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大班音乐《化蝶》说课稿
1、欣赏《化蝶》，感受乐曲优美抒情的旋律。2、在感受过程中分辨乐句，模仿蝴蝶飞以及停止时的动作造型。3、大胆创编蝴蝶飞舞动作，心情愉悦地与同伴交往。重难点定位在第二个目标。通过多种组织形式，双主体互动模式，使幼儿能充分感受乐曲，在此基础上获得情绪体验，引起联想并尝试用动作来表达自己的感受，来表现乐曲优美抒情的旋律，来学会分解乐句，在句末能用停在花上或静止造型来表现，从而调动幼儿的积极性，主动性和创造性，使他们能“学中有玩，玩中有学”心情愉快地投入到整个活动中。整个教学流程设计为五个部分：第一部分 激趣引题，启动情感。1、谜语导入，集体猜谜语。2、看动画，初听曲子。设计意图：好奇是幼儿学习的重要契机。而谜语式的导入方式针对大班幼儿来说，具有一定的挑战，由此制造的悬念更能引起幼儿的好奇心。为此，活动一开始，我就用谜语来吸引幼儿的注意力，通过提问激发幼儿参与活动的兴趣，通过生动形象的动画启发幼儿的情感。从而使幼儿自然而然地投入到活动中。第二部分 初步欣赏，动画结合。1、幼儿自由表述听这首《化蝶》感觉到了什么?2、邀请个别幼儿讲述乐曲中蝴蝶在干什么？3、播放动画让幼儿说说听这首乐曲，除了能感觉到蝴蝶飞来飞去，还说了什么事。4.、幼儿自由讨论，表达自己的感受。设计意图：倡导“让幼儿主动学习，让孩子成为学习的主人”已成为教育工作者的共识。然而，如何在音乐欣赏，活动中发挥孩子的主体性，让抽象的音乐欣赏变得形象生动、富有童趣，是我们常常遇到的问题。为此，我播放了动画，在欣赏——设问——再欣赏——再设问——动画结合这一环环相扣的过程中，使幼儿自然而然地投入到欣赏活动中，主动地去感受，去体验，去接纳，去欣赏音乐《化蝶》的美。
大班语言《逛商店》说课稿
纲要所提出的要让幼儿"乐意与人交谈，讲话礼貌；能注意倾听别人讲话，能清楚的说出自己想说的事。"制订了教学目标：1、丰富逛商场的知识经验，激发幼儿热爱生活的美好情感。2、引导幼儿幼儿运用已有的知识经验讲述逛商场的见闻和感受，培养口语表达能力。3、初步了解商场与人们生活的关系。重点：引导幼儿将逛商场时的所见所闻大胆的讲述。重点制定的依据：纲要中提出要让幼儿"想说、敢说""语言能力是在运用的过程中发展起来的"，因此我们的教育重点并不是教幼儿记忆大量的词汇，而是让幼儿能乐意与人交流，能大胆在众人面前表达。另外，作为大班幼儿思维已经由直觉行动性向具体形象性过度，形象思维已经迅速发展，加上不断的实践学习，已普遍能组织简单的句子，表达自己的见闻。难点：初步引导幼儿较连贯的逛商场时最感兴趣的体验。生活经验讲述就是根据幼儿的生活经验，围绕一个主题，有目的、有计划的组织幼儿进行的讲述。那么能安排好内容的顺序，组织简单的语句，较连贯的表达出来，对幼儿来说有一定的难度，而幼儿又具有善于挑战的心理，这就象跳一跳就能够得到的果实，因此经过一定的努力也可以完成。因此这是本次教学活动的难点。二、教学方法根据教材的内容和分析主要运用了示范模仿法和启发联想法。第一种方法示范模仿法，幼儿天生具有良好的模仿性，任何事物幼儿都想亲自去模仿，语言活动中示范模仿法也是十分重要。幼儿在模仿中学习语音、语法，学习运用语言。在这里我不止单纯运用教师的示范，更重要的是幼儿的示范。因为作为身边的小伙伴的示范更能让幼儿所能接受。借助幼儿和老师的讲述开阔幼儿的思路，让幼儿在模仿的基础上有所发展。
大班语言《漂流屋》说课稿
而我选择的《漂流屋》这个故事中一开头就描写了青蛙看到一座神奇的小屋子，调动了幼儿的兴趣“房子是谁的呢”？接着描写青蛙并没有想把它占为己有，而是去寻找屋子的主人，但没有找到主人，他就想到了请螃蟹和自己一起分享这座房子，并邀请了小鸟和乌龟来跟他们一起玩。最后，故事又承前启后地回到了开头的疑问：漂流屋飘到了它的小主人跟前，小兄妹并不想将自己制作的小屋子留着自己玩，而是希望它找到自己的主人。该故事虽然篇幅不长，人物对话简洁明了，但有趣的故事情节能吸引幼儿的注意。我们不难发现，故事的主题就是-----分享快乐。