这样充分尊重学生的独立思考的过程与结果,鼓励学生想出多种方法计算,在学生汇报交流、反馈、评价中初步感受到转化的数学思想,获得成功的学习体验,之后教师评价:大家能把新的问题转化成已有的经验来解决,这种分析思考的方法很好,你们还能提出类似的问题吗?进而引入进一步的探索当中,教师作出这样的提示,这道题没有元角分,你们能把它也转化成已经学过的乘法算式吗?在学生独立思考计算的基础上,组织小组讨论,给每个学生展示自己思维的机会,教师深入小组收集信息,然后组织全班讨论,揭示算理,得出计算的方法。这一过程要重点突出算理的探索,使学生认识到小数乘法与整数乘法的联系,利用积变化的规律合理解释算理,通过学生亲身经历,主动参与,积极思考,自学交流等活动过程,使学生真正获得数学的知识和学习方法。
《较复杂的小数乘法》是第九册第一单元《小数的乘法和除法》的第三节。本 节课的教学内容是教科书第3页的例3、例4。这一教材是在学生学习了小数乘法的意义(小数乘以整数、一个数乘以小数)、小数乘法的计算法则以及小数点位置 移动引起小数大小的变化的基础上进行教学的,它是小数乘法计算法则的引伸和补充,同时也是学生今后进一步学习小数四则混合运算的基础。本节课 的教学目的是:1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,懂得在点积的小数点时,乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补足;2、使学生初步掌握“当乘 数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大”;3、培养学生的计算能力,自学能力和概括能力。本节课的教学重点是:让学生掌握在定积的小数 时,位数不够的会用0补足。
在学习本课内容以前,学生已经系统地学习了整数四则混合运算和小数四则计算,为本节课内容的学习打下了基础,由于小数四则混合运算的运算顺序同整数四则混合运算的运算顺序完全一样,针对这一点,本课教学确定的教学目的是使学生熟记小数四则混合运算顺序,提高计算能力。使学生熟练地掌握小数四则混合运算的运算顺序,正确、迅速地进行小数四则混合式题的运算,是本课的教学重点。教学难点是:1.能否正确把握运算顺序。2.能否正确标明根据以上教学目的,为了更好地突出重点,突破难点,在教学中遵循大纲的要求,从简单入手。例1是最简单的两步计算题,让学生熟悉一下运算顺序。再过渡到较复杂的问题。例2是三步计算带小括号的较复杂的四则混算题,在运算过程中出现了除不尽的情况,应说明计算过程中,当除得的商超过两位小数时,一般只需保留两位小数,再进行计算。最后进入到教学重点、难点阶段。
2、教材简析循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。课本的例8,是教学从某一位起,一个数字重复出现的情况,为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题,呈现了除不尽时商的两种情况:一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除,如果不能得到整数商,所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况,介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数,到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。
⑴、理解小数乘法交换律、结合律和分配律的意义,能运用运算定律进行小数的计算简便。⑵、经历发现归纳小数乘法交换律、结合律、分配律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式,提高类比、分析、概括的能力。⑶、在合作交流的学习活动中,提高人际交往能力。4、教学重点、难点从猜测—验证中归纳乘法交换律、结合律和分配律。二、教法和学法1、充分发挥学生的主体作用,在教学中注意让学生自主探索、发现规律、理解规律,通过猜测—验证,引导启发学生发现规律。引导学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去。2、自始至终注意培养学生观察、比较、抽象概括能力,教给学生观察、比较、抽象概括的方法。在教学中不仅引导学生有序地观察比较,还充分运用小组合作讨论的手段,进行小组合作讨论,各抒己见,取长补短,在观察到的感性材料的基础上加以抽象概括,形成结论。
