1、掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算。2、经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力[教学重点]有理数混合运算法则。[教学难点]培养探索思 维方式。【教学过程】情境导入——有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算.下面的算式里有哪几种运算?3+50÷22×( )-1.有理数混合运算的运算顺序规定如下:1 先算乘方,再算乘除,最后算加减;2 同级运算,按照从左至右的顺序进行;3 如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。 加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。注意:可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便.合作探究——
集合的基本运算(1) 一、教学目标 1、 知识与技能 (1)理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集。 (2)能够使用Venn图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用。 2、过程与方法 (1)进一步体会类比的作用 。 (2) 进一步树立数形结合的思想。 3、情感态度与价值观 集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。 二、教学重点与难点 教学重点:并集与交集的含义 。 教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系。
⑴、理解小数乘法交换律、结合律和分配律的意义,能运用运算定律进行小数的计算简便。⑵、经历发现归纳小数乘法交换律、结合律、分配律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式,提高类比、分析、概括的能力。⑶、在合作交流的学习活动中,提高人际交往能力。4、教学重点、难点从猜测—验证中归纳乘法交换律、结合律和分配律。二、教法和学法1、充分发挥学生的主体作用,在教学中注意让学生自主探索、发现规律、理解规律,通过猜测—验证,引导启发学生发现规律。引导学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去。2、自始至终注意培养学生观察、比较、抽象概括能力,教给学生观察、比较、抽象概括的方法。在教学中不仅引导学生有序地观察比较,还充分运用小组合作讨论的手段,进行小组合作讨论,各抒己见,取长补短,在观察到的感性材料的基础上加以抽象概括,形成结论。
一、教材分析(一)教材的地位和作用:本节课是北师大七年级(上)义务教育课程标准实验教材第2章第6节第一课时的内容。它是学生在已经掌握有理数加法、减法、乘法、除法、乘方以后进行学习的。它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算。它是本章的重点之一,是以上各种运算的继续和发展,对学生运算能力和数学学习能力的培养,有着十分重要的意义,同时也是初中数学运算的重要内容之一,是后续学习的基础。(二)教学目标的确立:参照义务教育阶段《数学课程标准》的要求,确定本节课的教学目标如下:1、知识技能目标:(1)掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。(2)熟练的进行有理数的混合运算。2、能力目标:培养学生的观察能力和运算能力。3、情感与态度目标:(1)培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,并养成验算的良好的学习习惯。
5、总结学生解题过程中存在的问题,并指导并纠正、分析根本原因。6、通过演示法给学生演示完整、详细和规范的解题过程。7、总结有理数的运算顺序和方法。先让学生自己总结运算顺序,培养学生自己思考的能力,然后教师进行纠正。等这个过程结束之后,再给出完整的运算顺序和方法。8、出示练习题,巩固所学知识,教师及时指正。9、最后布置课后作业题。四、教学评价本节课我注重体现“以教师为主导、学生为主体、以学生发展为本的教学思想”。1、通过具体的题目引入,让学生先以自己的知识体系解决问题,在这过程中发现问题、归纳总结原因,并予以解决。一方面复习前面所学的基本运算,另一方面完善学生的知识体系。2、培养学生自主学习与探究的能力、分析与解决问题的能力。
分析:(1)(2)用乘法的交换、结合律;(3)(4)用分配律,4.99写成5-0.01学生板书完成,并说明根据什么?略例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的 , 和 。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?解:=60-30-20-15 =-5答:不够借,还缺5个篮球。练习巩固:第41页1、2、7、探究活动 (1)如果2个数的积为负数,那么这2个数中有几个负数?如果3个数的积为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?有什么规律? (2)逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算(三)课堂小结通过本节课的学习,大家学会了什么?本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有:乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中,灵活运用运算律可以简化运算.(四)作业:课本42页作业题
解:原式=(-47)×(3.94+2.41-6.35)=(-47)×0=0.方法总结:如果按照先算乘法,再算加减,则运算较繁琐,且符号容易出错,但如果逆用乘法对加法的分配律,则可使运算简便.探究点三:有理数乘法的运算律的实际应用甲、乙两地相距480千米,一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的13,再行驶多少千米就可以到达中点?解析:把两地间的距离看作单位“1”,中点即全程12处,根据题意用乘法分别求出480千米的12和13,再求差.解:480×12-480×13=480×(12-13)=80(千米).答:再行80千米就可以到达中点.方法总结:解答本题的关键是根据题意列出算式,然后根据乘法的分配律进行简便计算.新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前,“导学”是教学的重点.因此,在本节课的教学中,不要直接将结论告诉学生,而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程,最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与,独立思考和合作探究相结合,教师适当点评,以达到预期的教学效果.
