一、复习回顾,温故知新1. 任意角三角函数的定义【答案】设角 它的终边与单位圆交于点 。那么(1) (2) 2.诱导公式一 ,其中, 。终边相同的角的同一三角函数值相等二、探索新知思考1:(1).终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?【答案】相等(2).角 -α与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于x轴对称(3).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于y轴对称(4).角 与α的终边 有何位置关系?【答案】终边关于原点对称思考2: 已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?【答案】点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y)点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y) 点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
幂函数是在继一次函数、反比例函数、二次函数之后,又学习了单调性、最值、奇偶性的基础上,借助实例,总结出幂函数的概念,再借助图像研究幂函数的性质.课程目标1、理解幂函数的概念,会画幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的图象;2、结合这几个幂函数的图象,理解幂函数图象的变化情况和性质;3、通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力.数学学科素养1.数学抽象:用数学语言表示函数幂函数;2.逻辑推理:常见幂函数的性质;3.数学运算:利用幂函数的概念求参数;4.数据分析:比较幂函数大小;5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,利用幂函数性质、图像特点解决实际问题。重点:常见幂函数的概念、图象和性质;难点:幂函数的单调性及比较两个幂值的大小.
《基本不等式》在人教A版高中数学第一册第二章第2节,本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题,对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。课程目标1.掌握基本不等式的形式以及推导过程,会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程,提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中,体会数学的严谨性。数学学科素养1.数学抽象:基本不等式的形式以及推导过程;2.逻辑推理:基本不等式的证明;3.数学运算:利用基本不等式求最值;4.数据分析:利用基本不等式解决实际问题;5.数学建模:利用函数的思想和基本不等式解决实际问题,提升学生的逻辑推理能力。重点:基本不等式的形成以及推导过程和利用基本不等式求最值;难点:基本不等式的推导以及证明过程.
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》(人 教A版)第五章《三角函数》,本节课是第1课时,本节主要介绍推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义,象限角的概念以及终边相同的角的表示法。树立运动变化的观点,并由此进一步理解推广后的角的概念。教学方法可以选用讨论法,通过实际问题,如时针与分针、体操等等都能形成角的流念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,明确规定角的概念,通过具体问题让学生从不同角度理解终边相同的角,从特殊到一般归纳出终边相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、负角、零角及象限角的定义,理解任意角的概念;C.掌握终边相同的角的表示方法;D.会判断角所在的象限。 1.数学抽象:角的概念;2.逻辑推理:象限角的表示;3.数学运算:判断角所在象限;4.直观想象:从特殊到一般的数学思想方法;
学生在初中学习了 ~ ,但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象,本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义.3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.数学学科素养1.数学抽象:理解任意角的概念,能区分各类角;2.逻辑推理:求区域角;3.数学运算:会判断象限角及终边相同的角.重点:理解象限角的概念及终边相同的角的含义;难点:掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入初中对角的定义是:射线OA绕端点O按逆时针方向旋转一周回到起始位置,在这个过程中可以得到 ~ 范围内的角.但是现实生活中随处可见超出 ~ 范围的角.例如体操中有“前空翻转体 ”,且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.
