方法总结:解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算的内角的取值范围.探究点二:多边形的外角和定理【类型一】 已知各相等外角的度数,求多边形的边数正多边形的一个外角等于36°,则该多边形是正()A.八边形 B.九边形C.十边形 D.十一边形解析:正多边形的边数为360°÷36°=10,则这个多边形是正十边形.故选C.方法总结:如果已知正多边形的一个外角,求边数可直接利用外角和除以这个角即可.【类型二】 多边形内角和与外角和的综合运用一个多边形的内角和与外角和的和为540°,则它是()A.五边形 B.四边形C.三角形 D.不能确定解析:设这个多边形的边数为n,则依题意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴这个多边形是三角形.故选C.方法总结:熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理,解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题.
三、典型例题,应用新知例2、一个盒子中有两个红球,两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外其它都相同,从中随机摸出一球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析:把两个红球记为红1、红2;两个白球记为白1、白2.则列表格如下:总共有25种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,能配成紫色的共4种(红1,蓝)(红2,蓝)(蓝,红1)(蓝,红2),所以P(能配成紫色)= 四、分层提高,完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少?2.设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为 五、课堂小结,回顾新知1. 利用树状图和列表法求概率时应注意什么?2. 你还有哪些收获和疑惑?
方程有两个不相等的实数根.综上所述,m=3.易错提醒:本题由根与系数的关系求出字母m的值,但一定要代入判别式验算,字母m的取值必须使判别式大于0,这一点很容易被忽略.三、板书设计一元二次方程的根与系数的关系关系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个实数根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca应用利用根与系数的关系求代数式的值已知方程一根,利用根与系数的关系求方程的另一根判别式及根与系数的关系的综合应用让学生经历探索,尝试发现韦达定理,感受不完全的归纳验证以及演绎证明.通过观察、实践、讨论等活动,经历发现问题、发现关系的过程,养成独立思考的习惯,培养学生观察、分析和综合判断的能力,激发学生发现规律的积极性,激励学生勇于探索的精神.通过交流互动,逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
四、范例学习、理解领会例2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)(2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?学生画图、 实验、观察、探索。五、随堂练习课本随堂练习 学生观察、画图、合作交流。六、课堂总结本节课通过各种实践活动,促进大家对内容的理解,本课内容,要体会物体在太阳光下形成的不同影子,在操作中观察不 同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比 例.
教学目标:1.知道二次函数与一元二次方程的联系,提高综合解决问题的能力.2.会求抛物线与坐标轴交点坐标,会结合函数图象求方程的根.教学重点:二次函数与一元二次方程的联系.预设难点:用二次函数与一元二次方程的关系综合解题.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标; (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 个根。二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1.观察图象,抛物线与x轴的交点坐标是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函数y=ax2+bx+c当函数值y=0时的特殊情况.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
学习目标:1、知识与技能(1)会用字母、运算符号表示简单问题的规律,并能验证所探索的规律。(2)能综合所学知识解决实际问题和数学问题,发展学生应用数学的意识,培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法(1)经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过验算验证规律的过程。(2)在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法,发展学生抽象思维能力,培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索,体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想,激发学生的探究热情和对数学的学习热情。学习重点:探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点:用字母、运算符号表示一般规律。学习过程:一、创景引入活动:出示一张月历,学生任意选出3×3方格框出的9个数,并计算出这9个数的和,告诉老师,老师就可以说出你所选的是哪9个数。
解:(ax2+bx+1)(3x-2)=3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2.∵积不含x2项,也不含x项,∴-2a+3b=0,-2b+3=0,解得b=32,a=94,∴系数a、b的值分别是94,32.方法总结:解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式,合并同类项后,再根据不含某一项,可得这一项系数等于零,再列出方程解答.三、板书设计1.多项式与多项式的乘法法则:多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.2.多项式与多项式乘法的应用本节知识的综合性较强,要求学生熟练掌握前面所学的单项式与单项式相乘及单项式与多项式相乘的知识,同时为了让学生理解并掌握多项式与多项式相乘的法则,教学中一定要精讲精练,让学生从练习中再次体会法则的内容,为以后的学习奠定基础
1.进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法;(重点)2.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.(难点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,那么这个游戏是否公平?二、合作探究探究点一:与摸球有关的等可能事件的概率【类型一】 摸球问题一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出黄色乒乓球的概率为()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球,其中2个黄色的,任意摸出1个,则P(摸到黄色乒乓球)=26=13.故选C.方法总结:概率的求法关键是找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.【类型二】 与代数知识相关的问题已知m为-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中随机取的一个数,则m4>100的概率为()A.15 B.310 C.12 D.35
2. 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.答案: 当x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶,如图所示, , 分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.当时间t等于多少分钟时,我边防快艇B能够追赶上A。答案:直线 的解析式: ,直线 的解析式: 15分钟第五环节课堂小结(2分钟,教师引导学生总结)内容:一、函数与方程之间的关系.二、在解决实际问题时从不同角度思考问题,就会得到不一样的方法,从而拓展自己的思维.三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤:1.用含字母的系数设出一次函数的表达式: ;2.将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;3.解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式.
