方法总结:要认真观察图象,结合题意,弄清各点所表示的意义.探究点二:一次函数与一元一次方程一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为()A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=3解析:首先由函数经过点(0,1)可得b=1,再将点(2,3)代入y=kx+1,可求出k的值为1,从而可得出一次函数的表达式为y=x+1,再求出方程x+1=0的解为x=-1,故选A.方法总结:此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系,关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式.三、板书设计一次函数的应用单个一次函数图象的应用一次函数与一元一次方程的关系探究的过程由浅入深,并利用了丰富的实际情景,增加了学生的学习兴趣.教学中要注意层层递进,逐步让学生掌握求一次函数与一元一次方程的关系.教学中还应注意尊重学生的个体差异,使每个学生都学有所获.
内容:情景1:多媒体展示:提出问题:从二教楼到综合楼怎样走最近?情景2:如图:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?意图:通过情景1复习公理:两点之间线段最短;情景2的创设引入新课,激发学生探究热情.效果:从学生熟悉的生活场景引入,提出问题,学生探究热情高涨,为下一环节奠定了良好基础.第二环节:合作探究内容:学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线.让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法.
解:∵y=23x+a与y=-12x+b的图象都过点A(-4,0),∴32×(-4)+a=0,-12×(-4)+b=0.∴a=6,b=-2.∴两个一次函数分别是y=32x+6和y=-12x-2.y=32x+6与y轴交于点B,则y=32×0+6=6,∴B(0,6);y=-12x-2与y轴交于点C,则y=-2,∴C(0,-2).如图所示,S△ABC=12BC·AO=12×4×(6+2)=16.方法总结:解此类题要先求得顶点的坐标,即两个一次函数的交点和它们分别与x轴、y轴交点的坐标.三、板书设计两个一次函数的应用实际生活中的问题几何问题进一步训练学生的识图能力,能通过函数图象获取信息,解决简单的实际问题,在函数图象信息获取过程中,进一步培养学生的数形结合意识,发展形象思维.在解决实际问题的过程中,进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识.
学习目标1.掌握两个一次函数图像的应用;(重点)2.能利用函数图象解决实际问题。(难点)教学过程一、情景导入在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示.请你根据图象所提供的信息回答下列问题:甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米,从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时.你会解答上面的问题吗?学完本解知识,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究点一:两个一次函数的应用(2015?日照模拟)自来水公司有甲、乙两个蓄水池,现将甲池的中水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如下所示,结合图象回答下列问题.(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式;(2)求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;(3)求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同;
第三环节:课堂小结活动内容:1. 通过前面几个题,你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样?2. 这里面应该注意的是什么?关键是什么?3. 通过今天的学习,你能不能解决求两个量的问题?(可以用二元一次方程组解决的。4. 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?说明:通过以上四个问题,学生基本上掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法和步骤,可启发学生说出自己的心得体会及疑问.活动意图:引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,使知识系统化.说明:还可以建议有条件的学生去读一读《孙子算经》,可以在网上查,找出自己喜欢的问题,互相出题;同位的同学还可互相编题考察对方;还可以设置"我为老师出难题"活动,每人编一道题,给老师,老师再提出:"谁来帮我解难题",以此激发学生的学习兴趣和信心。
解:设甲班的人数为x人,乙班的人数为y人,根据题意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人数为48人,乙班的人数为45人.方法总结:设未知数时,一般是求什么,设什么,并且所列方程的个数与未知数的个数相等.解这类问题的应用题,要抓住题中反映数量关系的关键字:和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等,明确各种反映数量关系的关键字的含义.三、板书设计列方程组,解决问题)一般步骤:审、设、列、解、验、答关键:找等量关系通过“鸡兔同笼”,把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的“趣”;进一步强调数学与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
解:(1)设第一次购买的单价为x元,则第二次的单价为1.1x元,根据题意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.经检验,x=6是原方程的解.(2)第一次购买水果1200÷6=200(千克).第二次购买水果200+20=220(千克).第一次赚钱为200×(8-6)=400(元),第二次赚钱为100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以两次共赚钱400-12=388(元).答:第一次水果的进价为每千克6元;该老板两次卖水果总体上是赚钱了,共赚了388元.方法总结:本题具有一定的综合性,应该把问题分解成购买水果和卖水果两部分分别考虑,掌握这次活动的流程.三、板书设计列分式方程解应用题的一般步骤是:第一步,审清题意;第二步,根据题意设未知数;第三步,根据题目中的数量关系列出式子,并找准等量关系,列出方程;第四步,解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;最后作答.
