解析:根据“全等三角形的对应角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法总结:本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查,解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.三、板书设计1.全等形与全等三角形的概念:能够完全重合的图形叫做全等形;能够完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角、对应线段相等.首先展示全等形的图片,激发学生兴趣,从图中总结全等形和全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质,通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题
若a,b,c都是不等于零的数,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:当a+b+c≠0时,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,则k=2(a+b+c)a+b+c=2;当a+b+c=0时,则有a+b=-c.此时k=a+bc=-cc=-1.综上所述,k的值是2或-1.易错提醒:运用等比性质的条件是分母之和不等于0,往往忽视这一隐含条件而出错.本题题目中并没有交代a+b+c≠0,所以应分两种情况讨论,容易出现的错误是忽略讨论a+b+c=0这种情况.三、板书设计比例的性质基本性质:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性质:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab经历比例的性质的探索过程,体会类比的思想,提高学生探究、归纳的能力.通过问题情境的创设和解决过程进一步体会数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增强学习数学的兴趣.
方法总结:作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计1.平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.3.简单的平移作图教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,学生经历将实际问题抽象成图形问题,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
目的: 1、能合着快慢不同的音乐节奏,创造性地用身体动作模拟各种汽车。 2、体验大胆想象、自由表现的乐趣。准备: 1、观察过各种汽车,玩过各种玩具汽车。 2、做过“小司机”的音乐游戏,熟悉红灯、绿灯、转弯的音乐信号。 3、节奏快慢不同的音乐片断以及完整的游戏音乐。过程:1、在音乐声中,幼儿拿着玩具汽车互相观看、自由交谈。2、幼儿用身体动作表现汽车。
1、知道幼儿身边的危险有哪些,培养幼儿的安全全意识2、认识生活中的一些常见的提示标志,理解它的用途3、学习简单的自救方法,直到远离危险
[活动准备] 棉线、扣子、取掉尖的牙签(与幼儿人数一样多)。 [活动过程] 解决的问题:怎样才能让一根棉线穿过扣子的两个孔,使扣子穿在线上。 幼儿讨论。(1)把线穿在扣子的小孔里,再从另一个小孔中穿出来。(2)把线的一头穿在一个小孔中,把线的另一头穿在另一个小孔中。 做一做。(1)把线穿在扣子的小孔里,再从另一个小孔中穿出来。(2)幼儿把穿好的扣子两头打上结。
