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人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(1)教学设计
4.写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)一个袋中装有8个红球，3个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数为X.(2)一个袋中有5个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，取出的球的最大号码记为X.(3). 在本例(1)条件下，规定取出一个红球赢2元，而每取出一个白球输1元，以ξ表示赢得的钱数，结果如何？[解] (1)X可取0,1,2,3.X＝0表示取5个球全是红球；X＝1表示取1个白球，4个红球；X＝2表示取2个白球，3个红球；X＝3表示取3个白球，2个红球．(2)X可取3,4,5.X＝3表示取出的球编号为1,2,3；X＝4表示取出的球编号为1,2,4；1,3,4或2,3,4.X＝5表示取出的球编号为1,2,5；1,3,5；1,4,5；2,3,5；2,4,5或3,4,5.(3) ξ＝10表示取5个球全是红球；ξ＝7表示取1个白球，4个红球；ξ＝4表示取2个白球，3个红球；ξ＝1表示取3个白球，2个红球．
人教版高中数学选修3离散型随机变量的方差教学设计
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析， X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求：(1)在A、B两个项目上各投资100万元， Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D(Y1)和D(Y2)；(2)根据得到的结论，对于投资者有什么建议？ 解：(1)题目可知，投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为：Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解：(2) 由(1)可知 ，说明投资A项目比投资B项目期望收益要高；同时 ，说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此，对于追求稳定的投资者，投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者，投资A项目更合适.
人教版高中数学选修3离散型随机变量的均值教学设计
对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示：如何比较他们射箭水平的高低呢？环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等，再看稳定性.假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为：甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时，频率稳定于概率，所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3分类变量与列联表教学设计
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(2)教学设计
温故知新 1.离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.随机变量的特点: 试验之前可以判断其可能出现的所有值，在试验之前不可能确定取何值；可以用数字表示2、随机变量的分类①离散型随机变量:X的取值可一、一列出；②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值随机变量将随机事件的结果数量化．3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等。二、探究新知探究1.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？ 因为X取值范围是{1，2，3，4，5，6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
北师大初中数学九年级上册利用相似三角形测高2教案
[想一想]同学们经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种？思路点拔：1、如果旗杆周围有足够地空地使旗杆在太阳光照射下影子都在平地上，并能测出影子的长度，那么，可以在平地垂直树一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高时，再量旗杆的影子，此时旗杆的影子长度就是这个旗杆的高度．2、可以采用立一个已知长度的参照物在旗杆旁照相后量出照片中旗杆与参照物的长度根据线段成比例来进行计算．3、拿一根知道长度的直棒，手臂伸直，不断调整自己的位置，使直棒刚好完全挡住旗杆，量出此时人到旗杆的距离、人手臂的长度和棒长，就可以利用三角形相似来进行计算．等等．第四环节 课堂小结1、本节课你学到了哪些知识？2、在运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？第五环节 布置作业，反思提炼
莞韶对口帮扶指挥部高质量推进招商引资工作综述
以产业链共建促进合作共赢，重点加强大数据电子信息、先进装备制造等产业合作。目前，共建合作园区华南装备园一期已全面实现“六通一平”，园区综合服务中心、污水处理中心、燃气项目等配套服务设施已建成投入使用，表面处理站、新型多功能产业园一期已竣工。已累计引进工业项目87个，计划总投资153.47亿元，包括明阳、南兴、易事特等上市企业。现有规上企业28家，累计完成固定资产投资78.99亿元，其中工业投资累计完成57.08亿元，现正加快推进园区二期、三期建设。截至今年上半年，市主平台现有规上工业企业149家，实现规上工业增加值24.73亿元，同比增长5.1%，增速实现扭负为正。精准施策引凤来，巧借外力促发展。优质的营商环境、畅通的政策服务，吸引了一大批国内知名企业在我市落户发展，有力促进了我市产业转型升级、提质增效，招商引资的丰硕成果在粤北韶关这块沃土上不断开花结果。
