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抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
第二周国旗下讲话稿：新学期 新征程
第二周国旗下讲话稿：新学期新征程新的学期开始了，我们又踏上了前进的征程，无论前途是多么艰难，只要我xx一中人满怀激情与梦想，就一定会有更完美的收获，相信在16年的联考与高考上，我们还会更上层楼。站在国旗下，我的心久久不能平静，我在思考，一中给老师同学们的是什么？是这浮满尘土的操场，是那简陋的宿舍，还是那冬天都下雨的办公室？都不是，xx一中给大家的是永不服输的勇气，不怕艰难困苦的决心，是敢于亮剑，勇于负责的霸气，相信在困苦的磨练下的一中人，越来越强，越来越棒！老师们，优秀的教师一辈子都在备课，我校虽然在集智备课上快人一步，领先于其他学校，但也要认识到不足之处，深入研究，在方法与积累上多下功夫，稳稳抓住课堂这一中心，创新拼搏。“天道酬勤”“苦心人天不负”，相信有你们的辛苦奉献，xx一中明天会更好！新学期让我由衷的代表学校说一句“亲爱的老师，您辛苦了”。有一句话说得好，“做最好的自己，才能碰撞出最好的别人”希望我们每位老师无论是在家庭还是学校里，始终用最好的自己去感染你的亲人和学生，乐观向上，幸福健康。
人教版高中地理必修2人口数量的变化教案
【教学目标】 1.理解人口数量在社会的发展过程中的变化趋势，并能一一解释其原因；2.理解发达国家和发展中国家人口增长的差异和成因，并理解不同国家有不同的人口政策；3.运用图表分析世界人口增长模式的特点，并比较人口增长模式的时间和空间的差异；4.通过学习，能读懂并分析人口增长坐标图；同时能辩证地认识人口增长的不同状况采取的人口政策也不同。【教学重、难点及解决办法] 】重点：分析并比较人口增长模式在时间和空间上的差异难点：理解人口增长模式的三个指标解决方法：读图分析比较法 调查研究法 案例分析法 自主学习与合作探究 【教学准备】多媒体课件缺勤登记：【板书设计】第一节人口数量的变化第一节 人口数量的变化一、人口的自然增长（一）人口在数量变化在时间上是不均匀的（二）世界人口增长在空间上的差异——不均衡二、人口的增长模式及其转变
小班语言《小苹果的邻居》说课稿
《小苹果的邻居》这个故事选自小班下学期，《相亲相爱》这一主题中。随着人口的不断增长，人们生活的密集程度远远超出以前人们的想像，但匆忙的生活状态，闭塞的居住空间，却疏离了人际关系，邻居之间也不如四合院里来得融洽。可邻居，是在我们社会生活中必不可少的成员。俗话说“远亲不如近邻”，邻居之间友好的关系是非常重要的。这个故事就表现了一个名叫“小苹果”的小朋友与周围邻居为准备跳蚤市场的热闹场面，非常愉快和温馨。对于小班幼儿来说，虽然他们家附近也有邻居，也常常和邻居打招呼或者偶而游戏，但对“邻居”一词接触少，什么样的才算是邻居呢？所以我觉得这个故事既符合小班幼儿年龄特点，又符合孩子的现实需要，因此，我选择这个故事，并将它与语言和社会两个领域相结合。
小班体育《能干的小手》说课稿
《能干的小手》是省编教材小班上学期主题六《我自己》中的一个活动内容，我选择本活动是由于：1、小班幼儿已具有初步的自我意识，对身体各器官逐步产生探索兴趣。然而，幼儿对身体器官的认识还很肤浅，爱护身体、保护自己的经验又比较缺乏，此活动的进行，可以使孩子认识自己的小手，知道小手的用处，对自己的小手感兴趣并萌发保护小手的意识。2、现在的独生子女是在衣来伸手，饭来张口的环境中长大的，家长包办替代和过度宠爱使孩子失去一些自我服务的机会，通过此活动能使孩子认识到自己的小手很能干，激发幼儿自己的事情自己做的愿望，培养幼儿的自理能力。3、本活动灵活性强，不受季节、时间、环境的限制。根据幼儿的年龄特点和现有水平，我确定本活动的目标为：（1）激发幼儿自己的事情自己做的愿望。（2）引导幼儿认识自己的小手，知道手能做许多事情。（3）帮助幼儿初步掌握保护手的方法。
