问题:2015年9月24日,美国国家航空航天局(下简称:NASA)对外宣称将有重大发现宣布,可能发现除地球外适合人类居住的星球,一时间引起了人们的广泛关注.早在2014年,NASA就发现一颗行星,这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮星开普勒186,距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是3×105km/s.问:这颗行星距离地球多远(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.问题:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究点:同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法计算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
2、发展幼儿思维的准确性、灵活性,激发幼儿参与数学活动的兴趣。 活动准备 1、连线纸、水彩笔人手一份 2、鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋图片若干 3、摆放成封闭式的平面鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋若干张 4、数字卡片 活动过程 一、引起幼儿兴趣、交代主题,活动导入。 1、游戏《连线找客人》 “今天我们这里来了四位神秘的客人,把卡片上的点子按数字从小到大的连起来,你就可以知道了。” 2、幼儿连线,教师将幼儿作品贴在黑板上。 今天来的客人是谁?(一起说一说) 小动物们说:小朋友,你们知道谁是我的妈妈吗?请你们帮帮忙,把我们的妈妈找出来吧! 出示相应的动物妈妈图片。
(一)教材的地位与作用本节教材主要从两个方面阐述课程标准:第一是地球的内部圈层,要求能够说出地球内部圈层主要包括地壳、地幔和地核;第二是地球的外部圈层,包括大气圈、水圈和生物圈;还有介于内部和外部圈层之间的一个圈层,包括地壳和上地幔顶部,即软流层之上的固体岩石部分。本条标准有显性和隐性两方面的要求,显性要求是从宏观上了解地球结构的特点,隐性要求是了解自然环境的组成。在宏观了解地球圈层结构的基础上认识自然环境的组成,即在空间范围上把自然环境放在地球圈层结构中认识。但是对于各圈层不要求展开深入了解,而应抓其主要特点及与人类活动关系密切的内容。(二)教学目标(1)知识与技能目标:1.了解地球圈层结构及特点,知道地球内部圈层的组成及其划分依据;2.尝试根据地震波划分地球内部圈层,并能概括出各圈层的主要特点;3.运用图表了解地球表层的含义。
(一)教材的地位与作用教材的第一部分就从地质作用的能量来源的角度,讲述了内力作用和外力作用及其表现形式;又以地质作用不同的表现形式,来说明了激烈迅速的地质作用和极其缓慢的地质作用,从而使学生理解地表形态的变化及这种变化的时间尺度。第二部分,从三大类岩石的相互转变入手,图文结合,阐明了在内外力作用的参与下地壳物质循环的过程及其地理意义,该部分内容可以看作是全课教材的小结。(二)教学目标(1)知识与技能目标:1、结合实例,说明内力作用的能量来源及其表现形式,理解地壳运动是塑造地表形态的主要作用方式。2、说明外力作用的四种形式及其相互关系,尝试识别外力作用形成的不同地貌。3、会用图文资料说明地壳物质循环的过程及其产生循环的物质基础——三大类岩石的转化过程。4、培养学生运用地理图表分析归纳的能力,培养学生与其它同学交流、表达的能力。
二、说学情学生对自然界中的水循环已具有一定的生活体验和知识基础,主要问题是学生还未上升到理性的层面上进行分析,而且自然界的水循环属于全球尺度和大尺度的地理现象,学生难以理解,需要教师创设适当的情境引导学生进行新知的建构。三、说教法(1)创设情景:教学实践证明,合理有趣的情境创设,可以引导学生快速进入角色,提高课堂效率(2)讨论法:通过组织学生讨论,给学生提供自主学习、合作学习、探究学习的机会。(3)多媒体演示法:利用多媒体播放一些直观的图片、动画和数字资料,把学生轻松得引入本课,通过形象生动直观地展现相关地理事物和现象,提高学生的感性认识,激发兴奋点,帮助他们理解课本内容。四、说学法(1)学会用图:让学生仔细观察图3.2和图3.3理解水循环的相关性(2)学会探究:学生思考分析总结水循环的地理意义及黄河断流的原因。
学生已学习水循环和岩石圈物质循环,对地理环境要素有初步的认识,对物质迁移和能量的交换有一定的了解,已具备基本的地理阅读分析、提取信息的能力。但学生还缺乏综合分析问题解决问题的能力,通过案例来帮助学生对自然地理环境整体性的认识,还需要补充光合作用、分解作用等知识,并进一步培养学生综合分析地理问题的能力。三、说教法案例教学、启发式讲授四、说学法学生原有的地理基础知识不扎实,学习地理方法简单;但学生思维活跃,有强烈的求知欲,所以在学习的过程中,老师应充分利用这一点,调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣。学案导学法;合作探究法;案例分析法等,自主学习、合作学习,培养学生的主动学习的能力、团队精神,增强学习效果;体会自然地理环境的整体性和复杂性,将学习目标内化到行动上。
