解析:(1)连接BI,根据I是△ABC的内心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根据∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可证出IE=BE;(2)由三角形的内心,得到角平分线,根据等腰三角形的性质得到边相等,由等量代换得到四条边都相等,推出四边形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如图①,连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四边形BECI是菱形.证明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的内心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)证得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四边形BECI是菱形.方法总结:解决本题要掌握三角形的内心的性质,以及圆周角定理.
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
解:(1)电动车的月产量y为随着时间x的变化而变化,有一个时间x就有唯一一个y与之对应,月产量y是时间x的因变量;(2)6月份产量最高,1月份产量最低;(3)6月份和1月份相差最大,在1月份加紧生产,实现产量的增值.方法总结:观察因变量随自变量变化而变化的趋势,实质是观察自变量增大时,因变量是随之增大还是减小.三、板书设计1.常量与变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量称之为常量.2.用表格表示数量间的关系:借助表格表示因变量随自变量的变化而变化的情况.自变量和因变量是用来描述我们所熟悉的变化的事物以及自然界中出现的一些变化现象的两个重要的量,对于我们所熟悉的变化,在用了这两个量的描述之后更加鲜明.本节是学好本章的基础,教学中立足于学生的认知基础,激发学生的认知冲突,提升学生的认知水平,使学生在原有的知识基础上迅速迁移到新知上来
活动准备: 1、幼儿在家看到过爸爸妈妈包馄饨。 2、馄饨皮、馅、筷子、碗等 活动过程: 1、了解包大馄饨的材料 *教师出示材料:今天我们要来包大馄饨,瞧,包大馄饨需要哪些材料呢? *引导幼儿进一步认识材料 馄饨皮是用什么做的?馅里面有哪些菜,是怎样做出来的?
2、能合理大胆想象,并丰富词汇:张牙舞爪、缩成一团3、能安静倾听同伴的发言。准备:图片、头饰过程:一、谈话导入今天,苏老师给大家带来一个惊险的故事。二、观察图片,大胆讲述A出示图一,引导幼儿观察,讲述图意(先遮住大灰狼)1、图上有谁?它们在哪儿?干什么?2、瞧,树丛中躲着一只大灰狼。它想干什么?(揭开大灰狼的遮盖纸)3、你从哪儿看出来?4、谁能用自己的话把这张图的内容讲出来。
活动准备: 1、多媒体课件、录音机、磁带。 2、提前布置好春、夏、秋、冬的场景。 3、绘画工具、布偶。 活动过程:一、教师以“故事多多姐姐”的身份出场,自我介绍。 1、“我”教师走进教室. 2、“我”教师:小朋友们好!还认识我吗?(幼答)我是来自动画城的多多姐姐,自从我们栏目举办了“幸运星旅行记”以来,收到了很多小朋友的来信与参与。今天很高兴来到这里,并恭喜你们成为本周的幸运星,一起加入我们的幸运星旅行吧!(给幼儿佩带幸运星饰品)我们的口号是“故事多多,乐趣多多”,那么今天我们旅行的第一站就是动 画城,跟我出发吧!(随音乐一起入场)
2、通过教师的示范和讲解,了解纸版画的制作方法和制作程序。 3、喜欢纸版画创作活动,并能认真地完成整个操作过程。 活动准备: 1、幼儿用书人手一册,实物投影仪一台。 2、每张桌子上有:厚纸板、剪刀等材料若干,白纸幼儿人手一张。 3、在活动室的前面还有两张桌子,桌子上有底纹笔若干,黑色颜料盘二到四盘,白纸或蓝色纸的数量与幼儿人数相等。 活动过程: 1、观察纸版画《大轮船》,感知轮船的结构以及纸版画的特点。 ◎用实物投影仪放大幼儿用书,引导幼儿看图说说:图上有什么? ◎教师:轮船是什么样子的?这个轮船与我们以前见过的轮船有什么不一样? ◎引导幼儿从画面的色彩、线条、轮廓等方面进行观察和比较,感知纸版画与其他绘画的不同,告诉幼儿这种绘画的手法叫做:纸版画。
