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北师大版小学数学二年级下册《十年的变化》说课稿

  • 晨会国旗下讲话稿:最美的校园邂逅最美的你

    晨会国旗下讲话稿:最美的校园邂逅最美的你

    云卷云舒,人是物非。在一个本应肃杀的秋日里,悲寂都被搬进新校的喜悦溶化了。在老校轰然倾塌的那一刻,新校的新生活才算真正开始了。多希望这个开始,永远都不会结束,永远,都那么美好。记得搬进新校第一天时,所有人的笑容。有欣喜的,有好奇的,有幸福的……那么多那么多,在阳光下闪着动人的光。那是一种无法言喻的心情,神圣,又陌生。这是梦想中的殿堂,我们怎能不开心?因为它美,美极。中式古典园林的肃静在白砖黑瓦中被彰显到极致,一池碧波坐拥假山的倒影,沉默的孤舟,大把的阳光。硬件设施无可挑剔,许多新设计揉进多少艺术气息。

  • 庆祝国庆的国旗下的爱国发言稿多篇

    庆祝国庆的国旗下的爱国发言稿多篇

    曾经有这样一个故事,一位中国记者小钟去巴黎留学碰到一个教学严谨但提问刁钻的教授。当教授问他:“我可以知道你是来自哪个中国么?台湾还是北京?”小钟缓缓答道“只有一个中国这是常识,教授先生”。顿时教授和全班同学的目光都转向那位台湾学生,台湾学生缓缓回答:“是的,只有一个中国教授先生。”教授又递过来一句话:“你们想如何解决台湾和中国问题呢?”小钟答道:“会妥善解决的,不过目前更重要的是使中国富起来。”教授穷追不舍:“中国富起来的标准是什么呢?”小钟忽然一下子悲愤涌心,他狠狠的盯着这个刁钻的教授,一字一顿道:“最起码一条是,任何一个离开国门的我的同胞,不受今日这般刁难。教授缓缓走下讲台,拍着小钟得肩膀微笑说:我没有刁难的意思,只是想知道一个普通的中国人应如何看待自己的国家”。教授继而几步走回教室中央,大声宣布:“我向中国人脱帽致敬,下课!”

  • 国旗下的讲话演讲稿:无愧于胸前的校徽

    国旗下的讲话演讲稿:无愧于胸前的校徽

    演讲稿《国旗下的讲话演讲稿范文:无愧于胸前的校徽》,希望大家喜欢。尊敬的各位老师,亲爱的同学们:大家好!我们每个人胸前都有一枚闪光的校徽,无论在什么地方,我们都有一种自豪感。校徽,虽然比不上漂亮的胸花,也比不上珍贵的奖章,但是,它代表着祖国和人民的重托,它代表着父母的期待,代表着老师的厚望,更代表着××人的一份责任。校徽,见证着××悠久的历史。从1925年起,××穿越了80多年历史的风云,一步步发展壮大,从这里走出了一大批学贯中西的专家学者,更有一大批国家政治、外交、军事、经济、科技、文学、艺术、体育等方面的杰出人才,他们有的已为祖国的解放事业光荣献身,有的正在为祖国的现代化建设努力奋斗。在××这片热土上,有老一辈革命家奋斗的足迹,有革命烈士流过的鲜血,也有几代××人洒下的汗水。戴陶、吕土奇烈士为祖国的解放事业血洒疆场;粟裕将军、黄逸峰先生曾在这里点燃革命的火种。可以说××校徽上印染着烈士的鲜血,××校园是革命斗争的摇篮。校徽,记载着××光荣的历史。近80年来,从这里走出了数以万计的栋梁之才,可谓桃李满天下,芳香遍四海。陈可吼、冒广根、吴秀永将军都曾在此求学;卞有生、周壁华院士曾在此就读;发明大王王卫东、运动健将严跃、郭建华也从这里走出……这一连串金星般的名字在玄“灿烂的.史姗上闪尤,念心成丧必每一步都包涵着老嫁谢心止,世刃展停的每一点成绩,都离不开××这片沃土。