1.掌握有理数混合运算的顺序,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.一、情境导入在学完有理数的混合运算后,老师为了检验同学们的学习效果,出了下面这道题:计算-32+(-6)÷12×(-4).小明和小颖很快给出了答案.小明:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)÷(-2)=-9+3=-6.小颖:-32+(-6)÷12×(-4)=-9+(-6)×2×(-4)=39.你能判断出谁的计算正确吗?二、合作探究探究点一:有理数的混合运算计算:(1)(-5)-(-5)×110÷110×(-5);(2)-1-{(-3)3-[3+23×(-112)]÷(-2)}.解析:(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算,运算时,一定要注意运算顺序,尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算;(2)题有大括号、中括号,在运算时,可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.
三、典型例题,应用新知例2、一个盒子中有两个红球,两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外其它都相同,从中随机摸出一球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析:把两个红球记为红1、红2;两个白球记为白1、白2.则列表格如下:总共有25种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,能配成紫色的共4种(红1,蓝)(红2,蓝)(蓝,红1)(蓝,红2),所以P(能配成紫色)= 四、分层提高,完善新知1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少?2.设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为 五、课堂小结,回顾新知1. 利用树状图和列表法求概率时应注意什么?2. 你还有哪些收获和疑惑?
一.教材分析(一)教材内容地位作用与学情《分数的简单计算》是人教版小学数学三年级上册P96~97第八单元中的分数的简单计算第一课时的内容。主要是简单同分母分数的加减法的计算,分数的简单计算是学生数与代数运算的一次扩展,是在学生之前学习认知了简单分数含义及其大小比较等知识经验的基础上开展教学的。也是学习异分母加减法等知识的基础。(二)教学目标基于以上教材理解分析和新课程标准“四基”、“四能”要求,拟将本课教学目标定位确立如下:知识与技能目标: 理解和掌握同分母分数加减法的算理和计算方法,能正确计算简单同分母分数的加减法,解决简单实际问题;过程与方法目标:让学生经历探究同分母加减法的计算方法的过程。培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、口头表达能力和计算能力。情感态度与价值观目标:让学生感受到数学来与生活的密切联系,培养增强数学兴趣。
一、教材分析本课是人教版3年级上册数学第3单元的第1课时,本课内容是在学习了长度单位米和厘米的基础上进行教学的,通过学习,使学生对常用的长度单位有一个比较完整的认识,对于今后学习面积单位和体积单位,发展学生的空间观念具有重要意义。二、教学目标:根据对教材的理解,同时结合学生已有的认知结构和心理特征,制定如下教学目标:(1)、知识目标:认识长度单位毫米和分米, 初步建立1毫米和1分米的长度观念;知道1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=10分米,并能进行长度单位间的简单换算。(2)、能力目标:通过估一估、量一量等活动,培养和发展学生的空间观念、估测能力、动手操作能力和推理能力。(3)、情感目标:经历实际测量的过程,体会长度单位在日常生活中的应用,感受数学和生活的密切联系,体验数学学习的乐趣。
