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人教A版高中数学必修二直线与平面垂直教学设计
1.观察（1）如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面影子BC,旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？（2）随着时间的变化，影子BC的位置在不断的变化，旗杆所在直线AB与其影子B’C’所在直线是否保持垂直？经观察我们知道AB与BC永远垂直，也就是AB垂直于地面上所有过点B的直线。而不过点B的直线在地面内总是能找到过点B的直线与之平行。因此AB与地面上所有直线均垂直。一般地，如果一条直线与一个平面α内所有直线均垂直，我们就说l垂直α，记作l⊥α。2.定义：①文字叙述：如果直线l与平面α内的所有 直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做交点．②图形语言：如图．画直线l与平面α垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．③符号语言：任意a?α，都有l⊥a?l⊥α.
人教A版高中数学必修二直线与直线垂直教学设计
6.例二：如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，O’为底面A’B’C’D’的中心，求证：AO’⊥BD 证明：如图，连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示，四面体A－BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝2.求EF的长度.解：取BC中点O,连接OE,OF，如图。∵E,F分别是AB,CD的中点，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时，EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时，取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
人教A版高中数学必修二有限样本空间与随机事件事件的关系和运算教学设计
新知讲授（一）——随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。我们通常研究以下特点的随机试验：（1）试验可以在相同条件下重复进行；（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。新知讲授（二）——样本空间思考一：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？根据球的号码，共有10种可能结果。如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
小班语言《打电话》说课稿
在上周，孩子们都很关注班上每天来了哪些小朋友。点名后，我们老师会和小朋友说说每来幼儿身体状况，在家休息情况等。由此，在小朋友心中产生了相互关爱的情感体验。最近，我们两位老师为了了解孩子的身体健康情况，常在节假日打电话给孩子。因此，他们交往范围由家庭成员扩大到老师，对老师产生了认同感、亲近感。本班幼儿有时能用简单的言语向别人表达自己的感受和需要，还叙述生活中的事。但是，3-4岁的幼儿独白是很不流畅，带有很大的情景性。利用当前大众媒体中的公益广告，引出“打电话”音乐活动。鼓励强化幼儿想和许多人（爸爸妈妈爷爷奶奶老师等）打电话，亲身体验和许多朋友打电话的的快乐。
小班语言《荷叶伞》说课稿