3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
该活动是为了加深学生对字母顺序的记忆。并在此同时学唱字母歌。要求活动前准备好火车头图案一个及字母歌磁带。在学生唱字母歌的同时,教师播放磁带。Arrive at the palace.( 进宫)到站了,字母客人经过一条由三张课桌垒成的地道后,来到一块写有“请过字母认读关”的牌前,一名交通警(由教师或学生扮演)出示字母卡片,让其逐个认读1—3个字母。凡认读过了关的到指定地点排好队。不能正确认读的经指导认读正确后去指定地点,准备上宾馆。该活动旨在训练字母的认读和发音。要求事先准备一块 “请过字母认读关”的标牌。Go to ABC Hotel. (上宾馆)已进城上宾馆的客人须在ABC Hotel(字母宾馆)内按编号拿取房门钥匙方可入内。这时带头饰大写A卡者拿取小写a卡,带头饰大写B卡者拿取小写b卡,其他人均寻找并取走相应的小写字母卡。
语言知识:Where is/are-----? Is it /Are they on/in/under-----? Yes, it is. / No, it isn’t.Yes, they are./ No, they aren’t.任务二:寻宝大行动活动目的:通过创设贴近生活的语言情景,学生自由选择所学的语言知识进行交流,培养学生综合运用语言的能力。活动过程:学生课前把自己最喜欢的一件东西收藏起来。以小组为单位,询问其他组员把宝物放在什么地方。规定时间内找到宝物最多者获胜。语言知识:Where is/are-----? Is it /Are they on/in/under-----? Yes, it is. / No, it isn’t.Yes, they are./ No, they aren’t.任务三:找差别活动目的:培养学生用英语思维的判辨能力,并对学生渗透德育教育:应该养成良好的生活习惯,保持房间干净整洁。活动过程:学生看两幅相似的图片,图片中有一些相同的物品,但所放的地点却不一样。以小组为单位,轮流询问有关物品所在的位置。学生记录下两幅图片中物品位置的不同,并在班上汇报自己小组得出的结果。
1、利用插图或实物卡片让学生找出在预备篇中所学的单词,然后教师引导学习打招呼和介绍自己、询问他人姓名的基本句型。2、让学生听1a、1b对话,练习对话并模仿对话,结识班级的其他同学Step4 Practice师生互动(角色扮演) 让学生进行角色扮演1c、2c的对话,每两人一组,编对话,这个步骤主要是对1a-2b的内容进行巩固。Step5 听说活动(句型操练)1.播放2a部分的录音让学生听,引导学生通过听对话熟悉人名,完成2a,2b部分的教学任务。2.引导学生重复他们所听到的,模仿对话结识班级的其他同学,完成2c部分的教学任务。3.概括语法点Step6 知识拓展 引导学生阅读3a图中的名和姓,了解有关中外姓名的文化知识差异;从3a中给自己选一个姓、名,然后调查其他同学的姓、名,完成3b的任务。Step7 Conclusion复习本课重难点,巩固知识。Step8 Homework让学生在课后运用所学单词句型进行对话 练习。
学会谈论天气情况的好坏 A B C DHow引导的特殊疑问句的用法 A B C D综合评估 A B C DA. 很好 B.较好 C.一般 D.需努力姓名 学号 评估项目及内容 评估情况单词和词组学习和运用情况 A B C D语法掌握情况——现在进行时用法及构成 A B C D学会介绍天气情况,描述天气 A B C D学会谈论天气情况的好坏 A B C DHow引导的特殊疑问句的用法 A B C D综合评估 A B C DA. 很好 B.较好 C.一般 D.需努力附表(三)学生自我检查评价表Unit6日期:姓名 班级 学号 自 我 检 查 评 价1、我会读、能听懂下列的单词和词组: 1、我还不会读、不能听懂下列的单词和词组:2、我已掌握了下列的单词、词组(习惯用语) 2、我暂时未掌握下列的单词、词组(习惯用语)和句型3、能在实际情景中运用上述的单词、词组(习惯用语)和句型 3、未能在实际情景中运用上述的单词、词组(习惯用语)和句型我准备来改善提高我的学习效率。初中七年级(下)新目标(英语)单元检测题一、听力(Listening Test)满分为20分