那故事中又是如何突破这个重点的呢：这则故事中再三描写了青蛙看到房子不占为己有的无私精神，后又描写了青蛙与小动物们一同分享快乐，继而描写了小兄妹乐于帮助别人。步步深入主题，而又在小青蛙与同伴分享住在漂流屋的快乐达到高潮。故事鲜明突出的人物形象，使幼儿受到很好的教育，生动浅显的语言，又便于幼儿理解、记忆和模仿。（二）幼儿情况分析大班幼儿的认识水平在不断提高，具体形象思维又占优势，因此，他们对文学作品，特别是童话故事较感兴趣，也能接受和理解内容较丰富、表现手法较复杂的故事，并具有一定的倾听和语言表达能力。上学期，我们以班级主题《童话谷》为切入口，发展幼儿的语言表达能力。我班的幼儿也积累了不少的童话故事知识、童话作家知识和丰富的词汇，培养了他们活泼大方、富有观察力、好奇心，探究欲望强，有丰富的想象力，并喜欢把自己对故事的理解通过各种形式表现出来。但是，由于幼儿成长环境的影响，幼儿经常出现自私、以自我为中心的现象，导致这些行为成为幼儿交往中的障碍。而故事是运用儿童文学作品向幼儿进行教育的一种重要形式。基于以上两点分析，我选择了故事主题明确、情节简单有趣，形象鲜明突出、语言生动浅显而富有教育意义的故事《漂流屋》。二、目标确定发展语言的关键是创设能使幼儿想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境，同时幼儿语言的发展与其情感、经验、思维、社会交往能力等其他方面的发展密切相关。因此，根据纲要中语言领域的目标和知道要点提示以及本班幼儿的实际情况，我将本次活动的目标定位于：1、理解故事内容，抓住故事中心，有感情地讲述自己的看法或评价别人的发言；2、感受作品中比喻手法的运用，发展幼儿想象力。3、通过活动，体验与同伴分享带来的快乐。这三个目标中蕴涵了语言能力的培养、知识经验的获得和情感方面的培养，体现了目标的综合性和层次性。我们将本次活动的重点放在“体验与同伴分享带来的快乐”，从第一、第四环节的逐步深入，到最后互换礼物的情感体验，将知识进行迁移，将重点逐渐攻破。当然，培养幼儿懂得分享是需要一个漫长的累积过程的，因此，本次活动是先让幼儿获得情感体验，是一个累积良好体验的好机会，对幼儿有一定的教育意义。活动将难点定在“抓住故事中心，有感情地讲述自己的看法或评价别人的发言”从以下几点来突破：1、问题设计富有启发性，如：如果是你，你会怎么做？你觉得他这样做好吗？你有不同的看法吗？；2、集体与个别讨论、回答相结合。活动准备
大班语言《朋友船》说课稿
在活动设计时我注意遵循了以下原则：1、注意儿童获得经验的原则。设计时，我先考虑到幼儿已经获得的经验。前几个星期，幼儿学过了律动《小木匠》，对木工工具及劳动有了初步的了解。还有一次美工区中，一幼儿画了一只有帆的船，引起了幼儿的兴趣，我作过简单的介绍。通过活动，丰富词汇，拓展幼儿作帆的材料等知识，这些都是建立在幼儿已经获得经验的基础上。原有经验和新的内容会引发幼儿较强烈的学习兴趣。2、不同发展领域活动因素相互渗透的原则。在语言教育活动中，幼儿学习吸收的主要是语言信息材料，但也包括那些与语言有关的其他信息材料。新大纲中指出：幼儿语言的发展与其情感、经验、思维、社会、交往能力等其他方面的发展密切相关。所以在设计活动时，除了语言，还有音乐、动作、科学等不同发展领域活动的因素存在，也将幼儿的多方面发展要求揉合于本次语言活动中，如思维、情感、常识等。3、教师与儿童相互作用的原则。我们知道，教师参与活动必须帮助幼儿更积极、主动地学习为目的，在此基础上发挥教师的主导作用。活动中，不少环节组织幼儿讨论、与教师交流，所以教师的语言设计上注重启发性，并给予积极的应答，旨在师生互动、生生互动中，让幼儿学得主动，真正成为学习的主人。根据大班上学期幼儿的发展制订了如下二条发展目标：1、通过创设丰富的教学情境，学会在已有经验的基础上大胆表达自己的见解和想法，发展思维能力。2、体验团结协作，战胜困难所带来的快乐。为了使幼儿身临其境，主动观察画面内容，切身体会到故事中角色的情感、心理，激发幼儿的想象力、创造力，我和其他老师一起设计制作了多媒体课件，使造船、上船、海上遇险等呈动态化，更加迎合幼儿具体形象思维的特点。基于以上的目标与设计原则，我精心设计本次活动的过程。