有三种购买方案:购A型0台,B型10台;A型1台,B型9台;A型2台,B型8台;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x为1或2.当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元);当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元).答:为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.方法总结:此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来,属于最优化问题,在确定最优方案时,应把几种情况进行比较.三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题――→找出不等关系设未知数列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引入,激发学生的学习兴趣,让学生积极参与,讲练结合,引导学生找不等关系列不等式.在教学过程中,可通过类比列一元一次方程解决实际问题的方法来学习,让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.
安装及运输费用为600x+800(12-x),根据题意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整数,所以x=2,3,4.答:有三种方案:①购买甲种设备2台,乙种设备10台;②购买甲种设备3台,乙种设备9台;③购买甲种设备4台,乙种设备8台.方法总结:列不等式组解应用题时,一般只设一个未知数,找出两个或两个以上的不等关系,相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解.在实际问题中,大部分情况下应求整数解.三、板书设计1.一元一次不等式组的解法2.一元一次不等式组的实际应用利用一元一次不等式组解应用题关键是找出所有可能表达题意的不等关系,再根据各个不等关系列成相应的不等式,组成不等式组.在教学时要让学生养成检验的习惯,感受运用数学知识解决问题的过程,提高实际操作能力.
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
1.了解演讲者的观点,领悟格物致知精神的内涵。2.梳理演讲者的思路,把握演讲词层层推进的结构。 一、导入新课 1974年,美籍华裔物理学家丁肇中向全世界宣布发现J粒子,开辟了人们认识微观世界的新境界,并因此于1976年获得了诺贝尔物理学奖,成为首位用中文在诺奖颁奖典礼上发表演讲的科学家,引起了世界的轰动。请同学们阅读下面这则材料,了解他取得这项伟大成就的经历。1974年以前,人们认为基本粒子都可以归纳为三种夸克。丁肇中对此持怀疑态度,但他想进行实验的想法却遭到了几乎所有国家大型实验室的反对。最终,他在美国布鲁克海文国家实验室开展了实验,经过两年多夜以继日地实验,终于发现了一种未曾预料过的新的基本粒子——J粒子,而它来自第四夸克。他的发现推翻了过去认为世界只由三种夸克组成的理论,为人类认识微观世界开辟了一个新的境界,被称为“物理学的十一月革命”。丁肇中也因此项发现在1976年获得了诺贝尔物理学奖。
(四)、反馈练习1.口算:看谁算得又对又快。学生在书上做第43页的第5题,限时2分钟。学生做题,教师计时,做后集体订正,并指名说说自己是怎样做75-5,90+8这两道题的。[通过计时计算,可提高学生的自信度,通过说两题的计算过程,加强对新知的巩固程度。]2.做第43页的第6题。在这里将首先运用多媒体教学课件表现出课本上两人对话的场景(有老师3名,学生40名,45瓶矿泉水够吗?),使学生看后发表自己的意见,如果自己在此时遇到这样的问题会怎么办,并说说自己是怎样想的,会用算式表达的同学,可以列出算式来。[充分利用现代化设备为学生的思维创设情境,使学生的思维尽可能地与现实生活相联系,以生活实际中的问题来锻炼学生的思维能力,并让学生体会到生活中处处有数学。为了让学生有不同的发展,可让程度较好的学生把自己的思维过程抽象成数学算式。]
一、说教材表内除法二单元主要内容有:7.8.9的乘法口诀求商,解决用除法计算的简单的实际问题,综合应用乘,除法计算的稍复杂的实际问题。本单元的目标是着重让学生在熟练掌握用口诀求商一般方法的基础上,综合应用表内乘除法的计算技能解决一些简单和稍复杂的涉及乘,除运算的实际问题。今天所教学的内容是解决问题中的第一个内容,求一个数是另一个数的几倍是多少,这课时的主要目标是:1、联系实际问题理解"一个数是另一个数的几倍"的含义,体会数量之间的相互关系;会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。2、根据"倍"的概念和除法的含义,分析、推理、探究"求一个数是另一个数的几倍"的实际问题的一般方法;经历将"求一个数是另一个数的几倍是多少"的实际问题转化成"求一个数里面有几个另一个数"的数学问题的过程,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
【活动准备】1、昆虫标本、模型。2、昆虫图片、头饰。3、昆虫、非昆虫、益虫、害虫、小动物、除害、不除害等字的卡片。【活动过程】1、自由参观昆虫标本和模型。 老师:今天,老师给小朋友门带来了很多的昆虫标本和模型,我们一块来看一看吧。老师和孩子一块儿边看边说出他们的名字及特征。 小结:昆虫有六条腿、两对翅膀。身体分为头、胸、腹三部分,腹部一节一节的。2、参观完后,回到小椅子上坐好: 森林里传出一个消息:森林里要成立一支昆虫保安大队,希望昆虫前来报名。小动物们听到这个消息,纷纷前来报名。3、教师出示“报名者”的卡片(有顺序的摆放): (1)每出示一种小动物图片,幼儿说出它的名字。 报名者中有昆虫也有鸽子、小兔、马子、小鹿等小动物,若孩子能在老师摆图片的过程中看出点什么?教师可引导孩子说:是呀,小兔不是昆虫,可它特别想来当保安,所以就想蒙混过关,她既然报上名了,我们就让它出来露一露面,等一下,我们看看还有谁也是想蒙混过关的,我们一块儿把它找出来好吗?
