故线段d的长度为94cm.方法总结:利用比例线段关系求线段长度的方法:根据线段的关系写出比例式,并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程,解方程即可求出线段的长.已知三条线段长分别为1cm,2cm,2cm,请你再给出一条线段,使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.解析:因为本题中没有明确告知是求1,2,2的第四比例项,因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项,也可能不是前三个数的第四比例项,因此应进行分类讨论.解:若x:1=2:2,则x=22;若1:x=2:2,则x=2;若1:2=x:2,则x=2;若1:2=2:x,则x=22.所以所添加的线段的长有三种可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法总结:若使四个数成比例,则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比,也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积.
(三)成比例线段的概念1、一般地,在四条线段中,如果 等于 的比,那么这四条线段叫做成比例线段。(举例说明)如:2、四条线段a,b ,c,d成比例,有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段,则比例式为:a:b=c:d;a,b, d,c成比例线段,则比例式为:a:b=d:c3思考:a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗?a=12,b=8,c=15,d=10呢?三、例题解析: 例1、A、B两地的实际距离AB= 250m,画在一张地图上的距离A'B'=5 cm,求该地图的比例尺。例2:已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边AB=2。求⑴ ,⑵ 四、巩固练习1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2:7,某 天同一时刻测得一栋楼的影长为30米,则这栋楼的高度为多少?2、某地图上的比例尺为1:1000,甲,乙两地的实际距离为300米,则在地图上甲、乙两地的距离为多少?3、已知线段a,d,b,c是成比例线段,其中a=4,b=5,c=10,求线段d的长。
●教学目标(一)教学知识点1.相似三角形的周长比,面积比与相似比的关系.2. 相似三角形的周长比,面积比在实际中的应用.(二)能 力训练要求1.经历探索相似三角形的 性质的过程,培养学生的探索能力.2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.(三)情 感与价值观要求1.学 生通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知识迁移、温故知新的好处.2.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,增强学生对知识的应用意识.●教学重点1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题.●教学难点相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.●教学方法引导启发式通过温故知新,知识迁移,引导学生发现新的结论,通过比较、分析,应用获得的知识达到理解并掌握的 目的.●教具准备投影片两张第一张:(记作§4.7.2 A)第二张:(记作§4.7.2 B)
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中线,即F是AD的中点.∵点E是AB的中点,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四边形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面积为8.易错提醒:在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时,同样要注意是对应三角形的面积比,在本题中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四边形BDFE=1:2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程,培养学生的探索能力.通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体验化归思想.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,训练学生的运用能力,增强学生对知识的应用意识.
当Δ=l2-4mn<0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个点P;当Δ=l2-4mn=0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的两个点P;当Δ=l2-4mn>0时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个点P.方法总结:由于相似情况不明确,因此要分两种情况讨论,注意要找准对应边.三、板书设计相似三角形判定定理的证明判定定理1判定定理2判定定理3本课主要是证明相似三角形判定定理,以学生的自主探究为主,鼓励学生独立思考,多角度分析解决问题,总结常见的辅助线添加方法,使学生的推理能力和几何思维都获得提高,培养学生的探索精神和合作意识.
三:巩固新知1、判断对错:(1)如果一个菱形的两条对角线相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一个矩形的两条对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)两条对角线互相垂直平分且相等的四边形,一定是正方形. ( )(4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( )2、已知:点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点,并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是正方形.3、自己完成课本P23的议一议四、小结1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别,体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点.3.本节的收获与疑惑.
∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
1)正方形的边长为4cm,则周长为( ),面积为( ) ,对角线长为( );2))正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,AC=4 cm,则正方形的边长为( ), 周长为( ),面积为( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角互补 D、对角线相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性质( ) A、四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等. 6)、正方形对角线长6,则它的面积为_________ ,周长为________. 7)、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例讲解:1、(课本P21例1)学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写2、 如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG.求证:BG=CE
(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
