(二)注重学法。坚持“发展为本”,促进学生个性发展,并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件,以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中,注意引导学生怎样有序观察、怎样概括结论,通过一系列活动,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高,教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受,有所感悟,有所发现,有所创新。小学生学习的数学应该是生活中的数学,是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学,在实践操作中“做”数学,在现实生活中“用”数学。“学以致用”是学习的出发点和归宿点,也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学,我们还应注重将数学知识提升应用到生活中,提高学生处理问题的实际能力,让学生真正做到会学习、会创造、会生活的一代新人,让数学课堂真正成为学生活动的、创造的课堂。三、优化程序,突出主体。
为什么B和C的答案都对呢?(因为比还可以写成分数的形式,但是读还是读做几比几。)4、判断:(1)小明今年10岁,爸爸37岁,父亲和儿子的年龄比是10∶37。(2)一项工程,甲单独做要7天完成,乙单独做要5天完成,甲乙两人的工作效率比是7∶5。(3)大卡车的载重量是6吨,小卡车的载重量是3吨,大小卡车载重量的比是2。【2】第二层练习1、写出比值是2的比。【3】随机练习(看时间情况定)小明今年12岁,是六年一班学生,该班共有42个学生,小明爸爸今年38岁,在保险公司上班,每月工资1000元,年薪12000元,小明妈妈每月工资800元,年薪9600元,她所在单位有职工24人。要求:根据题目中提供的条件,寻找合适的量,说出两个数之间的比。五、课堂总结,拓展延伸。1、这节课学习了什么知识?你有什么收获?2、你能说出一些生活中的关于比的例子吗?(学生举例)
【反思】本节课的教学注重体现了情境教学在教学中的运用。课堂上体现了这样几个特点:1.数学知识与生活实际相结合。数学来源于生活,生活中处处有数学。小学生对熟悉的生活情境和事物感兴趣。所以我从他们熟悉的事物中寻找教学题材,设计了有趣的情景教学。让学生感到数学知识就在他们身边,感到数学的作用,设计了作息时间表。这样,既巩固了时间的知识。又可以教育学生在生活中要合理安排时间,不要浪费时间,做时间的主人。2.注重在学习中自主探究,合作交流。在教学《时间的计算》时,让学生用自己制作的学具表亲自动手拨一拨,想一想让他们主动尝试自主发展。教学例2时让他们小组合作交流学习方法。这些都体现了培养学生的能力.自主探究的精神。
长度测量是其它测量的基础,而且学生虽然接触过有关长度的测量,但技能还很不稳定,更是不规范。所以本内容强调教师指导作用,教师及时纠正学生的错误操作,并组织讨论错误测量引起的测量值偏差,测量结果的正误。教学定位应力求实验操作规范,观察认真细致,给学生以示范作用。5、建立一个人体尺度意义提问:如果我们手边没有刻度尺,又需要粗略地知道物体(如科学课本、课桌、教室……)的长度时,你有什么办法吗?(提问,给出了建立人体尺度的目的)(可能回答:用人体的指距、跨步距离……进行粗测)学生分组实验:利用人体的指距、跨步距离……粗测课桌的长和宽、教室的长和宽,并与用刻度尺测量的结果进行对照。以上做法相当于学生在自己身上设置了一把尺子,这把尺子与身体的其他“尺子”联系在一起,还可以做出其他许多的估计,有利于因地制宜培养学生的估测能力。
多年的小学教学经验告诉我:小学高年级的学生已有一定的自学能力,关键是看我们设置的情景和学生的生活是不是紧密联系,是不是唤起了学生的已有表象,并不和使用多种媒体有绝对联系。所以在学习例题中我引导学生自主探讨,从中发现问题,提出问题,最后独立解决问题,从而训练学生数学语言表达能力,发展学生的创造性思维。⒋质疑问难。㈣新知总结对上面所学知识,教师引导学生作一次归纳总结,让学生明确要求圆周长时,必须设法求得圆的直径或半径。这样使学生对求圆周长有明确的认识,进一步深化重点。㈤新知运用国家教委加强与改进小学数学教学的意见中提出:基础训练是使学生融会贯通地掌握知识,形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在本节练习中我以基础练习为主,适当补充了提高练习。
通过活动让学生思考:回答问题。对学生的不同回答,只要合理,就给以认可。设计意图:让学生学会有条理的表述自己的思考过程,理解三种数据都是刻画了一组数据的平均水平。整个授课的过程中,由于问题的难点进行了分解突破,问题的解决水到渠成。同时要学生意识到:学会用数据说话,科学地分析身边的事例。5.归纳小结,巩固提高。(1)列表对比平均数众数中位数概念注意点(2)在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势,它们各有不同的侧重点,需联系实际进行选择,对于同一份材料,同一组数据,不同的目的,应选择不同的数据代表。因从不同的角度进行分析时,看到的结果可能是截然不同的。作为信息的接受者,分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析,从而避免机械的,片面的解释。
让学生先独立解决⑴题,再小组交流⑵题的答案,找到解题的方法.2、例2,例3是对平方根概念的巩固与拓展,在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法,所以应在平方根的概念和±号上加以明确,而例3则要把握平方根概念的本质,根据该数的正负或0来确定其平方根,这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行,让学生独立完成,应给予恰当的评价.3、最后,我又设计了一道辨析题:在做一道求4的平方根的题目时,小明说:“4的平方根是2”,小红说:“4的平方根是-2”,小强说:“2是4的平方根”小芳说:“-2是4的平方根”,请问他们的说法正确吗?通过这道题目,使学生在熟悉平方根概念的基础上更加深理解,同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了解释,使学生明白了一种整体与局部的关系,再一次突出了重点.
