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抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
北师大版初中八年级数学上册二元一次方程（组）与一次函数说课稿
在第1环节基础上，再让同学认识到函数Y=2X-1的图象与方程2X-Y=1的对应关系，从而把两个方程组成方程组，让学生在理解二元一次方程与函数对应的基础上认识到方程组的解与交点坐标的对应关系，从而引出二元一次方程组的图象解法。3、例题训练，知识系统化通过书上的例1，用作图象的方法解方程组，让学生明白解题步骤与格式，从而规范理顺所学的图象法解方程组，例题由师生合作完成，由学生说老师写的方式。4、操作演练、形成技能让学生独立完成书P208随堂练习，给定时间，等多数学生完成后，实物投影其完成情况，并作出分析与评价。5、变式训练，延伸扩展通过让学生做收上P208的试一试，而后给一定时间相互交流，并请代表发言他的所悟，然而老师归纳总结，并让学生通过自已尝试与老师的点拔从“数”与“形”两个方面初步体会某些方程组的无解性，进一步发展学生数形结合的意识和能力。6、检测评价，课题作业
人教部编版道德与法制一年级下册花儿草儿真美丽说课稿
活动二：花草面前要小心 学生谈一谈自己曾经遇到过的或听说过的因与植物接触而受伤的事情，教师引导学生学会与植物共处时自我保护的方法。（板书： 保护自我）设计意图： 掌握与植物共处时自我保护的方法，学会与自然中的 美好生命共同生长。活动三：与花儿草儿共在课件出示儿歌《玫瑰花》。学生先自己读一读，再全班一起读。设计意图：再次感受美丽而神秘的植物世界。 环节三：课堂小结，内化提升 学生谈一谈学习本节课的收获，教师相机引导。设计意图：梳理总结，体验收获与成功的喜悦，内化提升学生的 认识与情感。环节四：回归生活，拓展延伸 回家后，学着种些花和草。设计意图： 将课堂所学延伸到学生的日常生活中，有利于落实行 为实践。六、板书设计为了突出重点， 让学生整体上感知本节课的主要内容， 我将以思 维导图的形式设计板书：
二年级数学下册第五单元混合运算教案
一、创设情境，导入新课 1、老师有一个好消息要告诉大家，在动物学校的旁边开了一家超市，森林里的小动物们都去那儿购物。今天，小熊哥俩正在商店里购物呢！你想看看吗？ 2、教师出示情境图，教师板书课题：小熊购物二、自主探究新知 1、解决第（1）个问题“小熊该付多少钱？” 1）“仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？”，教师总结重要数学信息。 2）“ 大家看小熊说的话，你能提出什么问题？” 引出“小熊该付多少钱？”这个问题。 3），教师巡视搜集学生出现的不同做法 4）展示学生作业，并引导其他学生质疑“第二个算式是什么意思？”若学生中不出现第二个算式，教师引导学生将两个算式合在一起。 5）脱式计算：根据学生列出的算式，教师结合算式指导学生进行脱式计算，规范学生的书写格式。
部编版五年级语文下册全册教案及教学反思
初读古诗，整体感知。 1.请同学们用自己喜欢的方式读古诗《四时田园杂兴》（其三十一）。要求借助拼音学会生字，把古诗读正确，读通顺。 2.指名多个学生朗读古诗，师生评议，纠正读得不准确的字音。尤其注意读准“昼、耘”的读音。指导读准多音字“供”（[ gōng ]作动词时，准备着东西给需要的人应用:供应、供给（jǐ）、供求、供需、供销、提供、供不应求。[ góng ]奉献:供养、供献、供奉、供佛、供职；祭祀用的东西:供桌、供品、供果、上供；被审问时在法庭上述说事实:招供、口供、供状、供认、供词。）在诗中读四声。 3.把古诗反复多读几遍，通过查字典、问同学、问老师等方式，结合课文注释，理解诗句中词语的意思，用自己的话说说这首诗大体写了什么。记下不理解的地方和不明白的问题。 4.学生自愿举手发言，其他同学进行评议，也可以做补充发言。全班交流，教师相机引导并小结。