教学目标1.结合“存零用钱买书”的具体生活情境,探索没有进位或退位的小数加减法的算理和算法。2.通过交流活动,让全体学生经历解决问题的过程。3.经过探索活动,使学生能用小数加减法知识解决一些简单的实际问题,感受数学与现实生活的密切联系。教学重点小数的加减法。教学难点1.小数加减法的算理和算法的掌握。2.运用小数加减法解决生活上的问题。教学过程一、复习巩固1.填空。(1)5.9元=元角=角(2)3.3元=元角=角2.列竖式计算。25+1146-48124-23103+28二、讲授新课1.教学例题。(1)出示题目。(2)说说获得的信息,提出问题:一共花了多少元?(3)想一想,应该用什么方法解答。列式:3.2元+11.5元=元(4)探索算理和算法。1)估一估:大约有多少元?2)让学生各自独立探索计算方法。第一种:把元化成角来计算。
教学目标:1.能选择不同的标准对同一类物品进行不同的分类,掌握分类的方法。2.初步感知不同标准分类的意义,体验分类结果在不同标准下的多样性。3.培养学生思维的灵活性和发散性,养成良好的学习、生活习惯。4.培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力和合作交流的意识。5.让学生体会到生活中处处有数学,学会用学到的知识解决生活中的实际问题。教学重、难点:重点:选择不同标准分类难点:思维的发散性 关键:在直观中拓展思维的时空教学准备:铅笔、实物卡片、学具袋(各种形状、颜色各异的物品)教学过程:一、观察分析 多重分类1.师出示如书本P39页的铅笔。(1)观察这些铅笔有什么不同?并把它们分分类。(2)四人一小组交流、讨论可以怎么分类?是按什么分的?比比哪一组的分法最多。
4.操作。(“做一做”第2题) 全班同学动手操作,1名同学到投影仪上操作。 (1)第1行摆5个△,在△下面摆○,△要比○多1个。第2行摆几个○? (2)第1行摆4朵红花,摆的黄花比红花少1朵,第2行摆几朵黄花? 二、运用新知 教科书练习一第1~4题。 1.第1题:左图是猴子多,右图是骨头多。(避免学生产生思维定势) 2.第2题:学生观察,看到公鸡和鸭子虽然摆的一样长,但疏密不同,进而判断摆的密的鸭子的只数多些,而公鸡只数少些。 3.第3题:学生在观察到第一排蛋糕同样多的基础上,只需比较两盒中的第二排。第二排多的就多些,反之,就少些。 4.第4题:此题是在同一排中比较多少,当第5次循环出现珠子时,只出现了一个黄色珠子,所以黄珠子多而红珠子少。 三、总结 教师:今天我们学习了“比一比”,知道在比较时,一定要一个对着一个比,就会得到正确的结果。
人教版数学第一册第47页《用数学》这一课的内容是为了让学生学会用6、7的加减法解决生活中实际的计算问题,它是在学生认识了加法和减法的意义、初步掌握了6、7的加减计算方法的基础上进行教学的。学生在这一节课中学习方法、能力的培养将对今后进一步用数学知识解决生活中的实际问题起到重要的作用。教材第47页集中安排了一组以“金色的秋天”为主题的“用数学”的内容,包括例题中的4+2=6和7-3=4以及相对应的做一做的简单求和与求剩余两个问题。与此同时还出现了大括号表示把两部分合起来以及用问号表示要求的问题。这是教材第一次出现这种形式的内容,它是一种用情境图反映的数学问题,有利于学生将所学数学知识同生活实际紧密结合起来,并在生活中去发现数学问题解决问题,从而发展解决简单实际问题的能力。为了巩固学生的这一能力,教材还在第52页配备了同一类型的保护小动物为主题的练习。
一、结合生活情境与操作活动,初步认识角,知道角各部分的名称,初步学会用尺画角。 1.让学生结合熟悉的生活情景图,并从其中的实物图中抽象出角,亲历操作活动来认识角,知道角的各部分的名称,知道一个角由一个顶点和两条边组成,初步学会用尺画角的方法。 2.通过折叠、拼摆、制作等实际操作活动,帮助学生建立对角的感性认识,知道什么样的图形是角。 3.让学生知道画一个角的方法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条直直的线,就画成一个角。 4.知道角的大小与角的两边的长短没有关系,与两边叉开的大小有关。 5.通过观察实物并从中抽象出角,经历数学知识抽象的过程,感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察、分析现实问题,从而激发学生探索数学的兴趣。 二、在课程教学中,要注重挖掘角在生活中的“原型”。学生对此有一定的生活积累,但学生理解来自于他们作用于的物体的活动。因此只有亲自操作,获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括,形成较系统的概念和数学模型。1.教师应提供恰当的、精心选择的生活情景图,让学生找生活中的角,并将这种角与数学意义的上角加以区分、对比观察,加深对数学意义上角的感知,从而引领学生从数学角度认识角,建立角的正确表象。