一、说教材本课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级上册90页到91页内容。这部分内容是学生在掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的。从整数到分数是数的概念的一次扩展,又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义,还是读写方法、计算方法,分数和整数都有很大的差异。因此,教材将分数的知识分段教学。本学段是分数的初步认识,这节课是认识几分之一。认识几分之一是本单元教学内容的核心。二、说学情分析在此之前,学生在生活中可能接触过二分之一这样的分数,但并不理解它的含义。分数的产生是从平均分某个不可分的单位开始的,学生生活中已经有这样的经验。例如,妈妈把一个月饼平均分成两份给弟弟和妹妹,每人分得半个月饼。但学生不会用分数来表述。所以,教学中我特别注意从学生已有的生活经验出发,在丰富的操作活动中主动去获取分数的相关知识。
一、说教材《分数的简单应用》是人教版小学数学三年级上册第八单元的知识。教材安排主要是先让学生理解一个物体或者几个物体都可以当成一个整体进行平均分,会把一个整体平均分为几部分,选择其中的几部分。根据学生的生活经验和知识背景及课本的知识特点,本节课的教学目标定为:1、知识与技能:经历解决问题的过程,能根据分数的含义,利用整数乘、除法来解决问题。2、过程与方法:通过分一分、拿一拿,理解情境中的数量关系,探求解决求一个数的几分之几的方法.3、情感态度与价值观:感悟数形结合的思想,初步了解分数的在实际生活中的应用和价值。本课教学的重点是:引导学生根据分数含义分析数量关系,并用整数乘除法来解决问题。
一、说教材1、教学内容北师大版小学数学五年级上册第五单元的第一课时《分数的再认识(一)》。2、教材分析本课是学生在三年级初步认识分数的基础上,进行深入和拓展的。在三年级,学生已结合情境和直观操作,体验了分数产生的过程,认识了整体“1”,初步了解了分数的意义,能认、读、写一些简单的分数。本节课是在此基础上,进一步引导学生认识和理解分数,为后面进一步学习、运用分数知识做好铺垫。本课的课题是《分数的再认识》,这个“再认识”,我想应该有两方面的含义,一是进一步认识、理解分数的意义,二是结合具体的情境,让学生体会“整体”与“部分”的关系,体会“整体不同,同一个分数所对应的数量也不同”,从而体验数学知识形成的全过程。3、教学目标根据教学内容和学生的认知能力,我将本节课的教学目标制定如下:
(四)引导观察,发现规律1.解决的问题(1)观察发现分数的基本性质(2)培养学生观察--探索--抽象--概括的能力。2.教学安排(1)提出问题:通过验证这两组分数确实相等,那么,它们的分子、分母有什么变化规律呢?(2)全班交流:不论学生的观察结果是什么,教师要顺应学生的思维,针对学生的观察方法,进行引导性评价①观察角度的独特性②观察事物的有序性③观察事物的全面性等。(注意观察的顺序从左到右、从右到左)引导层次一:你发现了1/2和2/4两个数之间的这样的规律,在这个等式中任意两个数都有这样的规律吗?引导学生对1/2和4/8、2/4和4/8每组中两个数之间规律的观察。引导层次二:在1/2=2/4=4/8中数之间有这样的规律,在9/12=6/8=3/4中呢?引导层次三:用自己的话把你观察到的规律概括出来。
3、概括百分数的意义师:通过刚才同学们的互相合作交流你感受到,百分数表示什么意思吗?请你先自己想一想,然后同桌合作交流一下。(在充分的表述对百分数的意义认识基础上,由生活信息概括提炼出的百分数的含义)4、教学百分数的读写法百分数的读对于学生来说比较简单,重点介绍%的写法。教师出示带有情境的一组百分数数据信息,先让学生自读,再提问:读了这些数据发现了什么?使学生了解到百分号前面的数可以是整数、小数,可以比100大可以比100小,完善对百分数的认识,同时也渗透德育教育,让学生通过数据说说自己的体会,得到热爱祖国、热爱家乡、爱护环境的教育。5、百分数与分数的联系区别这是教学中的难点,纯语言的表达过于抽象,也不利于理解。因此它们之间的区别与联系是通过练习的形式解决。
