光的速度约为3×108米/秒,一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒,则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍?解析:要求光速是人造地球卫星的速度的倍数,用光速除以人造地球卫星的速度,可转化为单项式相除问题.解:(3×108)÷(8×103)=(3÷8)·(108÷103)=3.75×104.答:光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍.方法总结:解整式除法的实际应用题时,应分清何为除式,何为被除式,然后应当单项式除以单项式法则计算.三、板书设计1.单项式除以单项式的运算法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.2.单项式除以单项式的应用在教学过程中,通过生活中的情景导入,引导学生根据单项式乘以单项式的乘法运算推导出其逆运算的规律,在探究的过程中经历数学概念的生成过程,从而加深印象
解析:先求出长方形的面积,再求出绿化的面积,两者相减即可求出剩下的面积.解:长方形的面积是xym2,绿化的面积是35x×34y=920xy(m2),则剩下的面积是xy-920xy=1120xy(m2).方法总结:掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键.三、板书设计1.单项式乘以单项式的运算法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里面含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式乘以单项式的应用本课时的重点是让学生理解单项式的乘法法则并能熟练应用.要求学生在乘法的运算律以及幂的运算律的基础上进行探究.教师在课堂上应该处于引导位置,鼓励学生“试一试”,学生通过动手操作,能够更为直接的理解和应用该知识点
一、情境导入1.计算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗?二、合作探究探究点:多项式除以单项式【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算计算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根据多项式除以单项式,先用多项式的每一项分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法总结:多项式除以单项式,先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.
解析:由于多边形(三边以上的)不具有稳定性,将其转化为三角形后木架的形状就不变了.根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律.解:过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,所以,要使一个n边形木架不变形,至少需要(n-3)根木条固定.方法总结:将多边形转化为三角形时,所需要的木条根数,可从具体到一般去发现规律,然后验证求解.三、板书设计1.边边边:三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS”.2.三角形的稳定性本节课从操作探究活动入手,有效地激发了学生的学习积极性和探究热情,提高了课堂的教学效率,促进了学生对新知识的理解和掌握.从课堂教学的情况来看,学生对“边边边”掌握较好,达到了教学的预期目的.存在的问题是少数学生在辅助线的构造上感到困难,不知道如何添加合理的辅助线,还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练
【类型三】 已知三边作三角形已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c.解:作法:1.作线段BC=a;2.以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A;3.连接AC和AB,则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.方法总结:已知三角形三边的长,根据全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形状和大小也就确定了.作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置.因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点),再分别以这条边的两个端点为圆心,以已知线段长为半径画弧,两弧的交点即为另一个顶点.三、板书设计1.已知两边及其夹角作三角形2.已知两角及其夹边作三角形3.已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图,主要包括两种基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.作图时,鼓励学生一边作图,一边用几何语言叙述作法,培养学生的动手能力、语言表达能力
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析:(1)根据已知计算过程直接得出因式分解的方法即可;(2)根据已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中计算发现规律进而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共应用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需应用上述方法2016次,结果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法总结:解决此类问题需要认真阅读,理解题意,根据已知得出分解因式的规律是解题关键.三、板书设计1.提公因式分解因式的一般步骤:(1)观察;(2)适当变形;(3)确定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的应用本课时是在上一课时的基础上进行的拓展延伸,在教学时要给学生足够主动权和思考空间,突出学生在课堂上的主体地位,引导和鼓励学生自主探究,在培养学生创新能力的同时提高学生的逻辑思维能力.
解析:(1)首先提取公因式13,进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,进而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法总结:在计算求值时,若式子各项都含有公因式,用提取公因式的方法可使运算简便.三、板书设计1.公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个多项式各项的公因式.2.提公因式法如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种因式分解的方法叫做提公因式法.本节中要给学生留出自主学习的空间,然后引入稍有层次的例题,让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程,从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上,提倡引导学生合作交流,使学生发挥群体的力量,以此提高教学效果.