小学语文五年级上册第1课《草原》优秀教案范文
初读课文，学习字词。 1.提出读书要求：默读课文，一边读一边画出不认识的字和不理解的词，并借助词典等学习工具书理解。 2.教师检查学生学习情况。 （1）检查生字读音。 小丘（ qiū）渲染（xuàn ）迂回（ yū）蒙古包（ měng ） 襟飘带舞（ jīn ）鄂温克（è） （2）指导易混淆的字。 “襟”是左右结构，左边是“衤”，与衣服有关，表示衣服胸前的部分。 “涩”是左右结构，右边下面是“止”，不能写成“上”。 “裳”下面是“衣”，与衣服有关。 “微”：中间部分不能少一横。 （3）理解较难的词语。 ①联系上下文理解词语。 草原上行车十分洒脱，只要方向不错，怎么走都可以。 “洒脱”的意思是：潇洒自然，不拘束。这个词语反映了草原的广阔无边。 ②理解“襟飘带舞”一词的意思，可以出示蒙古族鲜艳的服装来分析，意思是：衣襟和裙带随风舞动。 ③“翠色欲流”一词可以从难字入手理解，比如“欲”在这里表示“将要”的意思，“翠色欲流”就是绿得太浓了，将要流下来，写出了草原的绿，是充满生命力的。 ④鄂温克：我国少数民族之一，聚居在内蒙古自治区的东北部。
小学数学人教版五年级下册《质数和合数》说课稿
设计意图：我运用了引导学生探究发现的教学方法，学生采用观察比较、分类归纳、讨论交流的学习方法。因为“质数和合数”是学生在学习了因数和倍数的基础上进行学习的。因此我抓住新旧知识的连接点，让学生找自己座号的因数，从学生身边熟悉的事物入手，唤起学生亲切的情感，激发他们学习的兴趣。学生是学习的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数学知识才会内化学生自己的东西，四人小组讨论交流就是让学生在探讨中提高学习的能力。5、科学总结 实战练习（1）基本练习。完成“做一做”。 （2）强化练习。练习四第1、2题。 （3）综合练习。1-80质数表。验证刚才的判断是否正确。师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？ 你能帮甜甜解决箱子密码的问题了吗？
小学科学鄂教版五年级上册《我们的身体》说课稿
2、学生分析 其实学生对身体并不陌生，可以看得到、摸得着，但有时越是熟悉的事物学生越不容易产生关注，学生并不会花很多的时间去探究身体更多的奥秘，这恰是我们教学有价值的地方。我们可以在“熟悉”两个字上做文章，在课堂中利用学生已有的知识，建构本课新的知识体系。我期望通过本课教学后，学生不再对自己的身体熟视无睹，而会运用各种观察方法进行细致入微地观察，还能在这种强烈的兴趣地鼓舞下通过查资料等各种方式深入地研究自己的身体。
大班美术活动《五彩脸谱》课件教案
活动准备课件、水粉颜料若干，衣服若干件各种水粉颜料，重点与难点尝试用线条、色彩对称的方法夸大表现脸谱特征。设计思路：幼儿园的美术活动是为了让幼儿具备初步的审美意识，挖掘和发挥幼儿的创造能力。大班下学期的幼儿已积累了较多的美术知识经验，在此基础上，我选择了各种不同题材、不同风格的欣赏作品来拓宽幼儿的创造思路，提高幼儿的欣赏能力。在这次活动中，我以中国传统艺术——脸谱作为欣赏对象，旨在让幼儿了解中国的工艺艺术。以脸谱精致、绚丽、独特的装饰风格来吸引孩子，引起创作兴趣，提高幼儿感受美、表现美的能力。