三、说教法和学法:1、说教法:本节课采用几何画板与电子白板相结合的教学手段,使操作过程形象、直观呈现,以便学生更好的理解。在教学过程中,引导学生去探索,使学生感受到添加辅助线的数学思想,更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用,2、说学法:根据本节课特点和学生的实际,在教学过程中给学生足够的时间认真、仔细地动手书写证明过程,使学生的学习落到实处。同时,培养学生科学的学习方法和自信心。四、说教学过程设计教学过程的设计有:1、问题引入新课:七年级已经学习三角形内角和定理内容。这样从已经学过的知识引入,符合学生的认知规律。在拼图活动中发展思维的灵活性、创造性,为下一环节“说理”证明作好准备,使学生体会到数学来源于实践,同时对新知识的学习有了期待。
【设计意图】:这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力,让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读,活动的实践,让学生在自画、自纠中,加深对概念的理解,培养学生良好的画图习惯。(三)例题讲解学生活动4:(由于例题都比较简单,所以让学生自己先做,教师巡视指导)例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2、在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2)。【设计意图】:例1的目的是给出点的位置,写出点的坐标。例2的目的是给出点的坐标,描出点。学完概念之后,马上对概念进行应用,达到巩固的目的。当时上课时这2道例题的解答都比较圆满,绝大部分学生都能顺利做出。
接下来请同学们改造这五个句子,变成“如果??,那么??”句式,其实就是一个语文环节中的造句,同学们很活跃,纷纷举手发言。课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题,有个别同学会做错,做错点在于对判断还把握不够到位,还有少数同学对定义与命题的理解产生混乱。据此,我提出:定义与命题两个概念该如何区别?同学们举手发言:定义是一个描述性的概念,而命题是判断一件事情的句子。还有同学说道:定义就是一个“??叫??”的句式,命题就是“如果??那么??”的句式。在教学中,学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果?那么?”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。
有意义,字母x的取值必须满足什么条件?设计意图:通过例题的讲解,使学生加深对所学知识的理解,避免一些常见错误。而变式练习设计,延续的例题的风格,一步一步,步步深入,本节课的教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。对提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识,激发好奇心和求知欲起到良好效果。(五)、巩固运用,提高认识1、通过基础训练让学生体验学习的成就感。2、应用拓展:增加难处,再次让学生联系以前的知识,增强学生的数学应用意识。(六)、总结评价,质疑问难这节课我们学习了什么?设计意图:学生共同总结,互相取长补短,学生在畅所欲言中对二次根式的认知得到进一步的巩固升华。五、板书设计.采用纲领式的板书,使学生有“话”可说,有“理”可循,在简单板书设计中使学生体会到数学的简洁美。
学生以小组为单位,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,计算.意图:通过学生的合作探究,找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法,将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解.在活动中体验数学建摸,培养学生与人合作交流的能力,增强学生探究能力,操作能力,分析能力,发展空间观念.3.突破重点、突破难点的策略在教学过程中教师应通过情景创设,激发兴趣,鼓励引导学生经历探索过程,得出结论,从而发展学生的数学应用能力,提高学生解决实际问题的能力.