一、教师问:“小朋友们好。” 幼儿回答:“老师好。” 教师高兴地说:“你们真有礼貌。现在我向小朋友提个问题,你们平时是如何讲礼貌的?”(幼儿发言时,教师注意提醒幼儿把话说完整。) 教师根据幼儿所说的内容画出简示图。 幼儿说:“每天早晨第一次见到老师要鞠躬问早。”教师在黑板上画出小朋友来园问好的简示图。 幼儿说:“小朋友应友好地在一起玩。”教师在黑板上画出小朋友手拉手的简示图。 二、当幼儿对规则表达不清楚时,教师帮助幼儿理清思路,归纳总结。幼儿说:“小朋友摔倒,我把他扶起来。”教师画出这个情节的简示图,然后归纳为:别人遇到困难,我们应主动帮助。 幼儿说:“不能爬栏杆。”教师归纳为:应主动纠正别人的错误行为。
2、教学目标 知识目标:学习儿童画这一特殊绘画语言的基础知识和基本技能。 能力目标:培养学生的观察能力,想象能力和创造能力。 德育目标:培养学生真、善、美的思想品德。 情感目标:创设轻松愉快的课堂气氛,激发学生的创作欲望。 3、重点与难点 教学重点:儿童画的创作方法 教学难点:如何进行儿童画创作构思 二、教学方法,教学手段 针对本课的知识特点和学生的认识特点,在启发式教学思想的指导下,我主要采用了欣赏引导探究式的教学方法,通过学生自主积极的身心活动发现问题,解决问题。增强了学生的创作欲望,本节我利用大量儿童画、资料、电脑、音乐等教学手段,使其脑、眼、耳、手协同利用,把这节课的重难点在轻松、愉快的操作中得到解决。 三、教学过程
目标: 1、愿意亲近小动物,感受新表现方法的趣味。 2、学习用大小不同的圆形和线条组合表现小鸡的特征,并用涂色的方法给小鸡轮廓上色。准备:1、大背景图一副(母鸡、草垫若干) 2、油画棒 3、丰富小鸡形象的经验过程:一、情景导入1、欣赏背景师:这是鸡妈妈刚生下的一个蛋宝宝,我们一起来帮助鸡妈妈孵蛋,看看蛋壳里的小鸡到底长什么样了。二、教师师范:鸡妈妈孵蛋1、小鸡出壳:添画小鸡的外形特征,尖尖嘴、眼睛、翅膀、小脚师:小小蛋儿把门开,尖尖嘴儿钻出来;小小蛋儿把门开,圆圆眼睛睁开来。师:小鸡的嘴巴是什么样子的呀?(尖尖的,师总结小鸡的嘴巴要尖尖的,这样小鸡才能琢破蛋壳钻出来哦。)师:小鸡的眼睛和嘴巴都钻出来了,小鸡的翅膀也想钻出来,可是蛋宝宝不愿意开门,我们一起请用好听的话,请他开开门。(小小蛋儿把门开,拍拍翅膀钻出壳)
活动准备:1、摸箱一只2、门铃,车铃,电话铃,闹钟等物若干3、有关各种铃的图片活动过程:一.幼儿自由探索1、请幼儿每人选一样东西玩。看看你是否认识这个玩具而且你玩过后还会发现什么?2、幼儿自由探索3、集中交流问:(1)谁来告诉大家,刚才你在玩什么?(同时出示并介绍玩具的名称) (2)在玩的时候你发现了什么? (3)它是怎么说话的?(幼儿一起学)
2. 初步学习有感情地朗读和表演。重点和难点: 让幼儿感受和体验作品温馨、关爱的情感基调。设计思路: 中班幼儿思维具体形象、情绪易受感染。因此,我们在设计活动时,运用了情景渲染法,创设一个宁静、温馨的家庭氛围,通过生动形象的表演,使作品中的人物、景物鲜明可见,让幼儿产生一种身临其境的感觉,使他们在作品的人物情感中找到自己,在感受和体验的基础上,逐步从情感的感染过度到对行为的主动调节。活动准备:请大班幼儿事先排演好情景表演
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