方法总结:本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法,整体代入求解也比较关键.【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,则代数式13x+12y的值为________.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,则21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代数式13x+12y=7+3=10.故答案为10.方法总结:根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组,求出x、y,再计算代数式.三、板书设计1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整数).2.幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似,因此在教学中可以利用该优势展开教学,在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性,尽可能地让学生在已有知识的基础上,通过自主探究,获得幂的乘方运算的感性认识,进而理解运算法则
解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.三、板书设计平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学
解析:横轴表示时间,纵轴表示温度.温度最高应找到图象的最高点所对应的x值,即15时,A对;温度最低应找到图象的最低点所对应的x值,即3时,B对;这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减,即38-22=16(℃),C错;从图象看出,这天0~3时,15~24时温度在下降,D对.故选C.方法总结:认真观察图象,弄清楚时间是自变量,温度是因变量,然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值.三、板书设计1.用曲线型图象表示变量间关系2.从曲线型图象中获取变量信息图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势,可通过图象来研究变量的某些性质,这也是数形结合的优点,但是它也存在感性观察不够准确,画面局限性大的缺点.教学中让学生自己归纳总结,回顾反思,将知识点串连起来,完成对该部分内容的完整认识和意义建构.这对学生在实际情境中根据不同需要选择恰当的方法表示变量间的关系,发展与深化思维能力是大有裨益的
例1 解不等式x> x-2,并将其解集表示在数轴上.例2 解不等式组 .例3 小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果.爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢.”请你帮小明分析一下.究竟是哪个队赢了,本场比赛特里、纳什各得了多少分?例4 暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社?
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
2、在与同伴协商、合作中,形成初步的规则意识。准备:图书、玩具等。过程:一、 创设环境。1、 介绍活动内容。2、 交流活动中的感受。
一、 说教材今天我说课的内容是人教版六年级上册 How do you go there ?B部分Let’s talk 它是在A部分句型How do you go to school ?的基础上学习的,我采用多样化的教学手段将听、说、玩溶于一体,激发学生学习英语的兴趣和愿望,使学生通过合作学习体验荣誉感和成就感,从而树立自信心,发展自主学习的能力,形成初步用英语进行简单日常交际的能力。二、说 教学目标1、能够听懂、会说并能书写句型:How can l get to zhongshan park ? you can go by the no15 bus.能够在情境中正确运用。2、能够在对话中正确使用礼貌用语,比如:Excuse me .Thank you . you are welcome .等。三、说教学重难点 1、重点是掌握四会句子2、难点是学生能够在实际情境中恰当的表达使用某一交通工具到达某一目的地。 四、课前准备 1、教师准备录音机和本课时的录音机2、教师准备一张简易地图,能够呈现本校附近的一些建筑物。
1、继续抓好常规教研,每次教研要有计划、有主题、有目标,谈到的问题要解决,讨论要有结果,从而使活动效果最大化。 2、以新课标测试的形促进老师们新课标理论学习,讨论对新课标的理解和运用程度,不断讨论和摸索在课堂教学中如何更大程度地渗透新课标的理念。 3、聚焦课堂,加强教学展示和相互学习。继续开展研究课、汇报课、展示课等活动,突出新课标理念、以创设情景,主动参与的课堂教学设计为研究重点,进行“研、讲、评、议”一条龙教研活动,充分体现集体智慧,集思广益,提高教师的授课质量,提高课堂效率,严把“有效教学”关,打造高效课堂。
1、本单元要求会听,说,认读的单词: Window board light picture door floor classroom computer wall teacher’s desk fan what in the we have new go where2、本单元要求会听,说的单词和词组: Many our seat near classmate cleanhave a look good idea all right good job3、帮助学生在掌握单词的基础上造出句子,编出对话,学以致用。 4、培养学生用英语交流的能力,为学生的进一步学习奠定基础。 二、教学要求 1、能听懂、会说,会用每一课会话。 2、掌握本单元出现的生词,词组和字母。 3、会唱本单元的歌曲。 三、教学重点和难点 1、对于较长的单词如classroom, classmate, computer的掌握以及对于第一次出现的词组和短语如have a look, good job的掌握。2、对于礼貌用语“Thank you , Excuse me, After you”的掌握与应用。 3、描述教室中所有物件,并能据此编出对话。 四、教学时间 本单元共6课时,每周3课时,2周完成。 Lesson 1 1.Teaching Aims Let the students master the words: window, classroom, floor, light, door, board, and picture. When they see the objects, they can recognize and read them and do the action about them.
