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双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
高中思想政治人教版必修三《文化创新的途径》说课稿
二、说学情本课的教学对象为高二学生，他们思维活跃已具备一定归纳能力和分析、综合能力，能够自主地分析现实生活中的一些文化行为，但看问题往往比较偏激、片面，缺乏良好的逻辑思维能力。所以，在文化创新的途径上要对他们进行指导，以免走入误区。三、教学目标根据新课程标准、教材特点、学生的实际，我确定了如下教学目标：【知识与能力目标】1.理解文化创新的根本途径和两个基本途径;2.了解文化创新过程中需要坚持正确方向，克服错误倾向。
高中历史人教版必修二《第2课古代手工业的进步》说课稿
二、教学目标：1、知识与能力（1）了解我国古代冶金、制瓷、丝织业发展的基本情况；（2）了解中国古代手工业享誉世界的史实，培养学生的民族自信心。2、过程与方法（1）通过大量的历史图片，指导学生欣赏一些精湛的手工业艺术品，提高学生探究古代手工业的兴趣；（2）运用历史材料引导学生归纳古代手工业产品的基本特征。3、情感态度与价值观：通过本课教学，使学生充分地感受到我国古代人民的聪明与才智，认识到古代许多手工业品具有较高的艺术价值，以及在世界上的领先地位和对世界文明的影响，增强民族自豪感。
高中历史人教版必修一《第22课祖国统一大业（简案）》说课稿
情景导入：．．．．．．运用情景营造气氛，激发学生的求知欲望，帮助学生联系现实问题，学习历史，拉近历史与现实的距离，引导学生关注时政热点，关心国家大事。自主学习：组织学生阅读课文，老师参与学生阅读活动并板书知识结构。通过学生自主学习，培养学生自学能力，为进一步好好学习打下基础。交流学习：学生自学以后，老师引导学生相互交流自学成果，学生自主提出问题，相互解答，从而达到生生互动、师生互动，在互动中学习，共同提高
高中历史人教版必修一《第22课祖国统一大业》说课稿
1、教材分析 本课选自普通高中课程标准实验教材，人民教育出版社历史必修（1），第六单元：现代中国的政治建设与祖国统一，第22课——祖国统一大业。祖国统一始终是中国人民的共同夙愿。本课内容主要叙述了“一国两制”的伟大构想，为完成祖国统一大业提出了一个创造性的指导方针。香港、澳门的回归，是“一国两制” 伟大构想的成功实践。在“一国两制”方针指导下，海峡两岸实现了一次历史性的突破。揭示了“一国两制” 的构想，对推动完成祖国完全统一大业，实现中华民族伟大复兴具有现实指导意义。 2、学情分析通过调查知道，学生对本节的基本史实有一定了解。但是，高一新生习惯于知识的记忆和教师的讲解，不能深入分析历史现象的内涵和外延；不能进一步探究事物的因果关系和理解事物的本质；并且需要进一步拓展思维的广度和深度，实现从一维目标到三维目标的飞跃。
“文明礼仪教育”国旗下讲话稿：争做文明扬帆小使者
敬爱的老师，亲爱的同学们：大家早晨好！今天，我在国旗下讲话的题目是——争做文明扬帆小使者。文明是一个非常大的概念，我们今天就其中的礼仪方面一起来聊一聊。说到礼仪，对一个国家来说，是文明程度、道德风尚的反映；对一个人来说，是思想道德、文化修养的外在表现。礼仪的内容涵盖很多方面，有仪容、举止、表情、服饰、谈吐的礼仪；还有个人礼仪、公共场所礼仪、餐桌礼仪、文明交往礼仪等等。礼仪内容丰富多样，但它也有规律性，主要有四项原则：一是敬人原则，即尊敬别人；二是自律原则，就是自己约束好自己；三是适度的原则，适度得体，掌握分寸；四是真诚的原则，以诚待人，言行一致。上学期，我们xx小学的扬帆娃们在问候礼仪方面有了很大的进步，而且任然保持到了这学期，这样一个良好礼仪的长久坚持，就是一种文明礼仪好习惯的养成。礼仪无处不在，那么我们xx小学的扬帆娃应该怎样做，才能进一步彰显文明礼仪呢？
人教A版高中数学必修二复数的三角表示教学设计
本节内容是复数的三角表示，是复数与三角函数的结合，是对复数的拓展延伸，这样更有利于我们对复数的研究。1.数学抽象：利用复数的三角形式解决实际问题；2.逻辑推理：通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力；3.数学建模：掌握复数的三角形式；4.直观想象：利用复数三角形式解决一系列实际问题；5.数学运算:能够正确运用复数三角形式计算复数的乘法、除法；6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。复数的三角形式、复数三角形式乘法、除法法则及其几何意义旧知导入：问题一：你还记得复数的几何意义吗？问题二：我们知道，向量也可以由它的大小和方向唯一确定，那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数呢？如何表示？
