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抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
北师大初中九年级数学下册二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1教案
(3)设点A的坐标为(m，0)，则点B的坐标为(12－m，0)，点C的坐标为(12－m，－16m2＋2m)，点D的坐标为(m，－16m2＋2m)．∴“支撑架”总长AD＋DC＋CB＝(－16m2＋2m)＋(12－2m)＋(－16m2＋2m)＝－13m2＋2m＋12＝－13(m－3)2＋15.∵此二次函数的图象开口向下，∴当m＝3米时，“支撑架”的总长有最大值为15米．方法总结：解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们，得出关系式后运用函数性质来解．三、板书设计二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质1．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质2．二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2的图象的关系3．二次函数y＝a(x－h)2＋k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台，还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课堂真正成为学生展示自我的舞台．充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学.
人教版高中语文必修3《师说》说课稿3篇
一、设计理念教学设计坚持少讲多学、以学为主的教学理念，重视学培养生的学习兴趣，要充分调动学生学习的积极性和主动性，充分发挥学生的主体性。教师要以组织者、引导者、合作者的角色参与到教学活动中去。力图通过导学案努力培养学生的自学习惯和自学能力。二、教材分析与处理1、教材的地位与作用：必修三第三单元所选的文言文都是古代的议论性散文。本课是“唐宋八大家”之首、中唐古文运动的倡导者韩愈的力作，是唐宋散文中的名篇，具有很强的代表性。通过这篇自读课的学习，能使学生了解唐宋散文的风貌，更能使学生进一步积累文言文基础知识，提高学生的文言文阅读欣赏能力，从而提升学生的文言文自读能力。2、教学目标：《高中语文课程标准》要求高中学生能阅读浅易文言文，能借助注释和工具书，理解词句含义，读懂文章内容；了解并梳理常见的文言实词、文言虚词、文言句式的意义或用法，注重在阅读实践中举一反三；对文章有一定的分析欣赏能力。高一的学生对于文言文的知识还在积累阶段，应该注重基础知识的积累和一定量的诵读。对此，我将教学目标确定为：
北师大版小学数学四年级下册《我说你搭》说课稿
依照《新课程标准》的要求，结合教材和学生的特点，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面制定以下教学目标：1、经历搭立体图形的操作过程，体会必须根据立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）的形状特征，才能确定所搭的立体图形。结合搭立体图形的活动，进一步体验搭立体图形某一面（如正面）的形状，所搭的立体图形是不唯一的。2、在搭立体图形和观察立体图形的活动中，逐步发展空间观念以及观察和操作能力。3、让学生体验数学和生活的密切联系，培养同学之间合作的习惯。。三、说教法学法根据四年级学生心理、认知规律等特点，本节课准备主要采用观察法和动手法进行教学。注重从学生已有的经验出发，让学生在问题情境中主动地探究解决问题的方法，真正成为课堂的主人。
人音版小学音乐一年级上动物说话说课稿
6、总结师：听着小朋友们美妙的歌声，看着大家亲密无间的合作，老师的心里无比的快活。动物是人类的朋友，我们要保护动物，爱护动物。我想，小朋友的心情和老师心情是一样的，都很开心是吗？那么，为了表示大家高兴的心情，庆祝我们合作的愉快，我要邀请你们永远做我的朋友！（音乐起，师生一起跳舞《我们都是好朋友》）我邀请到谁，谁就可以再邀请与你合作愉快的小朋友。音乐反复到全体起立）让我们去操场邀请别的小朋友，告诉他们保护动物，爱护动物，走啦！（学生走出教室，本节教学结束）整个教学过程从一开始的律动，后来的动物模仿到创编节奏及即兴表演，运用感知法、认知法、学唱法，让学生用有感情的演唱和肢体语言表达对小动物的喜爱之情；通过创编，培养合作精神和创新能力，获得成功的喜悦。使学生的演、唱、创新、合作能力得到很好的发展，并渗透了思想教育。
部编人教版五年级上册《少年中国说（节选）》说课稿
一、说教材本文写于“百日维新”失败的1900年。文章从日本人和西欧人称我国为“老大帝国”说起，以人喻国，怒斥当权的清王朝封建贵族官僚都是保守守旧、愚顽苟且的“老朽”，号召“中国少年”应肩负起救国的责任，为创造一个繁荣富强的“少年中国”而努力奋斗。表达了要求祖国繁荣富强的愿望和积极进取的精神。二、说学情三、说教学目标
少先队活动课 说课稿3篇