二 、教材分析本单元主要是通过对一些国家的风俗习惯、礼仪差异、时间观念和饮食文化的学习,进一步提高学生对文明生活的认识;加深学生对中外文化的了解,拓展学生的文化视野,为学生阅读相关方面的文章奠定一定的文化基础。我们知道近几年来有关风俗文化,生活习惯的 阅读内容一直是中考热门的话题之一。通过本单元的学习,学生可以掌握一定的相关方面的知识,为今后在阅读积累必要的信息。在Section A 当中出现的 be supposed to 句型为重点句型,此句型的语法结构为被动语态。被动语态也是历年来中考基础命题必考的内容之一。比如,去年的中考试题,在基础选择部分试题中就出现了对此语法结构考查。Section A 首先通过一些图片和句型来让学生初步了解本单元的语言目标。然后,通过练习进一步加以巩固。接着通过一组听力练习,来训练学生的听力,同时,学生可以具体了解到不同的国家在风俗习惯等方面有着怎样的不同。为下面的学习进行铺垫,同时激发学生了解更多的相关知识的学习兴趣。
《新目标英语》中的具体语言目标是通过各种各样的Tasks来实现的;学生需要运用具体而特定的行动来完成一定的交际任务。整个教学过程中,各种语言结构与语言功能与不同的学习任务有机的结合。任务活动所谋求的效果不是一种机械的语言训练,而是侧重在执行任务中学生自我完成任务的能力和策略的培养;重视形式在完成任务过程中的参与和在交流活动中所获得的经验。因此本节课我将始终引导学生通过完成具体的任务活动来学习语言,让学生为了特定的学习目的去实施特定的语言行动,通过完成特定的交际任务来获得和积累相应的学习经验,让学生在用中学,在学中用。 2、教学原则 l 活动性原则 提倡学生主动参与,体验,交流,合作,探究等多种学习。 l 合作性原则 以学生为主体,师生合作,生生合作,体现教与学的互动,交往。 l 任务型原则 任务驱动—激发动机;任务完成—激励学习积极性;执行任务—培养责任 心和合作精神。 l 情感性原则 激发学生学习英语的兴趣和始终保持良好的学习情绪。
二 说学情 “以学生的发展为本”的新课程理念,要求教学必须以学生的学习基础、学生需要、学习兴趣等为出发点,联系学生的现代校内外生活,让课堂教学成为学生生命成长和个性张扬的过程。要实现以“学生为本”的理念,教学中必须要做到充分地预设学情。初三学生已经具备了一定的语言基础及语言表达能力,大部分学生对英语还有着比较浓厚的兴趣。同时,在长期的新课程理念熏陶及实践中,已经初步具备了自主,合作,探究的能力。本课教学内容与学生的实际生活密切相关,易于引发学生运用简单的英语进行交际和交流。通过八年级下册第九单元“Have you ever been to an amusement park?”的学习,学生已初步了解现在完成时的基本特征和结构,也比较熟悉“has/have been to…”的句型,这非常有利于本单元教学活动的开展。在此基础上,本单元以“Preparing for a vacation”和“Favorite band”等贴近学生实际生活的内容为话题,继续学习带有already与yet的现在完成时态,较快地激发学生的学习积极性,达成本单元的教学目标。
二、教法学法1、任务型教学法:每个教学环节都是围绕着如何完成一个教学任务来设计的。2、感悟法:创设语境,让学生在一定的语言环境中感悟语言内涵,从而实现悟中学的目的。只有学生自己悟出的东西才能较好地内化为自己的东西。3、合作点拨法:通过教师创设的学习氛围,设置问题和反思质疑,推动师生,生生间的合作探究,小组合作学习,在解决问题中完成教学目标。以培养他们的合作探究的意识与精神。三、教学程序1 导入新课利用课件中的图片导入:在大屏幕上出示汶川大地震中一些悲惨的图片,让同学们说出汶川,然后老师说as well-know a stong earthquake happened in wenchuan,so many kind people go there to help others.再出示一些军人,医疗工作者,志愿者忙碌的身影,特别是温家宝总理看望受伤的孩子,让同学们知道一方有难,四方支持,帮助困难中的人是很有意义的。然后说Would you like to help others?What would you like to do?
Today I’m very pleased to have an opportunity to talk about some of my teaching ideas. My topic is Section A (1a-1c , Grammar Focus) in Unit13 . It is made up of seven parts.1. Analysis textbook(教材分析)2. The teaching methods(教学方法)3. The learning methods(说学法)4. Analysis the students(说学情)5. The procedures of the teaching(教学步骤)6. Blackboard design(板书设计)7. Self evaluation.(自评)Part 1 The analysis of the teaching material:This lesson is about listening and speaking. It plays a very important part in the English teaching of this unit. By studying Section A , The students can improve their speaking ability, learn more about things that affect people. At the same time, we should get the students to understand better. The students should do some listening, speaking and writing, too. Of course, the students should receive some moral education. Let the students have positive attitude to dealing with things around them.1. Teaching objectsThe teaching aims are established according to Junior School English curriculum standard provision.A.Language goals 1). Words & expressions :tense, some adjectives of feeling 2). Key sentences Loud music makes me tense. (P103)Loud music makes me want to dance.That movie made me sad.B.Ability goals Enable the students to talk about how things affect them.Emotion & attitude goals Enable the students to understand the effect of things upon them.
教材分析本单元是九年级的最后一个教学新课的单元。这个单元主要是围绕着有关濒临灭绝的动物这一话题,让学生学习怎样保护我们的环境,以及就某一问题展开辩论。在学习新知识的同时,还复习一般现在时(Present Simple)、现在进行时( Present Progress)、一般过去时( Past Tense)、现在完成时(Present Perfect)等时态及被动语态(Passive Voice)。本课为第一课时,是培养听说能力为主的新授课。这节课要为整个单元的学习起到一个热身的作用,不仅要求学生掌握一定的词汇量,为下面的学习打下很好的基础,而且要求学生收集有关濒临灭绝的动物的信息,为后面的话题提供了充分的语言基础和语言依据。因此,我把本课的重点、难点确定于:1、语音、词汇方面:一些表示动物名称的名词(nouns)和描写动物特征的形容词(description words);2、通过听说等练习,让学生运用描述动物的形容词来描述所看到及所知道的动物的特征,同时也复习一般现在时表示主语具备的性格、特征的用法。
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