人教A版高中数学必修二平面与平面垂直教学设计
6. 例二：如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上的一点，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大小． 解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC内∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直径，且点C在圆周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC内，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC内，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定义一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直，平面α与β垂直，记作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墙时，常用铅锤来检测所砌的墙面与地面是否垂直，如果系有铅锤的细绳紧贴墙面，工人师傅被认为墙面垂直于地面，否则他就认为墙面不垂直于地面，这种方法说明了什么道理？
人教A版高中数学必修一三角函数的应用教学设计（2）
本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下来学习三角函数模型的简单应用，进一步突出函数来源于生活应用于生活的思想，让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力.课程目标1.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题．2．实际问题抽象为三角函数模型． 数学学科素养1.逻辑抽象：实际问题抽象为三角函数模型问题；2.数据分析：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型； 3.数学运算：实际问题求解； 4.数学建模：体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，提高学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.
“公民素质教育实践活动”国旗下讲话稿：公民素质，从点滴做起
我们知道，周总理的伟大就在于他的人格魅力。一个真正追求成功的人，一定十分懂得文明礼貌，注重塑造自己的人格，一定会在自己的学习、事业上下功夫，而不会在吃、穿上花费气力。公民素养高、有着良好习惯的人，在与别人相处时自然会得到别人的尊重。保持健康的身体，树立高尚的道德，这是人生的主题，是人类文明的主题。而我们学校是培养未来社会高素质人才的重要园地，因为每个人在学校学到的一切都会在生命中打上很深的烙印，而且会扩大到社会生活以及人际交往之中。所以老师要求我们文明礼貌，并组织我们开展公民素质实践活动，这些都是帮助我们从小树立起一个正确的公民的素质观、培养你们的基本道德观和文明素养。公民素养是逐步养成的，但养成的“最佳时期”就是中小学阶段。无数事实证明，过了这个“最佳时期”以后再想“补正”就难上难了。我们如果已经明白了其中的道理，就要处处时时注意讲文明讲礼貌，有意识地自觉地重复好行为，养成好习惯、好品格，让公民素质的“好习惯”养成从点滴做起，从细节做起。
“全国中小学生安全教育日”国旗下讲话稿：我的安全我能行
尊敬的老师、亲爱的同学们：大家早上好！大家知道今天是什么日子吗？今天是第20个“全国中小学生安全教育日“。从1996年起，我们国家确定每年3月份最后一周的星期一为“全国中小学生安全教育日”。今年的安全教育主题是“我安全、我健康、我快乐”。这一周也是第8个“福建省学校安全教育周“。今天我国旗下讲话的题目就是“我的安全我能行”。校园是人员密集的场所，校园安全关系到每个家庭的幸福。因此，创建平安校园是每一名老师和同学的共同心愿。大家还记得，XX年9月26日下午，昆明市北京路明通小学发生一起踩踏事故，造成学生6人死亡、26人受伤。事情的起因是头一天下午，该小学体育老师将两块体育教学使用的海绵垫子临时靠墙放置于学生午休宿舍楼一楼单元过道处。26日14时许，学校起床铃拉响后，该小学一、二年级午休学生起床后返回教室上课，由于靠墙的一块海绵垫平倒于一楼过道，造成通道不畅，先期下楼的学生在通过海绵垫时发生跌倒，后续下楼的大量学生不清楚情况，继续向前拥挤造成相互叠加挤压，导致严重伤亡。专家研究和实践证明：通过安全教育，强化安全管理，提高广大师生的自我保护能力，80%的意外伤害是完全可以避免的。