教案点评: 本课时在上一课时的基础上,进一步在情景中学习句型Is this your...? He/She looks... What’s he/she? They look... Are they...? 本课时的内容和学生的实际生活贴近,学生对该话题感到亲切,教学新句型时教师运用学生的家庭照片,在师生的对话中自然的呈现新知和操练句型,有助于学生更好的掌握和操练对话。本堂课教学层次分明,教师引导适当,发挥了学生在学习中的主体地位第六课时重点:单词nurse, doctor, farmer, driver的拼写。难点:I’m going to be a…教具准备:1.图片nurse, doctor, farmer, driver2.教材相配套的教学录音带3.单词卡片教学过程(35sk.com):一 热身/复习(Warm-up/Revision)1.口语练习:How many people are there in your family?Who are they?What are they?2.让学生改编B部分的chant, 然后表演出来。教师对表现出色的应即使给予奖励。二 呈现新课 (Presentation)1.教师出示表示表职业的单词卡让学生认读,并贴在黑板上。2.做找朋友的游戏。让学生把图片贴到相应的单词下。
Let’s learn(1)教师在黑板上简单画一个房间,画上床、书架等家具。然后说:Look! This is my new room. I have a bed and a shelf. What else do I have? 教师在床头的位置画一面镜子,说:I also have a mirror. 然后拿出一面镜子,示范朗读mirror, 学生跟读。教师分别问几个学生:Do you have a mirror in your bedroom?如果学生的回答是肯定的,教师则有意再次重复一下“mirror”一词,说:Oh, you have a mirror.如果学生的回答是否定的,教师可以说:Oh, sorry. You don’t have a mirror. 导出其他单词,示范朗读,注意发音及口型。(2)做“冷暖”游戏。(3)教师在黑板上示范书写单词:mirror, curtain, closet, end table, trash bin,让学生在词卡反面或练习本上拼写、记忆单词。(4)播放本课录音,让学生在书上手指相应单词并跟读。巩固延伸:做句型接龙游戏;做“找同伴”活动;学唱歌曲;完成配套练习;练习书写单词第二课时教学设计教学目标与要求:1、 能够听懂、会说本课对话,并能做替换练习。2、 能够听、说、认读句型There is a ……/There are …并能在情景中正确运用。3、 了解Good to know内容。
教师播放Let’s learn课件,提问:Guess, what does Wu Yifan do on Saturdays? 请3-4人回答后。用同样方法完成watch TV, read books,请学生听并且跟读。继续看课件,播放两个男孩的对话,请学生听并跟读,注意语音、语调。 在句子中练习单词,培养学生的表达能力。对话练习听录音中的对话 1-2遍,请同学说一说对话的内容。可选择自己喜欢的角色进行人机对话。分组练习,向你的朋友询问。培养学生的模仿力,并能在恰当情境中灵活运用所学句型。Let’s chant B出示B部分的歌谣,请学生小声试读,可以读出不同的节奏。播放歌谣,请学生仔细倾听2-3遍,说到相对应的地方,教师带领学生指一指画画、看电视、读书、玩电脑游戏这四种情景,帮助学生理解歌谣。请学生反复跟读。分角色演唱,可拍手掌握节奏。 看一看、说一说帮助学生巩固本课句型。转盘游戏教师拿出课前制作好的大转盘,上面有do homework, watch TV, read books这三幅图画。请一名学生拨动转盘,转盘快速转动,停止时看指针指向哪一幅图,该生提问What do you do on Sundays?其余同学回答,先回答出的同学可拨动转盘,游戏继续。
巩固延伸尝试与他人进行书信交流第三课时教学设计教学目的与要求:1、 能够使用所学四会句子完成Task time中的采访任务。2、 能够理解Let’s play中的问题并做出正确回答。3、 能够听懂、会唱歌曲“My Favourite Day”。教学重、难点:重点、难点为复习并使用四会句子完成Task time中的采访任务,并展示个人报道。课前准备:教学挂图、录音带、录音机、简历表教学过程:1、 热身(1) 放第二单元歌曲,学生跟唱,复习有关一周七天的单词。(2) 日常口语练习。2、 预习:放录音,欣赏歌曲。3、 新授Task time(1) 就歌曲内容向学生提问:Do you like weekends? What’s your favourite day? 引导学生回答:My favourite day is Saturday/Sunday. 并请学生说明理由,表述周末活动。出示采访表,回答问题。(2) 让学生参照学生用书的采访表进行小组交流,并在最短的时间内填充表格,然后每组派代表做汇报。Let’s play看图片,指导学生先读懂句子,再回答问题。Let’s sing学生理解并学唱本单元歌曲“My Favourite Day”.巩固延伸:采访教师;画画猜人