人教版《新目标英语》七年级上册第十一单元中心话题是通过对日常生活作息时间的谈论,让学生学会时间的表达法。主要学习用what time和when来引导的特殊疑问句询问时间的标准用法,还有不同时间段的表达法以及表示频率副词的学习。通过本单元的学习使学生学会不同时间段的表达法,学会用频率副词谈论自己日常生活习惯。通过对不同时间段的系统 学习和理解,学会调整和安排自己的学习和课外活动时间,能够运用所学知识对某一活动进行合理的安排;使学生深刻理解时间的重要性, 学会珍惜时间,并逐步养成良好的作息习惯。我现在说的这节课是本单元的第一课时。时间的重要性是众所周知的,生活中我们经常谈论某人在何时做了某事,可是 怎样才能用正确的时间表达方法来描述呢?在学生学过了一些数词和日常行为动作术语的基础上,教材在本单元的开篇通过谈论日常作息时间安排的对话来让学生认知时间,表达时间,适时而又合理。
(四)、小结及布置作业(5’)对于本课的复习要点,我以课堂小结的形式展示给学生。(出示大屏幕)这样学生通过小结,对本课内容能够再次重申,体现出了本课的重点,使知识更加系统化、规范化。为了巩固本课内容,我给学生布置如下家庭作业。(出示大屏幕)课后描述一下你的父母,并写在作业本上四、板书设计(出示电脑屏幕)板书除了课题之外,我将本课的重点词汇always书于板书,并附例句,利于学生掌握该词的用法。并将本课的难点内容be+adj ,have+n.的用法书于板书,并附例句,利于学生突破难点。该板书简洁、清晰、明了,突出了本课的重难点。本课我以素质教育为目的,结合教材的重难点及英语学科的特点,采用任务型教学,从听、说、读、写、练等方面使学生得到了锻炼,在轻松、愉快的氛围中温故而知新,达到了培养学生用英语交际的目的。
通过Go for it七上的学习,大部分学生对why/what/where引导的特殊疑问句已具备较强的听说能力,而本单元围绕“animals”的教学活动贴近学生生活,学生有强烈的兴趣和好奇心,使他们产生了解的欲望,有利于引导他们自主学习。本单元的教学内容我是用了三节课完成,又用了第四节来复习。七班的学生大部分性格偏内向,不喜欢表达和展现自己,但大部分同学有一定的英语基础,通过教师的恰当引导,能完成教学任务。教材分析:本单元的topic是animals, 要求学生掌握一些新的动物名词,学会用表示性质和品质的形容词来描述动物,并能用“Why do you like…? Because….” 来陈述喜欢的原因。通过讨论动物,让学生了解大自然,增长地域知识,增进对自然环境的情感;通过讨论自身的喜好及原因,提高学生的认知和思维能力。教材在第一、第二单元的基础上对已有的语言项目进行拓展,符合学生的认知规律,循序渐进。
(五)教学过程1)在课的开始检查学生对单词短语的掌握2)1b,听力为了让学生了解香蕉奶的制作过程,让学生复述,是为了然他们用所学的重点 词汇进行练习、为后面制作水果沙拉奠定基础。3)2a2b的听力是为了复习how much 与how many的区别 ,因为七年级上册unit8涉及到的知识,所以2a2b训练的的真正目的是为了让学生更清楚的了解不可数名词的表达方式 :数词+量词 +of+不可数名词4)在学生完全弄懂事物的制作过程极其不可数名词的数量表达后,我安排他们进行制作水果沙拉的对话。这个对话是机动的,如果时间充足,我让他们按照自己的医院去选择材料进行对话的编排。这个话题既可以用到本科的重点句型,又可用到重点词汇。在这步抓住重点突出难点5)在consolidate 环节,我安排2个汉译英,4个有关how much/how many 的选择,让学生讲做题原因,让他们彻底弄懂不可数名词的数量表达。6)最后,为了加深学生对食物制作过程描述的巩固,让学生把所学知识从口落实到笔头
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