语言是交流和思维的工具。幼儿期是语言发展，特别是口语发展的重要时期，幼儿语言的发展贯穿于各个领域，也对其它领域的学习与发展有着重要的影响（1）幼儿在运用语言进行交流的同时，也在发展着人际交往能力、理解他人和判断交往情境的能力、组织自己思想的能力。（2）通过语言获取信息，幼儿的学习逐步超越个体的直接感知。由此可见幼儿的语言能力是在交流和运用的过程中发展起来的。作为教师我们在进行各领域教学时应为幼儿创设自由、宽松的语言交往环境，鼓励和支持幼儿与成人、同伴交流，让幼儿想说、敢说、喜欢说并能得到积极回应。由于刚升入小班幼儿，在语言的发展方面比较弱，以直接行为为主；当孩子想要去帮助同伴的时候，由于语言发展不是很完善，被同伴误以为是要去伤害她，所以这个活动的主要目的就是要让幼儿大胆说出自己的想法，去感受在帮助别人和被别人帮助后的快乐心情。同时，此故事具有很强的实施意义，现代的孩子们往往在遇到困难时，就退缩，不自己动脑筋想办法解决，而以来于别人的帮助。另外，孩子们的自我中心现象严重，它们理所当然的接受别人的付出，而自己关心别人、为别人着想的思想意识缺乏，而此故事，能让幼儿在了解故事形象及人物对话中，受到良好的熏陶与激励。
小班语言《长大真好》说课稿
《长大真好》这个故事选自小班下学期，《长大真好》这一主题中。该故事选用了小朋友生活中比较熟悉并喜欢的鸡妈妈和鸡蛋宝宝为角色，讲述了一个鸡妈妈生宝宝的故事，特别是鸡妈妈在升蛋宝宝的这个情节既让人觉得有趣又很符合小班小朋友的年龄特点，生活中我们也会经常看到自己班的小朋友亲亲老师的小手或者脸蛋来表示他对老师的喜爱之情。又考虑到现在的小朋友大多数都是独生子女，特别是小班幼儿年龄小，个个都“以自我为中心”，缺乏友爱互助的品质，所以我觉得这个故事既符合小班幼儿年龄特点，又符合孩子的现实需要，因此，我选择了这个故事，并将它与语言和社会两个领域相结合。
小班语言《小雨点》说课稿
欣赏图片，帮助幼儿感受春天的美，初步理解诗歌内容。过渡语：小雨点，沙啦啦，唱着歌儿落到什么地方？1、欣赏图一：小雨点落在花园里。①小雨点，沙啦啦，落在花园里，花儿怎么样了？②花儿张开大嘴巴，会说些什么呢？以诗歌内容小结：小雨点，沙啦啦，落在花园里，花儿张开大嘴巴。③师当小雨点，幼儿当花，边表演边学念诗歌第一段若干遍。2、欣赏图二：小雨点落在池塘里。①小雨点，沙啦啦，落在什么地方？池塘里有什么？他们在干什么？（摇尾巴）②它们的心情怎么样？你从哪里看出来？以诗歌内容小结：小雨点，沙啦啦，小雨点落在池塘里，鱼儿摇摇小尾巴。③师当小雨点，幼儿当鱼，边表演边学念诗歌第二段若干遍。
小班语言《变色蜗牛》说课稿
《幼儿园教育指导纲要》语言领域中提出：“发展幼儿语言的关键是创设一个能使他们想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境。”以及要“鼓励幼儿大胆、清楚地表达自己的想法和感受，发展幼儿语言表达能力和思维能力。”根据这一目标和要求，结合小班上学期幼儿的年龄特点和语言发展水平：幼儿年龄小，注意力容易分散，以自我为中心。我从认知、能力和情感三方面提出了本次活动的目标。1、认知上：在游戏情景中理解故事内容，加深对颜色的认识。2、能力上：积极参与故发展的讨论，愿意大胆地表达自己的想法。3、情感上：体验友爱互助给大家带来的快乐。
小班语言《毛毛虫》说课稿
1．创设丰富、多元的语言环境氛围。幼儿的智力是多元的，语言也是如此。那么，为幼儿创设语言环境也应当提供各种得以表现的机会和条件。而幼儿的语言发展更处于萌芽期，因此，本次语言活动中融入了很多音乐元素，符合故事教学本身的需要。2．环节设计始终体现了“趣味性”。根据新《纲要》的精神和语言领域的目标。本次活动的设计思想始终围绕着一个“趣”字。因为那是孩子的天性，教育应该无时无刻为孩子服务，从孩子的角度出发，用逼真的场景，生动有趣的画面吸引孩子们的眼球，通过情境表演、画面欣赏让幼儿获得进一步的提高。3．活动形式凸显游戏性。新《纲要》的精神“游戏是幼儿园的基本活动。”