1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念.2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状.3.能识别从三个方向看到的简单物体的形状,会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状,并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型.一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景.你能从苏东坡《题西林壁》诗句:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”体验出其中的意境吗?你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗?让我们一起探索新知吧!二、合作探究探究点一:从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的,从上面看到的平面图形是()解析:这个几何体从上面看,共有2行,第一行能看到3个小正方形,第二行能看到2个小正方形.故选D.
方法总结:在分辨一个图形是否为多边形时,一定要抓住多边形定义中的关键词语,如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此,对于某些似是而非的图形,只要根据定义进行对照和分析,即可判定.探究点二:确定多边形的对角线一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线,这个多边形的边数是()A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析:这个多边形的边数为2015+3=2018.故选D.方法总结:过n边形的一个顶点可以画出(n-3)条对角线.本题只要逆向求解即可.探究点三:求扇形圆心角将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为2:3:4,求这三个扇形圆心角的度数.解析:用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.解:三个扇形的圆心角度数分别为:360°×22+3+4=80°;360°×32+3+4=120°;
方法总结:在等腰三角形有关计算或证明中,会遇到一些添加辅助线的问题,其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线.三、板书设计1.等腰三角形的性质:等腰三角形是轴对称图形;等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴;等腰三角形的两个底角相等.2.运用等腰三角性质解题的一般思想方法:方程思想、整体思想和转化思想.本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生对等腰三角形的“三线合一”性质理解不透彻,还需要在今后的教学和作业中进一步巩固和提高
解:∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=90°-∠F=90°-40°=50°.由三角形的内角和定理得∠C+∠DBC+∠CDB=∠F+∠DEF+∠EDF,又∵∠CDB=∠EDF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°.方法总结:本题主要利用了“直角三角形两锐角互余”的性质和三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.三、板书设计1.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°.2.三角形内角和定理的证明3.直角三角形的性质:直角三角形两锐角互余.本节课通过一段对话设置疑问,巧设悬念,激发起学生获取知识的求知欲,充分调动学生学习的积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,从而提高学习效率.然后让学生自主探究,在教学过程中充分发挥学生的主动性,让学生提出猜想.在教学中,教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向,在学生提出验证三角形内角和的不同方法时,教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法,这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论
方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简.三、板书设计1.三角形按边分类:有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形是等边三角形,三边互不相等的三角形是不等边三角形.2.三角形中三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.本节课让学生经历一个探究解决问题的过程,抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能围成,有的不能围成,由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”.通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学符合学生的认知特点,既增加了学习兴趣,又增强了学生的动手能力
证法二:(1)延长BD交AC于E(或延长CD交AB于E),如图.则∠BDC是△CDE的一个外角.∴∠BDC>∠DEC.(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∵∠DEC是△ABE的一个外角(已作)∴∠DEC>∠A(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∴∠BDC>∠A(不等式的性质)(2)延长BD交AC于E,则∠BDC是△DCE的一个外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∵∠DEC是△ABE的一个外角∴∠DEC=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC(等量代换)活动目的:让学生接触各种类型的几何证明题,提高逻辑推理能力,培养学生的证明思路,特别是不等关系的证明题,因为学生接触较少,因此更需要加强练习.注意事项:学生对于几何图形中的不等关系的证明比较陌生,因此有必要在证明第2小题中,要引导学生找到一个过渡角∠ACB,由∠1>∠ACB,∠ACB>∠2,再由不等关系的传递性得出∠1>∠2。
方法总结:解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算的内角的取值范围.探究点二:多边形的外角和定理【类型一】 已知各相等外角的度数,求多边形的边数正多边形的一个外角等于36°,则该多边形是正()A.八边形 B.九边形C.十边形 D.十一边形解析:正多边形的边数为360°÷36°=10,则这个多边形是正十边形.故选C.方法总结:如果已知正多边形的一个外角,求边数可直接利用外角和除以这个角即可.【类型二】 多边形内角和与外角和的综合运用一个多边形的内角和与外角和的和为540°,则它是()A.五边形 B.四边形C.三角形 D.不能确定解析:设这个多边形的边数为n,则依题意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴这个多边形是三角形.故选C.方法总结:熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理,解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题.
三:巩固新知1、判断对错:(1)如果一个菱形的两条对角线相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一个矩形的两条对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)两条对角线互相垂直平分且相等的四边形,一定是正方形. ( )(4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( )2、已知:点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点,并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是正方形.3、自己完成课本P23的议一议四、小结1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别,体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点.3.本节的收获与疑惑.