大班美术活动：五彩脸谱课件教案
2、尝试用线条、色彩对称的方法夸大表现脸谱特征。活动准备：课件、水粉颜料若干，衣服若干件、各种水粉颜料，重点与难点：尝试用线条、色彩对称的方法夸大表现脸谱特征。设计思路：幼儿园的美术活动是为了让幼儿具备初步的审美意识，挖掘和发挥幼儿的创造能力。大班下学期的幼儿已积累了较多的美术知识经验，在此基础上，我选择了各种不同题材、不同风格的欣赏作品来拓宽幼儿的创造思路，提高幼儿的欣赏能力。在这次活动中，我以中国传统艺术——脸谱作为欣赏对象，旨在让幼儿了解中国的工艺艺术。以脸谱精致、绚丽、独特的装饰风格来吸引孩子，引起创作兴趣，提高幼儿感受美、表现美的能力。
部编版语文九年级下册《短诗五首》教案
明确：“卷”“奔”这两个动词极为生动，描绘出了“大地”的动荡、不安定和被裹挟着的颇有气势的冲过来的动态。(2)诗歌之中的“风”“雨”仅指自然界的风雨吗？还有什么象征意义？“大地”又有什么深层内涵？明确：它们不仅仅是指自然界中的风雨，对于“我”这样一个“年轻”没有人生阅历与生活经验的“舵手”来说，它们也象征着人生的坎坷与遭遇。这首诗作于二十世纪三十年代，这里遭受“风雨”侵袭的“大地”指的是当时风雨如晦的中国局势。这样来说，“风雨”又有了一层更深层次的含义：当时的中国社会所承受的苦难。(3)面对这样的“大地”，“我”又是一个怎样的形象？明确：“我”作为一个有志向的敢于像舵手一样乘风破浪的有为青年，面对苦难中的祖国，产生了强烈责任感、使命感与对中国社会前途、对民族命运的深深的担忧。
第五周国旗下讲话—成才必先成人范文
同学们：大家好！在这充满希望与憧憬的春天里，我首先应对你们讲些什么。我选择了很多内容，但最终还是决定先给你们讲个故事：某公司招聘一名职工，应聘者很多，最后一个其貌不扬的人被公司选中了，其他应聘者不服，就去公司问老板。老板说聘用他的原因是只有他带来了许多“介绍信”：他在门口蹭掉脚下的泥土，进办公室后随手关上门，说明他做事仔细、认真；他看到那个残疾老人，立即起身让座，表明他心地善良、体贴别人；应聘时他先脱掉帽子，回答问题干脆果断，说明他既懂礼貌又有魄力；其他人都从我故意放在地板上的那本书上迈过去，只有他俯身捡起它并放回桌上……这些不是很好的介绍信吗？把工作交给这样的人不是很让人放心吗？同学们，一滴水蕴藏着大海的本质，一束光反映了太阳的光辉，一件小事折射出一个人的修养。听了这个故事，你是否知道如何对待手中的一张废纸
第五周国旗下讲话稿：体育教育与生命教育
老师们、同学们：早上好！当今的教育出现了一些问题，但这些问题的出现归结为一点，就是人文精神的失落。人文精神，简单地说就是现在人们常说的“以人为本”，也就是说，要把人放在最重要的位置上，要尊重人的价值。人身上有三种东西是最宝贵的：生命、头脑和灵魂。与生命相应的教育除了狭义的体育教育，还要扩大到生命教育。今天，我和大家交流的话题就是：体育教育与生命教育。很多研究“运动与学习成绩关系”的成果都表明每天参加一小时体育锻炼的孩子学习成绩比较好。当有记者问及“全美最佳教师”雷夫教育孩子的秘诀，他说，秘诀无非有二：一是艺术引领；二是打棒球。众所周知，雷夫班上的孩子个个是棒球高手。北京汇文中学“Astrongmindinastrongbody.”（健全的头脑只寓于健康的身体之中。）的教育信条影响了一代代汇文人。清华附小窦桂梅校长提出的“体育应为小学核心课程”的理念也给了我深深地启发。现在学校的建设还在不断地完善中，近期，学校将配备上篮球架和乒乓球台，同学们还可以自带跳绳来学校。学校也会逐渐开发一些体育项目供大家进行体育活动。学校将通过体育设施的完善，体育活动的开发与实践来促进体育教育的开展。
