一、旧知回顾1、有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)互为相反数的两数相加得零。(4)一个数与零相加,仍得这个数。注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,进行加法运算时,应注意确定和的符号和绝对值.
一、教材分析(一)教材的地位和作用:本节课是北师大七年级(上)义务教育课程标准实验教材第2章第6节第一课时的内容。它是学生在已经掌握有理数加法、减法、乘法、除法、乘方以后进行学习的。它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算。它是本章的重点之一,是以上各种运算的继续和发展,对学生运算能力和数学学习能力的培养,有着十分重要的意义,同时也是初中数学运算的重要内容之一,是后续学习的基础。(二)教学目标的确立:参照义务教育阶段《数学课程标准》的要求,确定本节课的教学目标如下:1、知识技能目标:(1)掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。(2)熟练的进行有理数的混合运算。2、能力目标:培养学生的观察能力和运算能力。3、情感与态度目标:(1)培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,并养成验算的良好的学习习惯。
5. 作业: 作业我同样选取不同题型的五个计算题,目的是想查看学生学的效果如何,是否对哪类题型还留有疑问。 6. 自我评价: 这堂课我觉得满意的,是能够利用短暂的45分钟把要学的知识穿插在学与练当中,充分地利用了课堂有限的时间,并且能让学生边学边练,及时巩固。 当然这堂课也有很多不足之处,我觉得自己对于课堂上学生做练习时出现的一些小问题处理还没有能够处理得很好,我应该吸取经验教训,再以后的教学中加以改进。 另外对于多个有理数相乘时的符号问题,我觉得自己归纳得还不是很到位,我想解决的办法是在以后的练习中再做些补充,让学生加深理解。从中我也得到一个教训,再以后的教学工作中,我还应该多学习教学方法,多思考如何归纳知识点,才能更好地帮学生形成一个系统的知识系统!
五、两点说明。(一)、板书设计这节课的板书我是这样设计的,在黑板的正上方中间处写明课题,然后把板书分为左右两部分,左边是有理数除法的法则,为了培养学生把文字语言转化成符号语言的能力,板书中只出现两种法则的符号表示,从而加深他们对法则的理解,板书右边是学生的板演,以便于比较他们做题中出现的问题。板书下方是课堂小结,重点写出:有理数的除法可以转化成有理数的乘法,以体现本节课中的重要的数学思想方法。有理数的除法板演练习:有理数除法的法则:a÷b=a×1/b(b≠0) 1a>0,b>0,a/b>0;a0; 2a>0,b0,a/b<0. 3课堂小结:有理数的除法 有理数的乘法转化(二)、时间分配:教学过程中的八个环节所需的时间分别为:1分钟、2分钟、5分钟、8分钟、8分钟、16分钟、2分钟、1分钟。
5、总结学生解题过程中存在的问题,并指导并纠正、分析根本原因。6、通过演示法给学生演示完整、详细和规范的解题过程。7、总结有理数的运算顺序和方法。先让学生自己总结运算顺序,培养学生自己思考的能力,然后教师进行纠正。等这个过程结束之后,再给出完整的运算顺序和方法。8、出示练习题,巩固所学知识,教师及时指正。9、最后布置课后作业题。四、教学评价本节课我注重体现“以教师为主导、学生为主体、以学生发展为本的教学思想”。1、通过具体的题目引入,让学生先以自己的知识体系解决问题,在这过程中发现问题、归纳总结原因,并予以解决。一方面复习前面所学的基本运算,另一方面完善学生的知识体系。2、培养学生自主学习与探究的能力、分析与解决问题的能力。
还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式(将未知数的系数化为1),这也是解方程的基本思路。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)5、提出问题:我们观察上面方程的变形过程,从中观察变化的项的规律是什么?多媒体展示上面变形的过程,让学生观察在变形过程中,变化的项的变化规律,引出新知识.师提出问题:1.上述演示中,题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?2.改变的项有什么变化?学生活动:分学习小组讨论,各组把讨论的结果上报教师,最好分四组,这样节省时间.师总结学生活动的结果:-2x改变符号后从等号的一边移到另一边。师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.