  • 国旗下的讲话稿格式:诚信珍贵的品质

    国旗下的讲话稿格式:诚信珍贵的品质

    同学们、老师们,早上好!今天,老师先给大家讲一个故事,故事的名字叫《国王的花种和诚实的孩子》,是说中国古代一个皇帝要选一个继承人,他发给王国内每个孩子一粒花种,并承诺说谁能种出最美丽的花,就选谁当国王。 评选时间到了,绝大多数的孩子都端着漂亮的鲜花前来参选,只有一个叫杨平的男孩端着空无一物的花盆前来。最后,他被选中了。因为,孩子们得到的花种其实都已被蒸过,根本不可能发芽。这次测试不是为了发现最好的花匠,而是要选出最诚实的孩子。 这个故事告诉我们,诚实是非常高尚的品质,所以今天我国旗下讲话的题目就是〈诚信——珍贵的品质〉。诚信就是诚实守信,是人类的美德,无论哪个国家它都是一种最受重视和最值得珍视的品德。

  • 国旗下的讲话演讲稿:日新月异的祖国

    国旗下的讲话演讲稿:日新月异的祖国

    这篇《国旗下的讲话演讲稿:日新月异的祖国》,是特地,希望对大家有所帮助!同学们: 今天,我要演讲的题目是“日新月异的祖国”。走进历史的长河,我不由得为人类的智慧所赞叹:宋代人类制造了最简易的“钟”,这“钟”就是于伟大的天文学家苏颂的天象仪;汉代的人们不再害怕夏天的炎热,因为当时已经有了丁缓这名巧工设计的旋转风扇;东汉时期,人类便可以有方便的纸张供他们使用,这是蔡伦辛苦的结晶;一台“打印机”又展现在我的眼前,走近一看,原来是使刻字的辛苦工作变为轻松的汉字印刷机……至今,中国人还在一步步攀登智慧的高峰!“轰……,”这声音把我从古代拉回了现代。原来,是中国颗原子弹和氢弹爆炸成功,这惊心动魄的声音,引来的不是恐惧,而是惊喜;“人造地球卫星发射成功!”

  • 国旗下的讲话演讲稿:奋斗的人生最美丽

    国旗下的讲话演讲稿:奋斗的人生最美丽

    这篇《国旗下的讲话演讲稿:奋斗的人生最美丽》,是特地,希望对大家有所帮助!沧海桑田,岁月无声。历史老人就像是一位顽强奋斗而永远年轻的玩世大侠,它催逝了往者,又孕育了新军。那凡夫俗子如过往云烟飘然而逝,唯有奋斗者,才是浩瀚星河中永不陨落的灿烂星辰!历史的天空闪烁几颗星星,人间一股英雄气在驰骋纵横。看,梁启超,改良的斗士;孙中山,民主的先驱;毛泽东,新中国的;邓**,改革开放的总设计师。巨星耀银河,美名传千古,不因为他们是伟人,而在于他们在成就大业的过程中能面对逆境,舍生取义,百折不挠,倔强挺立。梁启超,科举落地而偏不重演孔乙己的悲剧;孙中山,大革命失败而高呼“同志还需努力”;毛泽东,在被围追堵截的逃亡中依然从容地四渡赤水;邓**,九十高龄的老人却能在谈笑中换来春风春雨。伟人的奋斗固然可以传为佳话,平凡人的奋斗也许更能触发我们感慨动容。为了孩子的成长,我们的父母长年累月风雨兼程给我们送佳肴和棉衣——那翘首祈盼的焦急神情看得出好疼爱你们啊;为了我们的前途,班主任几十年如一日和我们朝夕相处甚至相濡以沫——拖着疲倦的身子离开宿舍,眼睛却不时回望本班的寝室