师生在共同板演竖式计算的基础上,引导学生探讨如何求商的近似值的解决方法。需保留几位小数?除的时候该怎么办?帮助学生总结出取商的近似值的一般方法;即要保留一位,要看第二位,也就要除到第二位。即要保留二位,要看第三位,也就要除到第三位。以此类推,这个方法是学生在尝试练习中自己得出的结论,是本课教学的重点所在。数学教学需要学生的感悟,感悟方法,感悟规律。然后在引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点:还可根据学生的接受情况,介绍一种简便的方法,即除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只把余数同除数做比较,若余数比除数的一半小,就说明求出下一位商要直接舍去;若余数等于或大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位上加1。通过归纳、整合知识,让学生明白如何求商的近似值。计算后,强调一些细节问题:如横式中用“约等于”连接,竖式的正确书写及答案中写上“约”字等,培养学生良好的计算和书写习惯。
[设计意图:根据数学来源于生活的新课程理念,课前让学生回家搜集,课中让学生交流,与全班同学资源共享,在此基础上观察身份证上的内容,激发了学生参与学习的积极性。]3、讨论,探索规律。⑴合作讨论。①你们手中的身份证号码有什么相同点和不同点?②谁能介绍一下自已身份证上这些数字号码表示的意义? ⑵学生汇报。学生介绍发现的信息以及它们的含义。[设计意图:这是本节课的重点,为了引导学生探索身份证号码的编排规律,把学生分成4人小组,要求学生利用自己收集到的身份证号码、教材等学习资源,采取观察、比较、猜测等方法,探索身份证号码的编码规律,然后在全班交流学习成果,反馈学习情况,让学生初步了解身份证号码的编排特点。]
第三个层次,是通过师生互动,以身份证号码为例,初步了解蕴含的一些简单信息和编码的含义;通过小组对自己带来的身份证号码进行观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法;通过连线、判断等初步应用,进一步巩固数字编码的简单方法。第四个层次,是通过学生互动交流自己的学号,初步体验编码的过程。在整个教学中,教师不束缚学生的手脚,而让学生充分谈论他所调查、了解到的每一个信息,为学生的发展提供充分的土壤和水分,让他们自己发挥想象:“从身份证号码中你能获得哪些信息呢?”“你能给自己编一个学号吗?”问题逐层递进,使学生思维上台阶,也使不同层次学生得到不同的发展,营造一个培养学生创新思维的空间。这样做可以使学生真正成为知识的探索者、发现者和创造者,从而使学生保持一种经久不衰的探究心理,形成勇于探索、勇于创新的科学精神,是促使学生可持续发展的一种教学活动。
一.创设情境,解决问题。(一)直观认识1.请每个同学举起手中的毛线。说说你的毛线和其他同学有什么不一样。(学生会观察到有长短,颜色,粗细的不一样。)设计这个环节是为了让学生先找出线段的非本质特征。只有去掉了非本质特征,学生才能更明确到记住线段的本质特征。)2.请每个同学在认真观察,说说你的毛线和其他同学的有什么是一样的。这个环节学生最基本能发现手中的毛线是直的。(二).讲解概念1.通过直观的认识后,由教师讲解线段这个概念:像我们刚才手中这一条直直的毛线,就可以看做是线段。(这句话的讲解中,教师要突出直直的,这是线段的最基本特征,还有一个词是是看做是,数学的是严谨的,不能说这条毛线是线段,并让学生也举起毛线和老师一起说说这句话。)
在课堂上,我通过点播和启发,充分调动学生的主体意识,让学生体会成功的喜悦。在这里放手让学生找规律,顺势而导地将其引向“精彩”,使课堂教学在“预设”与“生成”的融合中放出异彩。当然了,更重要的是培养学生掌握找规律的数学思考方法,发展了数学能力。在记忆口诀之前,我让学生找找口诀中的规律,然后让学生运用自己发现的特点去记忆口诀,这样学生就不会感到枯燥疲惫,而会主动积极的去记忆,让学生感到自己才是学习的主人。课堂上我还设计了《西游记》中的一段故事情节帮助记忆口诀,通过有趣的人物形象,大大地激发了学生对口诀的兴趣。对于特别难记的口诀,让学生讨论交流、寻找规律,有效地激发孩子的探究心和创造欲,学生想出了联系上、下句记忆,或者用以前学的乘法口诀进行记忆等方法。(四)分层练习,由浅入深。这里的练习主要分基本练习及拓展性综合练习(解决实际问题)两类。首先,通过对口令、口算练习,进一步巩固口诀。
