2、81页的做一做。做完后,引导学生观察4和8;16和32这一组的最大公因数的特点:当较大数是较小数的倍数时,他们的最大公因数是较小数。1和7;8和9这一组数的最大公因数只有1。这样的练习设计,目的是让学生发现求最大公因数中的特殊情况。四、迁移运用,拓展探究写出下列各分数分子和分母的最大公因数。7/21 8/28 16/40 6/15 目的是为下一节课《约分》做好了知识的铺垫。全课总结:通过今天的学习,你有什么收获?同桌互说,指名汇报。这样的总结,从知识的层面上做了一次回顾。并及时的总结了解学情,真正做到“堂堂清”五、说板书设计我本节课的板书设计力图全面而简明的将本课的内容传递给学生,便于学生理解和记忆。各位评委老师,我仅从教材、教法、学法、及教学过程、板书设计等几个方面对本课进行说明。这只是我预设的一种方案,但是课堂千变万化的生成效果,最终还要和学生、课堂相结合。说课的不足之处还请多多指教,我的说课到此结束,谢谢各位评委老师。
4、奖品中有题,激发学生在课堂末尾疲劳的思维,再次让学生热情高涨,奖品后的一句话,及时的思想教育,这一步的练习完全脱离实物,重在算理的掌握。 5、小猫钓鱼。□+□=10,3+7=10,由此引入开放题目。□+□=10,如1+9=10,2+8=10等等。 五、你想把今天的学习情况告诉给我们希望小学的小朋友吗? 自我的评价与认可,让学生在最后带着成功,快乐的心情结束本节课。 本节课的预设是好的,课前教师与学生的交流,拉近与学生的心理距离,也为课堂上学生的表现有了心理准备。启发示的提问让学生一步步掌握本课内容,走近学生,尽可能让每一个学生得到关注,得到认可,体现人文精神,老师的热情与课堂学生融为一体。不仅是语言上的交流,更重要的是师生心灵的沟通。尽力体现学生学自已的数学,生活中的数学。但对教材理解的不足,重难点的处理上也许会把握的不够,对学生的可能出现的情况预想不够,会出现课堂纪律混乱等现象,出现非预设现象。
习题三:我来解一解1. .四、五年级的学生采集树种,四年级的学生采集了19.4千克,五年级采集的比四年级多3.5千克,两个年级一共采集树种多少千克?2. 王老师买了两本参考书《小学数学学习指导书》和《数学手册》,其中《小学数学学习指导书》的定价是12.36元,而《数学手册》的定价比《小学数学学习指导书》贵4.25元,王老师给了售货员50元,应找回多少钱? [设计意图]:通过“变式练习、开放练习”考察学生对学习目标的达成情况。 这样设计练习题,主要体现了练习的针对性、层次性和由易到难的原则。既达到了教学目标,又发散了学生思维。(四)、归纳总结,提高认识:我用“通过本课的学习,你有哪些收获?”进行总结,然后学生交流,说说自己的收获。[设计意图]:充分体现教为主导、学为主体的原则。四、课堂检测:
《小数加减法》是人教版四年级数学一个教学内容,本课教材是在学生掌握了小数的意义和性质以及前面非常熟悉的整数加减法的基础上安排学习的,是学生日常生活的需要和进一步学习、研究的需要,理解和掌握小数加减法的算理和算法是小学生基本的而且是必备的数学知识、技能与方法。这一教学内容与老教材相比,突出了计算不在是枯燥乏味,而是选择学生熟悉的感兴趣的素材,作为计算教学的背景。让学生感到计算学习同样是生动、有趣的,使学生在解答用小数计算的实际问题时,理解小数加减法的算理,掌握小数运算的基本方法。再说,小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法,学生有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点,有意不给出小数加减法的计算过程,不概括小数的加减法法则,而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新知中。使学生懂得应用旧知来学习新知是获得知识的一条重要途径。基于以上分析,本课时的教学目标确定如下:
