解:有理数:3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;无理数:-5π,5.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1).方法总结:有理数与无理数的主要区别.(1)无理数是无限不循环小数,而有理数可以用有限小数或无限循环小数表示.(2)任何一个有理数都可以化为分数形式,而无理数则不能.探究点二:借助计算器用“夹逼法”求无理数的近似值正数x满足x2=17,则x精确到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正数x各位上的数字的方法:(1)估计x的整数部分,看它在哪两个连续整数之间,较小数即为整数部分;(2)确定x的十分位上的数,同样寻找它在哪两个连续整数之间;(3)按照上述方法可以依次确定x的百分位、千分位、…上的数,从而确定x的值.
解析:想要看起来更美,则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比,此题应根据已知条件求出肚脐到脚底的距离,再求高跟鞋的高度.解:设肚脐到脚底的距离为x m,根据题意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.设穿上y m高的高跟鞋看起来会更美,则y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她应该穿约为7.5cm高的高跟鞋看起来会更美.易错提醒:要准确理解黄金分割的概念,较长线段的长是全段长的0.618.注意此题中全段长是身高与高跟鞋鞋高之和.三、板书设计黄金分割定义:一般地,点C把线段AB分成两条线段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么称线段AB被点 C黄金分割黄金分割点:一条线段有两个黄金分割点黄金比:较长线段:原线段=5-12:1 经历黄金分割的引入以及黄金分割点的探究过程,通过问题情境的创设和解决过程,体会黄金分割的文化价值,在应用中进一步理解相关内容,在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心.感受数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增进数学学习的兴趣.
2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.Ⅳ.课后作业习题4.8Ⅴ.活动与探究要配制一种新农药,需要兑水稀释,兑多少才好呢?太浓太稀都不行.什么比例最合适,要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间,那么,可以把1000和2000看作线段的两个端点,选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点,C点的数值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.试验的结果,如果按1618倍,水兑得过多,稀释效果不理想,可以进行第二次试 验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,约等于1382,如果D点还不理想,可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓,可以选DC之间的黄金分割 点 ;如果太稀,可以选AD之间的黄金分割点,用这样的方法,可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验,可以用最少的试验次数找到最佳的数据,既节省了时间,也节约了原材料.●板书设计
若a,b,c都是不等于零的数,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:当a+b+c≠0时,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,则k=2(a+b+c)a+b+c=2;当a+b+c=0时,则有a+b=-c.此时k=a+bc=-cc=-1.综上所述,k的值是2或-1.易错提醒:运用等比性质的条件是分母之和不等于0,往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a+b+c≠0,所以应分两种情况讨论,容易出现的错误是忽略讨论a+b+c=0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性质:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab经历比例的性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增强学习数学的兴趣.
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: (1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据表达式完成上表。教师巡视个别辅导,学生完毕教师给予评估肯定。II巩固练习:限时完成课本“随堂练习”1-2题。教师并给予指导。七、总结、提高。(结合板书小结)今天通过生活中的例子,探索学习了反比例函数的概念,我们要掌握反比例函数是针对两种变化量,并且这两个变化的量可以写成 (k为常数,k≠0)同时要注意几点::①常数k≠0;②自变量x不能为零(因为分母为0时,该式没意义);③当 可写为 时注意x的指数为—1。④由定义不难看出,k可以从两个变量相对应 的任意一对对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
方法总结:描述一个代数式的意义,可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系,也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点四:根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式:(1)王明同学买2本练习册花了n元,那么买m本练习册要花多少元?(2)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?解析:(1)根据买2本练习册花了n元,得出买1本练习册花n2元,再根据买了m本练习册,即可列出算式.(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子.解:(1)∵买2本练习册花了n元,∴买1本练习册花n2元,∴买m本练习册要花12mn元;(2)∵正方体的棱长为a,∴它的表面积是6a2;它的体积是a3.方法总结:此题考查了列代数式,用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式,根据题意列出式子是解本题的关键.
2.陌生人初次见面打招呼What’s your name?(What’s = What is)Alan./I’m Alan./My name is AlanMiller.(first name,last name = family name)Are you Helen?Yes, I am.Niceto meet you.(这里的Iam 不能缩写)Nice to meetyou, too.What’s his name?His name isJim.Is she Linda?