2、教材所处的地位和重、难点:表内乘法是学生学习乘法的开始,它是学生今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。教材内容的呈现是在学生学“2—5的乘法口诀”以后。由于他们已经具有学习2—5的乘法口诀的基础,所以教材的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀,意在让学生主动探索归纳出6的乘法口诀。体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。熟练口算表内乘法,是每个学生应具备的最基本的计算能力。因此,本课的重点应该是让学生理解6的乘法口诀的形成过程;难点是怎样去熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。3、教学目标:①通过观察、探索,使学生知道6的乘法口诀的形成过程。②通过教学活动,培养学生观察能力、判断能力、合作交流和语言表达能力。③让学生体验生活中处处有数学,会用数学知识解决生活中的问题。
1、横着看乘法口诀表的规律。(1)第几行就是几的乘法口诀。(2)几的口诀就有几句。(3)第一句都从一开始,几的口诀到几为止。2、竖着看乘法口诀表的规律。(1)从第一竖行到第九竖行的口诀句数是从9——1的顺序出现的。(2)第一竖行是“一个几”,第二竖行是“两个几”……第几竖行就从“几”开始。(3)每一竖行都是到9为止。归纳出乘法口诀表规律后,我让集体分别按横行、竖行各读一遍口诀表。增加学生记忆乘法口诀表。第四环节:利用教学内容渗透思想教育。激发学生热爱科学的激情。我向学生说明:乘法口诀在我国两千多年前就有了。那时是从“九九八十一”开始的,所以也叫“九九歌”。七百多年前才倒过来,从“一一得一”开始。第五环节:布置作业。用自己喜欢的方式背诵乘法口诀表。
活动四:握手游戏这一环节,我先和一个学生握手,并用甲--乙表示我和刚才那个学生,中间用连线的方式数出我们握了一次手。随后,问题提升:假如有三个小朋友,每两人只握一次手,共握几次手?我先让学生猜想会有几次?然后请三个小朋友上台操作验证,并用数学符号代表三个小朋友,请一个小朋友用连线的方式数。最后提问:同样是3,为什么3个数字可以摆6个两位数,而三个人却只能握三次手?让小朋友通过感悟握手是两个人完成的行为,与位置无关,初步理解简单事物排列与组合的不同。活动五:搭配衣服这一环节,我让学生自主连线搭配,然后请一生上台边连线边介绍,让学生用有序思考的方式解决生活中的实际问题。活动六:买东西这一环节,我让学生在仔细读题的基础上,通过同桌讨论,有序地总结出四种不同的付钱方式,可以从5角考虑起,也可以从1角考虑起。
【教学设想】《课程标准》指出:“实践活动是培养学生进行活动探索与合作交流的重要途径。”在这一理念的支持下,我设计了以小组为单位进行测量实践活动。一、将学生个体间的学习关系改变为“组内合作”学习的关系。通过让学生小组合作活动学习,培养学生的合作意识、集体观念,培强了学生对集体的责任感受和荣誉感。二、根据学生的实际情况,我合理选取活动素材,向学生提供了具体有趣、富有一定启发性的活动。全课共有四部分:第一部分,课前律动;课堂开始配以儿童喜欢的音乐,让学生在轻松愉悦中进入课堂。第二部分,复习旧知、引入新课;通过对前面所学知识的复习,加深对长度单位“厘米”和“米”的认识。第三部分,活动体验、寓教于乐;这一部分共五个层次;第一层,选取了比较容易的活动,在木条上测量一米的长度,巩固用尺子测量物体长度的方法;第二层,小组分工合作测量与同学们朝夕相处的课桌的长、宽、高这一实际问题,渗透了合作方法;
加减混合是在连加连减的基础上进行的,学生有了一定的基础,在计算方法上没有什么大的问题,那么我就重要引导学生理解加减混合运算的意义。本课是从学生熟悉的乘坐公共汽车的生活情境引入的。教学时,我让学生用数学语言描述情境图中的“动作过程”,提出问题,并联系过程列式计算。学生都有乘公交车的经历,所以理解起来非常容易。这类加减混合式题是在连加、连减的基础上进行教学的,由于运算顺序与连加、连减的顺序相同,所以教学时让学生进行类推,先填好分步计算的第一个竖式,并计算出得数,再填写第二步计算的竖式,并计算出结果,然后让学生自己想简便写法的竖式。把学生的主动探索和老师的适时引导有机结合,使学生再轻松愉快的氛围中提高学习能力。
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