莞韶对口帮扶指挥部高质量推进招商引资工作综述
今年7月，走进广东金志利科技股份有限公司二期5万吨产能项目建设现场，只见机械轰鸣、车辆穿梭，工人们有序施工，一派繁忙景象。“项目达产后，销售将不低于10亿元、净利润规模不低于1.5亿元，整体实力和水平将进入行业前十。”刘国兵笑称。该项目自2017年转移至韶关以来，已获得省、市各级奖补共计6848.43万元，其中，莞韶共建政策建厂补助1200万元，贷款贴息523万元。这是莞韶指挥部抢抓产业有序转移机遇，推动重点项目增资扩产的一个生动缩影。今年以来，借省推动产业有序转移的东风，在韶关市委市政府的坚强指导下，莞韶指挥部抓实抓好合作共建这一抓手，积极推动产业有序转移主平台建设，成效初显。建立完善园区帮扶机制、运营管理机制和长效资金保障机制，延续优质企业项目落户莞韶产业园同时叠加享受东莞市给予的建厂补助、租金补助、贷款贴息和平台建设补助等4个1000万元奖补政策。
巩固和深化ZT教育成果凝聚高质量发展强大力量工作总结
巩固深化ZT教育成果，进一步凝聚推动贵阳高质量发展的强大力量，要求我们坚持不懈在学懂弄通做实新时代中国特色社会主义思想中涵养初心、引领使命，切实做到学思用贯通、知信行统一。要坚持以人民为中心的发展思想，自觉同人民群众想在一起、干在一起，以看得见的变化回应群众期盼。要发扬斗争精神，加强实践锻炼、坚持实干导向，勇于担当作为；要敢于直面问题，勇于自我革命，把全市各级D组织锻造得更加坚强有力。要坚持把“当下改”与“长久立”结合起来，把建章立制和解决问题统一起来，不断巩固深化我市ZT教育成果。守初心、担使命永远在路上。让我们更加紧密地团结在以同志为核心的D中央周围，牢记嘱托守初心、感恩奋进担使命，切实做到一个D员就是一面旗帜，一个支部就是一座堡垒，以坚定不移的决心、坚如磐石的信心、坚持不懈的恒心，坚决打好全面建成小康社会和“十三五”规划收官之战，奋力开创贵阳更加美好的未来。
高校2023年主题教育工作汇报（经验总结报告，大学学院）
严格按照中央要求，高质量地梳理问题清单，精准实施专项整治，切实把ZT教育做深做实做出成效。各级D组织、广大D员干部将始终紧扣“学思想、强D性、重实践、建新功”的总要求，学习好运用好新时代中国特色社会主义思想的世界观和方法论，不断推动高质量发展取得新成效。一是夯实理论根基，把理论学习作为终身“必修课”。完整、准确、全面领会新时代中国特色社会主义思想，在深学细照笃行中提高理论素养、坚定理想信念、升华觉悟境界、增强能力本领。二是坚持读原著、学原文、悟原理，深刻领悟精髓要义。在学深、学透、学懂的基础上，将各领域、各方面重大思想理论观点作为一个整体来把握，把孤立的认识变为系统的认识，把感性认识上升为理性认识，不断提高素质能力，学以致用、学有所成。三是坚持深化学习和见诸行动、指导实践、推动发展相统一。
在聚焦“三个年”活动推动工作高质量发展总结汇报
坚持示范引领，推进数字经济融合发展。立足“一立四振兴”发展战略，全力做好数字经济招商引资，理顺大数据、智慧城市建设机构运行机制，大力推广中国绿色食药网和华夏天麻网、华夏杜仲网、华夏乌鸡网，加快数字经济产业园、大数据共享平台建设、徐家坪数字乡村等示范项目建设，以点带面推动数字经济突破发展。明确2024年数字乡村建设任务32项，建设数字乡村示范镇5个，建设数字乡村示范村12个。拓展文明实践，筑牢公民思想道德根基。成立R县志愿者联合会，举行R县2024年学雷锋志愿服务活动启动仪式，开展学雷锋志愿服务活动约200余场次。推荐参评并荣获陕西省最美志愿者1人，汉中市最美志愿者3人，汉中市最佳志愿服务组织2个、最佳志愿服务项目2个和最美志愿服务社区1个。
初中生物北师大版七年级下册《第14章第1节人类活动对生物圈的影响》教案
知识和技能 1.了解人类活动对生物圈影响的几个方面的实例。 2.掌握环境污染的产生及危害。 3.举例说明人类对生物圈中资源的合理利用。 过程与方法 1.能初步学会收集资料，养成良好的学习习惯，能够运用所学知识、技能分析和解决一些身边的生物学问题的能力。 2.培养学生初步具有近一步获取课本以外的生物学信息的能力。 情感、态度与价值观 1.让学生认识到环境保护的重要性，能够以科学的态度去认识生命世界，认同人类活动对生物圈的影响，形成环境保护意识，并使这种意识转变成真正的行动，培养学生保护环境的意识，增强爱国主义思想1.认同人类活动对生物圈的影响，形成环境保护意识 2.做到从实际行动出发保护环境1.采取让学生收集资料，整理资料，解疑
北师大初中数学九年级上册用因式分解法求解一元二次方程2教案
【学习目标】1 、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 ：用因式分解法解某些方程。 【温故】1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？（2）将下列多项式因式分解① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－ 6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程 （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4( 3－x)=0 （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2
北师大初中数学八年级上册应用二元一次方程组——增收节支1教案
因为x3表示手机部数，只能为正整数，所以这种情况不合题意，应舍去．综上所述，商场共有两种进货方案．方案1：购甲型号手机30部，乙型号手机10部；方案2：购甲型号手机20部，丙型号手机20部．(2)方案1获利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案2获利：120×20＋120×20＝4800(元)．所以，第二种进货方案获利最多．方法总结：仔细读题，找出相等关系．当用含未知数的式子表示相等关系的两边时，要注意不同型号的手机数量和单价要对应．三、板书设计增收节支问题分析解决列二元一次方程,组解决实际问题)增长率问题利润问题利用图表分析等量关系方案选择通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，逐步形成运用数学的意识；并且通过对问题的解决，培养学生合理优化的经济意识，增强他们的节约和有效合理利用资源的意识．