《树之歌》是统编版二年级上册第二单元的一篇韵文识字教学课文。儿童熟悉的拍手游戏为活动形式,串起了八种动物的生活场景。儿歌共十个小节,开头与结尾三个小节相互呼应,中间的六个小节分别介绍了羽毛艳丽的孔雀和锦鸡,展翅翱翔的雄鹰,成群的大雁,丛林中的猛虎,啼叫的黄鹂和百灵鸟,憨态可掬的大熊猫。儿歌主要运用拟人手法,使动物形象更加亲切可爱,富有童趣。在教学时,可侧重培养学生的诵读能力,在读中领悟儿歌大意,体会儿歌蕴含的思想感情,使学生受到情感的熏陶。运用多种形象直观的教学手段,创设丰富多彩的教学情景,采用多种方法科学地识记绳生字,提高学生的认字效率和识字兴趣。 1.认识“世、界”等14个生字,会写“歌、写”等10个生字,了解“隹”“鸟”偏旁表义的特点。掌握本课的相关词语。2.正确、流利地朗读儿歌,读出节奏感并背诵。3.感受动物生活的自由、快乐,培养学生保护动物的意识。 1.教学重点:学会本课生字,了解“隹”“鸟”偏旁表义的特点。正确、流利地朗读儿歌,读出节奏感并背诵。2.教学难点:了解“隹、鸟”等偏旁表义的特点。感受动物生活的自由、快乐,培养学生保护动物的意识。 2课时
一、教学目标1、让学生懂得使用文明用语是学生应有的美德。2、让学生知道常用的文明用语,并学会运用。3、培养学生使用文明用语的良好习惯。
教学过程一、导入师:我国西南边陲,居住着众多勤劳、勇敢而善良的少数民族,这个单元我们要学习来自边寨的飞歌。在云南,撒尼人民更是热情、好客。听!他们正在邀请我们这些远方的客人留下来与他们共度佳节呢!二、新课学习1.初听歌曲《远方的客人请你留下来》音频。2.分组讨论分析:① 师:歌曲的情绪是怎样的?撒尼族是怎样的一个民族?你是怎样从他们的音乐中听出来的呢?他们又是用什么请远方的客人留下来呢?② 歌曲采用了哪种演唱形式?③ 歌曲表达了当地人民怎样的心情?3.学生讨论。一组生:歌曲的情绪是欢快活泼、热情洋溢的。生:撒尼人民非常热情好客。生:用路旁正在开的鲜花儿,树上等人摘的果子,迎风荡漾的谷穗,招待远方的客人留下来。二组生:领唱与合唱结合的形式。三组生:表现了当地人民热情好客的习俗与风尚。教师适时引导,及时总结(介绍撒尼是彝族的一个分支及有关撒尼人的风土人情。再介绍这首歌在1957年莫斯科举行的第六节世界青年联欢节中获创作金奖。由于采用一名女高音领唱与男高、女高的声部领唱的交替,所以显得音色变化丰富,也是歌曲更加亲切、热情、活泼、生动,且富有趣味性)。4.播放云南简介。
彝族和彝族音乐1、(讲授)彝族是中国西南地区一个具有悠久历史的民族。主要分布在云南、四川、贵州及广西壮族自治区西北部。2、彝族音乐丰富多彩、富有特色,舞蹈多与歌唱相伴。民间叙事长诗《阿诗玛》,塑造了一个美丽、勇敢、坚贞的撒尼姑娘的形象(出示课件,简单介绍)3、彝族的民间乐器有30余种,流传最广的有无膜口琴、葫芦笙、三弦、月琴,以及巴乌、马布和口琴等(出示课件)欣赏《远方的客人请你留下来》1、作于1953年,1954年由中央民族歌舞团及中央歌舞团相继演出,1957年,在莫斯科举行的第六届世界青年联欢节中,这首歌获得金质奖章。2、仔细聆听这首歌曲,回答下列问题:(1)歌曲的情绪是怎样的?(2)歌曲采用了哪种演唱形式?(3)歌曲表达了彝族人民怎样的心情?3、进一步欣赏,加深理解。这是一首混声合唱曲,在演唱过程中,有女声领唱参与其中。歌曲可分两大部分:(1)三个乐段(A、B、B1)。A----女高音声部呈现,男高音声部予以重复;B----女声领唱,而后混声合唱予以呼应;B1是第二乐段的变化重复。(2)第二部分基本与第一部分相同,但第一乐段有所缩减,后面又加了一段尾声。在这一部分里,进一步展示了彝族人民幸福生活的景象,也进一步表达了彝族人民对美好未来、对伟大祖国的祝福。
活动过程:(一)谈话导入。 (二) 1、引导幼儿观察范画并讨论:机器人是由哪几部分组成的?(和人一样有头、身体、四肢、五官等) 2、说一说:你心中的机器人是什么样子的?它的头(身体、四肢、五官等)是什么形状的?(圆形、长方形、正方形、梯形、三角形等) 3、进一步启发幼儿:机器人的各部分可不可以像我们身边的某样东西,或是种小动物(植物)呢?(头像电饭锅、眼睛像鱼、手臂像枪、腿像……,想象出各种各样、千奇百怪的机器人。) 4、幼儿动手作画,教师进行指导。
1、教学对象,九年级学生,实践课 2、近几年随着体育加试的进行,尤其是今年又把跳绳例如体育加试项目。九年级学生,通过前段时间的学习,体能普遍较好,对跳绳有关的练习方式都有较强的兴趣。 跳绳方面,基本的正摇跳,长绳的双人摇跳、多人摇跳等技术动作有较好的基础。大部分学生具备了向较高一层次难度发展的条件。比如:正摇跳,长绳的双人摇跳、多人摇跳多跳等,这些技术动作学生都有较浓的兴趣。 3、另外中考体育加试的需要,学生学习跳绳的热情、组织纪律、认识能力、身体素质相对其他年级有一定的优势。因此,我根据学生的实际情况,安排本节课的内容,让学生能更好的接受本次课的教学。另一方面,九年级学生正处自身发育的高峰期,灵敏,协调素质的快速增长有可性强的特点,跳绳恰好有此方面的锻炼价值,这更增加提高了学生对跳绳的热爱。同时也使我国民间体育得到更好的发展。