程与方法

通过猜测操作，验证，交流的方式探究封闭曲线中的植树问题。

教学重点

从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律。

教学难点

规律的提炼和实际应用。

教学方法

观察法，尝试法，自学引导法

学法指导

自主探索、合作讨论 练习法

教具准备

1、每个学生准备一副围棋

2、教师准备33格，44格，55格方格纸

教学过程:一、直入主题

今天我们将利用围棋来探讨相关的植树问题。

二、探索

1、探索每边放3粒棋子的方法

(1)出示33格方格纸，最外层每边放3个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？

(2)学生试答

(3)动手验证：两人一组动手摆一摆

(4)全班交流，说说自己的想法

可能会出现的方法：

①直接数 ②32+2=8 ③33－1=8

④24＝8 ⑤34－4＝8

2、探索每边摆4粒棋子的方法

（1）出示44格方格纸。要求最外层每边放4个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？

（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。

（3）汇报交流。说一说自己的想法。

（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？

3、探索每边摆放5粒棋子的方法。

（1）出示55格方格纸。要求最外层每边能放5个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？

（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。

（3）汇报交流。说一说自己的想法。

（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？

三、总结规律

（1）师：如果我要求棋盘的最外层每边放19个棋子，最外层一共摆放多少棋子？

你觉得用棋子摆方便吗？

根据自己的经历，填写下表

说一说你发现了什么规律？

2、根据学生回答老师小结：

间隔数边数＝最外层的总数

四、运用规律

1、如果最外层每边放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？200个呢？

2、做一做 P121

五、作业设计：

1、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个定点都有人，每边各有几名学生？

2、某校四年级同学排成一个方阵参加体操表演。外层每边有8人，里层一共有多少人？这两层一共有多少人？

板书设计

植树问题

封闭曲线中的植树问题：间隔数边数＝最外层的总数

教学反思

第四课时 单元复习

教学目标

情感态度与价值观

在学习过程中体验数学问题的探索性，激发学生对数学的好奇心和求知欲，认识理论为实践服务的观点。

知识与技能

进一步认识间隔排列中的简单规律，并能应用到解决实际问题中去，感受数学在生活中的应用。

过程与方法

运用不同的方法解决问题，提示学生发散思维能力进一步感受数学内在的规律与联系。

教学重点

从实际问题几乎引导学生在解决问题的分析思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律。

教学难点

规律的提炼和实际应用。

教学方法

观察法，尝试法，自学引导法

学法指导

自主探索、合作讨论 练习法

教具准备

实物投影

教学过程:一、提问引入课题

有关植树问题我们已经研究3节课了，这3节课中你都遇到了几种类型的问题，能给它们归归类吗？

同学们，生活中有许许多多的数学问题，对于具体问题，要具体分析、认真考虑，才能得到正确答案!

下面就有这么几个问题等待大家找到正确答案一起来试试吧!

二、指导练习

1、练习二十1 学生独立完成

汇报交流

明确：敲钟的用时问题，钟敲响5下，实际中间共有__个间隔。

2、练习二十2 学生独立完成汇报交流，巡视间辅导，对有困难的可以引导学生画线段图帮助理解题意。

相邻两站的距离是1千米，表示什么意思？

3、练习二十3 16根电线杆排列起来，间隔是多少段呢？

独立解答汇报交流

4、练习二十 4 画一圆圈，任意点几点数数点的个数与分成的段数。

它们之间有什么关系？

这道题与前面3题相比点数与段数的关系有区别吗？

你知道这是为什么吗？

5、练习二十 5 找一找题目中的哪些数量发生了变化。

6、练习二十 6 观察插图，明确题意：小组交流

7、练习二十 7 桌子并在一起了还是每张桌子坐6人吗？为什么？

三、课堂练习

1、小新把贝壳放在桌上，每5厘米放一颗到20厘米处，可以放几颗？

2、小新把7颗贝壳放在桌上，每两颗之间距离是5厘米，从第一颗到第七颗的距离是多少厘米？

四、拓展练习

小新在桌上等距摆了8个贝壳，已知第1颗到第8颗的距离为56厘米，求每两颗之间的距离是多少？

五、总结

应结合同学们的学习探索过程及交流情况，进行全方位评值，肯定同学们得到的有价值的知识，指正学生在探索知识的活动中出现的错误。

教学反思