三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是高中数学的重要内容,具有丰富的内涵和密切的联系,同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具 高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关 本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系,掌握函数、方程及不等式的思想和方法。课程目标1. 通过探索,使学生理解二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系。2. 使学生能够运用二次函数及其图像,性质解决实际问题. 3. 渗透数形结合思想,进一步培养学生综合解题能力。数学学科素养1.数学抽象:一元二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系;2.逻辑推理:一元二次不等式恒成立问题;3.数学运算:解一元二次不等式;4.数据分析:一元二次不等式解决实际问题;5.数学建模:运用数形结合的思想,逐步渗透一元二次函数与一元二次方程,一元二次不等式之间的联系。
5.循环经济当前,发展循环经济和知识经济已成为国际社会的两大趋势,有的发达国家甚至以立法的方式加以推进。循环经济本质上是一种生态经济,它要求运用生态学规律而不是机械的规律来指导人类社会的经济活动,减量化、再利用和资源化是其三大原则。传统经济是一种“资源——产品——污染排放”单向流动的线性经济,特征是高开采、低利用、高排放;与之不同,循环经济倡导的是一种与环境和谐的经济发展模式,它要求把经济活动组织成一个“资源——产品——再生资源”的反馈式流程,特征是低开采、高利用、低排放。目前,我国已经把发展循环经济作为编制“十一五”规划的重要指导原则。6.当心被优势“绊倒”有三个旅行者同时住进一家旅店,早上同时出门旅游。晚上归来时,拿伞的人淋得浑身是水,拿拐杖的人跌得满身是伤,而什么也没有带的人却安然无恙。
1.直观图:表示空间几何图形的平面图形,叫做空间图形的直观图直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同,直观图通常是在平行投影下得到的平面图形2.给出直观图的画法斜二侧画法观察:矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田,矩形的农田在我们眼里又是什么形状呢?3. 给出斜二测具体步骤(1)在已知图形中取互相垂直的X轴Y轴,两轴相交于O,画直观图时,把他们画成对应的X'轴与Y'轴,两轴交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他们确定的平面表示水平面。(2)已知图形中平行于X轴或y轴的线段,在直观图中分别画成平行于X'轴或y'轴的线段。(3)已知图形中平行于X轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于Y轴的线段,在直观图中长度为原来一半。4.对斜二测方法进行举例:对于平面多边形,我们常用斜二测画法画出他们的直观图。如图 A'B'C'D'就是利用斜二测画出的水平放置的正方形ABCD的直观图。其中横向线段A'B'=AB,C'D'=CD;纵向线段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,这与我们的直观观察是一致的。5.例一:用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中,取AD所在直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'为中心,在X'上取A'D'=AD,在y'轴上取M'N'=½MN。以点N为中心,画B'C'平行于X'轴,并且等于BC;再以M'为中心,画E'F'平行于X‘轴并且等于EF。 (3)连接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去辅助线x轴y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F' 6. 平面图形的斜二测画法(1)建两个坐标系,注意斜坐标系夹角为45°或135°;(2)与坐标轴平行或重合的线段保持平行或重合;(3)水平线段等长,竖直线段减半;(4)整理.简言之:“横不变,竖减半,平行、重合不改变。”
1.探究:根据基本事实的推论2,3,过两条平行直线或两条相交直线,有且只有一个平面,由此可以想到,如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行,是否就能使这两个平面平行?如图(1),a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线,它们都和桌面平行,那么硬纸板和桌面平行吗?如图(2),c和d分别是三角尺相邻两边所在直线,它们都和桌面平行,那么三角尺与桌面平行吗?2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行,这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图,在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,这两个平面是平行的,如图,平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.③符号语言:任意a?α,都有l⊥a?l⊥α.
6.例二:如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中,O’为底面A’B’C’D’的中心,求证:AO’⊥BD 证明:如图,连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示,四面体A-BCD中,E,F分别是AB,CD的中点.若BD,AC所成的角为60°,且BD=AC=2.求EF的长度.解:取BC中点O,连接OE,OF,如图。∵E,F分别是AB,CD的中点,∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时,EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时,取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
6. 例二:如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上的一点,且PA=AC,求二面角P-BC-A的大小. 解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC内∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径,且点C在圆周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC内,∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC内,∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定义一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直,平面α与β垂直,记作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墙时,常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直,如果系有铅锤的细绳紧贴墙面,工人师傅被认为墙面垂直于地面,否则他就认为墙面不垂直于地面,这种方法说明了什么道理?
1.观察(1)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么?(2)随着时间的变化,影子BC的位置在不断的变化,旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直?经观察我们知道AB与BC永远垂直,也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地,如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直,我们就说l垂直α,记作l⊥α。2.定义:①文字叙述:如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直,就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做交点.②图形语言:如图.画直线l与平面α垂直时,通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直.
