我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
教学目标:1、理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点:理解并掌握正切的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点:计算一个锐角的正切值的方法。教学过程:一、观察回答:如图某体育馆,为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?图(1) 图(2)[点拨]可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答:图 的台阶更陡,理由 二、探索活动1、思考与探索一:除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?① 可通过测量BC与AC的长度,② 再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度。(思考:BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系?)答:_________________.③ 讨论:你还可以用其它什么方法?能说出你的理由吗?答:________________________.2、思考与探索二:
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
[教学目标]1、 理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。[教学重点与难点] 在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。[教学过程] 一、情景创设1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________;它的邻边与斜边的比值________。(根据是__________________。)2、正弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定义 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.___________.
【类型一】 逆用积的乘方进行简便运算计算:(23)2014×(32)2015.解析:将(32)2015转化为(32)2014×32,再逆用积的乘方公式进行计算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法总结:对公式an·bn=(ab)n要灵活运用,对于不符合公式的形式,要通过恒等变形转化为公式的形式,运用此公式可进行简便运算.【类型二】 逆用积的乘方比较数的大小试比较大小:213×310与210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法总结:利用积的乘方,转化成同底数的同指数幂是解答此类问题的关键.三、板书设计1.积的乘方法则:积的乘方等于各因式乘方的积.即(ab)n=anbn(n是正整数).2.积的乘方的运用在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学.教师在讲解积的乘方公式的应用时,再补充讲解积的乘方公式的逆运算:an·bn=(ab)n,同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力,也可以补充讲解:当n为奇数时,(-a)n=-an(n为正整数);当n为偶数时,(-a)n=an(n为正整数)
解析:(1)根据表中信息,用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可;(2)根据表中数据,优等品频率为0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,稳定在0.94左右,即可估计这批篮球优等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.三、板书设计1.频率及其稳定性:在大量重复试验的情况下,事件的频率会呈现稳定性,即频率会在一个常数附近摆动.随着试验次数的增加,摆动的幅度有越来越小的趋势.2.用频率估计概率:一般地,在大量重复实验下,随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p,于是,我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率,即P(A)=p.教学过程中,学生通过对比频率与概率的区别,体会到两者间的联系,从而运用其解决实际生活中遇到的问题,使学生感受到数学与生活的紧密联系
例1 解不等式x> x-2,并将其解集表示在数轴上.例2 解不等式组 .例3 小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果.爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢.”请你帮小明分析一下.究竟是哪个队赢了,本场比赛特里、纳什各得了多少分?例4 暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社?
【类型二】 根据数轴求不等式的解关于x的不等式x-3<3+a2的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化简不等式,得x<9+a2.由数轴上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故选C.方法总结:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键.三、板书设计1.不等式的解和解集2.用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集,利用数轴表示不等式的解,让学生体会到数形结合的思想的应用,能够直观的理解不等式的解和解集的概念,为接下来的学习打下基础.在课堂教学中,要始终以学生为主体,以引导的方式鼓励学生自己探究未知,提高学生的自我学习能力.
方法总结:作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计1.平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.3.简单的平移作图教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,学生经历将实际问题抽象成图形问题,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