[设计意图:根据数学来源于生活的新课程理念,课前让学生回家搜集,课中让学生交流,与全班同学资源共享,在此基础上观察身份证上的内容,激发了学生参与学习的积极性。]3、讨论,探索规律。⑴合作讨论。①你们手中的身份证号码有什么相同点和不同点?②谁能介绍一下自已身份证上这些数字号码表示的意义? ⑵学生汇报。学生介绍发现的信息以及它们的含义。[设计意图:这是本节课的重点,为了引导学生探索身份证号码的编排规律,把学生分成4人小组,要求学生利用自己收集到的身份证号码、教材等学习资源,采取观察、比较、猜测等方法,探索身份证号码的编码规律,然后在全班交流学习成果,反馈学习情况,让学生初步了解身份证号码的编排特点。]
1.本课修订版教材和未修订时的教材没有变化。教材首先是复习文字题:求一个数的几分之几是多少;然后教学例1:“学校买来100千克白菜,吃了 ,吃了多少千克白菜?”这道例题本身和学生联系不紧密,题材无新意,无情趣,课后有些习题又没有紧密结合生活实际,如第16页第7题:指出下面每组中的两个数,应把谁看作单位“1”?①乙是甲 。②乙的 相当于甲。这样教材本身就难以激发学生的学习兴趣,更谈不上给学生一种自主学习的氛围。面对这种现状,我们教师就应紧紧结合《数学课程标准》,灵活地、创造性地使用教材,体现新课程理念。2.课改的基本理念是:要关注学生、关注过程、关注发展。这节课我是打破了传统的教学方式,紧密结合新课程理念精心设计的。课上学生的反应与以往大不相同。首先在课前问题情境部分,学生的反应就让我惊喜,在学生自己的见解中,居然发现了地球吸引力和月球吸引力之间的关系,这是学生创新能力的真实表现。
仔细观察两位同学的算法,看看有什么不同之处?第一种是求解这道题的分步列式方法,第二种是列综合算式解答的算式。引导学生对比分步算式与综合算式,让学生体会乘除混合运算的顺序。组织学生讨论:分数乘除混合运算怎样计算?引导学生归纳:分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘以这个数的倒数,就可以把乘除混合运算转化为分数连乘,再按照分数连乘的方法进行计算。经过计算,你有什么经验要和同学们分享?想提醒大家注意什么?此处我尽量把解决问题的主动权交给学生,让他们进行讲解、讨论、对比、分析,再通过同伴间的互相交流,找到知识之间的内在联系。三、分层练习,巩固应用本课练习的设计以趣味性和层次性为原则,分别安排了“基础性练习”、“拓展性练习”和“趣味性练习”,检验学生的学习效果。1、基础性练习:做课本自主练习第3题,让学生自主完成,全班交流算法,目的是巩固算法,反馈学习效果。
(三)看书质疑师:今天探索的问题与教科书第20-21页里例2-例3的内容相似,打开看看,书是怎么解答的?有疑问的可以提出来。生认真看书。生质疑。三、模拟练习,拓展应用师:请看学校调查表(课件出示),还有什么问题没有解决啊?(买折叠车和同学去秋游的人数)想解决吗?(想)师:提供这个信息能解决什么问题呢?生:买车的人数。师:你会直接口算吗?会的请你站起来告诉大家。生都站了起来了。师:这么都同学会啊,老师很为你们高兴,还是请代表说。生说。师:你们有意见吗?生:没有(好)师:谁能求出选择秋游的人数?生:不能啊,条件不充分师:那你能根据图意估计一下,然后补充一个条件,使我们能用今天的知识算出这些人数吗?