大班英语《交响曲》说课稿
二、幼儿情况大班的幼儿已经掌握了一些基本的日常生活用语和课堂用语，因此进行全英文教学活动。三、活动目标1、通过轻松、自然、愉快的英语游戏设计，让幼儿积极参与英语活动，大胆用英语进行表达，并感受英语活动带给他们的快乐与自信。2、复习两首英语歌曲：《松饼先生》《快乐拍手歌》3、学习新词汇：碗、盘子、筷子、调羹。学习新句子：我是一个厨师。四、活动准备碗、盘子、筷子、调羹若干厨师帽和厨师围兜每人一套神秘箱音乐磁带五、教学方法1、游戏法孩子生来是好动的，是以游戏为生命的。游戏化教学有着其他活动不能代替的功能和价值。英语与游戏的结合，能充分激起幼儿学英语的兴趣，密切师幼关系，尤其能提供给幼儿轻松自然愉快运用英语的机会。2、直接法全英文教学形式，直接培养幼儿简单英语思维以及表达习惯。3、重复法不断重复单词与句型，刺激幼儿印象，强化巩固记忆。4、赏识教育法鼓励与表扬幼儿的每一次进步，培养孩子们的兴趣，并帮助他们树立信心。六、活动过程1、问候
大班语言《七彩虾》说课稿
说教学目标：我的教学目标有2点（一）理解故事情节，感受小青鱼尊敬老人的情感。（二）能大胆地运用动作、语言进行表现故事内容。幼儿在理解内容之后自然而然地会联系生活现实。小青鱼因为帮助了别人而得到了快乐。同样，在社会生活中老人是需要更多的关爱的人群，通过该活动可以让幼儿在心灵深处透出象七彩虾一样的美丽，用自己的力量去爱老人、帮助老人。也符合了纲要的《要求》指出：提供幼儿自由表现的机会，通过动作、语言地表现形式他们能更大胆地表达情感、理解和想象。新《纲要》指出：“艺术是实施美育教育的主要途径，应充分发挥艺术的情感教育功能，促进幼儿健全人格的形成。因此，让幼儿感受情感是本活动的重点。用身体动作进行表现则是难点。
大班艺术《剪窗花》说课稿
我们需强调几点：1、应提倡多样的学习方式及其相互促进，注重合作与交流。2、珍视幼儿独特的感受、体验和理解。3、辨证地处理幼儿自主与教师指导。4、这种探究式学习发生较多地应用与科学领域的教育活动中，而在其他领域的教学中则更多地是运用这种探究性学习“理念”，不着痕迹地渗透进去，贯穿与教学活动的各个环节。新《纲要》已指出在艺术领域，应注重的是幼儿的情绪情感的体验，丰富幼儿的审美经验，再根据幼儿的需要给予适时适当的技能指导。二、说教材窗花是中国剪纸艺术中的一种，它是用纸折叠剪成的。以前中国人过年就用红纸剪出好看的图案，贴在窗户上，就成了窗花，是一种传统的艺术。它形态各异，有着对称的美。窗花的折剪法有很多，常见的有三角、四角、五角、六角、八角等折剪法。各种剪法之间有一定的相通性，变化规律可在不断地尝试中逐渐发现，再加上花纹的变化，完成后有相当的成功感和美的愉悦体验。很有必要让幼儿剪剪玩玩，在不断寻找乐趣中动脑、动手，提高剪、折的技能。
部编人教版五年级上册《少年中国说（节选）》说课稿
一、说教材本文写于“百日维新”失败的1900年。文章从日本人和西欧人称我国为“老大帝国”说起，以人喻国，怒斥当权的清王朝封建贵族官僚都是保守守旧、愚顽苟且的“老朽”，号召“中国少年”应肩负起救国的责任，为创造一个繁荣富强的“少年中国”而努力奋斗。表达了要求祖国繁荣富强的愿望和积极进取的精神。二、说学情三、说教学目标
人教版高中语文必修3《师说》说课稿3篇
一、设计理念教学设计坚持少讲多学、以学为主的教学理念，重视学培养生的学习兴趣，要充分调动学生学习的积极性和主动性，充分发挥学生的主体性。教师要以组织者、引导者、合作者的角色参与到教学活动中去。力图通过导学案努力培养学生的自学习惯和自学能力。二、教材分析与处理1、教材的地位与作用：必修三第三单元所选的文言文都是古代的议论性散文。本课是“唐宋八大家”之首、中唐古文运动的倡导者韩愈的力作，是唐宋散文中的名篇，具有很强的代表性。通过这篇自读课的学习，能使学生了解唐宋散文的风貌，更能使学生进一步积累文言文基础知识，提高学生的文言文阅读欣赏能力，从而提升学生的文言文自读能力。2、教学目标：《高中语文课程标准》要求高中学生能阅读浅易文言文，能借助注释和工具书，理解词句含义，读懂文章内容；了解并梳理常见的文言实词、文言虚词、文言句式的意义或用法，注重在阅读实践中举一反三；对文章有一定的分析欣赏能力。高一的学生对于文言文的知识还在积累阶段，应该注重基础知识的积累和一定量的诵读。对此，我将教学目标确定为：
