解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.三、板书设计平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学
解析:根据“全等三角形的对应角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法总结:本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查,解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.三、板书设计1.全等形与全等三角形的概念:能够完全重合的图形叫做全等形;能够完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角、对应线段相等.首先展示全等形的图片,激发学生兴趣,从图中总结全等形和全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质,通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题
【类型二】 根据数轴求不等式的解关于x的不等式x-3<3+a2的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化简不等式,得x<9+a2.由数轴上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故选C.方法总结:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键.三、板书设计1.不等式的解和解集2.用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集,利用数轴表示不等式的解,让学生体会到数形结合的思想的应用,能够直观的理解不等式的解和解集的概念,为接下来的学习打下基础.在课堂教学中,要始终以学生为主体,以引导的方式鼓励学生自己探究未知,提高学生的自我学习能力.
若a,b,c都是不等于零的数,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:当a+b+c≠0时,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,则k=2(a+b+c)a+b+c=2;当a+b+c=0时,则有a+b=-c.此时k=a+bc=-cc=-1.综上所述,k的值是2或-1.易错提醒:运用等比性质的条件是分母之和不等于0,往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a+b+c≠0,所以应分两种情况讨论,容易出现的错误是忽略讨论a+b+c=0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性质:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab经历比例的性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增强学习数学的兴趣.
方法总结:作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计1.平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.3.简单的平移作图教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,学生经历将实际问题抽象成图形问题,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
2.让幼儿自由在五线谱上建构的乐谱,并能说出自己在五线谱的位置。 3.培养幼儿的音乐素养,激发幼儿对音乐的兴趣。 4.让幼儿体验互相帮助,共同合作的乐趣,培养幼儿充分的自信心和成功感 活动准备: 音符头饰 五线谱图示 制作五线谱的毛线,将若干小节线、高音谱号放在教室周围。 活动过程: 1.合作游戏:与幼儿一起建构小音符的房子。 音符妈妈:我想给音符宝宝建一座房子,你们说起什么样的呀?需要什么材料呀? 幼儿讨论后出示五线谱图示,征得幼儿同意后,对照图示开始与大音符宝宝一起拉线建构,要求幼儿合作完成。 音符妈妈:让我们对照设计图,看看还缺少什么材料。请小音符宝宝去找来。
活动目的:1,初步了解水的基本特征,知道人们的生活离不开水,地球上的所有生物都离不开水。 2,激发幼儿乐于亲近水,接触水,热爱干净水环境的美好愿望。并能关注周围的水环境。 3,鼓励幼儿发动身边的人一起积极参加各项水的游戏和试验。家长参与:1,在生活中寻找节约用水的方法,养成节约用水的习惯。 2,和孩子一起做有关水的小试验和小游戏,发展孩子动手动脑的能力。挤。
内容与要求:1.喜欢观察周围花草树木,有爱护它们的情感。2.尝试通过各种活动感受雨天的自然景象与变化,体验雨天带来的乐趣。活动说明:淅沥沥,哗啦啦,下雨了!幼儿一看到下雨就抱怨下雨的日子太没劲:不能出去滑滑梯,不能出去散步,上幼儿园或回家都不方便…… 为了消除幼儿的消极想法,培养幼儿乐观积极的态度,我选取了故事“雨天里的多多”开设此次活动。通过故事中多多在下雨天发生的事情,引导孩子体验雨天带来的乐趣。同时,我也在活动过程中让幼儿自己尝试“撑雨伞”、“穿雨衣”。因为我发现在下雨天,大多数孩子都是父母、长辈帮着穿雨衣、撑雨伞。对于小班的幼儿来说,这也是一个培养幼儿自理能力的好机会。