四、教学过程分析为有序、有效地进行教学,本节课我主要安排了以下教学环节:(一)复习导入主要复习一下三种统计图,为接下来介绍三种统计图的特点及根据实际问题选取适当的统计图做好知识准备。(二)问题探究选取课本上“小华对1992~2002年同学家中有无电视机及近一年来同学在家看电视的情况”的3个调查项目,进而设计3个探究问题从而加深学生对每一种统计图的进一步认识,至此用自己的语言总结出每一种统计图的特点。(三)实践练兵这一环节通过2个实际问题的设计,通过学生对问题的分析、讨论,使学生认识到适当选取统计图有助于帮助人们去更快速、更准确地获取信息。(四)课堂小结总结这一节课所学的重点知识,这部分主要是让学生自己去总结,看看这节课自己有哪些收获。(五)作业布置进一步巩固本节课所学的知识,达到教学效果。以上就是我对这节课的见解,不足之处还望批评和指正。
1.上述演示中,题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?2.改变的项有什么变化?学生活动:分学习小组讨论,各组把讨论的结果上报教师,最好分四组,这样节省时间.师总结学生活动的结果:-2x改变符号后从等号的一边移到另一边。师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.(三)理解性质,应用巩固师提出问题:我们可以回过头来,想一想刚解过的方程哪个变化过程可以叫做移项.学生活动:要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.对比练习: 解方程:(1) X+4=6 (2) 3X=2X+1(3) 3-X=0 (4) 9X=8X-3学生活动:把学生分四组练习此题,一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解,(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解,(3)(4)题用等式性质解.师提出问题:用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答:移项法;移项、化简、检验.)
一是先用计算器算出下面各题的积,再找一找有什么规律。目的是活跃气氛,激发学生探索数学规律的兴趣,为下面的数学探险作铺垫。二是数学探险。在这个步骤中,我先出示8个1乘8个1,学生用计算器计算的答案肯定不一样,因为学生带来的计算器所能显示的数位不一样,而且这些计算器所能显示的数位都不够用,也就是这道题目计算器不能解决。这时我提问:“你觉得问题出在哪儿?是我们错了,还是计算器错了?你能想办法解决吗?请四人小组讨论一下解决方案。”这样安排的目的是引发矛盾冲突,激发他们解决问题的需要和欲望。在学生找不到更好的解决方法时,引导学生向书本请教,完成课本第101页想想做做的第四题。让学生利用计算器算出前5题的得数,引导学生通过观察、比较、归纳、类比发现这些算式的规律,填写第6个算式,发展学生的合情推理能力,同时也让学生领略了数学的神奇。
②.通过“由文字语言到符号语言”再“由符号语言到文字语言”让学生从正反两方面双向建构.突破难点策略:①.分三步分散难点:引入时大量的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性;让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,进一步体会代数式的模型思想;通过“主题研究”等环节进一步提高解决实际问题的能力.②.适时安排小组合作与交流,使学生在倾听、质疑、说服、推广的过程中得到“同化”和“顺应”,直至豁然开朗,突破思维的瓶颈.2.生成预设为生成服务,本案编代数式、主题研究等环节的设计为学生精彩的生成提供了很好的平台,在实际教学过程中,教师要注重生成信息的捕捉,善于发现学生思维的亮点,及时进行引导和激励,并根据具体教学对象,适当调整教与学,使教学过程真正成为生成教育智慧和增强实践能力的过程.让预设与生成齐飞.