∵EG⊥FH,∴∠BOE+∠BOH=90°,∴∠COH=∠BOE,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH.同理可证:OE=OF=OG,∴OE=OF=OG=OH.又∵EG⊥FH,∴四边形EFGH为菱形.∵EO+GO=FO+HO,即EG=HF,∴四边形EFGH为正方形.方法总结:对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.探究点二:正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空:(1)对角线________________的四边形是矩形;(2)对角线____________的平行四边形是矩形;(3)对角线__________的平行四边形是正方形;(4)对角线________________的矩形是正方形;(5)对角线________________的菱形是正方形.解:(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结:从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别,防止混淆.菱形、矩形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形,特殊之处在于:矩形是有一个角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形,它既是矩形,又是菱形.
●教学目标(一)教学知识点1.相似三角形的周长比,面积比与相似比的关系.2. 相似三角形的周长比,面积比在实际中的应用.(二)能 力训练要求1.经历探索相似三角形的 性质的过程,培养学生的探索能力.2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.(三)情 感与价值观要求1.学 生通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知识迁移、温故知新的好处.2.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,增强学生对知识的应用意识.●教学重点1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题.●教学难点相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.●教学方法引导启发式通过温故知新,知识迁移,引导学生发现新的结论,通过比较、分析,应用获得的知识达到理解并掌握的 目的.●教具准备投影片两张第一张:(记作§4.7.2 A)第二张:(记作§4.7.2 B)
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中线,即F是AD的中点.∵点E是AB的中点,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四边形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面积为8.易错提醒:在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时,同样要注意是对应三角形的面积比,在本题中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四边形BDFE=1:2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程,培养学生的探索能力.通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体验化归思想.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,训练学生的运用能力,增强学生对知识的应用意识.
三:巩固新知1、判断对错:(1)如果一个菱形的两条对角线相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一个矩形的两条对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)两条对角线互相垂直平分且相等的四边形,一定是正方形. ( )(4)四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形. ( )2、已知:点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点,并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是正方形.3、自己完成课本P23的议一议四、小结1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别,体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点.3.本节的收获与疑惑.
1)正方形的边长为4cm,则周长为( ),面积为( ) ,对角线长为( );2))正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,AC=4 cm,则正方形的边长为( ), 周长为( ),面积为( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角互补 D、对角线相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性质( ) A、四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等. 6)、正方形对角线长6,则它的面积为_________ ,周长为________. 7)、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例讲解:1、(课本P21例1)学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写2、 如图,分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG.求证:BG=CE