初中数学人教版二元一次方程组教学设计教案
（一）例题引入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？方法一：（利用之前的知识，学生自己列出并求解）解：设剩X场，则负（10－X)场。方程：2X+(10－X)=16方法二：（老师带领学生一起列出方程组）解：设胜X场，负Y场。根据：胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分得到：X+Y=10 2X+Y=16
人教A版高中数学必修一单调性与最大（小）值教学设计（1）
《函数的单调性与最大（小）值}》系人教A版高中数学必修第一册第三章第二节的内容,本节包括函数的单调性的定义与判断及其证明、函数最大（小）值的求法。在初中学习函数时,借助图像的直观性研究了一些函数的增减性,这节内容是初中有关内容的深化、延伸和提高函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续,它和后面的函数奇偶性,合称为函数的简单性质,是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问需用到函数的单调性;同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的救开结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。
人教A版高中数学必修一充分条件与必要条件教学设计（1）
本课是高中数学第一章第4节，充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一， 它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。从学生学习的角度看，与旧教材相比，教学时间的前置，造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富，逻辑思维能力的训练不够充分，这也为教师的教学带来一定的困难．“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.A.正确理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念；B.会判断命题的充分条件、必要条件、充要条件．C.通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假.D.在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．
人教A版高中数学必修一单调性与最大（小）值教学设计（2）
《函数的单调性与最大（小）值》是高中数学新教材第一册第三章第2节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。学生在初中已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数的图象，在此基础上学生对增减性有一个初步的感性认识，所以本节课是学生数学思想的一次重要提高。函数单调性是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用，对解决各种数学问题有着广泛作用。课程目标1、理解增函数、减函数 的概念及函数单调性的定义；2、会根据单调定义证明函数单调性；3、理解函数的最大（小）值及其几何意义；4、学会运用函数图象理解和研究函数的性质.数学学科素养
人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．③符号语言：任意a?α，都有l⊥a?l⊥α.