(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
师小结:本篇习作开篇概述原作内容,抓住要点,简明扼要。感想的内容,先扣住深沉的父爱,表达自己对傅雷的敬意,然后赞美现实生活中父爱的伟大。思路清晰,情感真挚。【设计意图】以《傅雷家书》读后感写作为例,指导学生如何写读后感。重点指导“点引议联结”的基本结构,让学生写作有章可循。四、尝试写读后感1.写作内容师:同学们已经阅读了《傅雷家书》,请大家回顾内容,自拟题目,按照今天讲的写读后感的方法,先列出写作提纲,再写成作文,不少于600字。2.能力提升用已学的读后感知识,修改自己的作文。并反思所写读后感是否有以下不足:(1)以“引”代“感”。读后感,顾名思义,主要是写“感”,引述是为写“感”服务的,但有些同学往往忘记了这一条,本末倒置,大量抄录或复述原文,结果犯了以“引”代“感”、代“联”的毛病。
一、说教材《慢性子裁缝和急性子顾客》是统编小学语文三年级下册第八单元的第一篇课文,这篇课文讲述了急性子顾客让慢性子裁缝做衣服,结果到最后慢性子裁缝还没裁剪的事,告诉我们做事情要讲究效率,赶紧做完自己该做的事,才会有更多的时间去干其他事。不管干什么事情都要专心去做,不能磨磨蹭蹭浪费时间。本单元的主题是“有趣的故事,留下的不仅是开心的笑声,还有许多的思考”。本课紧扣单元主题,是一个十分幽默的故事,引人入胜的情节和别出心裁的结局充分体现了故事的精彩性和幽默性。二、说教学目标 1.会认“缝、箱”等12个生字,读准多音字“缝、夹”,会写“性,卷”等12个生字,正确读写“性子、布料”等词语。
师:请同学们思考一个问题?面对这猝然而至的灾难,甚至可以说是死亡,一边是惊慌失措,一边是镇定自若,为什么独有哈尔威船长能够做到镇定自若?生:因为他是船长。师:是船长就一定能镇定自若吗??生:(思考后)他不仅是个船长,而且是个忠于职守的好船长。师:每个人都有自己的工作岗位,也都有自己的岗位职责,譬如说:教师的岗位职责就是教书育人。那么,哈尔威船长的职责是什么呢?生:我觉得,作为一名船长,他最大的职责就是开好船,保证乘客的生命安全。?师:你觉得他尽到自己的职责了吗?
师:少了这两个词行不行?(不行。)为什么?生:转眼间写出了颜色变化的速度快,慢慢是指红霞扩散的速度慢。所以不能少了这两个词。师:既然颜色的变化是有快有慢,那我们在朗读的时候,速度也应该是——(有变化的 )。谁能带着你的感受来读一读。男生读。(你的朗读,让我们感受到了天空中色彩的瞬息万变。)女生读。(你甜美的朗读让我们感受到了红霞在天空慢慢晕地扩散。)齐读,透过文字,你能想象到什么样的画面?生:那浅蓝的天空和慢慢扩散的红霞让我感到这时的天空就好像是一幅美丽的水墨画。师:到底是学画画的孩子,有丰富的想象力。作者抓住了天空中颜色和光的变化,让我们感受到了海上日出是——生:伟大的奇观。(板书:颜色 光亮 变幻)看到天空中色彩的变幻以及那越来越亮的光,我知道——生:太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里。透过“不转眼”你能体会到什么?(作者期待、盼望的心情。 生怕错过日出的每一个时刻。)是啊,此时,我们和作者的心情是一样的。