新知讲授(一)——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验:(1)试验可以在相同条件下重复进行;(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不确定出现哪个结果。新知讲授(二)——样本空间思考一:体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2,...,9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球,观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果?根据球的号码,共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果,那么所有可能结果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
解析:此题作为一道开放型题,分类的方法非常多,只要能说明分类的理由即可.但要注意:按某一标准分类时,要做到不重不漏,分类标准不同时,分类的结果也就不尽相同.解:本题答案不唯一,如按柱体、锥体、球体分类:(2)(3)(5)和(6)都是柱体,(4)(7)是锥体,(1)是球体.方法总结:生活中常见几何体有两种分类:一种按柱体、锥体、球体分类;一种按平面和曲面分类.探究点二:几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线.使用数学知识解释下列生活中的现象:(1)流星划破夜空,留下美丽的弧线;(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐;(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转,形成一个球.解析:解释现象关键是看其属于什么运动.解:(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面动成体.方法总结:生活中的很多现象都可以用数学知识来解释,关键是要找到生活实例与数学知识的连接点,如第(1)题可将流星看作一个点,则“点动成线”.如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是()
四、做一做(实践)1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体,看哪些同学做得比较标准。2、使出事先准备好的等边三角形纸片,试将它折成一个正四面体。五、试一试(探索)课前,发给学生阅读材料《晶体--自然界的多面体》,让学生通过阅读了解什么是正多面体,正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的,在这之前,埃及人已经用于建筑(埃及金字塔),以此激励学生探索的欲望。教师出示实物模型:正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体1、以正四面体为例,说出它的顶点数、棱数和面数。2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。3、(延伸):若随意做一个多面体,看看是否还是那个结果。
多媒体反复播放童声齐唱歌曲《五星红旗》,出示歌谱歌词,画面滚动播放各种五星红旗升起的情景以及运动健儿为国争光的一瞬间。(鼓励学生站起来,可以加上拍手的一些动作跟着音乐边唱边体会歌曲情绪,把课堂推向高潮。)师:小朋友们,当国歌再次奏起,看到冉冉升起的五星红旗,我们的心情是多么的激动,我们一起来呼喊”五星红旗,我们的国旗,我们热爱您”(学生跟着老师一起呼喊)。让我们用自己的歌声来表达我们此时的心情吧。设计意图:通过《五星红旗》的欣赏,升华对祖国的热爱之情。(四)总结下课奥运健儿们的那种顽强的奥运精神,坚强的毅力,都是值得我们小朋友一起学习的,我们就从最简单的拍皮球,跳绳开始吧,好好锻炼身体,将来在各种岗位上为国家争光。
一。教材分析: 首先说说教材的地位和作用。本节教材在整个自然(人文)地理知识体系中起承上启下的作用,且贯穿本节很重要的一条线索是把所学的理论知识应用于现实生活中来指导生产生活。 其次说说教材内容特点。本节课内容具有以下特点: 1、 有部分教学内容抽象难以理解,知识原理性比较强。 2、教材安排上增加地图,减少文字叙述,主要是问了增强直观性,以减轻难度。这符合"地图是地理的语言""地理就是在地图上说理"的地理学科特色。 3、 教材内容有较强的比较性且知识前后联系密切,可采用比较法教学。 4、 学生在以前的知识中有相关知识积累,在日常生活中也有相关认知。因此,教材内容对学生既有知识性,又有趣味性。
一、说教材本文写于“百日维新”失败的1900年。文章从日本人和西欧人称我国为“老大帝国”说起,以人喻国,怒斥当权的清王朝封建贵族官僚都是保守守旧、愚顽苟且的“老朽”,号召“中国少年”应肩负起救国的责任,为创造一个繁荣富强的“少年中国”而努力奋斗。表达了要求祖国繁荣富强的愿望和积极进取的精神。二、说学情三、说教学目标
一、说教材《雪地里的小画家》是统编教材小学语文一年级上册第八单元的一篇课文,它是一首融儿童情趣与科普知识为一体的儿歌。作者设置下雪的环境,采用拟人的手法,运用形象的比喻,介绍几种动物脚的不同形状及青蛙冬眠的知识。全文共六句话,语言生动活泼,极富童趣,字里行间都流露出对小动物的喜爱之情。常符合低年级学生的认知特点,是培养学生阅读兴趣的良好素材。二、说教学目标1.认识“群、竹、牙”等11个生字。会写“竹、牙”等5个生字。2.有感情的朗读、背诵课文。3.理解课文内容,知道小鸡、小鸭、小狗、小马这四种动物脚的不同形状以及青蛙冬眠的特点。