(六)当堂达标(练习二、三 10分钟)练习二让学生口答,通过练习,巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握。练习三让学生去黑板板演,教师检验对错并重点强调几何语言的表述。文字语言和图形语言之间的转化是难点,着重练习文字语言向图形语言的转化,提高几何语言的理解与运用能力。当堂达标是检查学习效果、巩固知识、提高能力的重要手段。通过练习,学生会体验到收获和成功,发现存在的不足,教师也及时获得信息反馈,以便课下查漏补缺。 (七)小结(3分钟)教师提问“这节课我们学了哪些知识?”请学生回答,教师做适当补充。课堂小结对一节课起着“画龙点晴”的作用,它能体现一节课所讲的知识和数学思想。因此,在小结时,教师引导学生概括本节内容的重点。
接着引导学生进一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。教师用课件演示切截过程,展示切截位置的变化引起截面形状的变化,图形特殊化。使学生的思考经历由一般到特殊的过程。2.截面是其他形状学生先猜想正方体的截面还有可能是什么形状,再利用实验操作型课件对正方体进行无限次的切截,让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程,发现截面产生和变化的规律。学生从切截活动中发现猜想时没有想到的截面图形,体会到探索的乐趣。教师再引导学生归纳正方体截面边数的规律。学生的认知得到升华。接着引导学生归纳截面形状中的特殊四边形。二.圆柱体和圆锥体的截面学生先猜想圆柱体的截面可能是什么形状,教师利用实验操作型课件对圆柱体进行无限次的切截,学生观察截面形状。
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
方法总结:解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算的内角的取值范围.探究点二:多边形的外角和定理【类型一】 已知各相等外角的度数,求多边形的边数正多边形的一个外角等于36°,则该多边形是正()A.八边形 B.九边形C.十边形 D.十一边形解析:正多边形的边数为360°÷36°=10,则这个多边形是正十边形.故选C.方法总结:如果已知正多边形的一个外角,求边数可直接利用外角和除以这个角即可.【类型二】 多边形内角和与外角和的综合运用一个多边形的内角和与外角和的和为540°,则它是()A.五边形 B.四边形C.三角形 D.不能确定解析:设这个多边形的边数为n,则依题意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴这个多边形是三角形.故选C.方法总结:熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理,解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题.
证明:过点A作AF∥DE,交BC于点F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法总结:利用等腰三角形“三线合一”得出结论时,先必须已知一个条件,这个条件可以是等腰三角形底边上的高,可以是底边上的中线,也可以是顶角的平分线.解题时,一般要用到其中的两条线互相重合.三、板书设计1.全等三角形的判定和性质2.等腰三角形的性质:等边对等角3.三线合一:在等腰三角形的底边上的高、中线、顶角的平分线中,只要知道其中一个条件,就能得出另外的两个结论.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