解:设截取圆钢的长度为xmm.根据题意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圆钢的长度为686.44πmm.方法总结:圆钢由圆柱形变成了长方体,形状发生了变化,但是体积保持不变.“变形之前圆钢的体积=变形之后长方体的体积”就是我们所要寻找的等量关系.探究点三:面积变化问题将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯.试问:是锻造前的长方体钢坯的表面积大,还是锻造后的长方体钢坯的表面积大?请你计算比较.解析:由锻造前后两长方体钢坯体积相等,可求出锻造后长方体钢坯的高.再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积,最后比较大小即可.解析:设锻造后长方体的高为xcm,依题意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.锻造前长方体钢坯的表面积为2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),锻造后长方体钢坯的表面积为2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
【教学目标】知识目标:(1)掌握利用计算器求角度的方法;(2)了解已知三角函数值,求指定范围内的角的方法.能力目标:(1)会利用计算器求角;(2)已知三角函数值会求指定范围内的角;(3)培养使用计算工具的技能.【教学重点】已知三角函数值,利用计算器求角;利用诱导公式求出指定范围内的角.【教学难点】已知三角函数值,利用计算器求指定范围内的角.【教学设计】(1)精讲已知正弦值求角作为学习突破口;(2)将余弦、正切的情况作类比让学生小组讨论,独立认知学习;(3)在练习——讨论中深化、巩固知识,培养能力;(4)在反思交流中,总结知识,品味学习方法.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】 教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 5.7已知三角函数值求角 *构建问题探寻解决 问题 已知一个角,利用计算器可以求出它的三角函数值, 利用计算器,求= (精确到0.0001): 反过来,已知一个角的三角函数值,如何求出相应的角? 解决 准备计算器.观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书.小组内总结学习已知三角函数值,利用计算器求出相应的角的方法. 利用计算器求出x:,则x= 归纳 计算器的标准设定中,已知正弦函数值,只能显示出?90°~ 90°(或)之间的角. 介绍 质疑 提问 引导 说明 了解 思考 动手 操作 探究 利用 问题 引起 学生 的好 奇心 并激 发其 独立 寻求 计算 器操 作的 欲望 10
教师活动创设情境导入新课 1、 同学们,今天有这么多老师和我们一起上课,你们高兴吗?我们必须拿出最优秀的一面展现给老师,大家能做到吗?2、同学们喜欢逛超市吗?你们去超市干什么啊,买东西要用什么来付款?世界上有很多种钱,你知道我们国家的钱叫什么吗?对,我们国家的钱叫人民币,今天这节课我们就一起来认识人民币。(板书:认识人民币)探索交流解决问题1、 你们都认识哪些人民币?(找学生说说)2、 你知道古代人用什么钱吗?下面我们就一起来看看人民币的历史。人民币是指由中国人民银行发行、在全国范围内流通的中华人民共和国法定货币。从1948年12月到现在,中国人民银行一共发行了五套人民币。分别是:1948年12月1日发行的第一套人民币;1955年3月1日发行的第二套人民币;1962年4月15日发行的第三套人民币;1987年4月27日发行的第四套人民币。还有1999年10月1日发行的第五套人民币也就是目前市场上流通的人民币。 请同学们仔细观察,这些钱你们都认识吗?(屏幕显示)人民币上有什么?(国徽)国徽是我们国家的标志,许多人民币上都有国徽,所以我们应该爱护它,不要故意损坏它。瞧,我们国家的人民币有这么多呢!有些是纸做的,叫纸币,(课件突出显示纸币)有的是金属做的,叫硬币。(课件突出显示硬币)2、特征辨认。师:这些人民币你们都认识吗?3、 师:那好,老师来考考你们这张人民币的面值是多少?你是怎么知道的?(同学们观察的真仔细)4、 看下面几张你都认识吗?5、 同学们学的真认真,老师中午回家要乘坐无人售票车,这种车要求自觉投币1元而不找零钱,老师只有一张10元的人民币,老师该怎么办哪?6、谁能帮老师换换钱?
探究点三:列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.(1)该单位参加旅游的职工有多少人?(2)如同时租用这两种客车若干辆,问有无可能使每辆车刚好坐满?如有可能,两种车各租多少辆?(此问可只写结果,不写分析过程)解析:(1)先设该单位参加旅游的职工有x人,利用人数不变,车的辆数相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根据租用两种汽车时,利用假设一种车的数量,进而得出另一种车的数量求出即可.解:(1)设该单位参加旅游的职工有x人,由题意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:该单位参加旅游的职工有360人;(2)有可能,因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人,正好坐满.方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.
判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适:(1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况,先随机抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,随机抽取1~2瓶检查;(2)通过网上问卷调查方式,了解百姓对央视春节晚会的评价;(3)调查某市中小学生学习负担的状况,在该市每所小学的每个班级选取一名学生,进行问卷调查;(4)教育部为了调查中小学乱收费情况,调查了某市所有中小学生.解析:本题应看样本是否为简单随机样本,是否具有代表性.解:(1)合适,这是一种随机抽样的方法,样本为简单随机样本.(2)不合适,我国农村人口众多,多数农民是不上网的,所以调查的对象在总体中不具有代表性.(3)不合适,选取的样本中个体太少.(4)不合适,样本虽然足够大,但遗漏了其他城市里的这些群体,应在全国范围内分层选取样本,除了上述原因外,每班的学生全部作为样本是没有必要的.
解析:当截面与轴截面平行时,得到的截面的形状为长方形;当截面与轴截面斜交时,得到的截面的形状是椭圆;当截面与轴截面垂直时,得到的截面的形状是圆,所以截面的形状不可能是三角形.故选A.方法总结:用平面去截圆柱时,常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等.探究点三:截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥,所得到的截面形状与下图中相同的是()解析:经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线.如图,由图可知得到的截面是一个等腰三角形.故选B.方法总结:用平面去截圆锥,截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程,从中获得数学知识与技能,发展空间观念和动手操作能力,同时升华学生的情感态度和价值观.
