一.说教材我今天说课的内容是义务教育课程标准北师大版七年级下册第四单元第二节的《用关系式表示的变量间关系》。在上节课的学习中学生已通过分析表格中的数据,感受到变量之间的相依关系,并用自己的语言加以描述,初步具有了有条理的思考和表达的能力,为本节的深入学习奠定了基础。二.说教学目标本节课根据新的教学理念和学生需要掌握的知识,确立本节课的三种教学目标:知识与能力目标:根据具体情况,能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系,能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值。过程与方法目标:经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。情感态度与价值观目标:通过研究,学习培养抽象思维能力和概括能力,通过对自变量和因变量关系的表达,培养数学建模能力,增强应用意识。
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
教法、学法分析我通过阅读教材、教参和新课标,分析学生学习状况,认为对这一教学内容理解起来比较容易。所以,在教学时我准备采取以下策略:1、放手让学生自主解决问题,尝试计算例7的1、2题。再通过学生口述计算过程,教师设问、强调重点使学生掌握本节课知识。2、通过学生反复叙述算理,培养学生口头表达能力,并使他们自主探索“被除数中间或末尾没有0,商中间或末尾有0”这一知识形成的过程。教学目标1、在熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上,会正确计算商中间或末尾有0的除法的另一种情况。2、能熟练地进行商中间有零和末尾有零的除法,形成一定的笔算技能。3、能结合具体情境估算三位数除以一位数的商,增强估算的意识和能力。
二、教材分析本节课是让学生结合具体情境,理解路程、时间与速度之间的关系。为此,教材安排了一个情境:比一比两辆车谁跑得快一些?从而让学生归纳出路程、时间与速度三个数量,进而归纳出速度=路程÷时间,再结合试一试两题,让学生得出:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,进一步理解路程、速度、时间三者之间的关系。因此,理解路程、时间与速度之间的关系是本节课的重点,难点是速度的单位。学习了这节课,学生可以解决生活中的一些实际问题,并且可以合理地安排时间,提高效率。三、学情分析学生对于路程、时间与速度的关系一定有所了解,但他们虽然知道三者之间的数量关系式,却并不十分了解为什么有这样的关系。因此,在课上应遵循“问题情境---建立模式---解释应用”的基本叙述模式,为学生自主参与、探究和交流提供时间和空间。四、教学目标
然后我让自主尝试探索末尾有0有乘法,然后让学生自己上台来给大家展示各自的算法,并讨论比较那种算法更简便,从而总结出末尾有0的乘法列竖式的简便方法。为了解决这节课的重点和难点,我在这个环节里又有针对性的设计了两个练习,一个是0和非0的对位,还有一个是积末尾补0。在教学因数中间有0的乘法,因为学生有了前面的基础,所以我直接让学生在两个问题中选择一个解决。重点强调了因数中间0不能漏乘。在练习方面,我设计了看谁的眼睛亮,通过找错误,学生练习时,老师观察到有共性的的错误,通过视频展示台,让学生来寻找错误,再次突破本课的重点。一题是360×25因数末数一共有一个0,而积的末尾应该有三个0。让学生进行讨论,再一次让学生体会了积末尾0个数确定的方法。在巩固和拓展联系环节,设计了闯关游戏,先是基本的计算练习,接着是因数末尾0个数的判断和解决问题的联系,通过练习,巩固竖式的简便写法,提高学生的计算能力。
新知讲授(一)——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验:(1)试验可以在相同条件下重复进行;(2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不确定出现哪个结果。新知讲授(二)——样本空间思考一:体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2,...,9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球,观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果?根据球的号码,共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果,那么所有可能结果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
