方法总结:描述一个代数式的意义,可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系,也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点四:根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式:(1)王明同学买2本练习册花了n元,那么买m本练习册要花多少元?(2)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?解析:(1)根据买2本练习册花了n元,得出买1本练习册花n2元,再根据买了m本练习册,即可列出算式.(2)根据正方体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子.解:(1)∵买2本练习册花了n元,∴买1本练习册花n2元,∴买m本练习册要花12mn元;(2)∵正方体的棱长为a,∴它的表面积是6a2;它的体积是a3.方法总结:此题考查了列代数式,用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式,根据题意列出式子是解本题的关键.
1、如图,OA、OB是两条射线,C是OA上一点,D、E是OB上两点,则图中共有 条钱段、它们分别是 ;图中共有 射线,它们分别是 。2、如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离是 3、(1)用度、分、秒表示48.26° (2)用度表示37°28′24″ 4、从3点到5点30分,时钟的时针转过了 度。5、一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°,则从A处观测此B处的方向为( ) A. 南偏东30° B. 东偏北30° C. 南偏东60° D. 东偏北60°6、已知,OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数为( )A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不同于上述答案7、如图,AO⊥OB,直线CD过点O,且∠BOD=130°,求∠AOD的大小。8、已知:如图,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中点,CD=6,求:线段MC的长。9、平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一直线上,经过每两个点画一条直线,一共可以画多少条直线?迁移:某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),那么一共要进行多少场比赛?
本节课采取了开门见山的切入方法,旨在激发学生的求知欲望,在学生已有的认识基础上,让学生经历了“观察、思考、探究、实践”的过程。在总结出同类项定义后,没有按通常的做法,即直接分析定义中的两个条件,强调两个条件缺一不可,而是通过一组练习,让学生在具体问题中体会定义中的两个条件缺一不可,使他们先有较强烈的感性认识,而后,分析定义中的两个条件,这样会给学生留下更深刻、更牢固的印象.这样的设计既符合学生的年龄特征,也符合“从感性到理性、从具体到抽象”的认知规律。数学不应只强调抽象、严谨,这样不但会更显数学教学的枯燥,而且会使学生在学习中出现畏难情绪,甚至丧失学习数学的兴趣。通过本节课的教学,我认为还存在一些不足,一部分学生的学习能力还有待于进一步培养。如:学习同类项的概念时,当把字母顺序进行改变后,部分学生就认为不是同类项。
1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.2.理解角的平分线的定义,并能借助角的平分线的定义解决问题.3.理解两个角的和、差、倍、分的意义,会进行角的运算.一、情境导入同学们,如图是我们生活中常用的剪刀模型,现在考考大家,剪刀张开的两个角哪个大呢?二、合作探究探究点一:角的比较在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件,其中∠α称为工件的中心角,生产要求∠α的标准角度为30°±1°,一名质检员在检验时,手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下,该名质检员采用的是哪种比较方法?你还能给该质检员设计更好的质检方法吗?请说说你的方法.解析:角的比较方法有测量法和叠合法,其中测量法更具体,叠合更直观.在质检中,采用叠合法比较快捷.
一、情境导入游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,学校为了加强学生的安全意识,组织学生观看了纪实片《孩子,请不要私自下水》,并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.你能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗?(1)这次抽样调查中,共调查了多少名学生?(2)补全两个统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”?二、合作探究探究点一:频数直方图的制作小红家开了一个报亭,为了使每天进的某种报纸适量,小红对这种报纸40天的销售情况作了调查,这40天卖出这种报纸的份数如下:136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131将上述数据分组,并绘制相应的频数直方图.解析:先找出这组数据的最大值和最小值,再以10为组距把数据分组,然后制作频数直方图.解:通过观察这组数据的最大值为188,最小值为131,它们的差是57,所以取组距为10,分6组,整理可得下面的频数分布表:
方法总结:本题考查了利用数轴,比较数的大小关系,对于含有绝对值的式子的化简,要根据绝对值内的式子的正负,去掉绝对值符号.探究点四:含括号的整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压,调整为按售价的80%出售,又销售了60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元?(2)销售100件这种商品共盈利多少元?解析:(1)求出前40件的售价与后60件的售价即可确定出总售价;(2)由“利润=售价-成本”列出关系式即可得到结果.解:(1)根据题意得:40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元;(2)根据题意得:88a+88b-100a=-12a+88b(元),则销售100件这种商品共盈利(-12a+88b)元.方法总结:解决此类题目的关键是熟记去括号法则和熟练运用合并同类项的法则.
