《质数和合数》说课稿

一、说教材

1、课时教学内容的地位、作用和意义

“质数和合数”是一节概念教学课，是“因数和倍数”这个单元教学的难点和重点。它是在学习了因数和倍数以及2、3、5倍数的特征的基础上进行教学的，是下半学期学习求最大公因数和求最小公倍数以及约分、通分的重要基础。

2、教学目标

知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。熟悉50以内的质数。

过程与方法目标：通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学习观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。

情感、态度、价值观目标：培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力，培养学生优秀的数学意识和数学品质。

3、教学重、难点

掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。

二、说教法

数学来源于生活又应用于生活是新课程一个重要的理念。让学生学会用数学知识、方法去思考分析身边的事物是数学课堂教学的一个重要任务。

根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，结合新课程标准精神，我采用了探究发现、启发式教学、开心游戏活动等教学方法。

三、说学法

教师的任务不仅要使学生学会，更重要的是要使学生会学。结合本节课的知识特点我让学生通过观察比较、分类归纳、讨论交流等学习方法掌握本节课的学习内容。

四、说教学过程

1、 激发兴趣，导入新课。

谈话：今天是甜甜的生日，爷爷送给她一个漂亮的密码箱，可是没有直接告诉她箱子的密码，而是这样告诉她，箱子的密码是一个三位数，它既是5又是2的倍数，百位是最小的质数，十位是最小的合数。这个密码是多少呢？

同学们，你想帮助甜甜解决这个问题吗？我们今天就来学习质数和合数的有关知识。板书：质数和合数。

看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？同学们提出的问题很有价值，这节课我们就来解决这些问题。

设计意图：有研究表明小学生注意力能集中时间是15—20分钟，复习引入的时间不能太多。所以复习必须坚持精练的原则，复习内容必须是和新知识有密切联系的已有知识和经验，习题要生动有趣，使学生的注意力从上课开始就被吸引住，既从知识上起到迁移、铺垫的作用，又为学习新知识创造了良好的认知环境。

2、提出目标、学有方向

（1）理解并掌握什么是质数和合数。

（2）能在百数表中正确找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

（3）区分奇数、偶数、质数、合数。

3、自主合作、学有收获

请同学们以1~20这些数入手来研究质数和合数的有关知识。

小组合作提示：

（1）找出这些数的因数有哪些。

（2）仔细观察这些数的因数个数，你会有什么发现？

（3）根据因数的个数把这20个数进行分类，小组交流。

那么现在就请你在练习本上写出1—20各数的因数。（学生活动） 请你仔细观察这些数，从所含因数的情况来看，你觉得哪些数比较特殊？请你把它们圈出来，再想一想它们特殊在哪里？然后把你的发现在小组内与同学交流交流。（学生活动：圈数、交流。）

4、汇报交流，展示提升

谁来说一说，你圈出了哪几个数？它们特殊在哪里？

这么多同学的想法一样，真是英雄所见略同，老师把你们选的这几个数也圈出来。教师把2、3、5、7、11摆在起，把4、6、8、9、10、12摆在一起。

同学们的选择都有一定道理，而刚才大多数同学的发现就与我们今天学习的内容密切相关。我们来进一步研究一下这几个数。

A.指着2、3、5、7、11，请仔细观察这一类数，它们的因数有什么特点呢？ 像这样，只有1和它本身两个因数的数就叫做质数，也叫做素数。板书：质数（素数）

你能再说出几个质数吗？对，同学们刚才说的这些数都是质数，质数的个数是无限的。

B. 这里剩下的这一类数就叫做合数。一个怎么样的数叫做合数呢？把你想到的说法和小组的同学交流交流。（学生小组交流）

对，一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就叫做合数。你们能根据合数的因数特点来下定义，真善于概括。（板书：合数）

你还能找到其他的合数吗？对，合数也有无数个。

C. 通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？板书：只有两个因数，两个以上因数。

找到判断的办法：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，有没有2，有没有3，有没有5，有没有7，只要有一个，这个数就是合数。