如何合理利用时间尊敬的老师、亲爱的同学们:早上好!今天我与大家交流的话题是《如何合理利用时间》。时间是世界上最紧缺的资源,也惟有时间,不可存储,不可透支,因此,曾有哲人说过:“时间就是生命”。近一段时间来,我们七年级和高一同学,迎来了学习生活的新挑战,面对新生活,同学们都表现出了极大的热情,然而有些小问题也随之而来,很多同学不会合理利用时间,学习习惯不好,该休息的时候不休息,自习不知道该干什么了,因此如何利用好每天的时间是我们面临的第一个大挑战。在此就同学们如何合理利用时间提出几点建议:1.如何利用早晨的黄金时间?早晨是一天中最宝贵的时间,也难怪有“一年之际在于春,一天之际在于晨”之说,但有些同学却没有很好地利用一天中最美好的早晨时间,不是留恋热被窝睡懒觉,就是使用不当,或抓得不紧,造成早晨黄金时间的浪费。在早晨起床之前,人的大脑处于休息阶段,由于背记没有先前的干扰,容易记住,早晨起来背记效果最好
一、新课导入 同学们,谁看见过时间?“逝者如斯夫,不舍昼夜”,孔子把时间比作一去不复返的流水;“光阴似箭,日月如梭”,在这里人们把时间比作为飞速的“箭”和“梭”…… 其实时间把它的脚印留在了许许多多我们不曾看到、不曾了解的地方。在那里,隐藏着的不仅仅是时间的脚印,而且还有无数的宝藏。例如,那千万年来躺在山野里的岩石,便是一部历史的教科书…… 今天,我们就来共同学习我国著名科普学家陶世龙的科普小品《时间的脚印》,和陶老先生一起走进大自然。二、关于岩石岩石分为三大类:火成岩、沉积岩、变质岩。沉积岩分为沙石岩和泥石岩,砾岩是沙石岩的一种。我们日常生活中见到的鹅卵石,和今天我们见到的雨花石,都是砾岩的一种。砾岩体积较大,内部有原始形态的鹅卵石和雨花石,质地较硬,称为“砾”;在“砾”和“砾”之间,有质地较细较软的岩石。它们紧挨在一起,形态有点像公园里的鹅卵石小道。当砾岩中较细较软的部分松动,原始形态的鹅卵石和雨花石就脱离开来,经过长期的水流搬运、冲击,被不断地磨圆,最后沉积在河床的底部。
三、说教学目标基于以上对教材和学情的分析,我在研读新课的要求,阅读文学作品时也有着情感体验说感知文章的内涵,从中获得对自然社会人生的有益启示。从三维目标三方面制定了如下教学目标:1.了解作者的生平与新月派诗歌“三美”主张,把握诗歌内容2.通过诵读法、自主合作探究法,多角度体会诗歌的语言美,这也是本节课的重难点。3,理解作者隐藏在文字下深沉的母爱,体会生命的美好。四、说教法学法教学的目的所在,正如叶圣陶先生所说,教是为了不教,学是为了会学,教学中理应灵活处理多种教学方法,因此,我将多媒体辅助教学法、提问法,点拨法的教法与学生诵读品味法、圈点勾画法、自主合作探究法的学法结合起来,以求达到事半功倍的效果。
再让学生用“啦”字哼唱歌谱,让学生学会自主学习。跟琴哼唱歌词。结尾句处理(渐弱)注重细节,突出重难点。学会歌曲后做情感处理:在悠扬的音乐声中播放视频乡间的小路,看有哪些景物,对比身处乡间和城市的环境,引导学生用轻松愉快的声音演唱。完整、熟练地演唱歌曲。(轻松富有弹性的声音和高位置唱)。接下来我用竹笛演奏《乡间的小路》,让学生理解、体验和感受不同的乡村风格。 最后让学生带着感情演唱全曲,要注意指导学生体会歌曲的演唱情绪,强调演唱声音要自然、圆润、轻柔。3、表演歌曲学会歌曲后,学生分组,用不同的演唱形式处理歌曲。如:对唱、表演唱、小合唱等。教师对每组的表现做鼓励性评价。让他们“动”起来,并融入到歌曲意境中去,更好的理解歌曲。
2. 学唱歌词先听琴跟唱歌词,再分句解决难点:重难点:(1). 第一段中弱拍休止符的地方。(2). 附点四分音符:第一第二句的“总”, 第三句的“为”和第四句的“飘”;附点八分音符:第一第二句的“暖”,第三第四句的“总”。(3). 区分第二遍歌词和第一遍歌词在节奏上的不同之处。(4). 结束句三拍休止符。3. 完整的有表情地演唱歌曲。(三)、拓展通过欣赏邰丽华等聋哑人跳的舞蹈《千手观音》,来教育学生学习残疾人刻苦努力、奋发图强的精神;通过欣赏爱心人士的捐助图片,教育学生要帮助和帮助关心我们身边的残疾人!(四)、总结老师总结:无数个小爱汇成一个大爱,让我们在爱的人间里生活的更加美好,最后让我们再次充满感情地唱出这首爱的赞歌,在歌声中结束本课!