探究活动二的安排,是要让学生明确只靠实验得出的结论,可能会以点带面,从而进一步说明学习推理的必要性。并小结出:如果要判断一个结论不正确只要举一个反例就可以了。探究活动三的安排是说明只靠实验得出的结论也不可靠,必须经过有根有据的推理才行。活动交流:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?(2)在日常生活中,你用到过推理吗?这是一座桥梁,把课堂引向推理的方法。例题的安排,可以让学生学会简单的推理方法,同时增强学生的学习兴趣。课堂练习:①游戏:苹果在哪里?②判断:是谁打破玻璃?把练习变成游戏的形式,也是为了增加课堂的趣味性,提高学生的学习兴趣。课堂小结:进一步明确学习推理的必要性。课后作业:①课本习题6.1:2,3。②预习下一节:定义与命题
解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
教学目标:1.知道二次函数与一元二次方程的联系,提高综合解决问题的能力.2.会求抛物线与坐标轴交点坐标,会结合函数图象求方程的根.教学重点:二次函数与一元二次方程的联系.预设难点:用二次函数与一元二次方程的关系综合解题.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标; (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 个根。二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1.观察图象,抛物线与x轴的交点坐标是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函数y=ax2+bx+c当函数值y=0时的特殊情况.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
此图是一个复式折线统计图,考察内容是根据统计图,进行数据的有效分析。(1)因为统计图中蓝色的折线表示学龄儿童,根据对学龄儿童的折线数据分析发现:1980年的学龄儿童最多,2000年的学龄儿童最少。(2)根据题目要求的分析:没上学的学龄儿童实际上是指:学龄儿童的人数与实际入学儿童人数的差。通过仔细观察统计图,可以直观地发现:1980年的学龄儿童和入学人数之间的差值最大,2000年的学龄儿童和入学人数之间的差值最小。所以,1980年没上学的学龄儿童最多,2000年的最少。(3)这一问比较开放,只要合理即可。三、练习二十七第9——14题解答指导:9. 81cm3=81ml 700dm3=0.7m3 560ml=0.56L 2.3dm3=2300cm310. 根据图示可知:把铁皮做成一个长方体,长方体的长为30—5×2=20(cm),宽为25—5×2=15(cm),高也就是切去的正方形的边长5cm。(1)求“这个盒子用了多少铁皮?”也就是求这个铁皮盒子(无盖)的表面积。
五、说学情小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力,但仍以形象思维为主,教材在小学中年级的数学教学中,已经逐渐借助推理与知识迁移来完成,并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后,学生逻辑思维能力已有一定发展,为了使学生更直观的理解知识,同时又满足学生逻辑思维能力的发展,因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序,把形象真正放在“支撑”地位,从而为培养学生的逻辑能力而服务。六、说教法学法为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用,本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法,培养学生积极探索和团结协作的精神,同时采用PPT课件直观形象的演示功能,强化理解,突破重点、难点并调动学生的学习积极性。1.将问题直接呈现在学生面前,引导学生对题目的内容进行理解,在明确了题目的要求之后,教师把时间还给学生,引导学生自主思考问题,通过具体形象教具的支撑帮助学生发展规律。2.利用小组合作学习,在合作交流中通过看一看,议一议,借助直观教具发现理解规律。3.利用微课对差生进行“补学”。在学生探究汇报之后,针对学习有困难的学生利用微课视频直观巩固知识。
第一个板块是“脑筋急转弯”,激发学习兴趣。目的有两个:一是拉近与学生的距离,二是为本节课做铺垫。第二板块是自主探究,优化策略。这一部分内容通过“操作感悟——抽象内化——巩固应用”三个片段,使学生在教师的点拨引导下,沿以下四个步骤:“一张和两张饼的烙法(基础)→三张饼的最佳烙法(难点)→双数饼、单数饼的烙法(提升)→最佳方案、双数饼:两张两张烙;单数饼:两张两张烙+最后3张饼交叉烙(优化)进行探究。1、探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点,优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”,也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解,而不能仅仅靠传授。因此,本课中蓄势----为探索最佳方法打基础的方法,自认为运用得恰到好处。例如,围绕“烙2张饼最少要花6分,为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢?你们是怎么想的?”这个问题,让学生体会烙2张饼是用足了空间,而烙1张饼浪费了空间和时间,为探索烙3张饼埋下了伏笔。
(五)课前准备: 1、铺垫:让学生和家长一起收集历代有关合理安排的故事。 2、教具准备:圆形卡片、工序卡片、记录表格和多媒体课件等。 学具准备:让学生以小组为单位制作好图形卡片和工序卡片。 二、说教法和学法 在教学方法上,为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想,根据学生的认知特点和规律,在本课的设计中,我使用了演示法和实验法,通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境,让学生独立思考,然后动手操作,互相交流,最后找出最优方案的方式组织教学。 在学法方面,我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动,在这些活动中,着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习,让他们真正以课堂的身份参与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。
(一)说教材本节课是在学生基本上掌握了亿以内数的读、写方法以及比较两个数的大小和把整万的数改写成用万作单位的数后,用"四舍五入"法求近似数。这部分内容不好总结,但是与过去的旧知识联系紧密。由讲故事引入课题,进而渗透旧知,由复习省略百位、千位后面的尾数求近似数,类推到省略万位后面的尾数求近似数。这样引导,有利于培养学生归纳推理的能力。(二)说教学目标1.能正确的用"四舍五入"法求近似数。2.培养学生比较分析的思维能力,养成良好的学习习惯。(三)说重难点使学生学会如何用“四舍五入”法将非整万的数改写成用“万”做单位的近似数。(四)说教法这部分知识与旧知联系比较紧密,因此,教学过程的设计,采用帮助学生回忆有关的旧知识,引导学生探索出新知识的方法,培养学生的归纳推理能力。