(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
(2)依托各方力量,办好家长学校 学校要重视家长学校这块教育主阵地的建设。首先成立家长学校领导机构——家长委员会,做到定期召开家长委员会会议,通报学校工作计划及取得的成绩、听取家长委员会成员的合理化建议等。依托家长委员会,组织专题研讨,为家校沟通、亲子沟通提供平台。同时从家庭教育的视角,与家长们一起思考如何提高教育的有效性。 为加强教育的效果,一方面学校要求教师访问学生家庭,作好了解、协调工作,防微杜渐。另一方面,还要通过家长学校这种组织机构治标治本,对学生家长有针对、有系统、分层次地进行家庭教育的辅导,通过家长会、辅导讲座、交流会、家长信、校刊小报等多种途径和手段,帮助家长树立正确、新型的家庭教育观念,传授家长科学、合理的育人常识和技巧,提高家庭教育水平。
(四)、学唱歌曲,升华体验我先进行范唱,让学生寻找最能体现少先队员“不怕困难,奋发向上”精神的句段,反复学唱。然后,我弹奏钢琴,学生跟着琴声演唱歌曲。之后我引导学生听辨歌谱中“不怕困难???”这一句中的休止符唱法,感受这个干脆利落的音乐符号所表现出队员的坚定信心,英勇果断,不畏一切艰难险阻的品质。学生轻松地学会了歌曲第一段,并较好地突破了感受乐曲情绪的教学难点。(五)、了解历史,内化情感这一环节采用了互动交流的方式让学生观看儿童电影《英雄小八路》的精彩片段,了解《中国少年先锋队队歌》的历史背景,激发自己是一名光荣的少先队员的自豪感。在《中国少年先锋队队歌》音乐声中,学生自豪地踏着坚定有力的步伐离开教室,结束本课的教学。
2)、配乐朗诵,整体感知。要进一步了解国歌就要学习国歌的歌词,因此我以管弦乐《中国人民共和国国歌》为背景音乐有节奏地带领学生有感情地朗读歌词,让学生小组讨论探讨国歌表达的内容,加深学生对国歌的了解,让学生明白国歌的重要意义,加深学生的情感体验。3)、听赏齐唱歌曲《中华人民共和国国歌》。聆听是一切音乐实践活动赖以进行的基础,因此我让学生听赏齐唱歌曲《中华人民共和国国歌》,提出聆听要求:歌曲可以分为几部分?每部分可以划分为几个乐句?说一说为什么要这样划分。分组讨论,再小组汇报。通过这部分的聆听学习,小组讨论,发挥了学生的团结合作能力和学习的主动性,把歌曲划分为两部分,第一部分是引子,第二部分由四个乐句组成。
目的:进一步理解追击问题的实质,与课程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼应,问题得到解决。环节三、运用巩固活动内容:育红学校七年级学生步行郊外旅行,1班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,3班的学生组成后队,步行速度为6千米/小时,1班出发一个小时后,3班才出发。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题1:3班追上1班用了多长时间 ?问题2:3班追上1班时,他们离学校多远?问题3:………………目的:给学生提供进一步巩固建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会,让学生活学活用,真正让学生学会借线段图分析行程问题的方法,得出其中的等量关系,从而正确地建立方程求解问题,同时还需注意检验方程解的合理性.实际活动效果:由于题目较简单,所以学生分析解答时很有信心,且正确率也比较高,同时也进一步体会到了借助“线段图”分析行程问题的优越性.