(四)反思总结,当堂检测。本节内容讲述了价格变动对人们生活、生产的影响作用,主要知识框架如下:(1)、价格变动会影响人们的消费需求,商品价格上涨,人需求就减少,反之,则增大。价格变动对不同商品需求影响程度是不一样的,对生活必需品的需求量影响较小,对高档耐用品的需求量影响较大。相关商品价格变动对消费需求的影响不同,某种商品价格上涨,就会减少需求量,其替代品需求量增加,其互补品需求量则减少。(2)、价格变化也会影响生产经营,价格变动会调节生产,刺激生产者改进技术,提高劳动生产率,促使生产者生产适销对路的高 质量产品。(五)发导学案、布置预习。预习第三课第一框《消费及其类型》,完成预习导学案练习题九、板书设计《价格变动的影响》1、对人们生活的影响(1)商品价格变动与消费需求量之间的关系(2)不同商品的需求量对价格变动的反应程度不同
1、外汇与外币的关系:(1)外汇包括外币,但外汇不等于就是外币。外币是指外国的货币,包括外国的纸币、铸币;外汇通常是以外国货币表示的用于国际间结算的支付手段,具体包括外币、外币有价证券、外币支付凭证等。(2)外币属于外汇的范围,但不能把二者等同起来。通常情况下,只有可以自由兑换的外币才是外汇,因为外汇的实质是国际支付手段,如果某种货币不能自由兑换,它就不能成为国际支付手段。外汇执行的 主要是货币的支付手段的职能。(3)持有外汇意味着对外汇发行国拥有债权。持有外汇过多,一方面意味着国际支付能力强和有可能对外汇发行国施加影响;另一方面则意味着大量该由本国享受的资源,被借给外国利用,并要承担外汇贬值的风险。2、关于币值变化的分析:(1)对货币升值的具体分析:一个国家的货币升值(上浮)后,同量的这种货币能比以前换 取更多的他国货币,买到更多的他国商品。
一般情况下,凡是支持物对物体的支持力,都是支持物因发生形变而对物体产生弹力。所以支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体。例1:放在水平桌面上的书书由于重力的作用而压迫桌面,使书和桌面同时发生微小形变,要恢复原状,对桌面产生垂直于桌面向下的弹力f1,这就是书对桌面的压力;桌面由于发生微小的形变,对书产生垂直于书面向上的弹力f2,这就是桌面对书的支持力。学生分析:静止地放在倾斜木板上的书,书对木板的压力和木板对书的支持力。并画出力的示意图。结论:压力、支持力都是弹力。压力的方向总是垂直于支持面而指向被压的物体,支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体。引导学生分析静止时,悬绳对重物的拉力及方向。引导得出:悬挂物由于重力的作用而拉紧悬绳,使重物、悬绳同时发生微小的形变。重物由于发生微小的形变,对悬绳产生竖直向下的弹力f1,这是物对绳的拉力;悬绳由于发生微小形变,对物产生竖直向上的弹力f2,这就是绳对物体的拉力。
一、教材内容经全国中小学教材审定委员会2004年初审查通过,人教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《物理必修①》,第三章第5节内容“力的分解”。二、教学目标1.知识与技能(1)理解分力的概念,理解力的分解是力的合成的逆运算,遵循平行四边形定则。(2)初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。(3)会用作图法和直角三角形的知识求分力。(4)能区别矢量和标量,知道三角形定则,了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。2.过程与方法(1)进一步领会“等效替代”的思想方法。(2)通过探究尝试发现问题、探索问题、解决问题能力。(3)掌握应用数学知识解决物理问题的能力。3.情感态度与价值观(1)通过猜测与探究享受成功的快乐。(2)感受物理就在身边,有将物理知识应用于生活和生产实验的意识。三、教学重点、难点在具体问题中如何根据力的实际作用效果和平行四边形定则进行力的分解。
l.知识与技能:(1)知道摩擦力产生的条件。(2)能在简单问题中,根据物体的运动状态,判断静摩擦力的有无、大小和方向;知道存在着最大静摩擦力。(3)掌握动磨擦因数,会在具体问题中计算滑动磨擦力,掌握判定摩擦力方向的方法。(4)知道影响到摩擦因数的因素。2.过程与方法:通过观察演示实验,概括出摩擦力产生的条件及摩擦力的特点,培养学生的观察、概括能力。通过静摩擦力与滑动摩擦力的区别对比,培养学生分析综合能力。3.情感态度价值观:在分析物体所受摩擦力时,突出主要矛盾,忽略次要因素及无关因素,总结出摩擦力产生的条件和规律。二、重点、难点分析1.本节课的内容分滑动摩擦力和静摩擦力两部分。重点是摩擦力产生的条件、特性和规律,通过演示实验得出关系f=μN。2.难点是学生有初中的知识,往往误认为压力N的大小总是跟滑动物体所受的重力相等,因此必须指出只有当两物体的接触面垂直,物体在水平拉力作用下,沿水平面滑动时,压力N的大小才跟物体所受的重力相等。
1.用CAI课件模拟汽车的启动过程。师生共同讨论:①如果作用在物体上的力为恒力,且物体以匀速运动,则力对物体做功的功率保持不变。此情况下,任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。②很多动力机器通常有一个额定功率,且通常使其在额定功率状态工作(如汽车),根据P=FV可知:当路面阻力较小时,牵引力也小,速度大,即汽车可以跑得快些;当路面阻力较大,或爬坡时,需要比较大的牵引力,速度必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。③如果动力机器在实际功率小于额定功率的条件下工作,例如汽车刚刚起动后的一段时间内,速度逐渐增大过程中,牵引力仍可增大,即F和v可以同时增大,但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度,即当实际功率大于额定功率以后,这种情况不可能实现。
(五)平抛运动规律的应用例1:一架老式飞机在高出海面45m的高处,以80m/s的速度水平飞行,为了使飞机上投下的炸弹落在停在海面上的敌船,应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。分析:对于这道题我们可以从以下几个方面来考虑:(1)从水平飞行的飞机上投下的炸弹,做什么运动?为什么?(2)炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动?3)要想使炸弹投到指定的目标处,你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系?拓展:1、式飞机在高出海面45m的高处,以80m/s的速度水平飞行,尾追一艘以15m/s逃逸的敌船,为了使飞机上投下的炸弹正好击中敌船,应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。2、在一次摩托车跨越壕沟的表演中,摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向向另一侧,壕沟两侧的高度及宽度如图所示,摩托车可看做质点,不计空气阻力。(1)判断摩托车能否跨越壕沟?请计算说明(2)若能跨过,求落地速度?