1.了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;(重点)2.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长l=nπR180和扇形面积S扇=nπR2360的计算公式,并应用这些公式解决一些问题.(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14,所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?二、合作探究探究点一:弧长公式【类型一】 求弧长如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()
探究二:100以内数的大小比较。1、 (媒体出示课本第39页例8鸡蛋图。)师:看这鸡蛋图,谁知道哪边的鸡蛋多一些?你是怎么比较的?(学生可能回答:(1)根据鸡蛋图比较。(2)根据数的顺序比较。(3)根据数的组成比较。)(根据学生回答,点击○媒体出示答案。)2、 师:刚才我们看着鸡蛋图比较了两个数的大小,那如果没有图,我们会不会直接比较两个数的大小呢?我们请计数器来帮忙,谁来拨?(媒体出示计数器)师:谁能来说说每个数位上数的意义,再进行比较,说说比较的方法。(学生已经有了比较20以内数的大小的基础,教师引导学生在此基础上说出:28是由2个十和8个一组成,26是2个十和6个一组成,所以28>26;或者根据数数时28在26后面,所以28>26。)(点击表示28的计算器图,媒体出示28是由2个十和8个一组成;点击表示26的计算器图,媒体出示:26是由2个十和6个一组成;点击“26是由2个十和6个一组成”,媒体出示:28>26。)(师板书:28>26)
活动准备:PPT;录像;幼儿进行前期的调查。活动过程:一、谈话导入1.用一些词汇说说“冬天的早晨”。2.出示时间表,“你是几点起床的”。3.主要提问:在你家里谁是起得最早的人,为什么?4.归类原因:为家人服务;锻炼身体;上班,等。二、交流分享1.分享交流采访的结果,“幼儿园中,谁是早起的人”。2.老师设疑,出示钟点卡“5:00” “4:30”。“猜一猜,谁会在这个时间起床”。
爸爸,知道了许多爸爸的本领,而父亲中有不少人的教育态度不够正确或因工作忙碌忽视了对幼儿的关心,这些从幼儿平时的谈话都能听到。其实爸爸对于孩子的成长起着至关重要的作用,爸爸来做老师,向孩子们介绍自己的工作,既可以树立爸爸的形象,了解孩子的世界;又可以间接了解教学,拓展孩子们的视野。可谓一举多得!所以我就预设了此活动让幼儿更全面地关注自己的爸爸职业,进而对爸爸产生景仰、热爱、崇拜等情感。 活动目标: 1、愿意用简短的语句介绍自己的爸爸,能向同伴介绍爸爸的职业。 2、幼儿萌发了解不同行业的愿望,知道部分行业的职业特点。 3、理解爸爸工作的辛苦,乐意大胆表达对爸爸的爱。 活动准备: 幼儿准备:事先请幼儿观察自己爸爸的日常生活,了解爸爸的职业。 家长准备:身穿工作服,自带职业工具。 教师准备:1、选定王泽宇、王瑜玲、谷子奇的爸爸为我们的目标对象,一方面他们有着繁忙的工作,孩子都交给祖辈带,另一方面他们的工作
2、活动准备: ⑴幼儿已了解自己小时候和现在在身体的生长发育上有哪些主要的变化。 ⑵材料:人手一张婴儿时候的照片及表现自己主要优点的录像或图片。 ⑶教师了解和掌握幼儿主要的能力发展情况。3、活动过程: ⑴通过照片展览、对比讲述,使幼儿了解自己小时候和现在的变化。 ①带领幼儿参观照片展览,边看边问:照片上都是谁?是什么时候的照片? ②请幼儿谈一谈:“我们小时候是什么样子的,现在又是什么样子的?”(可以启发幼儿从外部的变化。如:身高、体重等。可以从自己学会的本领。如:念儿歌、画画等方面) 小结:你们现在长高了、变重了……,更重要的是你们学会了各种各样的本领,学会画画、顺倒数数等,那么,你觉得哪些本领学得最好? ⑵鼓励幼儿找找自己的优点,并且愿意在集体面前展示出来。 1)教师和幼儿共同找找>教师的优点,并且将与优点相对应的图片贴在照片旁边,引发幼儿兴趣,激发他们说一说自己的优点。
三、 活动准备: 1、国微、国旗、长城的图片,国歌音乐。 2、活动前引导幼儿有意识地向成人了解为国争光的先进人物和事例。 3、事先录制好运动员比赛的精彩片断与领奖的情景,收集有关图片。 四、 活动过程 (一)开始部分: 师:“我们每天做操前都要升旗,升旗时奏的歌是什么歌?”(国歌)升的旗是国旗。 (二)基本部分: 1、谁来说一说国旗是什么样的?(老师出示国旗图片)引导幼儿从国旗的颜色、特征来说。(国旗是红颜色的、 2、我们一起来听一听这首歌。(放国歌磁带) “这首歌和我们平时听的歌一样吗?有什么不一样?” “除了我们升旗时奏国歌,还有什么时候奏国歌?” 3、我们来看一看他们在干吗?(播放运动员比赛领奖的录像) (1)提问:这是哪个国家的运动员?你怎么知道的? (2)领奖的时候,是哪个国家的运动员得到了冠军?你怎么知道的?你听见什么?看到什么?
2、引导幼儿创编具有一定意义的短小快乐的舞蹈。3、激发幼儿积极参与舞蹈活动的愿望,体验舞蹈活动的快乐。活动准备:1、鼓一面、鼓棒两根、录音机、音乐磁带。2、学习各种舞步。活动过程: 一、幼儿随教师鼓点的变化而做动作,训练幼儿节奏感。师:“小朋友,跟我一起敲敲鼓好吗?”(幼儿走入活动室自由找空位站好,教师敲鼓,幼儿随鼓声的快慢,调整自己脚步的速度进行表演) 二、游戏“快乐的脚步”。1、师:“小朋友表演得真好,你们的脚步真快乐,下面我们一起来做个快乐的脚步的游戏,好吗?”2、师:“老师的两根鼓棒表示小朋友的两只小脚,老师的鼓棒往哪边敲,你的小脚就往哪边跳。”(教师变换鼓棒位置敲鼓,幼儿随鼓棒位置的变化及鼓声速度的快慢变换舞步进行动作。)过渡:小朋友累了吧!让我们坐下休息一会儿!快乐的脚步花样真多,我们可以用各种各样快乐的脚步,加上手和身体的动作,编出优美的舞蹈来。今天,老师就用快乐的脚步,加上手和身体的动作,编出了一则非常好看的舞蹈,下面请小朋友欣赏。
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