解:设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意得300x+400×(8-x)=2700,解得x=5,∴买400元每张的门票张数为8-5=3(张).答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.方法总结:解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤:①根据题意找出等量关系;②列出方程;③解方程;④作答.三、板书设计本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识,复习巩固方程的解法,让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的,后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成的.然后通过一个实际问题,列出一个有括号的方程,大胆放手让学生去探索、猜想各种解法,去尝试各种解题的途径,启发学生在化归思想影响下想到要去括号.
(1)依照此规律,第20个图形共有几个五角星?(2)摆成第n个图形需要几个五角星?(3)摆成第2015个图形需要几个五角星?解析:通过观察已知图形可得:每个图形都比其前一个图形多3个五角星,根据此规律即可解答.解:(1)根据题意得,第1个图中,五角星有3个(3×1);第2个图中,五角星有6个(3×2);第3个图中,五角星有9个(3×3);第4个图中,五角星有12个(3×4);∴第n个图中有五角星3n个.∴第20个图中五角星有3×20=60个.(2)摆成第n个图形需要五角星3n个.(3)摆成第2015个图形需要6045个五角星.方法总结:此题首先要结合图形具体数出几个值,注意由特殊到一般的分析方法.此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感态度和价值观.
解析:可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解;也可以先找出端点的个数,然后利用公式n(n-1)2进行计算.方法一:图中线段有:AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE;共4+3+2+1=10条;方法二:共有A、B、C、D、E五个端点,则线段的条数为5×(5-1)2=10条.故选C.方法总结:找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏,若利用公式计算时则更加简便准确.【类型四】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车,运行途中停靠的车站依次是:郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京,那么要为这次列车制作的火车票有()A.6种 B.12种C.21种 D.42种解析:从郑州出发要经过6个车站,所以要制作6种车票;从开封出发要经过5个车站,所以要制作5种车票;从商丘出发要经过4个车站,所以要制作4种车票;从菏泽出发要经过3个车站,所以要制作3种车票;从聊城出发要经过2个车站,所以要制作2种车票;从任丘出发要经过1个车站,所以要制作1种车票.再考虑是往返列车,起点与终点不同,则车票不同,乘以2即可.即共需制作的车票数为:2×(6+5+4+3+2+1)=2×21=42种.故选D.
某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87解析:设铅笔卖出x支,根据“铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元”,得出等量关系:x支铅笔的售价+(60-x)支圆珠笔的售价=87,据此列出方程为1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87.故选B.方法总结:解题的关键是读懂题意,设出未知数,找到题目当中的等量关系,最后列方程.三、板书设计教学过程中,通过对多种实际问题情境的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义,通过观察、归纳一元一次方程的概念,使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.
方法总结:让利10%,即利润为原来的90%.探究点三:求原价某商场节日酬宾:全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%,它的进价为2000元,那么它的原价为多少元?解析:本题中的利润为(2000×10%)元,销售价为(原价×80%)元,根据公式建立起方程即可.解:设原价为x元,根据题意,得80%x-2000=2000×10%.解得x=2750.答:它的原价为2750元.方法总结:典例关系:售价=进价+利润,售价=原价×打折数×0.1,售价=进价×(1+利润率).三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手,让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价=进价+利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意,找出等量关系是解决问题的关键.另外,商品经济问题的题型很多,让学生触类旁通,达到举一反三,灵活的运用有关的公式解决实际问题,提高学生的数学能力.
解:(1)设x分钟后两人第一次相遇,由题意,得360x-240x=400.解得x=103.(103×360+103×240)÷400=5(圈).答:两人一共跑了5圈.(2)设x分钟后两人第一次相遇,由题意,得360x+240x=400.解得x=23(分钟)=40(秒).答:40秒后两人第一次相遇.方法总结:环形问题中的相等关系:两个人同地背向而行:相遇问题(首次相遇),甲的行程+乙的行程=一圈周长;两个人同地同向而行:追及问题(首次追上),甲的行程-乙的行程=一圈周长.三、板书设计追赶小明→行程问题→相遇问题追及问题环形问题教学过程中,通过对开放性问题的探讨与交流,体验生活中数学的应用与价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气.
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