本节主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六,其推导过程中涉及到对称变换,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练习中加以应用,让学生进一步体会 的任意性;综合六组诱导公式总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。课程目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦第二、三、四、五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
生:环境承载力是指环境能持续供养的人口数量。师:对了。但是有同学仍然会感到这是一个很抽象的概念。下面我们具体来了解什么是环境承载力。我们可以从两个部分去理解:一、环境,它主要是指环境的单个要素(如:土地、水、气候、植被等。)及其组合方式。二、是承载力,它指在特定的条件下,具体某事物能承受的某种活动的最大值。那环境承载力的科学定义是怎样表达的呢?生:环境承载力是指某一时期,某种状态条件下,某地区环境所能承受的人类活动作用的阈值。师:很对。 我们可以用一个生动的例子来说明。一只木桶里面的水的多少在底面积固定不变的情况下是由哪块木板来决定?生:最短的那块。师:确实如此。这就是我们平常所讲的 “木桶效应”。那影响环境承载力的大小也是由环境个要素里面最紧缺的那个要素来决定的。下面我们用一个例子来印证一下。
二、重点及难点: 重点:感知8以内的数量 难点:能排除物体大小、颜色的干扰,理解数的实际意义。三、活动准备: 1、纸箱制战斗机(与幼儿人数相等)内有一个,炮弹8发。 2、恶魔城堡情境、小动物若干。四、活动流程: 语言引导、激发兴趣→情景练习、感知数量→排除干扰、巩固练习。五、活动过程:(一)、语言引导、激发兴趣 说明:请幼儿当小小飞行员上蓝天练本领,登上飞机。
各位来宾老师们,同学们:大家好!今天,我们怀着无比喜悦的心情,在这里为20XX级的本科新生举行隆重的开学典礼。首先,我谨代表学校以及全体师生员工,向新同学们表示最热烈的欢迎!向呕心沥血哺育你们健康成长的父母亲人和中学老师表示最诚挚的祝贺!同学们,你们今天走进的这座校园,每年都有一批像你们一样,来自大江南北乃至世界各国的最优秀的精英学子加入进来,传承着xx大优秀的传统和深厚的学术积淀,令古老的燕园永葆青春;更有一代又一代xx大人走出象牙塔,把母校科学民主、追求真理的种子传播开去,发扬光大。xx大学是一块圣地。她诞生于民族危亡、内忧外患的危难之秋。作为中国第xx所现代意义上的综合国立大学,自建校之日起,xx大就被赋予了变法维新、强国富民的历史使命。在她xxx年的历史长卷中每一页都写满了xx大人前仆后继,为谋求民族独立、国家解放和人民富强所做的不懈求索和拼搏。xx大是中国新文化运动的中心、五四运动的策源地,是马克思主义和科学、民主思想在中国传播的最初阵地。李大钊、陈独秀、毛泽东等一大批中国革命的中坚力量都曾在这里学习或工作过。无论是“一二.九”运动回荡在红楼的振臂疾呼——“xx大,起来!”,还是抗日战争时期西南联大“刚毅坚卓”的校训;无论是文革结束后的思想解放,还是改革开放以来的科教兴国和人才强国。在不同的历史时期,xx大的命运始终与国家和民族的命运紧紧连在一起,在中华民族谋求独立和解放、振兴与发展的艰难历程中,xx大学都做出了不可磨灭的重要贡献。