(一)教材的地位与作用“地球的运动”是地理环境的形成以及地理环境各要素运动变化的基础,因而也是高中阶段地理学习的基础。“地球公转与季节”是在介绍完“地球运动的一般特点”和“地球自转与时差”之后进行的;(二)教学目标(1)知识与技能目标:1.掌握全球各纬度昼夜长短和正午太阳高度变化的规律;2.懂得运用地球运动的有关知识解释生活现象和分析实际问题。(2)过程与方法目标:1.通过前后关联知识点层层递进的学习,让学生学会运用相关图表来分析地理问题,并能理论和实际相结合综合分析和解决问题。(加强对图表分析能力的培养,是地理学科的突出特点。)(3)情感、态度与价值观目标:1.使学生初步了解地球上许多地理现象都同地球的运动有关,从而对学生进行唯物主义教育,培养学生热爱科学和勇于探索的精神。
(一)教材的地位与作用本节主要阐述太阳辐射和太阳活动对地球的影响。太阳辐射对地球的影响主要是从太阳为地球提供能量这个方面来阐述,通过图片的形式从四个方面来分析。不应让学生记忆这四个方面,需要归纳为:(1)直接或间接(化石燃料)为地球提供大部分能量。(2)维持四大圈层物质循环和能量交换,决定地理环境的基本特征。(二)教学目标(1)知识与技能目标:1.阐述太阳对地球的影响。太阳对地球的影响,包括太阳辐射对地球的影响和太阳活动对地球的影响。2.太阳辐射的概念、来源、波长等只作一般了解;太阳活动对地球影像是通过作用气候、地球电离层和磁场而发生的,主要包括磁暴、无线电短波通讯被干扰、极光和气候异常等。3.教材涉及太阳活动的概念、标志和周期需要明确,而太阳大气分层及对应太阳活动现象只作一般了解。
◆设计意图:培养学生独立思考、合作学习的能力。分别说明市场、交通、劳动力、机械和政策对农业生产的影响,让学生切实地考虑,拓展学生思路。教师激发和维持学生学习动机、引导学生、帮助学生自主发现、探索知识,达到巩固所学知识,检验学生的实践应用能力。D.分析教材,识别图片,理解农业地域阅读、分析教材,看图识别,研究案例《澳大利亚地混合农业生产》、思考问题、解决问题◆设计意图:图片展示能清楚直观地说明问题,通过案例分析,了解澳大利亚的混合农业生产,培养学生独立思考问题、解决问题的能力,开拓学生思路。3.课堂小结:◆设计意图:帮助学生回顾课堂、巩固所学知识。4.反馈练习:◆设计意图:知识与能力强化训练,巩固本课所学知识,提高应用能力。
【活动目标】1、引导幼儿认识物体与物体之间的空间位置关系。2、能够说出什么在什么的上面,什么在什么的下面。 【活动准备】1、球、苹果、玩具狗、各一个。2、各种玩具若干。 【活动过程】一、导入引导幼儿观察1、师:“小朋友们今天我带来了几位好朋友到我们班来做客,想和小朋友们一起玩游戏,你们看这是谁啊?(教师出示篮球一个)。还有一位好朋友它在和小朋友们捉迷藏呢!我们一起来找找看它在哪啊?到底是谁?咦!找到了,原来它藏在书下面啊!快出来跟我们小朋友打个招呼吧”!“小朋友们,你们好!我是你们最喜欢吃的苹果,很高兴和小朋友们一起玩。”
一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学的核心,而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一.本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的,因此既是对上述知识的拓展和延伸,也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统,为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识.
【活动目标】1.初步理解年、月、日的概念,感知年、月、日之间的关系;了解一年又12个月,一个月有30(31)天,一年共有365天。2.引导幼儿知道日历等是记录或查看时间(日期)的工具;学习查看的他们的方法。3.培养幼儿的观察和想象力,发展幼儿的交往能力。【活动准备】1.大字卡(年、月、日)各一张;自制外形状房子装的2009年1月——12月的月历(大月、小月、2月的数房子大小有区分);小字卡和数字(12、30、31、28、365)人手一份。2.各类挂历、台历、月历等布置的展区。【活动流程】1.幼儿观察十二座“房子”,引起兴趣。 (1)说一说,你发现了什么? (2)那几座房子大,哪几座房子小,最小的是哪一座房子?2.出示数字卡(12、30、31、28、365),猜猜与“房子”有什么联系,明确探索的任务。
【活动目标】 1、发现周围世界中处处有数字,体验发现的乐趣。 2、知道数字与自己生活有密切关系。 3、尝试用符号或绘画的形式进行记录。 【活动准备】 寻找、收集、生活中的各种有数字的物品,布置在活动室里。0—9的数字卡。幼儿绘画纸每人一张,彩笔每人一致。多媒体课件。 【活动过程】 一、教师以儿歌形式导入,引起幼儿活动的兴趣。 1像铅笔细高挑,2像小鸭水上漂,3像耳朵听声音,4像小旗迎风飘,5像秤钩来称菜,6像哨子吹口哨,7像镰刀割青草,8像麻花拧一遭,9像勺子来盛饭,0像鸡蛋做蛋糕。
2、复习9以内的数字、数数,并区分6与9。准备:1、几何图形组合画三幅(还有小动物)。 2、幼儿每人一份数字卡片 3、每组提供白色纸条、浆糊、记号笔。过程:一、看图编电话号码。 (1) 我们将要去春游了,我想邀请小动物一起去请大家想想办法用什么方法通知它们?(幼儿泛讲) 师:你们真会动脑筋,想了很多办法,那么,用什么方法最好呢?
【活动准备】 1、1-6数字卡、动物卡片 2、5的相邻数课件 3、幼儿操作练习题 【活动过程】 1、组织幼儿谈话:今天老师请来了自己的好朋友,请你们和我的好朋友们打个招呼吧!你有自己的好朋友吗?你的相邻好朋友是谁? 2、出示动物卡片,请幼儿说出它们的名称、房间以及各自相邻的好朋友。 “小动物们最近搬新家了,它们听说你们最聪明了,想请你们帮它们认识认识它们的左邻右舍,你们说可以吗?那我们就把它们请出来吧!” (1)分别出示5种不同的小动物卡片,利用1~6数字卡,引导幼儿说出他们的名称和几号房。
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