其主要目标是⑴引导幼儿观察蚂蚁,通过各种渠道收集蚂蚁的知识,培养幼儿对探索活动的兴趣。⑵了解蚂蚁特有的一些活动,如“气味语言”“分工合作”“搬运食物”“建筑巢穴”等,并引导幼儿用身体动作表现蚂蚁的活动。⑶培养幼儿关注生活的习惯,并能主动为活动收集相关的材料。⑷通过剪剪、画画、贴贴、做做等活动,培养幼儿动手操作的能力。⑸通过和蚂蚁的一系列接触,发展幼儿的想象创造能力,培养幼儿交往协作的能力。⑹培养幼儿亲近动物,喜爱动物的情感。⑺ 教师和幼儿共同体验游戏的快乐。以下是我们汲取的一些有关蚂蚁的活动片断,生动地再现了孩子们用已有的生活经验不断生成发展出更为生动有趣的、丰富的游戏情节。片断一:有趣的小蚂蚁午后的阳光暖暖的照在我们身上,小朋友们手拉着手悠然地走在这午后的阳光里。“看,那是什么呀?”“好象是蚂蚁吧。”“它们在干什么?”“在搬东西。”“好象是在搬草片儿。”“不对,是面包屑。”“蚂蚁那么小,怎么搬得动那么重的东西。”“你没看见有好几个蚂蚁在一起搬吗?”“对,大家一起搬就搬得动了,对吧?”“是的。”“小蚂蚁搬面包屑干嘛?”“当然是搬回家吃了。”“蚂蚁那么小,怎么吃东西呢?”“当然是用嘴巴吃了。”“蚂蚁那么小没有嘴巴。”“瞎说,蚂蚁有嘴巴,不然,它不要饿死吗?”“蚂蚁喜欢吃什么呀?”“好象喜欢吃甜甜的东西吧。”“是的,我以前看见过它们在搬饼干屑。”“对,我还看见它们都爬在我吃剩的西瓜皮上。”“是的,是的,我也看见过,而且,有许多许多蚂蚁。”“你说,它们怎么会知道的,真奇怪!”“它们是看到的。”“不,是闻到的。”(评析:无意中的发现,引起了孩子莫大的兴趣,他们的好奇心和兴奋的表情给了我们组织这次游戏活动的灵感。)教师拿来放大镜和昆虫盒,和孩子们一起进入了奇妙的蚂蚁世界。幼:我们去找一点糖来引引蚂蚁吧!幼:好的,我也去拿点饼干屑。幼:蚂蚁会住在哪里呢?幼:垃圾箱旁边,我看见过的。幼:不对,是草丛里。幼:是的,有一次我也在草里发现它们在爬呀爬,很好玩的。幼:好象是泥土里,我在电视上看到过。幼:看,这里有这么多洞!幼:嘘,别讲话,不然,他们就不出来了。幼:把饼干放在蚂蚁洞口,让它们出来搬。师:你在干嘛?幼:我在挖洞,让蚂蚁出来。
2、尝试创编歌词及制作图谱,体验歌唱活动的乐趣。 3、感受人与动物间和谐美好的关系,培养幼儿关心、爱护小动物的情感。二、活动准备: 图片《迷路的小花鸭》(一)(二),图谱(一)(二),哭笑脸谱各一个。三、活动过程: 1、练声:我爱我的小动物(5个音阶) (评析:开始部分的练声,既是为下面的歌唱活动作好准备,同时,也让幼儿在歌唱喜爱的小动物时自然地表达对动物的热爱之情。) 2、故事导入,激发幼儿的兴趣。 出示图片(一),师:你看到了什么? 幼A:我看到有一天,一只小鸭子在池塘边玩。 幼B:我看到小鸭子哭了。因为它想妈妈了。 幼C:我还看到了柳树。 师讲述故事:有一天,小花鸭在池塘边的柳树下玩,玩着玩着它迷路了,找不到家也找不到妈妈了,它哭了,哭着喊着叫它的妈妈。 (评析:这是一个开放性的问题,它打破了传统提问“这是什么地方?有谁?”等问题带来的局限性,它使幼儿能充分表达他们对画面意思的理解,使图片变活,也便于幼儿理解教师讲述的故事。)
2.激发幼儿探索自然的兴趣。活动准备1.请幼儿回家向家长了解他们冬天在哪些地方生活过,那些地方的冬季是什么样的,收集一些照片。2.教师了解幼儿在哪些地方过冬天,有些什么经验。 <BR><P></P>3.幼儿用书画面“冰雕”、“春城的冬天”。活动过程1.组织幼儿谈论各地不同的冬天。“我们都知道南京(指本地)的冬天有时刮冷风、有时结冰、有时下雪,树叶落了,小草枯了,人们都穿上了厚厚的衣服,是不是每个地方的冬天都是一样的呢?你听过中央气象台的天气预报吗?请大家谈谈,你在哪里见过冬天,那是什么样的,你还听爸爸妈妈爷爷奶奶说过冬天吗?说给大家听听,带照片的就讲讲照片上的情景。”让幼儿充分发言,注意强化那些重要的描述。2.介绍北方的冬季特征。引导幼儿观看幼儿用书画面“冰雕”。“这里的冬天是怎样的?为什么别的地方没有冰雕”(因为这里冬季气温特别低,冰层很厚,几个月不化)3.介绍春城昆明的冬季特征。引导 <BR><P></P>幼儿观看幼儿用书画面“春城的冬天”,介绍昆明实际上一年到头都是春天。冬天也和春天一样,植物繁茂。郁郁葱葱,鲜花盛开,从不下雪,不结冰。人们穿着单薄。“这里有冬天吗?”4.小结。活动延伸观看世界各地冬天的录象。活动目标1.拓宽幼儿知识面,使幼儿了解在我国不同的地方冬季温度不同,景象也不同。2.激发幼儿探索自然的兴趣。活动准备1.请幼儿回家向家长了解他们冬天在哪些地方生活过,那些地方的冬季是什么样的,收集一些照片。2.教师了解幼儿在哪些地方过冬天,有些什么经验。3.幼儿用书画面“冰雕”、“春城的冬天”。
本次活动中我为幼儿创设了一个自主、温馨、开放的学习环境,以“小兔过生日”为情节展开,并通过利用面塑这种独特的表现手法,让幼儿在与不同的辅助材料,如:小塑料刀、棉签棒、火柴棒、纽纽棒等互动中,大胆尝试在搓搓、揉揉中用不同的方法制做蛋糕同时,教师利用各种游戏的口吻鼓励幼儿大胆自由的进行表达表现,不仅促进了幼儿的小肌肉和审美情趣,而且也满足了中班幼儿在情景中发展多元智能的需求,从而也使幼儿极大地体验到了成功的快乐。 活动目标:1、 在揉揉、玩玩中,尝试用面塑制做不同的蛋糕。