第五环节:课堂小结内容:师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”,即把“二元”变为“一元”; 解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法,其主要步骤是:将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程,便可得到一个未知数的值,再将所求未知数的值代入变形后的方程,便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.目的:鼓励学生通过本节课的学习,谈谈自己的收获与感受,加深对 “温故而知新” 的体会,知道“学而时习之”.设计效果:学生能够在课堂上畅所欲言,并通过自己的归纳总结,进一步巩固了所学知识.第六环节:布置作业课本习题5.2教学设计反思1.引入自然.二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题,比较一元一次方程的列法和解法,从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法.
第一环节:回顾引入活动内容:①什么叫做定义?举例说明.②什么叫命题?举例说明. 活动目的:回顾上节知识,为本节课的展开打好基础.教学效果:学生举手发言,提问个别学生.第二环节:探索命题的结构活动内容:① 探讨命题的结构特征观察下列命题,发现它们的结构有什么共同特征?(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等.(2)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.(3)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形.(4)如果一个四边的对角线相等,那么这个四边形是矩形.(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.② 总结命题的结构特征(1)上述命题都是“如果……,那么……”的形式.(2)“如果……”是已知的事项,“那么……”是由已知事项推断出的结论.
一、情境导入上一节课我们做过:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为a的大正方形,那么有a2=2,a=________,2是有理数,而a是无理数.在前面我们学过若x2=a,则a叫做x的平方,反过来x叫做a的什么呢?二、合作探究探究点一:算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根:(1)64;(2)214;(3)0.36;(4)412-402.解析:根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根,只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可.解:(1)∵82=64,∴64的算术平方根是8;(2)∵(32)2=94=214,∴214的算术平方根是32;(3)∵0.62=0.36,∴0.36的算术平方根是0.6;(4)∵412-402=81,又92=81,∴81=9,而32=9,∴412-402的算术平方根是3.方法总结:(1)求一个数的算术平方根时,首先要弄清是求哪个数的算术平方根,分清求81与81的算术平方根的不同意义,不要被表面现象迷惑.(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算,因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用.
已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,求m和n的值.解析:根据同类项的概念,可列出含字母m和n的方程组,从而求出m和n.解:因为xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以当m=4,n=3时,xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项.方法总结:解这类题,就是根据同类项的定义,利用相同字母的指数分别相等,列方程组求字母的值.三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤:①变形,使某个未知数的系数绝对值相等;②加减消元;③解一元一次方程;④求另一个未知数的值,得方程组的解.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析问题的能力.
(一)常识简介1.作者简介王湾,唐代诗人。生卒年、字号均不详。洛阳(今属河南)人。2.写作背景次北固山下,意思是泊舟停宿于北固山下。作者家住洛阳,旅于江南,在这座山下停泊,被这里开阔秀丽的景色所吸引,写下了这首诗。3.文章体裁《次北固山下》是五言律诗。律诗共八句,一二两句为首联,三四两句为颔联,五六两句为颈联,七八两句为尾联;每句有五个字,叫五言。(二)朗读指导1.学生听读,把握五言诗的诵读节奏。2.教师正音解词,学生自读。(可以播放课文朗读的视频或音频文件。)3.理解大意翻译:旅途在青山外,在碧绿的江水前行舟。潮水涨满,两岸之间水面宽阔,顺风行船恰好把帆儿高悬。夜幕还没有褪尽,旭日已在江上冉冉升起,还在旧年时分,江南已有了春天的气息。寄出去的家信不知何时才能到达,希望北归的大雁捎到洛阳去。
(1)重点词语解释静以修身(修养身心)非宁静无致远(实现远大目标)无以广才(扩展);淫慢则不能励精(过度怠慢)年与时驰(消失、逝去)遂成枯落(形容人韶华逝去)(2)重点句子翻译①非澹泊无以明志,非宁静无以致远……非学无以广才,非志无以成学;翻译:不恬静寡欲无法明确志向,不排除外来干扰无法达到远大目标。②年与时驰,意与日去,遂成枯萎,多不接世。翻译:年华随时光消失,意志随岁月流逝,最终枯败零落,对社会没有任何贡献。3.生译全文。品德高尚、德才兼备的人,(应该)用静来修善自身,用俭朴来淳养品德。不看轻世俗的名利就不能表明自己的志向,不静心思考就不能实现远大的目标。学习必须静心,才识需要学习,不学习无从拓广才识,不立志不能学习成功。沉迷懈怠就不能励精求进,偏狭暴躁激进就不能冶炼性情。年龄随着光阴飞逝,志向随着年龄消退,最后精力衰竭学识无成,大多以不能承接先世的志向不为社会所用,可悲地守着贫寒的居舍。那时候再学习哪来得及!