  • 国旗下的讲话稿:共同创造文明有序的环境

    国旗下的讲话稿:共同创造文明有序的环境

    老师、同学们:大家好!今天我讲话的主题是:我们共同创造文明有序的环境。时光的隧道已经进入四月,在四月里,我们全体同学更应该在老师的引导下,在努力学好各门功课的同时,用心呵护我们的校园,用自己的一言一行来创造我们美好的校园环境。时时牢记自己是一名光荣的少先队员,事事不忘自己是美丽可爱的育红小学的一员。人生因什么而出色?答案很多,但有一个答案一定正确、合理——人生因文明而出色。文明是一种进步,是思想的科学,行为的端正,习惯的改善,修养的提高,品质的提升;是人性的解放、自由、完善和超越。文明是离别昨日的无知和粗俗,是自觉的控制,是人性的战胜。文明的学生,一定是讲礼貌的人,他礼貌用语在嘴边,懂得象尊重自己一样尊重别人。文明的学生,一定是有着良好习惯的人,他爱护公共财物、讲究卫生,自觉维护校园环境。

  • 国旗下的讲话稿:励志和勤奋是成才的必由之路

    国旗下的讲话稿:励志和勤奋是成才的必由之路

    尊敬的老师们,亲爱的同学们:大家早上好!今天国旗下讲话的题目是《励志和勤奋是成才的必由之路》。励志,首先要有志向,有高尚远大的理想,和明确的奋斗目标。少年周恩来在全班同学面前表明了自己的心迹;要为中华崛起而读书,他不愿意自己的民族再软弱,不愿意自己的同胞再受欺辱,他把个人的学习与民族的振兴大业相联系,最终成了新中国的第一任总理!可见,高尚远大的理想和明确的奋斗目标对人的领导作用多么巨大!其次,励志一定要有实践,要为实现志向而进行不懈的努力!西汉时期,有个孩子叫匡衡,自幼勤奋好学。可是家境贫寒,晚上想读书而无灯照明。邻居家倒是每到夜晚,总是烛灯火通明,可惜这光照不到匡衡的屋里。怎么办呢?匡衡便把自己家靠里邻居家的那堵墙壁凿开,他就凑着透进来的灯光,读起书来。就这样,匡衡终于成了一名大学问家。

  • 国旗下的讲话稿:培养良好的书写习惯

    国旗下的讲话稿:培养良好的书写习惯

    敬爱的老师,亲爱的同学,大家早上好!今天我们演讲的题目是:培养良好的书写习惯书写贯穿于我们的生活、学习之中,已经成为我们不可缺少的一项技能,也造就了不少有修养、学识高的人才,更为人类文化事业的传承起着至关重要的作用。那么我们用什么方法才能写出一手漂亮、流利的好字呢?首先就得从学写字开始就养成个人良好的书写习惯。养成良好的书写习惯是一个十分重要的问题,它不仅关系到一个人字写得好坏,还关系到一个人的身心健康。郭沫若先生认为:培养中小学生写好字,不一定要人人都成为书法家,总要把字写得合乎规格,比较端正、干净,容易认。养成这样的习惯有许多好处,能够使人细心、容易集中意志,善于体贴人。草草了事、粗枝大叶、独行专断,是容易误事的。练习写字可以逐渐免除这些毛玻此外,据专家研究表明,3-12岁是人形成良好行为的关键期,12岁以后,孩子已逐渐形成许多习惯,新习惯要想扎下根来就难多了。所以,我们必须从小学起,培养良好的书写习惯,关注自己的写字姿势,重视书写的正确、端正、整洁。那么我们如何养成良好的书写习惯呢?首先是意识上要注意,要关注自己书写时不良习惯的形成,并加以纠正。其次要有正确的书写姿势和字体规范。