(一)常识简介1.作者简介王湾,唐代诗人。生卒年、字号均不详。洛阳(今属河南)人。2.写作背景次北固山下,意思是泊舟停宿于北固山下。作者家住洛阳,旅于江南,在这座山下停泊,被这里开阔秀丽的景色所吸引,写下了这首诗。3.文章体裁《次北固山下》是五言律诗。律诗共八句,一二两句为首联,三四两句为颔联,五六两句为颈联,七八两句为尾联;每句有五个字,叫五言。(二)朗读指导1.学生听读,把握五言诗的诵读节奏。2.教师正音解词,学生自读。(可以播放课文朗读的视频或音频文件。)3.理解大意翻译:旅途在青山外,在碧绿的江水前行舟。潮水涨满,两岸之间水面宽阔,顺风行船恰好把帆儿高悬。夜幕还没有褪尽,旭日已在江上冉冉升起,还在旧年时分,江南已有了春天的气息。寄出去的家信不知何时才能到达,希望北归的大雁捎到洛阳去。
目标导学一:学习《赫耳墨斯和雕像者》1. 赫耳墨斯为什么来到凡间?因为赫耳墨斯想知道他在人间受到多大的尊重。2. 他为什么挑了宙斯和赫拉的雕像来问价,请说出他此刻的心理?先问宙斯雕像的价格,大有跟最高的神一比高低的想法;知道价钱不高后,他十分满意。问赫拉雕像的价钱之后,他更觉得自己是商人的庇护神,人们对他会更尊重些。3. 墨斯三次问话,神态、语气一样吗?为什么要“笑着问道”,这“笑”有什么含义?第一问是探询;第二问时“笑”写出他满意又得意的心态;第三问时他已经有把握胜过所有的神,显得很狂妄。赫耳墨斯是个妄自尊大,没有自知之明的人。4. 从这则寓言中你获得了怎样的启发?讽刺、批评那些爱慕虚荣、自命不凡的人。告诉人们要有自知之明,不能妄自尊大。
2.作为一篇优美的散文,本文在写景上有许多亮点,你认为春雨图中哪些亮点?①树:“树睁开特别明亮的眼睛”把树写活了,人格化了。②水珠:“水珠子从花苞里滴下来,比少女的眼泪还娇媚”,采用拟人的修辞手法,把水珠写活了,人格化了。把花苞滴下来的水珠子与少女的眼泪作比,说它比少女的眼泪还娇媚,使本来平淡无奇的自然现象拥有了人的神态和情感,写的形象生动。③水雾:或浓或淡的水雾映射着雨后的阳光,更映射着雨后的美丽世界。④小草:谁听过春草复苏、萌发、成长的声音?作者听到了。这沙沙声是真正热爱大自然、珍视生命、细心于生活的人用心灵听到的,运用比喻的修辞手法,生动形象的写出了小草在春雨的滋润下焕发出勃勃的生机。这美丽的文字是作者用细腻的心写出来的。⑤空气:空气本是无色无味的,平常到甚至让人忽视。可是在作者笔下空气却在春雨过后透出果子一样的芳甜,这正好可以和我们学过的一个句子互相诠释“清新的空气使我觉得呼吸的是香”。
【教学提示】引导学生分析把握人物的性格特征,在理清人物性格之后,可分角色扮演,还原三顾茅庐情景。角色表演时注意引导学生表现出角色的独特性格。目标导学四:精彩段落研读,解说“隆中对”内容精读“又立了一个时辰,孔明才醒……以成鼎足之势,然后可图中原也”,完成以下问题。1.请你结合全文内容,说一说你对诸葛亮所吟的四句诗的理解。明确:“大梦谁先觉?平生我自知”暗示诸葛亮“未出茅庐,已知三分天下”的雄才大略,“草堂春睡足,窗外日迟迟”写出了诸葛亮淡泊名利。这四句诗为下文故事情节的发展做了铺垫。2.为什么作者安排通过刘备的视线写诸葛亮的相貌?相貌描写片段:玄德见孔明身长八尺,面如冠玉,头戴纶巾,身披鹤氅,飘飘然有神仙之概。明确:一方面写出诸葛亮气宇轩昂,神异不凡,另一方面更加坚定了刘备对诸葛亮的信任,确实有将相之才,又为下文的一再邀请做了铺垫。
2.把握朗读节奏。示例:舜/发于/畎亩之中,傅说/举于/版筑之间,胶鬲/举于/鱼盐之中,管夷吾/举于/士,孙叔敖/举于/海,百里奚/举于/市。故/天将降大任/于是人也,必先/苦/其心志,劳/其筋骨,饿/其体肤,空乏/其身,行/拂/乱/其所为,所以/动心/忍性,曾益/其所不能。3.反复朗读,并结合课文注释,感知文义。4.教师引导梳理文章大意,梳理文言现象。【通假字】曾益其所不能(曾,同“增”,增加)衡于虑(衡,同“横”,梗塞、不顺)入则无法家拂士(拂,同“弼”,辅佐)【使动用法】必先苦其心志(使……痛苦)劳其筋骨(使……劳累)饿其体肤(使……饥饿)目标导学二:把握论点,理清论证思路1.文章开头列举了六个人物,他们的共同点是什么?明确:他们的共同点:都出身卑微,历经苦难磨炼,最终都被提拔任用,有所作为。
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