1.读课文,找一找本文的中心句。在研究高等动物的行为时,常常会发生一些妙事,不过逗笑的主角常常不是动物,而是观察者自己。2.课文写了黄冠大鹦鹉“可可”哪三件趣事,其中哪一件给你印象最深?第一件:在艾顿堡车站,“我”对前来寻找我的鹦鹉可可大声喊叫;第二件:鹦鹉可可把父亲身上的衣服扣子全咬下来;第三件:鹦鹉可可把母亲的毛线缠绕在树上。示例:喜欢第三件趣事,从这件事中,可以看出可可的聪明,淘气,像个淘气顽皮的小孩,惹人喜爱。3.作者和动物们建立了非常亲密的关系。这种亲密关系是如何建立的?试结合课文做具体说明。示例:小鸭出壳后,我学着母水鸭的叫声,不停地唤着它们。这些小鸭子就一点也不怕我,它们信任地望着我,挤成一堆,听任我用叫声把它们带走。我带着那群小鸭子在我们园里青青的草上又蹲、又爬、又叫地走着,和小鸭们打成一片,成为小鸭们的朋友。
目标导学一:学习《赫耳墨斯和雕像者》1. 赫耳墨斯为什么来到凡间?因为赫耳墨斯想知道他在人间受到多大的尊重。2. 他为什么挑了宙斯和赫拉的雕像来问价,请说出他此刻的心理?先问宙斯雕像的价格,大有跟最高的神一比高低的想法;知道价钱不高后,他十分满意。问赫拉雕像的价钱之后,他更觉得自己是商人的庇护神,人们对他会更尊重些。3. 墨斯三次问话,神态、语气一样吗?为什么要“笑着问道”,这“笑”有什么含义?第一问是探询;第二问时“笑”写出他满意又得意的心态;第三问时他已经有把握胜过所有的神,显得很狂妄。赫耳墨斯是个妄自尊大,没有自知之明的人。4. 从这则寓言中你获得了怎样的启发?讽刺、批评那些爱慕虚荣、自命不凡的人。告诉人们要有自知之明,不能妄自尊大。
这一句议论,呼应前文的记叙——母亲教“我”生产的知识,同情革命、支持革命,让“我”养成革命的意志。这些都是“我”感谢母亲的重要原因。“母亲是一个平凡的人,她只是中国千百万劳动人民中的一员,但是,正是这千百万人创造了和创造着中国的历史。”母亲勤苦一生,任劳任怨,反抗地主豪绅的欺压,坚强不屈,母亲就是一位普普通通的农妇,她是“平凡的”,但正是像母亲这样的千百万劳动人民,融汇成革命的洪流,推动着历史的发展,为我们的民族做出了不可磨灭的贡献,中国的现在、未来都将是劳动人民的。这句议论,将对母亲的深情与对民族、对广大劳动人民的深情融汇在一起。
(1)作比较。“我国的建筑,从古代的宫殿到近代的一般住房,绝大部分是对称的……苏州园林可绝不讲究对称。”(作用:将苏州园林的建筑不对称性与其他建筑的对称性作比较,更加突出苏州园林的美术画特点。)(2)举例子。“有几个园里有古老的藤萝,盘曲嶙峋的枝干就是一幅好画。”(作用:以几个园里的古藤为例,生动形象地说明苏州园林栽种和修剪树木着眼于画意。)(3)列数字。“苏州园林据说有一百多处,我到过的不过十多处。”(作用:作者实事求是,不以一“多”字作搪塞,事实上,“一百多处”是出于作者已知条件下对园林数字的准确概括,“十多处”是作者写此文章的依据。)(4)摹状貌。“高树与低树俯仰生姿。落叶树与常绿树相间。”(作用:使说明对象更具有形象性。)总结:课文综合运用多种说明方法,使文章显得不单调,同时又使得文章的介绍清晰明了。