比较2和3两个算式:这两个算式的不同?请学生具体解释一下270-180为什么要用括号?让学生体会到解决问题的思路不同,解决方法也不同,计算的步数也是不同的。(再请学生分别说说这两个算式的计算过程,每一步的含义。)小结:括号是用来改变运算顺序的。当你列出的综合算式的运算顺序与实际需要的运算顺序不相符时,就用括号来改变运算顺序。比如(擦去(270-180)÷30中的括号)这样的算式中先算什么?按照混合运算顺序的规定是不能先算270-180的,要想先算这部分就要用括号把这一步括起来。这个算式才正确表示了我们解决问题的方法步骤。(设计意图:在这个环节中,在自主探索的基础上,教师给学生提供充分表达自己见解的机会,阐述自己得出的结论探究过程及疑难问题。然后根据学生反馈的信息,组织、引导学生通过个体发言、小组讨论、辩论等多种形式进行辨析评价,使学生的认知结构更加稳定和完善。)
演讲稿频道《国旗下的讲话稿:文明之花需要我们共同去维护》,希望大家喜欢。尊敬的老师、亲爱的同学们:大家好!同学们,问大家一个问题,当五星红旗又一次冉冉升起的时候,你是否有一股新的冲动,是否有一个新的目标在心中涌起?你是否想到要将学校开展的“文明礼貌教育”活动推向一个高潮呢?我们中华民族素来就具有“礼仪之邦”的美称,她五千年悠久的历史不仅创造了灿烂文化,而且形成了中华民族的优良传统美德。进入二十一世纪的中国人,更应具备礼仪修养,这不仅是现代文明人必备的基本素质,也是做人的基本要求。文明礼貌不仅能给社会、他人带来愉快、和谐,也能创造充满爱心的环境,给自己带来快乐,带来温馨。走进校园,鲜艳的五星红旗迎风飘扬,环顾四周,洁净的校园一尘不染,整整齐齐,我们的身心也显得更加愉快。你能改掉出口成脏的坏习惯吗?否则,你会污染我们的校园,甚至对他人造成伤害;地面飞舞的纸片你能弯腰捡起吗?否则,大地会多了斑斑点点,失去色彩;废旧无用的垃圾你能投入箱子吗?否则,环境又被我们抹黑一笔;卫生值日时你能认真仔细,为环保尽一份微小的力吗?看到谁有不文明卫生习惯你能帮助他改正吗……
尊敬的老师、亲爱的同学们:大家好!同学们,问大家一个问题,当五星红旗又一次冉冉升起的时候,你是否有一股新的冲动,是否有一个新的目标在心中涌起?你是否想到要将学校开展的“文明礼貌教育”活动推向一个高潮呢?我们中华民族素来就具有“礼仪之邦”的美称,她五千年悠久的历史不仅创造了灿烂文化,而且形成了中华民族的优良传统美德。进入二十一世纪的中国人,更应具备礼仪修养,这不仅是现代文明人必备的基本素质,也是做人的基本要求。文明礼貌不仅能给社会、他人带来愉快、和谐,也能创造充满爱心的环境,给自己带来快乐,带来温馨。走进校园,鲜艳的五星红旗迎风飘扬,环顾四周,洁净的校园一尘不染,整整齐齐,我们的身心也显得更加愉快。你能改掉出口成脏的坏习惯吗?否则,你会污染我们的校园,甚至对他人造成伤害;地面飞舞的纸片你能弯腰捡起吗?否则,大地会多了斑斑点点,失去色彩;废旧无用的垃圾你能投入箱子吗?否则,环境又被我们抹黑一笔;卫生值日时你能认真仔细,为环保尽一份微小的力吗?看到谁有不文明卫生习惯你能帮助他改正吗……
学习贵在持之以恒不少同学知道,学习很重要,但学习累了,作业多了,就失去了学习的兴趣,就变得懒惰了,成绩自然下滑。其实究其根本,是缺乏学习的毅力,缺乏持之以恒的精神。“持之以恒,金石可镂”,任何巧妙的办法如果没有恒心没有坚持,那么最终都将沦为过眼云烟,不会对我们的学习起到多少推动作用。而如果我们选定了一个好办法,坚持下去,就会看到自己的成绩得到变化。学习是慢的艺术,更需要我们沉下心来,去认真研究,需要我们有坚持的精神。正如拿破仑曾说过:“胜利将由最有耐力的人获得。”翻开辉煌的历史篇章,《史记》这部鸿篇巨著被世人称之“史家之绝唱,无韵之离骚”。它的研究价值无书可及,可你知道,这是司马迁耗费了17年的时间,不顾宫刑的折磨,呕心沥血的杰作,更有李白铁杵成针,屈原洞中苦读,匡衡凿壁借光,孙康囊萤映雪,他们的精神印证了“贵有恒,何必三更起五更睡,最无益,只怕一日曝十日寒”的道理。
从规划看,城市规划科学性不够。当前我市在城市规划中还存在着一些不足和需要改进的空间,主要体现在“三个滞后”:一是城市规划设计滞后于城市开发建设,规划有时被建设牵着鼻子走,导致建设不科学不规范无秩序,特别是在高层次大格局谋划X发展上,与大X都市圈周边县市规划衔接不够,以五大功能新城为载体联动周边地区发展规划不够;二是基础设施配套滞后于经济社会发展,地下管网建设滞后,地下空间利用不足,道路和公共基础设施建设缺乏长远性和预见性,造成建设浪费;三是规划设计理念滞后于高品质城市建设需求,城市总体规划、修建性详规、控制性详规等缺乏前瞻性和引领性,对城市风格风貌、色彩色调、天际线岸际线把控不够精细,对城市特质、山水格局彰显不够鲜明。
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,
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