中班科学《丰富多彩的塑料品》说课稿
随着科学技术的断进步和发展，丰富多彩的塑料制品在人们的生活中随外可见，塑料制品的广泛应用给人类带来的是什么？学习这一课让幼儿明白，塑料制品它一方面给人们的生活带来了许多便利，同时也造成了“白色污染”的危害。幼儿在生活中几乎每天都能接触到各种塑料制品的实物，因此，这一课题幼儿容易接受和掌握，同时，这一课题中的教具，具体、直观、丰富多样，大量生动的实物教具易于刺激幼儿感官，激发幼儿学习兴趣和近不急待的探索欲望。有关“白色污染”的总是对幼儿来说有些抽象，针对这一问题，我在课前组织幼儿清理园内的塑料垃圾，再观看有关“白色污染”的图片和纪录片，幼儿会很透彻地理解“白色污染”。
大班数学教案：按物体的特定规律排序
２. 培养观察、比较能力和初步的判断推理能力。活动准备： １.教具：黑白序列的排序图样。２.学具：①幼儿分组操作材料：a 铺地砖b 串彩链c 围围墙d 排排队 ②花片 ③黑白方块若干。３.环境创设：小动物的家。活动过程：（一）以小朋友为“小动物布置新家”引入课题。（二）幼儿自主探索物体简单的排序规律。1.幼儿分组操作。a 铺地砖：提供蓝、白两种颜色的泡沫地砖,让幼儿按颜色变化规律排序 b 围围墙：提供四种颜色炮弹玩具,让幼儿按颜色及节数按规律排序。c 做彩链：提供不同长短、宽窄、颜色长条手工纸让幼儿根据纸条多种特征串成彩链条。d 种树：提供高矮、品种不同的树木，让幼儿按其形状、高矮不同的规律排序。
人教部编版语文九年级上册名著导读 《水浒传》 古典小说的阅读教案
《智取生辰纲》的核心人物是吴用和杨志，他们的对决实在精彩。杨志为了保住生辰纲可谓智计百出：他为了掩人耳目，故意不多带兵，“智藏行踪”；离京五七日后杨志对时间调整，由五更起日中歇，变为辰牌起申时歇，这说明他小心谨慎，“智变行辰”；放着宽平的官道不走，净找些偏僻崎岖的小径自讨苦吃，这样难走的路径，恐怕连歹人也不愿走，“智选路径”。这些行为可见杨志精明多智。可是吴用竟然道高一尺，制订软取计划，充分考虑时、地、人三个因素：天气炎热，押运者必有懈怠之处，利用天时，以药酒作为武器；黄泥冈为必经之途，人烟稀少，易于动作，于此设伏，占有地利；杨志为人精细，武艺高强，如果硬取一时未必得手，即使得手也未必能顺利脱身。所以吴用完全围绕杨志实施软取计划。①乔装歇凉黄泥冈贩枣客，麻痹杨志一行。②白胜挑酒故意不卖，贩枣人买下一桶，当面吃尽，显示酒中无药，迷惑杨志一行。③在另一桶舀酒，一人抢吃一瓢，一人再来桶里舀酒，巧下药，蒙骗杨志一行。④白胜赌气不卖，贩枣人好心调解，引诱杨志一行。以上计划，皆是吴用精心设计。精明如杨志，亦不能不中其计。实在精彩啊！
中班语言《冬天的小路》说课稿
我今天执教的教育活动是幼儿园中班上学期教材主题六《快乐的冬天》里的一节语言活动：冬天的小路。天气越来越冷了，寒冷的气候给幼儿的生活带来了很多的不便，同时冬季又是感冒多发的季节，那么增强幼儿的体质提高幼儿对环境的适应能力尤为重要。冬天又是美丽的季节，冰雪会给幼儿带来许多的新奇和惊喜。《冬天的小路》这个故事就是讲述了小动物们不怕寒冷、团结合作、助人为乐的事情，故事情节生动有趣，教育意义深刻，幼儿在欣赏感受雪景美的同时，来体验冬日里活动的乐趣。
中班体育《勇敢的小动物》说课稿
1、在材料的选择上，我充分利用废旧物品进行自制，如：用废旧的挂历纸，制作头饰；用旧布头，缝制沙包；用易拉罐，制作梅花桩;用奶瓶，作成手榴弹；用废旧材料，制作可调高矮的山洞。在环境材料的创设上，我利用暗示性原则，如：在以前的活动中，我发现幼儿往往离山洞较远的地方就开始下蹲、伸腿，以至于不能顺利侧面钻过山洞。于是我在山洞前后贴上小脚印，暗示幼儿在什么时候开始下蹲、伸腿最合适。山洞上的头饰，暗示小动物各队所走的路线。绿色的水纹，暗示小溪。2、新《纲要》指出：“教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。”在本次活动中我除了要以饱满的热情吸引幼儿外，还采用了以下几种方法：（1）讲解示范法：中班幼儿的思维是直观的，以形象思维为主。所以，在体育活动中，教师的讲解、示范，以及同伴的示范，会给孩子带来很大的帮助。他们能够较快地领会动作的要求，在自主的活动中掌握动作的技巧。