它指出了我们在开展各类教育活动时，应该以游戏为主要的教学手段。幼儿年龄越小，游戏对他们成长的作用就越大。在小班语言教学活动中，将适宜的游戏与相应的语言活动相结合，使幼儿能轻松愉快地获取语言经验，感受语言活动的快乐，培养对文学活动的兴趣。因此，为完成活动目标，我将活动以游戏贯穿始终。本次活动中，“毛毛虫找东西吃”以及“蝴蝶跳舞”等表演游戏的运用，既符合幼儿年龄特点，又符合幼儿语言发展规律，更加能够有力地促进幼儿对作品内容的理解及对作品情感的感受和把握。激发了幼儿的学习兴趣，体现了活动形式的丰富性。同时，也为活动获得好的效果打下了坚实的基础。
小班语言《谁最羞》说课稿
小班的年龄都处于3～4岁之间，这个时期，幼儿的有意注意有了明显改善，感知觉也逐渐趋向完善，对生动、形象的事物和现象容易认识，其思维也是在直接感知和具体行动中进行的，较多依赖于生动、鲜明的形象去认识和理解事物。这个教学内容是通过对儿歌的感知和理解，让幼儿来感受诗歌中天真活泼的情趣，从而激发幼儿有朗诵儿歌的兴趣。此教材富有形象性、趣味性和启发性。在学习过程中需要有一定的语言基础和知识经验，而小班幼儿已经能说一些简单的句子，并对小动物有一定的认识，因此本内容在小班教学是符合幼儿认知特点的，所以我选了这个内容，以促进幼儿具体形象思维和创造性思维的进一步发展。1．感知小鸭、小鱼、小鸟的行走方式，乐意学习儿歌。2．学习儿歌《谁最羞》，体验小袋鼠的羞的心理。3、知道要自己走路，不要大人抱。
小班语言《挤在一起》说课稿
说活动来源本故事通过编制生动的情节来反映生活。本故事的语言通俗易懂，有生命力，符合小班幼儿的心理状态和认知发展水平。故事《挤在一起》画面温馨、情节简单，形象鲜明突出，语言生动简短，充满了浓郁的儿童情趣。它讲述了发生在小动物宝宝小床上的故事，许多小动物宝宝一起挤在小床上，感到快乐又温暖。在活动中，幼儿可以模仿各种小动物独特的声音与形态，能更好的发挥想象力，理解故事的内容，使幼儿懂得好朋友在一起的快乐。对于初次离开家庭，刚进入幼儿园集体生活的小班幼儿来讲，分享这样温馨的小故事，可以感受到集体生活的开心、舒服和温暖，所以我组织了本次语言活动。
小班语言《好朋友》说课稿
说一说为什么小鸟不愿做鸟笼的朋友，它的好朋友到底是谁？1.小鸟在鸟笼里没有自由，所以不是好朋友。2.蓝天、白云是小鸟的好朋友。3.要保护小鸟，做它的好朋友。最后，我请小朋友来做游戏，让它们随着音乐找老师为他们准备的实物的好朋友。引导他们可以找更多的好朋友。整个活动，孩子们表现十分投入，移动的画面和寻找之后的满足充分调动了孩子们参与的积极性。教师的提问给予孩子们很大的空间。孩子们拥有敏锐的观察力，他们发现第一背景上书和书架也可以做朋友，但是，由于童话中没有这一细节，因而教师未将其设计进去，为了不让幼儿失望，教师立即用笔指图片，向孩子们说：“老师来让它们做好朋友把！”教师和幼儿一起说：“书架对书说：‘我们是一对好朋友！’书说：‘对！’”用灵活的应变来弥补前面的不足，随机应变是教师必备的能力，这会让孩子和老师都有所收获，同时，使活动圆满成功。
小班语言《小红帽》说课稿
在主题活动“故事啊，故事”中，我们从陪伴幼儿聆听故事开始，接着寻找故事，探究故事世界里各种好听好玩的事情。故事是幼儿最喜欢的一种文学形式，故事通过典型的人物形象、曲折的情节，生动、优美的语言，吸引着幼儿，使他们从中受到感染和教育，懂得什么是真善美，什么是假恶丑，从而培养爱憎分明的情感，并把学到的好思想见诸于行动。《小红帽》是一篇形象鲜明突出，语言生动浅显而富有意义的故事。它的故事情节性教强，能为幼儿提供一个较大的想象空间。在这次的活动中，我让幼儿在理解故事情节的基础上再来学习这首融于故事情景的儿歌，幼儿一听就明白，容易理解，不需要教师过多的解释，这样孩子在接受它时可以不用去记忆就能背诵下来。孩子从中获得了成就感，学习自然有了积极性。这样的学习形式易被低幼儿童所接受，让幼儿在欣赏、理解、体会儿歌的过程中，发展了幼儿的想象力和创造思维能力。