活动目的:1. 通过探索与交流活动,让幼儿了解常见动物的本领。2. 培养幼儿爱提问,乐于收集资料等主动学习的能力。活动准备:动物图书、电脑课件;电视、幻灯机、2块大黑板 幼儿调查表每人一张活动指导:一、 故事“想飞的小象”引入,组织幼儿边看故事边听故事。二、 故事后提问,让幼儿谈谈听完这个故事他们了解了什么?故事里的小动物有哪些本领?逸晨:每一种动物都有自己的本领,不能互相比较。陈铭:不同的动物有不同的本领由此,教师引出了“动物的本领”这一话题三、 幼儿每人拿出自己的调查表并互相交流他们所了解的动物的本领。小洁:骆驼是沙漠之舟张蕾:信鸽会送信宇昕:大象长长的鼻子会运木头若仪:蜜蜂会采花蜜逸如:老虎会用尖尖的牙齿咬人通过这个环节,教师发现孩子们互相交流时都很积极,集中提问时孩子们都能踊跃发言,显然,孩子们对“动物的本领”这个话题是十分有兴趣的。
一、活动目标:1.感受大自然的奇景,了解油画棒和水粉颜料一起画画的新玩法。2.尝试用简单的线条、图形大胆的表现自己的想象,并用油水分离的方法展现出来。3.在想象、创作、展现过程中,体验美术的乐趣。二、活动准备:物质准备:PPT《旅行》,音乐《飞舞的芬多精》一段,已调好的各种颜色的水粉颜料,报纸若干,刷子、白色油画棒、素描纸人手一份已有的知识经验准备:幼儿国庆节去旅行的所见所闻 三、活动过程1.回忆假期的旅行,引起幼儿的兴趣师:小朋友们,国庆节放假有没有去旅行啊!我请小朋友来说说你去哪里旅行了,看到了哪些美丽的景色,哪些好玩的的东西?(请个别幼儿举手回答)(评析:引导幼儿回忆已有了经验,感受旅行的乐趣,激发幼儿的兴趣。) 2、欣赏PPT,感受眼睛旅行看到的美丽,奇特的景色师:今天,老师也要带你们去旅行,不过是带你们的眼睛去旅行,所以小朋友们的眼睛要准备好了,紧紧跟着我,好朋友机器猫带着我们一起去。老师和幼儿一起欣赏,并以“你看到了什么”让孩子边看边自由说说,亦可适当的提醒。(评析:课件中孩子们欣赏到了很多大自然的奇景,有太空,海洋,各种各样的奇异山水风景,梵高的《星月夜》,世界奇观等,从各个方面丰富了幼儿的科学知识,同时在一些事物的图形上也有一定的认识,如月亮的圆,海星的五角星形状,金字塔的三角形等。这在视觉感官上给了幼儿一些初步的印象,为下面的创作做铺垫。)
请写出 推理过程:∵ ,在两边同时加上1得, + = + .两边分别通分得: 思考:请仿照上面的方法,证明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性质:猜想 ( ),与 相等吗?能 否证明你的猜想?(引导学生从上述实例中找出证明方法)等比性质:如果 ( ),那么 = .思考:等比性质中,为什么要 这个条件?三、 巩固练习:1.在相同时刻的物高与影长成比例,如果一建筑在地面上影长为50米,高为1.5米的测竿的影长为2.5米 ,那么,该建筑的高是多少米?2.若 则 3.若 ,则 四、 本课小结:1.比例的基本性质:a:b=c:d ;2. 合比性质:如果 ,那么 ;3. 等比性质:如果 ( ),五、 布置作业:课本习题4.2
1. 小明的脚长23.6厘米,鞋号应是 号。2.小亮的脚长25.1厘米,鞋号应是 号。3.小王选了25号鞋,那么他的脚长约是大于等于 厘米且小于 厘米。小结:刚才同学们都体会到了分组编码使原来繁多,无叙的数据简化、有序。因此分组、编码是整理数据的一种重要的方法,在工商业、科研等活动中有广泛的应用(四)反馈练习课内练习以下是某校七年级南,女生各10名右眼裸视的检测结果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)这组数据是用什么方法获得的?(2)学生右眼视力跟性别有关吗?为了回答这个问题,你将怎样处理这组数据?你的结论是什么?(五). 归纳小结,体味数学快乐通过本节课的学习,你有那些收获?(课堂小结交给学生)数据收集的方法:直接观察、测量、调查、实验、查阅文献资料、使用互连网等。整理数据的方法:分类、排序、分组编码等。(学生可能还会指出鞋码和脚长之间的关系等)
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