一、活动背景： 日照这座城市对于生长于此的同学来说并不陌生，可是孩子们对于自己的家乡的知识却是零散的，片面的。如果对家乡都没有一个系统全面的认识了解，又怎么谈得上热爱呢?根据《少先队活动课指导纲要》的要求，结合三年级少先队员的特点，决定开展以“知我日照，爱我家乡”为主题的中队会。 二、活动目标： 1、认识祖国的版图，了解家乡在祖国的地理位置。 2、了解家乡的风景名胜和丰富物产。 3、增强热爱家乡和热爱祖国的感情。 4、引发学生珍惜感恩现在身边来之不易的美好生活。 三、活动准备： 为了确保活动的成功举行，队会前做好充分的准备： 1、布置队员搜集整理资料，制作道具。 2、辅导员老师根据队员搜集的资料制作多媒体课件。 四、设计理念： 为保证每个队员积极参与，培养队员们的各项能力，本次活动主要采用各小队成果汇报的形式来进行，队员以小队为单位，依据自己的主题，分工合作，进行调查搜集等，以不同的展示方式汇报。
课间十分钟 说课稿
一、说教材《课间十分钟》是统编教材《道德与法治》一年级上册第二单元《校园生活真快乐》中的第三个主题。教材中展示了很多图片，呈现了多种课间活动方式，通过图片介绍，引导学生合理安排课间生活，感受校园生活的快乐。 教材根据学生的课间生活安排四个话题。“我喜欢的课间游戏”，展示学生玩翻绳、集体跳绳、跳房子等室、内外游戏的场景，引导学生体验感悟校园课间生活带来的快乐;“玩个课间小游戏”以“投沙包”游戏为例，引导学生了解游戏过程、掌握游戏规则，寻找游戏成功的窍门，在游戏中发展智慧。“课间还要做什么”，旨在让学生懂得课间不仅要游戏，还要合理安排好喝水、上厕所、整理文具等准备工作，这些准备工作是上好下一节课的前提。“这样做好吗?”，让同学们通过辨析，明白课间需要劳逸结合，遵规守纪，安全自护。二、说学情通过课前调查发现：新入学的学生不会合理支配自己的时间，大多数学生下课后没有养成良好习惯，有的学生听到预备铃才想起去厕所；有的学生课间忘记喝水，上课时感到口渴立刻拿起水杯喝水，影响课堂秩序；由于学生在生活中缺少与人交流、与群体游戏的机会，不知道如何安全游戏，大部分学生了解和掌握的课间游戏十分有限，所以造成课间疯跑追闹现象严重。需要教师引导学生尽快适应环境变化，了解校园生活规则，学会合理安排课间生活，感受校园生活的快乐。
自主选择课余生活 说课稿
我说课的题目是小学道德与法治五年级上册《自主选择课余生活》。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标与重难点、教法与学法、教学过程、板书设计6个方面进行说课。一、教材分析《自主选择课余生活》是统编教材小学《道德与法治》五年级上册第一单元第1课，共有三个话题，本节课学习的是第三个话题《过好我们的课余生活》，主要是引导学生课余生活的选择既有兴趣，又有意义，要学习规划自己的课余生活，学会过好课余生活的方法，旨在引导学生能够过好课余生活，让课余生活促进学生的健康成长。二、学情分析自主选择是学生的权利，也是成长过程中需要发展的能力。随着年龄的增长和知识、经验的增多，学生对一些事情有了自己的看法，特别是希望能按照自己的想法安排课余生活。但是他们现在的课余生活大都是家长来主导，学生自主选择课余活动的机会几乎很少。因此，要帮助引导学生面对成长中的这个困惑，通过有效的教学能够过好课余生活，让课余生活促进学生的健康成长。三、教学目标与重难点基于教材、学情的分析，以及对小学道德与法治课程的理解，我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个。
《课间活动守秩序》说课稿
三、说过程1、谈话导入。小朋友，每上完一节课都有十分钟的休息时间，着就是课间。在这课间十分钟，我们应该作些什么呢？怎样遵守课间秩序？2、听故事明道理。（1）讲小故事：“他做得对吗？”（2）讨论：同学们会怎样批评小刚？小刚哪些地方做得不对？（3）讨论后归纳：课间十分钟，小朋友要遵守秩序，做好三件事：先做好下节课学习用品的准备工作，放好凳子；然后去厕所；最后在去玩。（4）做一做a、组织听老师说步骤请全班学生依次做好三件事。b、听到模拟下课铃声请全班同学自己做好三件事。3、学儿歌明要求：（1）课间走路要做到：教室里轻轻走，走廊上慢慢走，转弯口减速走，上下楼梯靠右走。（2）课间玩耍要做到：不抢先，不霸道，不争吵，不打闹。互相谦让有礼貌，同学之间要友好。
《纸船和风筝》说课稿
研读第三段。（出示第三段）首先我深情地描述第一、二段的文本内容自然而有情境地引入第三段。先是学生齐读完第三段后，接着老师发问，小熊拿到纸船，乐坏了，他乐得。让学生看图自己说说。二年级的孩子词汇量比较缺乏，我会为给他们搭好台阶，送给他们一些词语，比如手舞足蹈、眉开眼笑、兴高采烈、喜笑颜开……来丰富他们说话的内容。
《西门豹治邺》说课稿
引导入境体会：这一天，漳河站满了老百姓，设想一下，岸上的人们看了事情的经过会说些什么？请你选择一个你感兴趣的对象说一说，然后写下来。（官绅、乡里的书生、老百姓、小孩，你可以写一个，也可以写两个，可以写一句，也可以写几句）
《蟋蟀的住宅》说课稿
这样先让学生自读自悟，再在小组讨论交流，就真正达到人人动口读书，用心体验，实现人人自主学习，而不让小组合作学习成为个别优秀学生的一言堂，从而提高小组合作、探究学习的效率。达到设计理念中引导学生自主、合作、探究学习，培养学生自主、合作、探究学习的能力。