一、说教材《他们那时候多有趣啊》是统编语文小学六年级下册第五单元中的一篇略读课文,它是科幻大师阿西莫夫的一篇科幻小说。主要讲述了在未来世界生活学习的小女孩对自己的学习方式不满,因为一本几百年前的纸质的书,对百年前的学校产生憧憬,反映了人类教育过分依赖科技手段,忽视了孩子的集体生活和情感交流。这篇课文无疑是围绕着主题记叙的事件,紧扣单元主题“体会文章是怎样用具体事例说明观点的”,同时这是一篇科幻文,有助于学生明白科幻文的含义和类型,对学生展开想象,自己编写科幻故事有很好的启发作用。二、说教学目标1.了解课文内容,重点把握小说情节和人物形象。 2.理解课文的构思特点,体会科幻文的妙处。 3.激发学生探究科学的热情。三、说教学重难点1.理解课文的构思特殊,体会科幻文的妙处。(重点)2.激发学生探究科学的热情。(难点)
一、说教材《汤姆·索亚历险记(节选)》是统编语文小学六年级下册第二单元的一篇略读课文。这篇课文节选自美国著名作家马克·吐温的同名长篇小说,课文由“找到汤姆和贝琪”这个精彩片断组成。 片段讲述的是汤姆和贝琪从迷路的山洞返回家后的故事。先是讲述贝琪的妈妈撒切尔太太和汤姆的姨妈悲痛绝望的心情,以及汤姆、贝琪回来后小镇欢乐的晚上。先悲后喜,充满了喜剧气氛。接着通过汤姆的讲述,介绍他和贝琪在洞中的历险经过,最后讲汤姆去看望伙伴哈克和贝琪,从法官口中意外地知道山洞已被封上,乔埃被困洞中。轻松、幽默而略有讽刺夸张,是作者语言的特点。浪漫有趣,有惊无险,是这部名著吸引孩子的地方。 选编本文的目的,一是通过对课文的阅读,了解这部外国名著的内容,关注人物的命运,把握人物的性格;二是激发学生读整本书的兴趣。
一、说教材《真理诞生于一百个问号之后》是统编语文小学六年级下册第五单元中的一篇精读课文,属于议论文。课文的题目也是课文的主要观点。课文用三个具体确凿的事例论述了只要善于观察,不断发问,不断解决疑问,锲而不舍地追根求源,就能在现实生活中发现真理。 选编这篇课文的意图,一是让学生了解科学家发现的一般规律——真理诞生于一百个问号之后,从中感受到,领悟到:见微知著,独立思考,锲而不舍,不断探索的科学精神。二是学习课文用具体典型的事例说明观点的写作方法了解议论文的形式。二、说教学目标1.会写“域、惯”等12个字,会写“真理、领域”等词语。 2.能联系上下文理解含义深刻的句子。能仿照课文的写法写一段话,用具体事实说明一个观点。 3.理解三个关于科学发现的故事,能从具体事例中正确理解“真理诞生于一百个问号之后”的含义。
一、说教材《鲁滨逊漂流记(节选)》是统编语文小学六年级下册第二单元一篇精读课文。主要讲述了鲁滨逊不屑守成,出海闯天下。在遭遇海难流落到荒岛上以后,他运用自己的头脑和双手,把荒岛改造成“世外桃源的故事。课文按鲁滨孙历险的时间顺序记叙,写了鲁滨孙“遇险上岛”“建房定居”“养牧种植”“救‘星期五’”“回到英国”。这些故事情节,处处紧扣“险”,塑造了一位不畏艰险、机智坚强、聪明能干的主人公。二、说学情六年级学生,思维比较活跃,掌握了一些学习语文的方法,具备一定的语文学习能力。本课内容学生很感兴趣,很容易激起学生学习的积极性。对本课的教学,可以渗透,从而把握学生把学习例话的收获运用于读写实践。而文中鲁滨逊在荒岛战胜种种困难的经历及积极的人生态度,既是学生理解学习上的重点、难点,也是激发学生思维的兴奋点。所以在反复朗读课文之后,可以从“悟”字出发,着眼于学生的自主学习,自我感悟,悟情悟理。
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