3.进一步体会力是产生加速度的原因,并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点。(三)、情感、态度与价值观1.在实验中,培养学生动手、探究的习惯。2.体会实验的意义,感受成功的快乐,激发学生探究问题的热情、乐于学习的品质。教学重点1.体会牛顿第二定律在向心力上的应用。2.明确向心力的意义、作用、公式及其变形,并经行计算。教学难点1.对向心力的理解及来源的寻找。2.运用向心力、向心加速度的知识解决圆周运动问题。教学过程(一)、 引入新课:复习提问:匀速圆周运动的物体的加速度——向心加速度,它的方向和大小有何特点呢?学生回答后进一步引导:那做匀速圆周运动物体的受力有什么特点呢?是什么力使物体做圆周运动而不沿直线飞出?请同学们先阅读教材
尊敬的老师,亲爱的同学们:大家早上好!今天我国旗下讲话的题目是:“享受拼搏、奋斗人生,高三,加油!”青春是用意志的血滴和拼搏的汗水酿成的琼浆——历久弥香;青春是用不凋的希望和不灭的向往编织的彩虹——绚丽辉煌;青春是用永恒的执著和顽强的韧劲筑起的一道铜墙铁壁——固若金汤。再有一个月,高三的学长学姐就要参加一场庞大的战役。高考,人生征途中最激动人心的驿站之一。高考,一场肉体与灵魂的挑战,这是一场坚韧与顽强的挑战。高考,九百多天的拼搏,在那一刻沉淀。这二十多天的磨剑,将在那一刻辉煌!积极进取,永不言弃,和谐共进,力争第一!过去三年,是辉煌,是惨淡,都已过去。高三是寂寞的一年,那是没有宁静和闲适的一年;高三又是不寂寞的一年,那是一颗年轻热火的心,那是一条艰难曲折的路,那是一个全新发着光的未来!
三.活动过程: 引言:达.芬奇曾经说过:劳动一日可得一天的安眠,劳动一世可得幸福的长眠。 的确,只有亲自参加劳动的人,才能尊重劳动人民,才会懂得珍惜别人的劳动成果,才会懂得幸福的生活要靠劳动来创造。劳动是我们中华民族的传统美德。我们二十一世纪的中学生就更应该热爱公益劳动,珍惜劳动成果。那么,我们应该怎样热爱公益劳动,珍惜劳动成果呢?“五一”是国际劳动节,那让我们为这个全世界劳动人民的节日唱出劳动的赞歌吧。
敬爱的老师,亲爱的同学们:大家上午好!我是来自初一四班的彭雅新。今天我国旗下讲话的题目是“增强安全意识,做一个让父母省心的好孩子”。安全,对于每一个人都很重要,尤其是对于我们这些尚未成人的学生来说。在我们身边,总有一些同学不注意安全,不珍惜生命,把老师的教导和家长的叮咛当作耳旁风,结果不仅受到了伤害,有的甚至造成了残疾危及到生命。比如有的同学不遵守交通规则,横穿马路闯红灯;有的同学喜欢在楼梯旁追逐打闹,上下楼梯故意拥挤;有的同学喜欢玩锐利的剪刀、小刀;还有的同学放学不及时回家,喜欢在公共场所逗留,……以上都是一些不安全的行为,结果给我们造成了不同程度的伤害。我们经常也会听到这样一些事情。有的同学玩鞭炮时炸伤了眼睛;还有的同学不小心摔伤了腿脚。去年江苏省双庄的三位同学由于购买了不法小贩的食品,误食了老鼠药,三人同时中毒,要不是发现早抢救及时,差点儿丢了性命。前几年临近“五一”假的时候,一位即将初中毕业的小姑娘,在课外活动时,不幸从两米多高的看台上摔了下来,摔坏了脑袋,她昏迷不醒,几乎没有了心跳和呼吸,虽然经过医护人员的全力抢救,至今也没有脱离危险。
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