尊敬的领导、敬爱的各位老师、亲爱的同学们:大家好!三月伊始,为进一步弘扬雷锋精神,加强我校精神文明建设,结合我校实际,由校团委、学生会向全校师生发起倡议,提出三月份在全校范围内开展学雷锋主题系列活动。回顾本次“学雷锋”系列活动,我们欣喜地看到,我校真正做到了班班有活动,人人都参与,学校的校园环境、同学们的学习风气和精神面貌都有一个质的提高。现请允许代表校团委对本次系列活动进行总结,具体如下:三月初是系列活动的第一阶段——宣传发动。3月4日国旗下讲话,学生会宣传部部长卢翠珊代表团委、学生会在国旗下向全校师生发出“学雷锋”活动倡议,“学雷锋系列活动”正式拉开帷幕。充分利用学校的橱窗、黑板报和广播站等宣传阵地,开展宣传造势。3月5日,组织开展主题为“学雷锋,献爱心,我行动”板报评比,各班围绕该主题出一期主题黑板报,学生会于3月14日进行了检查评比。初一3班,初二10,11班和高一1班,高二6班的板报做得尤其出色,如初二11班的板报清新淡雅也不失可爱。
开学第二周国旗讲话发言稿 老师们,同学们:大家好!今天我国旗下演讲的题目是《演好自己的角色》。每段时期自己都有属于自己的角色,天真无邪的童年,懵懵懂懂的少年,轻狂迷茫的青年。可能很多时候你会怀念自己以前的角色,或者想象自己未来的角色,但最重要的是演好你自己现在的角色。因为你只有在自己的角色里才真正有发言权。信念要先行行胜于言,但是在行动之前给自己树立好的心态更能起到事半功倍的效果。调整自己,这是不论干什么都要一直进行的一个过程。给自己正确积极的定位,要考虑到外界因素,但也不要被外界环境压倒。学会选择,学会放弃,学会承认自己的弱点,接下来我们就可以在更坚实更广阔的道路上奔跑。“我们不能左右天气,但可以改变心情;我们不能选择容貌,但可以展示笑容;我们不能预知明天,但可以把握今天。”
各位领导、老师们、同学们:今天,伴着雄壮的义勇军进行曲,鲜艳的五星红旗再次在我们的眼前冉冉升起——一个充满希望的新学年开始了。首先,我代表学校对前来参加仪式的领导表示衷心的感谢,对新加入二中大家庭的师生表示热烈的欢迎!回首刚刚过去的一学年,我校全体师生在市区教育局的正确领导和热切关注下,团结一心,扎实工作,开拓创新,各项工作取得了长足的进步。校园建设进一步发展,教育教学质量全面提升,常规管理落实到位,课堂改革不断深化。历城二中迅速成为深受社会关注、学生家长欢迎、学子向往的热门学校。在今年高考中我校38级同学有917人参加高考,本科上线666人,上线率为%。其中,本科上线率已是第三次居济南市第一,又有一大批优秀学生考入山东大学、南京大学、浙江大学、北京师范大学、中国政法大学、国防科技大学等名牌大学,我校李占洋同学以644分全省第一名的成绩考入中国飞行学院,为我校争得了荣誉。39、40级同学在老师们悉心教育、耐心培养下,遵守纪律、认真学习,在上学期期末考试中取得了骄人的成绩。同时,我校学生能全面发展,在各项比赛中取得了较好成绩,实践了“为每一个学生搭建发展阶梯”的办学理念。
XX―XX学年秋季开学国旗下讲话稿尊敬的老师、亲爱的同学们:早上好!转瞬间,一个暑假过去了,我们带着对彼此的一份想念和对教育的责任,又回到了各自的岗位。呈现于大家眼前的是修缮一新的校园。庄严的国旗下,又有五百多名优秀新生选择西园。首先,让我们用热烈的掌声对他们表示真诚地欢迎!过去的一年, 西园中学教职工用诚心、爱心、责任心赢得了一个又一个鼓舞人心的好成绩:学校先后被评为“全国特色学校”、“全国中小学艺术教育先进单位”、“全国体育场馆对外开放先进单位“安徽省现代教育技术实验学校”、“XX市初级中学办学水平评估优秀学校”、“XX市文明单位”、“XX市教育工作先进集体”、全市十佳“美好校园”等多项荣誉。XX年中考再续辉煌,,西园785人参加中考,市一中统招32人,定向95人,择校41人,特长生13人,国际班43人,市一中录取224人,全市前10名占3人。王陌晗同学以总分780的高分夺得全市中考第2名。达省示范高中录取分数线的有551人,达线率%。达普通高中录取分数线的有697人,普通高中达线率%。