一、谈话: 1、小朋友,最近在四川汶川发生了一件大事,是什么?说说你了解的情况。 2、为什么会发生地震呢? 3、老师小结地震的可怕性,讲解会发生地震的原因。 4、提问:幼儿发生地震的时候,我们应该怎样做?开发幼儿的思维和想像能力。
2、尝试根据图片、动作的提示理解歌词,并填词进行演唱。 3、体会恬静、优美的合唱效果给人带来的享受。活动准备:相应的图片6张活动过程: 一、练声《山谷回音真好听》 二、复习歌曲《柳树姑娘》 1、用连贯优美的声音演唱歌曲 2、分角色合唱衬词。三、学习歌曲 1、创设情景,谈话导入。 (1)出示小娃娃:小娃娃玩累了,想睡觉了,怎么办呢? (2)怎样来哄娃娃睡觉? (3)你们听,老师是怎样来哄娃娃睡觉的?(老师深情的哄娃娃睡觉,范唱歌曲一遍)
2、尝试为自己喜欢的产品做广告。活动准备: 商业广告和公益广告各一段、各种物品。活动过程: 一、激发兴趣 价值分析:知道生活中广告处处能见,广告和我们的生活紧密相连,并给人们带来方便。1、今天我们来说说广告,你在什么地方看到过广告? 小结:哦,原来广告到处都有,广告就在我们身边。2、(播放广告)你从这段广告里看到了什么? 小结:原来这种介绍商品的,吸引大家都去购买它的广告叫“商业广告”。
活动准备: 1、剪好的狮子头、身体(椭圆形)、狮子脚、尾巴。 2、狮子PPT 3、幼儿用纸、记号笔、油画棒。 活动过程: 一、引题 1、小朋友,今天老师给大家带来了一首“顺口溜”,请你们仔细听: 妈妈有个买菜的篮,两个手把在上面,买个萝卜放中间,两个鸡蛋搁两边,两个大饼放下面,点点芝麻香又甜,三根葱,三根蒜,“啊呜”一口味道鲜。 2、这么好听的顺口溜我还可以把它变成一个动物呢,你们猜猜看,会是什么动物呢?(幼儿猜谜:大狮子、大老虎、大熊猫)
活动准备: 老师的范画蝴蝶 剪刀、吹塑纸上画圆 一张方的吹塑纸。 活动过程: 一、欣赏老师的范画。 师:小朋友看看老师手里拿的是什么呀?(蝴蝶)你们知道老师手里的五颜六 色的蝴蝶是怎么做的吗?(请幼儿猜想谈谈说说)你们自己想不想来做一只彩色的斑点蝴蝶呀?(本活动是激发幼儿学习制版的兴趣)
2. 学会唱《大鼓与小鼓》这首歌。 重点: 辨别区分声音的强弱。 难点: 会正确表现声音的强弱。 活动准备: 大鼓、小鼓。 活动过程: 1. 用身体动作表现强与弱。如:拍手和点手心,拍手心和拍手背,拍腿和拍肩等。 2. 认识强弱记号。 教师准备两幅图片,上面画有f和p,告诉小朋友f表示强,p表示弱,并用动作表示出来。
读完故事每个人不禁要问:狐狸妈妈为什么要带着孩子离开自己的家园呢?是谁使狐狸妈妈冒着这么大的风险去营救孩子呢?如果狐狸妈妈在半途中遇险,或者红毛最终没能回到妈妈的身边该是怎样的命运呢?从中对人与自然如何和谐相处又会引发更多的思考,这似乎已经超出了《我爱我家》的话题,进入了另一个主题。 在选与不选的犹豫中,我对主题的开展重新开始思考,感到世界万物都有着千丝万缕的的联系,任何主题都会与其他主题关联,开展主题的本意,就是让孩子的学习与他们的实际生活体验相联系,而不是封闭在特定的环境里,寻找主题关联的线索,会使我们的教与学更为丰满,视野更开阔,儿童发展和生成新主题的空间也会更大。 活动目标:1、理解狐狸妈妈为了孩子表现的勇敢和机智,进一步萌发爱妈妈的情感。2、积极参与讨论,愿意表达自己的想法。活动准备:1、放大的图画书多媒体课件。2、有树林背景的包装纸。3、纸印狐狸妈妈和她的孩子、红色橙色的炫彩棒、宝贴。4、幼儿调查过妈妈保护自己的小故事。
2、会将圆和三角形,粘贴在纸上,进行制版,并且进行压印。活动准备:1、老师的范画大树、剪刀。 2、吹塑纸上画圆。 3、一张方的吹塑纸。活动过程: 1、欣赏老师的范画。 小朋友看看老师手里拿的是什么呀?(大树)你们知道老师手里的五颜六色的大树是怎么做的吗?(请幼儿猜想谈谈说说)你们自己想不想来做一棵美丽的大树呀?(本活动是激发幼儿学习制版的兴趣)
活动目标:1、 在玩中发展幼儿多种动作技能,提高协调能力。2、 发展幼儿思维的灵活性、创造性,从中发现尝试缸的多种玩法。3、 在玩中培养幼儿勇敢、不怕困难及相互合作的精神。活动准备:高度为22cm,口径为27cm的小缸若干只。
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