三、巩固应用在这一环节,我设计了三个层次的习题,内容由浅入深,逐步提高,让学生体验到用数学知识解决实际问题的成功感,并给学生提供自主探索的时间和空间,从而产生积极的数学情感。第一个层次(基础练习):课件出示教材第28页中“试一试”的第一题,让学生根据情境中的信息,比较两题之间的异同,独立解答,然后交流解答方法,加深对百分数问题的理解。第二个层次(综合练习):课件出示教材第29页中“练一练”的第1、2、4题,鼓励学生独立分析题意,寻找等量关系,然后列方程解答。引导学生将题中的“二成”转化为百分数。第三个层次(提高练习):课件出示教材第29页中“练一练”的第5题,鼓励学生提出两个不同的问题并解答,培养学生根据统计图提供的信息提出问题的能力,使学有余力的学生有所提高。四、总结评价1、学生归纳总结在本节课你学到了什么,有哪些地方要提醒同学们注意。2、师作适当的补充和评价。此环节通过师生互动,生生互动,经历一次再学习,再巩固的过程。
1.注重创设情境,让学生从现实生活中学习数学。“良好的开端是成功的一半。”精彩的开篇不仅很快集中了学生的注意力,而且调动了学生主动参与学习的积极性。所以课的开始,我设计了王叔叔的例子.我的话语一落下,同学们就纷纷举起了手,发表自己的看法。首选的办法就是存银行,并且说出储存银行的好处。一是可以获得利息增值;二是可以支援国家建设。学生了解了储蓄的意义,从而引出课题,使他们感到要学习的内容与现实生活的紧密联系,有利于提高学习的兴趣.2、给学生充足的探索空间,让学生成为学习的主人。课堂上,让学生主动地进行数学学习,动手实践、自主探索、合作交流。3、积极引导学生把知识应用到生活中。数学来源于生活,也服务于生活,引导学生学会把课本中的所学,应用到日常生活中,学生对存款中的有关计算利息,本金、利率等知识了解的同时,也能结合学习中的体验开展实践交流活动,形成良好的消费观,也能把储蓄、纳税的知识应用到现实生活中来。
在交流的过程中,教师要站在“导”的位置上,放手让学生说,最后总结出,解决这个问题,重点要理解问题的实质含义:究竟是谁和谁比,谁是单位“1”。本环节的设计既拓宽了解题思路,又锻炼了表达能力,同时也提高了抽象概括能力。(五)巩固拓展:实战演练,我最棒!在练习的设计上,我兼顾了习题的层次性和开放性,使不同层次的学生都参与练习,以求训练思维、培养能力、形成技能。(六)课堂总结通过学生说一说本节课自己的收获,达到对本节课知识点的梳理与整理,进一步巩固对知识点的掌握。总之,本节课教学活动我力求充分体现以下特点:以学生为主体,充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是引导学生寻找解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考,大胆尝试,主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。
板块三:拓展延伸,促进内化。 新的教学方法是从塑造人的角度考虑。因此,课堂教学不能只局限于本课知识的教学,而应创设机会,促进知识的内化,拓展学生的思维。正因为深知这一点,本节课我设计了"森林小帮手"这一拓展练习,让学生带着成功的探索经验去思考并解决更多复杂标准的分类。这一活动既加深了学生对各类物体的认识,又培养了学生动手操作的能力,拓展了学生的思维,内化了所学知识,美化了学生的心灵和情感。还培养了学生合作创新的能力,起到一石三鸟的效果。板块四:作业延伸,还原于生活。"数学来源于生活,而又应该为生活服务。"这是《数学课程标准》强调指出的。基于本节课的内容,我设计了以下的课外作业:1、请小朋友利用今天学到的本领做一次小管家,把自己的书包、书柜、衣柜事理好。2、请同学们设想一下,如果你是当地的某大超市、商场的设计家或管理人员,你将怎么摆放物品和划分商场呢?