说教学难点:图形的放大与缩小的原理是“大小改变,形状不变“。针对小学生的年龄和认知特点,教材中“图形的放大与缩小”从对应边的比相等来进行安排,而对应角的不变也是形状不变必备的条件,是学生体会图形的相似所必需的。学生在学习的过程中很有可能会质疑到这一问题。(为什么直角三角形只需要同时把两条直角边放大与缩小?)所以我把“学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似。(对应边的比相等,对应角不变)”做为本节课的难点。说教法、学法:通过直观演示,情景激趣,结合生活让学生形成感性认识;引导学生经过观察、猜想、分析、操作、质疑、小组交流、合作学习、验证等过程形成理性认识。教学过程:(略)
一、介绍福建南音福建南曲又名“福建南音”、“南乐”、“南管”、“管弦”,是一种历史悠久的民间音乐。它与古代的歌舞音乐、词曲音乐、戏曲音乐有着密切的关系。在长期的发展过程中,这些音乐融合了当地的民间音乐,逐步地形成了这个乐种。主要流行于福建及台湾地区。二、欣赏《赤兔嘶风》1、欣赏并思考音乐情绪及风格特征和主要演奏乐器。2、介绍作品的相关资料。3、学唱典型旋律并分析其艺术形象。4、再听,加深对作品的理解。三、了解乐器多媒体播放《赤兔嘶风》的演奏片段,了解乐曲的演奏形式是洞管。介绍它所使用的乐器:洞箫、二弦、琵琶、三弦、拍板。
一、导入新课师:同学们,我们唱过很多歌曲也听过很多音乐,大家能说说有哪些乐曲是表现动物的?师:那同学们大家知道有哪个曲子是表现马的吗?(学生讨论回答)师:很好,就是《赤兔嘶风》,接下来,我们先来欣赏马奔跑的图片。师:同学们看了马奔跑的图片有什么感受吗?二、教学新课1、讲述《八骏马》,及其演奏乐器与形式。 “八骏”为周穆王之良马。周穆王曾乘之以周游天下。后世的许多艺术家都曾用这一题材进行创作。福建南曲中有名为《八骏马》的著名乐曲。《八骏马》为循环体结构,整理后的乐曲还具有变奏的因素。2、福建南曲又名“福建南音”、“南乐”、“南管”、“管弦”,是一种历史悠久的民间音乐。它与古代的歌舞音乐、词曲音乐、戏曲音乐有着密切的关系。在长期的发展过程中,这些音乐融合了当地的民间音乐,逐步地形成了这个乐种。南曲包括了“指”、“谱”、“曲”三大部分。“指”是一种套曲;“谱”是有标题的器乐套曲;“曲”是有唱词的散曲,只唱不说。南曲的演奏形式有“上四管”、“下四管”之分。上四管以洞箫为主,叫做“洞管”;以笛子为主的叫做“品管”。
一、聆听《洞庭鱼米乡》 (1)导入 师:让我们来听听湘赣地区的民间乐曲,看看这里的音乐给我们什么感受? (2)初听乐曲 师:歌曲给你什么感觉?有什么特点? (3)复听乐曲 师:再来听听歌曲,说说这首歌曲的音乐特色是怎样的?(3)分段欣赏全曲分为三段,第一段是料阔高亢的慢板山歌,仿佛在眺望百里洞庭的全貌,开阔优美,富于诗意。第二段是流动活跃的中板号子,好像置身于捕鱼船队之中,朝气蓬勃,富于生活气息。第三段又回到第一段山歌。歌声渐渐隐去,既描绘了白帆远影的湖山景色,又抒发了湖区人民热爱家乡的纯朴感情。(5)演唱主题音乐
一、导入引导学生观看电影中的歌舞片段。导入对印度音乐文化的介绍。二、新课学习1. 印度的歌舞。教师:从影片中我们感受到印度的歌、乐、舞融合得非常紧密。所以,我们先来了解一下印度的歌舞。(1)介绍印度的舞蹈分为:古典舞、民族舞和流行歌舞。而以宝莱坞为代表的印度电影音乐,多为流行歌舞的范畴。而印度最具代表性的舞蹈当属古典舞。(2)观察印度古典舞的九种面部表情。请学生尝试分辨出哪一个是“爱”的表情。学生选择后(答案为左上第一幅图),教师小结:由于文化的不同,不同国家的人们对包括表情在内的许多事物会有不同的含义与理解。(3)请学生随录像(最好由教师亲自示范录像中: “身体健康、万事如意!”这一句),请学生模仿手语,传达相互的问候。
教学过程:一、组织教学:师生问好。(同学们今天的状态真精神,希望你们表现的也会同样精彩。)二、导入:师:同学们,你们知道我们国家的邻国有哪些吗?今天老师给大家带来了一首我们邻国的歌曲。(学生讨论回答。)师:今天老师给大家带来了一首俄罗斯的歌曲,让老师带大家听一听。师:你们听出了这首乐曲时什么形式的吗? 师:这是一首合唱的歌曲。三、新课教学: (一)聆听歌曲: 师:同学们,我们一同来听,这首歌曲描绘了什么样的印象? 生:在我们眼前描绘了一幅风雪在飘扬的美丽画卷。师:在这首乐曲结构上大家有什么发现呢?(学生讨论回答) 师:小结,进行评价。 师:让我们再次聆听,同学们可以仔细聆听这首歌曲的表演特色?