第十周国旗下讲话—发展艺术教育提高审美情趣
尊敬的学校领导、老师，亲爱的同学们：大家早上好！今天我讲话的题目是“发展艺术教育提高审美情趣”。近期不少教育界、学术界的有识之士呼吁，国民艺术教育应该成为人们关注的一个社会问题。这里所说的艺术教育，不同于培养专门艺术人才的专业教育，而是指提高同学们的文化修养、鉴赏能力、审美情趣。艺术素质教育的目的集中在人格的培养上。注重培养智力为知的素质，气质为情的素质，性格为意的素质，能力为技的素质是我们追求的目标。艺术教育是渗透性教育即在语文、 数学、英语等学科教学中渗透艺术教育。它对于陶冶人们的思想情操，提高人的审美情趣，使人树立崇高的审美理想，具有其它教育所不可替代的作用。拿艺术教育中的美术教育来说，它是通过各种教学实践活动，使同学们在直接感受中了解、认识美，在感知中理解鉴赏美，在感悟中体现和创造美，从而达到较深刻的审美意识。鲁迅先生曾指出：“美术可以辅翼道德，美术之目的，虽与道德不尽符，然其力足以渊邃人之性情，崇高人之好尚，亦可辅道德以为治。”由此可见，美术能陶冶人的情操，净化人的心灵，丰富人的感情，让人们心身健康地发展，培养人的高尚品德和审美意识，使人树立正确的人生观……
第二十个全国中小学生“安全教育日”国旗下讲话稿
老师们、同学们，上午好！今天是第二十个全国中小学生“安全教育日”，所以，今天我讲话的题目是《珍爱生命，安全第一》，教育部长周济曾讲过这么一句话：“没有安全，何谈教育”，的确是这样，没有校园安全，哪来教育事业的发展。校园安全不但关系到每位同学能否健康成长，也关系到每个家庭的幸福。因此,我们必须清醒的认识到“安全无小事”。但校园安全事故每天都在上演，校园安全问题成了永恒的话题。楼道踩踏、食物中毒、溺水身亡、交通安全、违规用电、火灾火险、体育运动、网络交友、打架斗殴、流感病毒、毒品危害等等，这些校园安全事故时刻威胁着我们青少年学生的健康成长。下面我们听一听这些触目惊心的安全事故。XX年12月7日湖南省湘潭育才中学发生惨重的校园踩踏事件，一名学生在下楼梯的过程中跌倒，引起拥挤踩踏，造成8人死亡，26人受伤。XX年12月2日，山东东营某学校校车侧翻事故造成3名学生死亡。XX年12月8日，安徽省淮北市同仁中学篮球场边的高墙轰然坍塌，5名女同学的花季生命被永远定格在哪里。XX年4月27日，辽宁省葫芦岛市某中学6名学生校外私自游泳，溺水死亡。
第二十一个全国中小学生安全教育日校长国旗下讲话稿
老师、同学们：早上好！今天是第21个全国中小学生安全教育日，今年中小学学生安全教育日主题是“强化安全意识，提升安全素养”，我们学校把这一周定为安全教育周，主题是生命教育。学校根据这一主题将开展一系列的活动，各个班级要开好一个生命教育的主题班会，出好一期黑板报，同学们要阅读一本或一篇有关生命教育的书籍或资料；进一步认识生命，树立正确的生命观，欣赏生命、尊重生命、敬畏生命，直至热爱生命，以达到激发生命的潜能，提升生命的品质，捍卫生命的尊严；感受生命的美好，唤起生命的热情，体认生命的意义，实现生命的价值；学会对他人生命的尊重、关怀和欣赏，树立积极的人生观。同学们，生命最大的特征是“生生不息”，我们的生命源于父母，对父母要有感恩之情、思念之情、亲爱之情。“仁者爱人”，要从与自己最亲近的人爱起，扩展到爱他人，爱社会，爱万物。要明白生命之成长必扎根于社会文明、文化与传统的土壤中，与他人、与过去现在未来之一切人的生命相依相系。
安全教育日国旗下讲话稿——强化安全意识,提高避险能力
老师们，同学们：大家好，今天讲话的题目是：强化安全意识，提高避险能力。迈着坚实的步伐，伴着丰富多彩的校园生活。我们已经踏过了多半个三月，在这个生机盎然的三月即将结束之际，我们将迎来一个特殊的日子那就是：全国中小学安全宣传教育日。十六年前，全国中小学安全宣传教育日被国家有关部门确定于每年三月最后一周的星期一。今年教育日的主题是“强化安全意识，提高避险能力。”在这个特殊日子即将来临之际，我们应该怎样做呢？一、从我做起，确保交通安全“没有规矩，不成方圆”首先我们要认真学习法律法规，遵守交通规则，加强安全意识，树立交通安全文明公德。更要提升交通事故防范能力，尤其是上下学途中、学校高峰期，更要保持防范意识。