苏州评话和弹词的总称。它产生并流行于苏州及江、浙、沪一带,用苏州方言演唱。评弹的历史悠久,清乾隆时期已颇流行。评话通常一人登台开讲,内容多为金戈铁马的历史演义和叱咤风云的侠义豪杰。弹词一般两人说唱,上手持三弦,下手抱琵琶,自弹自唱,内容多为儿女情长的传奇小说和民间故事。评话和弹词均以说唱细腻见长,吴侬软语娓娓动听,演出中常穿插一些笑料,妙趣横生。弹词用吴音演唱,抑扬顿挫,轻清柔缓,弦琶琮铮,十分悦耳。经过历代艺人的创造发展,曲调流派纷呈,风格各异。近40多年来,评弹从内容到形式推陈出新,传统书目得到整理提高,反映现实生活的新编书目陆续涌现,中篇和短篇等新的演出形式日臻完善。苏州评弹有说有唱,大体可分三种演出方式,即一人的单档,两人的双档,三人的三个档。
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛:点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学
尊敬的各位领导、老师,同学们:大家好!带着新年的欢乐气氛的余味,我们迈进了在本校的最后一个学期,冬日的严寒不能阻挡我们大家回校的渴望;初春的温暖激荡起我们新的学习热情。一年之计在于春,新的一年,我们又有新的目标,新的任务,新的进步,新的收获。 在此我首先代表全体同学向一直为我们默默耕耘、无私奉献的老师们致敬,感谢你们的辛勤工作、精心培育、谆谆教诲。祝老师们在新的一年里工作顺利,身体健康,阖家幸福,心想事成。能在初中学习和生活三年,我们感到非常的自豪和骄傲。因为在这里,“学案式”教学让我们的学习充满了活力,校领导的关心让我们如沐春风,老师的孜孜教导让我们受益终生,同学们的团结互助让我们有更多的勇气去面对挫折,幽雅整洁的校园环境给我们创设良好的学习氛围。能融入到这样的学习环境中,是我们每一个学生的幸运体现。新的一年开启新的希望,新的学期承载新的梦想。现在已进入三月,初一的同学们,是否还感到彷徨?只要你们感觉已经融入到初中学校这个温暖的大家庭中,相信你们一定会做得很棒,希望你们在以后的学习中不怕吃苦、不怕劳累、不怕磨难,以实际行动证明自己是最棒的。初二的同学们,你们是否还沉浸在无忧无虑、洒脱嬉闹的生活中呢?
老师们,同学们,大家早上好!今天我国旗下讲话的主题是:争做文明学生,共筑美好校园。大家知道做什么事情不简单、做什么事情不平凡吗?把每一件简单的事情做好,就是不简单;把每一件平凡的事情做好,就是不平凡。我的一个好朋友,每次在食堂吃完饭,都会一边把盘子递给收餐具的阿姨,一边礼貌地对她说声“谢谢”。收餐具的阿姨通常忙得顾不上回答——她们正以最快的速度整理着几只手同时甩在桌上的餐盘。不过也有时候,阿姨会冲我们笑笑,或者开心地说“不用谢”,然后继续麻利地工作。我不知道这一句简单的“谢谢”能有多大的作用,不过我想,至少这个阿姨的一天可以因此多一丝愉快,我们的校园里可以多一点文明的正能量。
爱的老师,同学们:你们好!秋风送爽,转眼间我们迈入大学的校门已近一个月了,在这段时间里,我们共同经历了炎炎烈日下的军训,认识了许许多多新鲜的面孔,从陌生到相知,第一次与真正的大学生活亲密接触,收获匪浅,感慨万千。这是新学期的第一次升旗,也是我们进入汇华学院后的第一次庄严的宣誓,这不但代表着我们已成为汇华学院里的一名大学生,更告诉我们要以大学生的身份来严格要求自己。我们不但要成为一名合格的大学生,更要成为一个合格的中国人,我们不但要爱我们的学校,更要爱我们的祖国,爱这随风飘扬的五星红旗,鲜艳的五星红旗象征着我们新一代的学生如喷薄红日般的勃勃生机,象征着我校步步腾飞的学术成绩,象征着我国蒸蒸日上的现代化事业。我们要以马列主义,毛泽东思想,邓小平理论,三个代表为行动指南,立志为国家做贡献。
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