倾斜角与斜率教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(2)l的倾斜角为90°,即l平行于y轴,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例条件不变,试求直线l的倾斜角为锐角时实数m的取值范围.解:由题意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若将本例中的“N(2m,1)”改为“N(3m,2m)”,其他条件不变,结果如何?解:(1)由题意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由题意知m+1=3m,解得m=1/2.直线斜率的计算方法(1)判断两点的横坐标是否相等,若相等,则直线的斜率不存在.(2)若两点的横坐标不相等,则可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)进行计算.金题典例 光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),试求点Q的坐标及入射光线的斜率.解:(方法1)设Q(0,y),则由题意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即点Q的坐标为 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)设Q(0,y),如图,点B(4,3)关于y轴的对称点为B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由题意得,A、Q、B'三点共线.从而入射光线的斜率为kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,点Q的坐标为(0,5/3).
人教版高中数学选择性必修二变化率问题教学设计
导语在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识，定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长” 是越来越慢的，“指数爆炸” 比“直线上升” 快得多，进一步的能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢，下面我们就来研究这个问题。新知探究问题1 高台跳水运动员的速度高台跳水运动中，运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.如何描述用运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢？直觉告诉我们，运动员从起跳到入水的过程中，在上升阶段运动的越来越慢，在下降阶段运动的越来越快，我们可以把整个运动时间段分成许多小段，用运动员在每段时间内的平均速度v ?近似的描述它的运动状态。
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(1)教学设计
4.写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)一个袋中装有8个红球，3个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数为X.(2)一个袋中有5个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，取出的球的最大号码记为X.(3). 在本例(1)条件下，规定取出一个红球赢2元，而每取出一个白球输1元，以ξ表示赢得的钱数，结果如何？[解] (1)X可取0,1,2,3.X＝0表示取5个球全是红球；X＝1表示取1个白球，4个红球；X＝2表示取2个白球，3个红球；X＝3表示取3个白球，2个红球．(2)X可取3,4,5.X＝3表示取出的球编号为1,2,3；X＝4表示取出的球编号为1,2,4；1,3,4或2,3,4.X＝5表示取出的球编号为1,2,5；1,3,5；1,4,5；2,3,5；2,4,5或3,4,5.(3) ξ＝10表示取5个球全是红球；ξ＝7表示取1个白球，4个红球；ξ＝4表示取2个白球，3个红球；ξ＝1表示取3个白球，2个红球．
人教版高中数学选修3分类变量与列联表教学设计
一、 问题导学前面两节所讨论的变量,如人的身高、树的胸径、树的高度、短跑100m世界纪录和创纪录的时间等,都是数值变量,数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义.在现实生活中,人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.例如,就读不同学校是否对学生的成绩有影响,不同班级学生用于体育锻炼的时间是否有差别,吸烟是否会增加患肺癌的风险,等等,本节将要学习的独立性检验方法为我们提供了解决这类问题的方案。在讨论上述问题时,为了表述方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示,例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多时候,这些数值只作为编号使用,并没有通常的大小和运算意义,本节我们主要讨论取值于{0,1}的分类变量的关联性问题.
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(2)教学设计
温故知新 1.离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.随机变量的特点: 试验之前可以判断其可能出现的所有值，在试验之前不可能确定取何值；可以用数字表示2、随机变量的分类①离散型随机变量:X的取值可一、一列出；②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值随机变量将随机事件的结果数量化．3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等。二、探究新知探究1.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？ 因为X取值范围是{1，2，3，4，5，6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
人教A版高中数学必修二平面与平面垂直教学设计
6. 例二：如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的一点，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大小． 解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC内∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径，且点C在圆周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC内，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC内，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直，平面α与β垂直，记作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墙时，常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直，如果系有铅锤的细绳紧贴墙面，工人师傅被认为墙面垂直于地面，否则他就认为墙面不垂直于地面，这种方法说明了什么道理？