非0的自然数按所含因数的情况来分，就可以分为三类，分别是质数、合数和1。

设计意图：我运用了引导学生探究发现的教学方法，学生采用观察比较、分类归纳、讨论交流的学习方法。因为“质数和合数”是学生在学习了因数和倍数的基础上进行学习的。因此我抓住新旧知识的连接点，让学生找自己座号的因数，从学生身边熟悉的事物入手，唤起学生亲切的情感，激发他们学习的兴趣。学生是学习的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数学知识才会内化学生自己的东西，四人小组讨论交流就是让学生在探讨中提高学习的能力。

5、科学总结 实战练习

（1）基本练习。完成“做一做”。

（2）强化练习。练习四第1、2题。

（3）综合练习。1-80质数表。验证刚才的判断是否正确。

师：通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？ 你能帮甜甜解决箱子密码的问题了吗？

6、拓展阅读。

（1）其实，关于质数与合数的学问多着呢! 比如，被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想” ，它是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和”，我国的一些数学家如陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，可是这个说法至今却还没有得到证明，说不定将来有一天，我们班的数学爱好者中就有一人证明出了这一猜想，老师期待着这一天！下节课我们还将继续研究关于质数与合数的问题。

（2）引导学生深入理解质数、合数的概念。

质数和合数这两个概念关键在于因数的个数，“只有„„两个„„”是质数概念的关键词。“除了„„还有„„”是合数概念的关键词。我针对这两个概念的关键处，设计以下问题引导学生观察、思考和讨论：

a、观察自然数2、3、5、7、11的因数，这些自然数的因数有什么特征？

b、自然数4、6、8、9、10、12的因数也有1和它本身，为什么它们不是质数？

c、1是质数还是合数？为什么？

d、非0自然数按因数个数多少可分成几类？（师板书）

设计意图：我运用了质疑问难、启发式的教学方法，学生采用观察比较、自主探究的学习方法。因为学生在不断发现的新的问题面前，对概念已有的理解与新的问题产生了表面上的矛盾，于是通过积极思考，寻求解决问题的途径，主动找出概念的本质关键，从而较深刻地理解了质数和合数的概念。

（3）学习例1（找出50以内的质数，做一张质数表）

a.让全班50个同学判断自己的座号是否质数，座号是质数的同学举起座号卡片到讲台前集合。

b.台下同学检查，纠正台上站错的同学并说出根据。

c.了解最小的质数和最小的合数。

设计意图：我运用了快乐游戏活动的教学方法，学生采用观察思考、自主操作的学习方法。因为学生经过前半节课的学习，无论注意力还是思维，都已经比较疲劳。要让学生在短时间之内找齐50以内的质数又不使学生觉得是个负担，适宜采用轻松活泼的形式。所以，我设计了这个全体学生参与的游戏。这样的游戏既检查了全体学生能否根据概念快速准确地判断出质数还是合数，又能调动起课堂气氛和学生的注意力。

（三）、练习巩固

1、判断下列各数中哪些数是质数，哪些是合数？

27 37 41 58 61 73 83 95 11

14 33 47 57 62 87 99

2、在括号里填上适当的质数。

10=（ ）+ （ ） 60=（ ） + （ ）

15=（ ）（ ） 91=（ ） （ ）

3、判断下列句子说法正误。

（1）质数都是奇数。

（2）偶数都是合数。

（3）在自然数中，除了质数以外都是偶数。

（4）两个质数的和是偶数

4、猜猜这个获奖号码？

13 9 1□□□□6 2 3

从左往右依次： 第一个□里的数字既不是质数，也不是合数；

第二个□里的数字是10以内最大的质数；

第三个□里的数字既是质数又是偶数；

第四个□里的数字10以内既是合数又是奇数的数。

设计意图：课堂练习是强化知识、形成技能、开发智力的重要手段。课堂教学中，有针对性的、有层次、有坡度的应用练习，能帮助学生把所学数学知识应用于实际生活，促进学生对知识的理解和应用。

（四）、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

设计意图：学习的过程是一种特殊的认识过程，学生只有把知识内化为自己原有的知识结构中，学习才是一种成功的学习。说说本节课你学会了什么。这样的自我评价，既可以帮助老师了解学生这节课的学习效果，同时是学生初步理出本课知识眉目的一个好办法。