一、教材简析及学情分析1.教材简析:本课是人教版1年级上册数学三单元第三节第一课时的内容。教材通过一幅旅游窗口购票图,让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另一个含义——序数。让学生在具体情境中理解几和第几的不同,能准确表达几和第几的意思。2.学情分析在学习本节课之前学生早已有了“第几”这个概念,在学校无论是站队,还是自己的学号,以及在课表中学生们都会接触到“第几”这个知识。但是对于“几和第几”学生们并没有认真区分过,本节课的重点就是让学生在深刻理解第几的基础上明白“几和第几”的区别。二、教学目标1.通过情境体验与参与,使学生感知自然数序数的含义,知道自然数除了可用来表示事物有多少外,还可以用来表示事物的次序。2.通过教学,培养学生遵守公共秩序,文明守纪的良好品德。3.让学生感受到生活中处处有数学,增强学习的乐趣和自信心。三、教材处理1.主题图的使用:由于学生很少有独自购票的经历,书中主题图与学生的生活实际情况不相符,大胆将主题图舍去,换成同学排排队、小动物排排队、圆片排排队三次活动,层层递进,突破教学重难点。
一、说教材 (一)教材简析我说课的内容是部编版的一篇课文。课文从冀中地道战出现的原因、作用、地道的样式结构及特点等方面进行了介绍和说明,并对冀中的地道战作了高度评价,热情颂扬了人民群众的无穷智慧和顽强斗志。这篇文章可分为三个部分,前一部分说明冀中的地道战出现的原因和作用;后一部分对地道战作出了高度的评价;中间的重点部分则主要介绍地道的样式及特点。课文中间的重点部分按由总到分的顺序和空间转换顺序,先介绍冀中地道的总体结构,再分别介绍各种具体的设计样式及其保护自己、打击敌人、防止破坏和传递信息的功用,体现了它设计周密、易守能攻、灵活多样、富有创造性的特点。(二)教学目标知识目标:学习本课生字新词,理解课文内容,了解地道战的产生、作用和地道的结构特点。能力目标:正确、流利地朗读课文,理清课文叙述顺序,学习按一定顺序写的方法。情感目标:体会人民的智慧和力量是无穷无尽的,认识人民战争的巨大威力,受到爱国主义的教育。
一、说教材《一幅名扬中外的画》是统编小学语文三年级下册第三单元中的略读课文,主要是介绍北宋绘画作品《清明上河图》,作者先对《清明上河图》进行了简单的介绍;后面的几个段落介绍了各行各业、热闹的街市以及桥北头的具体场景的画面内容;最后以《清明上河图》的历史价值结尾。学习这篇课文的目的是让学生在欣赏这幅绘画作品的同时,了解《清明上河图》的历史价值,找出它名扬中外的原因,体味中华传统文化的博大和作为炎黄子孙的骄傲。二、说学情三年级的学生能够在父母的帮助下,搜集有关的资料。心理学研究表明:小学生的思维在很大程度上还主要是依靠直观的、具体的内容。由于本课的历史背景和学生的生活情景相距很远,我提前布置让学生搜集有关《清明上河图》的资料。三、说教学目标1.正确、流利地朗读课文,理解课文内容。2.对照画面,了解课文描写了画面上的那些内容,了解《清明上河图》的历史价值。四、说教学重难点1.通过阅读课文和观察画面,初步了解《清明上河图》的内容和艺术价值。(重点)2.培养学生热爱祖国传统文化的感情。(难点)
一、说教材教材的地位和作用本节教材是初中地理七年级第 章第 节的内容,是初中地理的重要内容之一,本节内容是 。一方面,这是在学习了 的基础上,对 的进一步深入和拓展;另一方面,又为学习 等知识奠定了基础,是进一步研究 的工具性内容。鉴于这种认识,我认为,本节课不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。教学目标根据本节课的内容,以及新课程标准,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标:知识目标:了解、理解、熟记、初步掌握、会运用 对 进行 等;能力目标:通过 的学习,培养学生图表分析、类比归纳的探究能力,进一步提升学生观察、判断、合作、探究等思维能力。情感、态度与价值观目标:通过主动探究,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会地理学习的独特性,使学生养成积极思考,独立思考的好习惯,并且同时培养学生的团队合作精神。培养学生热爱科学和勇于探索的精神。
(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。1、谈话导入(PPT课件出示脑筋急转弯)。师:同学们,老师这里有一个脑筋急转弯,一起来猜一猜把!生1:因为蚂蚁是在地图上爬过去的。2、揭示课题。师:同学们可真聪明!是的,地图上的距离是按一定的比把实际的距离缩小了画在图纸上的。今天我们就来研究这个问题:比例尺。(板书课题)【设计意图】运用学生熟悉的现象导入,给学生带来的是愉快的心情和积极的学习态度,顺其自然进入学习状态,达到导入的目的。(二)探究新知教学比例尺的意义及种类,理解比例尺的含义以及关系式。1、阅读教材第53页关于比例尺的内容。师:阅读教材后,汇报你知道了哪些关于比例尺的知识。生1:通过阅读我知道:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离=比例尺。(板书比例尺的意义)=比例尺生2:比例尺是绘图时用的,它是把实际距离按一定的比缩小或扩大,再画在图纸上。生3:教材介绍说,地图上的比例尺有1∶100000000,这是数值比例尺,它也可以写成这种形式,也叫数值比例尺。(板书)生4:老师,我看见这样表示比例尺的: 师:这叫线段比例尺。 它表示的是:图上1厘米的距离相当于地面上50 km的实际距离。(板书)生5:我会把上面的线段比例尺改成数值比例尺。图上距离∶实际距离。=1 cm∶50 km=1 cm∶5000000 cm(单位要相同)=1∶5000000(板书过程)生6:比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的。实际距离是图上距离的5000000倍。
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