小班语言《爱唱歌的大恐龙》说课稿
每个孩子都具有强烈的好奇心，他们对一切事物都具有极强的兴趣。活动过程中我运用了教学课件、小图片、教师自身的讲述，把孩子们带入了故事的情境中，使孩子们在倾听老师的讲述、观看课件等的过程中，理解故事内容，知道声音太大的危害，学习控制自己的声音。活动的开展由易到难，层层深入，使孩子们能主动积极、自愿地参与和学习，获得经验，体验了孩子的主体地位，也正好契合了《纲要》中关于“教师应成为幼儿学习活动的支持者、合作者、引导者”的理念。此外我还采用了视听结合法、谈话交流法、引导孩子在活动中敢说、敢想，树立了孩子的自信心，从而使本次活动更好地完成教学，形成快乐学习的和谐统一。整个活动我以幼儿为主体，变过去的“要我学”为现在的“我要学”，遵循由浅入深的教学原则，幼儿在看看、听听、想想、说说的轻松气氛中掌握了活动的重点、难点。在活动中教师充分调动幼儿运用讲述法、讨论法、谈话法等学习方法，让孩子学得轻松，感兴趣。
小班诗歌《秋天的画报》说课稿
语言是人类最重要的交际工具。特别是在信息技术、科学技术飞速发展的今天，人们交往日益频繁。它要求社会成员有较高的语言表达能力，能用清晰、简洁的语言表达自己的观点和见解，能够适应语言传递技术现代化的要求，以迎接人机对话时代的到来。正如新《纲要》中说的“鼓励幼儿大胆、清楚地表达自己的想法和感受。尝试说明、描述简单的事物或过程，发展语言表达能力和思维能力”，因此，鼓励幼儿创造性地运用语言显得尤为重要。对于小班幼儿而言，诗歌欣赏还是有些陌生的。所以，我挑选了比较适合小班幼儿天性的素材《秋天的画报》这首诗歌主题单纯、内容浅显、短小精练又生动活泼。它用多彩的颜色和好吃的水果来描述秋天，不仅向我们展示了一个色彩斑斓的秋天，又给人以视觉和味觉上的享受。我想，一首好的幼儿诗歌，不仅仅可以丰富幼儿的知识，发展语言，启迪智力，而且还可以使幼儿的心灵和情感受到良好的熏陶。培养幼儿对文学作品的兴趣，更重要的是可以发展幼儿的想象力和创造思维能力。
小班艺术《彩色的汽车》说课稿
《彩色的汽车》选自《中国幼儿百科画册》下学期，我之所以选择此次活动，是由于按物体轮廓涂色是小班绘画学习的一个重要内容，是幼儿在以后的活动中所必需要掌握的技能，是一种表现技法。对发展小班幼儿的小肌肉群、各种动作的和谐发展，起着促进作用。在这次活动中，教师要求幼儿在汽车的轮廓内能顺着一个方向涂色，正确使用油画棒，并在此过程中能分辨几种基本的颜色。由此我制定了以下两个活动目标：1．认识红、橙、黄、绿四种颜色，学习使用油画棒在一定空间内涂色。2．探索学习顺着一个方向细心地使用不同颜色的油画棒涂色。本次活动的重点：认识四种颜色，学习使用油画棒在一定空间内涂色。难点：顺着一个方向细心地使用不同颜色的油画棒涂色。
小班美术《美丽的色彩》说课稿
新《纲要》提出幼儿美术教育的价值在于它激发情趣、激活兴趣；培养幼儿的创新意识；赋于幼儿满足感和成就感。传统的幼儿艺术教育要求通过模仿掌握技能、技巧，现代幼儿艺术教育则强调精神创造的意义；强调艺术活动对幼儿心理发展的影响。我选择了幼儿既感兴趣，又能充分动手动脑的美术创作活动——美丽的色彩，让幼儿自由选择活动内容，为他们提供丰富的材料、宽松的环境，尊重个体差异，为不同水平的幼儿考虑。通过“吸管吹画”、“弹珠滚画”、“手掌拓印”、“蜡笔涂画”等多种美术活动形式，让幼儿去体验、感受色彩的美丽以及活动带来的愉悦、满足感、成就感。