1.热身(warm-up) (1)全班齐唱歌曲“How call I Get to the Zoo?’’ (2)师生一起吟唱第一单元的歌谣,要求学生一边吟唱,一边用手打节拍。 2.预习(Preview) 教师对学生有关My Dream Vacation的短文做出总体评价,并请几名写得有创意的学生朗读他们的短文,教师针对其内容提问,如:“Where are you going? What are you going to do? How are you going to there等。教师根据课前的准备,在最后一名学生朗读完文章并回答了问题以后,简化并板书该学生的回答,将其改编成为一首小歌谣,如: Where are you going? What are you going to do? I’m going to the ZOO to see the monkeys. I’m going by bike.I’m going On foot. I live near the ZOO.So I won’t take a train. 教师拍节拍示范朗读自己改写的新歌谣,学生模仿吟唱新歌谣。 3.新课呈现(Presentation) Let’s chant 在以上活动的基础上,教师放Let’s chant部分的录音,学生静听并试着跟读,再看着文字吟唱。师生可进行问答式吟唱,并在小组间展开比赛。 Listen and match
方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简.三、板书设计1.三角形按边分类:有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形是等边三角形,三边互不相等的三角形是不等边三角形.2.三角形中三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.本节课让学生经历一个探究解决问题的过程,抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能围成,有的不能围成,由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”.通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学符合学生的认知特点,既增加了学习兴趣,又增强了学生的动手能力
证明:过点A作AF∥DE,交BC于点F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法总结:利用等腰三角形“三线合一”得出结论时,先必须已知一个条件,这个条件可以是等腰三角形底边上的高,可以是底边上的中线,也可以是顶角的平分线.解题时,一般要用到其中的两条线互相重合.三、板书设计1.全等三角形的判定和性质2.等腰三角形的性质:等边对等角3.三线合一:在等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线中,只要知道其中一个条件,就能得出另外的两个结论.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
方法总结:绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,其中1≤a<10,n为正整数.与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定.【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数:(1)2×10-7; (2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1.解析:小数点向左移动相应的位数即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×10-1=0.217.方法总结:将科学记数法表示的数a×10-n还原成通常表示的数,就是把a的小数点向左移动n位所得到的数.三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数:一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a<10,n是负整数.从本节课的教学过程来看,结合了多种教学方法,既有教师主导课堂的例题讲解,又有学生主导课堂的自主探究.课堂上学习气氛活跃,学生的学习积极性被充分调动,在拓展学生学习空间的同时,又有效地保证了课堂学习质量
教学目标:1.知道二次函数与一元二次方程的联系,提高综合解决问题的能力.2.会求抛物线与坐标轴交点坐标,会结合函数图象求方程的根.教学重点:二次函数与一元二次方程的联系.预设难点:用二次函数与一元二次方程的关系综合解题.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标; (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 个根。二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1.观察图象,抛物线与x轴的交点坐标是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函数y=ax2+bx+c当函数值y=0时的特殊情况.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
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