活动准备:1、笔、和表格人手一份。 2、猴子的手偶一个。 3、多媒体课件。 4、小红旗人手一面。活动流程: 猴子求救——幼儿帮助猴子找家——进行环保教育,同时介绍猴岛及一些美丽的海南风光——讨论——当个环保小卫士。 活动过程: (一)开始部分: 一、猴子求救 1、“孩子们,你们看猴子哭了!”2、让孩子们看: 猴子哭着说 “我没有家了,请大家帮帮我好吗?” 二、幼儿帮助猴子找家 1、“猴子为什么没有家呢?”让孩子们讨论 2、“你们能不能帮助猴子呢?”3、“那好,请你们把想出来的办法用标记记录出来,看谁的办法最多。”4、让孩子们分组画标记,想办法帮助猴子。
活动目标1、萌发探索人体的兴趣。 2、在观察和操作中,初步了解皮肤的构造和功能,提高观察能力和触觉感受力。 3、知道要注意保持皮肤的清洁,并使皮肤不受到损伤。活动准备 1 幼儿已认识过人体的某些器官 2 操作材料:冷水、热水、夹子、羽毛、石子、玻璃球、绒毛玩具、木块、放大镜、印泥、白纸、记号笔。 活动过程1 幼儿互相找身上的皮肤,知道皮肤的重要性。 1)小朋友,你们觉得人体中什么器官最重要?注:在幼儿已认识了人体一些器官的基础上,我请幼儿自由发表意见:人体哪种器官最重要?其目的在于复习以前学过的有关人体器官的知识,同时也促使幼儿多角度地去思考问题,促进幼儿的思维活动。 2)请小朋友互相找一找身上哪些地方有皮肤。(幼儿观察议论,得出人的身体上每个地方都有皮肤。) 注:好奇心是幼儿学习的内驱力和学习获得成功的先决条件。在幼儿看来,这是很好玩、有趣的一件事,它唤起了幼儿强烈的好奇心,正是在这种好奇心的驱使下,使幼儿能专心致志地去寻找、去观察。3)皮肤是我们人体最大的器官,那我们如果没有皮肤会怎么样?注:如果我们没有皮肤会怎么样?孩子们充分发挥了他们的想象力。有的说:没有皮肤,血都流出来了;有的说;没有皮肤,我们会死的;有的说:没有皮肤,人会变得很难看……他们善于思考、积极表达,这种良好的学习品质是非常难得的。小结:皮肤就象我们的外衣一样,人身上不能没有它。
[活动准备]1、每个幼儿事先带一双丝袜和一双鞋底有花纹的鞋子。2、雨鞋、运动鞋、凉鞋等各种不同鞋底花纹的鞋子。3、《健康歌》音乐磁带。课件:走冰、滑板车、汽车4、彩笔、鞋底(五花纹)图样与幼儿人数等同。 [活动过程]一、故事导入活动。 讲述小强只穿了丝袜跟妈妈比赛爬长城输于妈妈的故事,激发幼儿探索的欲望。 二、感知体验、尝试操作。1、体验尝试:一只脚滑,一只脚不滑。 播放健康歌,请幼儿一只脚穿丝袜,一只脚穿鞋子,做旋转和各种动作,感觉两只脚着地有什么不一样?2、对比体验:(两只脚都不滑了) 请小朋友两只脚都穿这鞋子跳舞,会有什么感觉?3、观察发现:鞋底的秘密 引导幼儿观察自己的鞋子,发现鞋底的秘密:花纹4、言语活动:比较鞋底花纹的式样 请小朋友说一说自己鞋底的花纹是什么样的?例如:我鞋底的花纹是一条曲曲弯弯的线,像蚯蚓鞋。我鞋底的花纹是一粒一粒的,像小圆点。
2、积极参与操作,乐于表达自己的发现,培养幼儿解决问题的能力和合作意识。3、简单了解车牌号码的特点。【活动资源】1、赛车起跑线、终点线各一条;完整的车牌1张;玩具汽车、记号笔、白色铅笔每人一份。2、“123”、“234”的数字卡片、记录纸每组两份;大记录表两张、“12345”带磁力数字。【活动过程】一、赛车游戏导入,引入主题 1、赛车游戏 (1)每人一辆车,进行赛车游戏(交待比赛规则)。 (2)师:“小汽车都一样,分不清楚谁第一,怎么办?”幼儿自由讨论解决办法,引出车牌号码。2、通过观察,引导幼儿了解淄博的车牌号码。 (1)出示完整的车牌,引导幼儿观察车牌号码是由文字、字母和数字组成。 (2)认识淄博的车牌文字和字母。(鲁代表山东C代表淄博)
目标: 1.引导幼儿学习欣赏精美陶艺作品,感受陶艺的魅力。 2.以局部展示陶艺品的方式,拓展幼儿的想象力。 3.培养幼儿对陶文化的热爱。准备:陶泥 陶艺课件 陶艺实物 陶艺工具若干 背景音乐 过程: 一、幼儿听音乐入活动室。 二、教师逐一出示课件,幼儿欣赏并进行发散性思考。 1、出示课件一 小朋友们,你们看这像什么?(幼儿自由回答) 2、.出示课件二 现在又像什么了呢?(幼儿自由回答) 3、出示课件三 现在有变成什么了呢?(幼儿自由回答) 它是装饰在什么物体上的呢?(陶罐上的) 那么它会有什么样的罐口呢?是罐脖子长长的;大大的;还是小小的呢? 教师小结:哦,原来陶罐上还可以装饰这么漂亮的花纹啊!
2、培养幼儿充分的想象能力与创造能力以及各种线条的组合能力。准备:周围墙上贴蚂蚁的各种姿势图、晚会场景的课件一段、彩笔、背景音乐过程:一、观看晚会盛况,感受线条的多样组合方法,以及了解不同的线条排列方法。听,多美的音乐呀,那边在干什么呢?咱们去瞧瞧,哦,原来这里正举行着舞会呢?看他们打扮的怎样,他们身上衣服上都有什么,(花纹)这些花纹是怎么排列的呢?小结:同一种线条可以横排、竖排、斜排地放在一起,也可以用各种各样的几种线条组合在一起,这样的花纹会更加漂亮。
2、培养幼儿仔细的观察能力。 准备:纸、彩笔、记号笔、实物:气球、灯笼、萝卜过程:1、师复述故事内容。2、分析故事四情节并尝试把小兔不同的姿态画下来。今天,我们来学习用连环画的方法把刚才的故事画下来,好吗?(1)首先,我们来看看小兔来到采地里它看见什么?(萝卜)谁来把小兔看见萝卜的情景画下来?幼儿个别尝试。(2)小兔看见右边上方有个红气球,那小兔的头是怎么样的呢?谁来做做看,然后谁来尝试怎样画呢?小兔的耳朵应画在哪里呢?幼儿个别尝试。
活动准备:1、环境创设:开设“绿色餐厅”丰富幼儿饮食经验“小小配菜师”的区域数活动环境、“国庆节日美食”大调查主题墙面2、前期经验:通过资料收集、家庭调查、参观食堂、解读菜谱等形式帮助幼儿积累了初步的配菜经验3、教学具:菜谱一份、一周菜谱空白表格4张、美工操作材料若干(各色色纸、固体胶、剪刀、抹布,垃圾盒等)活动过程:一、情景导入、经验重现又是星期五了,每个星期五都是我们保健老师为我们制定下周菜谱的日子,我刚刚拿到一份下星期的菜谱,我们一起来看看。(出示菜谱)1、菜名我来起。引导幼儿为下周的菜品起菜名,要求简单清楚。2、菜肴我推荐。鼓励幼儿说说自己最喜欢哪道菜?并说出推荐的理由。★小结:原来我们在制定菜谱的时候既要考虑颜色上的搭配,还要注意菜的味道和营养。
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