教学重点:1、让学生能够加入歌词演唱歌曲。2、对歌曲的情绪进行把握,了解歌曲的音乐情绪。教学难点:歌曲中的切分节奏。教材分析:《卡林卡》,英文名《Kalinka》)是一首著名的俄罗斯民歌,是黑海一带广为流传的为婚礼舞蹈伴唱的歌曲,因此这首歌既有舒缓的歌唱旋律,也有欢快热烈的跳舞节奏,富有浓郁的哥萨克风格。在俄罗斯的民间诗歌和歌曲中,雪球花通常被用来比喻美丽的女性,雪球花和马林花则是姑娘和小伙子爱情的象征。因为“雪球花”的俄文是“卡林卡”,所以这首《雪球花》也叫做《卡林卡》。这首歌曲热烈欢快,充分表现了小伙子对爱情的渴望。
关于《哀郢》的创作背景。第一种说法是放逐思归说。王逸、洪兴祖持这种说法。这种说法推测此诗创作于顷襄王十八年左右(前281年),因为文中屈原说自己已被放九年,而据明代黄文焕《楚辞听直》认为屈原放逐是在顷襄王九年(前290年)左右。所以就是顷襄王十八年了。而据四川省科协的钱玉趾考证,约楚怀王二十九年(前300年),汉北两城市被秦军攻占,屈原从放流九年的汉北逃归郢都,立即被逐,东迁夏浦一带后写出《哀郢》。第二种说法是白起破郢说。这种说法以王夫之,郭沫若为代表。认为此诗作于顷襄王二十一年(前278年),当时秦将白起率兵击破郢都,顷襄王率残兵退守陈城(今河南淮阳)。后来迁都到寿春(今安徽寿县西南),到前223的被秦灭掉。
之所以震惊了世界乐坛是:首先,音域达五个八度,十二个半音俱全,每枚钟可分别发出相隔三度的音,整套编钟可以自由转调演奏乐曲——就是说它可以演奏我们现代的大部分乐曲,相当与现在的钢琴。其次,钟上铸有2800多字的镂金铭文,记载了当时的律名、音名、变化音名,并且说明十二音律的律名体系在诸侯国使用的情况,从中可以看出近代乐理中的那些大、小、增、减各种音程的概念,也就是说——这些概念早在2400多年前我们已有了自己民族的独特的表达方式。可见,当时音乐理论水平发展程度有多高。正因为这样,它的出土不仅让我们的中国音乐史要为之改写,世界音乐史也要为之改写。那么之所以也震惊了科学界是因为——整套编钟使用的是铜和锡两种金属混合烧制而成的,这种金属在当时的社会就像现在的钻石一样的珍贵和稀有,是权利和财富的象征。
教学流程:引入:音乐《远方的客人请你留下来》,课件展示乐从景观(自动切换放映)。一、侗族简介二、聆听《蝉虫歌》要完整地聆听全歌,感受、体验歌曲的基本情绪,并认识歌曲的体裁形式——混声合唱。对这首合唱来说,还应引导学生知道它包括了哪些声部及合唱中的领唱形式。可以引导学生唱一唱这首歌的两段音乐素材,初步体验歌曲的风格及衬词的作用。复听时要引导学生着重体验、领会歌曲的民族风格及合唱所形成的艺术效果。三、乐曲分析《蝉虫歌》的歌词较短。从实质上看,这种歌的衬词要比歌词重要的多。因为其衬词部分才是歌的主体。通常,歌手们要凭借歌曲的优美的旋律及令人遐想的和声来展示自已动人的歌喉及高超的演唱技巧。这首歌采用了支声性二声部合唱的形式。歌曲的主旋律有时在第一声部,有时又在第二声部。因此,演唱者既要演唱主旋律,也要以和声去伴合主旋律,从而表现蝉虫在树上鸣叫的情景。《蝉虫歌》是一首女声合唱。第一声部由2—3人领唱。整个合唱的音色,给人以明亮、柔美、清雅的印象。
教学过程一、导入观看非洲自然景观视频,引入非洲音乐话题。教师提问:画面及音乐把我们带到了世界上的哪个地方?学生活动:边听边看边想这段音乐是描写世界上的哪个地方?教师讲解:非洲地处赤道附近,热带气候。这里独特的地形地貌、风土人情才孕育出了千姿百态的音乐文化。你们想不想了解非洲?这节课就让我们走进非洲,共同领略非洲的音乐文化。学生活动:聆听教师讲解“非洲音乐”。教师讲解:非洲大陆,以撒哈拉沙漠为界,分为两大部分,撒哈拉沙漠以南,称为南非,撒哈拉沙漠以北,称为北非。北非的音乐,深受阿拉伯文化的影响,几乎可以说完全阿拉伯化了,人们通常将北非音乐归于阿拉伯音乐,撒哈拉沙漠以南不少地区还完全保存着自己的传统音乐,我们所说的非洲音乐通常指这些地区各种土著黑人的传统音乐。二、学唱歌曲《丰多姆佛罗姆》1.教师播放歌曲《丰多姆佛罗姆》,提问:这首歌曲的情绪如何?表达了怎样的思想感情?学生活动:完整地欣赏,思考乐曲的情绪和表达的思想感情。(抒情性的音乐情绪,表达对家乡的思念之情。)2.介绍作品。教师讲解:这是一首典型的非洲民歌。歌曲以生动的语言叙述了黑人战斗的情境。
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