  • 关于校长期末考试前后的国旗下的讲话稿

    关于校长期末考试前后的国旗下的讲话稿

    以诚以信,交一份无怨无悔的人生考卷各位老师、同学们:今天我讲话的题目是《以诚以信,交一份无怨无悔的人生考卷》,校长期末考试前后国旗下讲话稿。今天的这次讲话是第一次国旗下讲话,也是本学期的最后一次国旗下讲话,恰从今天开始,反映我校一学期教学成果的期末考试将逐步全面展开。在教学成果即将归仓的时候,我真诚地祝愿,祝愿老师们一学期汗水的结晶是丰收的硕果;我殷切地期望,期望同学们半学年心血的凝聚是成功的甘甜!在新春佳节将至的时候,我热忱地祈祷,祈祷我们的老师、我们的同学、我们的集体在新的一年里将更加的朝气蓬勃、奋发有为!岁末年初,举首回眸,心潮难平,感慨良多!我深深地觉得,觉得时光如电、岁月有痕,时间,它是一位公正而有心的天使,她稍纵即逝地匆匆来去,将给予别人的那份光阴也一秒不少地给予了你,但在她匆匆来去的足印中,却有着精确而公道的记录:记录着奋斗者的成功与欢乐,耕耘者的艰辛与收获,受益者的感动与思虑;记录着颓废者的叹息与悲观、偷安者的庸碌与悔恨,放纵者的执迷与教训……我想,本次期末考试的结果将能够如实地为我们的教学情况反映出这种精确的记录。

  • 关于期末考试的国旗下的讲话演讲稿

    关于期末考试的国旗下的讲话演讲稿

    考试,你准备好了吗尊敬的老师、亲爱的同学们:经过一个学期紧张的学习生活,我们即将迎来对我们学习成果的一次大检阅——期末考试。我们应以积极的心态备考,全力以赴,争取考出好成绩。考试的正常发挥,很大程度上在于我们的心态。与其说去应付考试,不如说去迎接考试;与其说是检测自己,不如说是提高自己。通过考试,每一位同学都可以找到自己在学习中存在的不足,离老师的要求还有哪些差距,自己的学习方法是否得当等等,以便在今后的学习中做适当的调整。因此,同学们一定要以正确的态度认真对待期中考试,把握这次机会,充分展示自己的才华和智慧。其实,在考试中,很多解题是有规律的,不需要大量的死记硬背,只要是理解的东西就可以把它们从自己的头脑中删除掉。当然,在上考场之前,我们应掌握一些考试的技巧。答题时要先易后难,要灵活运用各种简便方法。在不能确认哪个是正确选项时,应先排除错误较明显的选项,再在剩下的选项里比较、定夺。

  • 第六周国旗下讲话稿:我们的校园,我们的责任

    第六周国旗下讲话稿:我们的校园,我们的责任

    亲爱的老师、同学们:大家早上好!我是初一(11)班的杨xx,今天在国旗下演讲的题目是《我们的校园,我们的责任》。树发芽了,花儿绽放了,万紫千红的春天来了,校园里生机勃勃,我们沉浸在迎接春天的喜悦中,校园也沐浴在春天的暖阳里。当你踏进校园,会嗅到那沁人心脾的玉兰花香,引人注目的的银杏树也在风中摇摆,她们抖掉了冬天的寒冷,穿上了嫩绿的新装,亲切又温柔。春风拂校园,美景惹人醉!在这里,有朗朗的读书声,有和蔼可亲的老师,有亲密无间的同学,有任我们遨游的知识海洋,我们的梦想从这里出发,我们辛勤地播种,期待着收获的日子……这就是我们的校园――美丽、和谐、充满希望。我们怎能不爱她?都说责任是一种使命,一种素质,一种美德!花有果的责任,云有雨的责任,太阳有光明的责任。对我们学生来说,“责任”无处不在:课堂上认真听讲,努力学习,诚信考试是对学习负责;犯了错误,能够主动承当自己责任,及时改正,是对自己负责

  • 空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.

  • 椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.

  • 双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图

  • 抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④

  • 抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,

  • 双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为

  • 椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.

  • 用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.

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