1.藤野先生有这么多优秀品质,对“我”如此关心,按理“我”应该留在仙台继续学医,可后来为什么改变了学医的志向呢?明确:当看到日本学生的狂妄傲慢(匿名信事件),尤其看到中国国民的愚昧麻木的时候(看电影事件),“我”的思想受到了严重挫伤。医术再高,只能医病,不能医治人心。要救中华民族,首先要救治国人的精神,唤醒国人愚昧、麻木的灵魂,而文学可以做到这一点。于是决定弃医从文,改变志向。材料链接:这一学年没有完毕,我已经到了东京了,因为从那一回以后,我便觉得医学并非一件紧要事,凡是愚弱的国民,即使体格如何健全,如何茁壮,也只能做毫无意义的示众的材料和看客,病死多少是不必以为不幸的。所以我们的第一要著,是在改变他们的精神,而善于改变精神的是,我那时以为当然要推文艺,于是想提倡文艺运动了。
(3)也可以用散文的形式将某一个传统节日的历史渊源娓娓道来,从宏观层面追溯千年历史。2.佳作欣赏节 日在一阵阵爆竹声中,一阵阵欢歌笑语中,我们终于迎来了春节!春节,是中国最盛大的节日,也是我们最高兴的日子。家家张灯结彩,街面上修饰一新,一派喜气洋洋的景象。爸爸妈妈也早早地把家里布置一新,置办了年货,我幸福地眨着眼睛,穿着新衣服在大衣柜镜子前照来照去,真是美极了!大年三十,爸爸领着我把鲜红的对联贴在院门上,那喜庆的金字映衬得我家满院都生辉了。最温馨的是除夕晚上,全家围坐在一起吃着香气四溢的年夜饭,看着异彩纷呈的春晚节目……心中感到是那样的温暖。
仔细思考下列问题。1.在故事情节发展中起着关键作用的语句是哪一句?为什么骗术能步步行通?(1)“任何不称职的或者愚蠢得不可救药的人,都看不见这衣服”这句话在故事情节发展中起着关键作用。(2)骗子胡说那件衣服具有一种“奇怪的特性”,不但抓住了皇帝的昏庸无能而又想辨别出官员是否称职、是聪明还是愚蠢的心理,而且抓住了大臣们只想保住官位而阿谀奉承的心理,因而骗术步步行通。2.在根本不存在的“新装”面前,从皇帝到老百姓都不敢说自己根本看不见它,这是为什么?因为骗子说“任何不称职的或者愚蠢得不可救药的人,都看不见这衣服”,大臣们怕人说自己不称职,百姓怕人说自己愚蠢,皇帝既怕被人说不称职,又怕给人说愚蠢,所以都不敢说真话了。3.后来,一个小孩子最先说出了真话,紧接着老百姓也都说真话了,而皇帝和他的内臣们仍装模作样地把戏演下去。作者这样写,你是怎样理解的?
目标导学三:拓展理解1.几十年后,回忆起母亲,史铁生写下了这么一段话,请读一读,说说你读出了作者怎样的情感。那时的我,作为她的儿子,还太年轻,还来不及为母亲着想,我被命运击昏了头,一心以为自己是世上最不幸的一个,不知道儿子的不幸在母亲那儿总是要加倍的。她有一个长到二十岁上忽然截瘫了的儿子,这是她唯一的儿子;她情愿截瘫的是自己而不是儿子,可这事无法代替;她想,只要儿子能活下去哪怕自己去死呢也行,可她又确信一个人不能仅仅是活着,儿子得有一条路走向自己的幸福的路;而这条路呢,没有谁能保证她的儿子终于能找到——而这样的母亲,注定是世界上活得最苦的母亲。我感受到:作者对母亲的怀念、思念之情;作者对母亲的忏悔、懊悔、后悔、悔恨之情;作者对母亲的自责、内疚之情;作者自己的成长,完全理解母亲了……2.阅读课后练习四史铁生《我与地坛》中的同样是写母亲一段文字,说说它与课文在写法上有何不同。
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